Finite Group Databasebeta

← #35158696

Subgroups — #35158696

Order 20224.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774079C214yesmaximal, complemented
8#23774078C214yesmaximal, complemented
9#23773979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773073C214yesmaximal, complemented
17#23772227C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579188C2214yes—
21C2×#14579167C2212yes—
22#19099296—21no—
23#19099295—21no—
24#19099285—21no—
25#19099276—21no—
26#19099269—21no—
27#19099266—21no—
28#19099257—21no—
29#19099232—21no—
30#19099231—21no—
31#19099225—21no—
32#19099223—21no—
33#19099215—21no—
34#19099210—21no—
35#19099208—21no—
36#19099206—21no—
37#19099201—21no—
38#19099186C2212yescomplemented
39#19099185C2212yescomplemented
40#19099166C2212yes—
41#19099164C2212yes—
42#19099143C2212yes—
43#19099129C2212yes—
44#19099118C2211yescharacteristic
45#19099118C2211yescharacteristic, complemented
46#19099114C2211yescharacteristic
47#19099114C2211yescharacteristic
48#19099114C2211yescharacteristic, complemented
49#19099113C2211yescharacteristic
50#19099113C2211yescharacteristic, complemented
51#19099111C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53#127×D79C2211yescharacteristic
54#19099045C2212yes—
55#19099035C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098970C2214yescomplemented
58#19098968C2211yescharacteristic, complemented
59#19098966C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098949C2214yes—
62#19098940C2211yescharacteristic
63#19098939C2211yescharacteristic
64#19098937C2211yescharacteristic
65#19098919C2214yescomplemented
66#19098913C2211yescharacteristic, complemented
67#19098911C2211yescharacteristic
68#19098911C2211yescharacteristic, complemented
69#19098910C2211yescharacteristic
70#19098910C2211yescharacteristic, complemented
71#19098909C2211yescharacteristic
72#19098908C2214yes—
73#19098817C2214yescomplemented
74#19098814C2214yescomplemented
75#19098811C2214yescomplemented
76#19098806C2214yescomplemented
77#19098799C2214yescomplemented
78#19098798C2214yescomplemented
79#19098795C2214yescomplemented
80#19098674C2214yescomplemented
81#19098673C2214yescomplemented
82#19098664C2214yescomplemented
83#19098661C2214yescomplemented
84#19098648C2214yescomplemented
85C4×D632C2214yescomplemented
86#19098643C2214yescomplemented
87#19098602C2214yes—
88#19098558C2214yes—
89#102×D79C2214yes—
90#19098518C2212yescomplemented
91#19098517C2212yes—
92#19098517C2212yescomplemented
93C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic
104#465×C79C2214yescomplemented
105C4×SD16×C79C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625—21no—
109C2×#11929625C2312yes—
110C2×#11929624—21no—
111C2×#11929624—21no—
112C2×#11929624C2311yescharacteristic
113C2×#11929623—21no—
114C2×Q8×D79—21no—
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79C2312yes—
118#14579188—216no—
119C2×#11929611C2314yes—
120C2×D632C2314yes—
121C2×#11929609C2314yes—
122#14579167—28no—
123C2×#11929608C2312yes—
124C2×#11929607C2312yes—
125C2×#11929607C2312yes—
126C2×C8×D79C2312yes—
127C2×C8×D79C2312yes—
128#14579161C2311yescharacteristic
129#14579161C2311yescharacteristic
130#14579160—21no—
131#14579160C2312yes—
132#14579159—21no—
133#14579158C2311yescharacteristic
134#14579158C2311yescharacteristic
135#14579157—22no—
136#14579157—21no—
137#14579157—21no—
138#14579157C2312yes—
139#14579156—22no—
140#14579155—22no—
141#14579152—21no—
142#14579152C2312yes—
143#14579150—21no—
144#14579150—21no—
145#14579150C2312yes—
146#14579149—21no—
147#14579149—21no—
148#14579149—22no—
149#14579148—21no—
150#14579147—22no—
151#14579147—22no—
152#14579146—22no—
153#14579145—22no—
154#14579144—22no—
155#14579143—22no—
156#14579143—22no—
157#14579143—22no—
158#14579141—21no—
159#14579141—21no—
160#14579141—22no—
161#14579139—22no—
162#14579139—22no—
163#14579137—21no—
164#14579137C2312yes—
165#14579136—22no—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136C2312yes—
171#14579136C2312yes—
172#14579135—21no—
173#14579135—21no—
174#14579135—22no—
175#14579135C2312yes—
176#14579135C2312yes—
177#14579134—22no—
178#14579134—22no—
179#14579134—22no—
180#14579133—22no—
181#14579132—21no—
182#14579132—22no—
183#14579132C2312yes—
184#14579131—22no—
185#14579129—22no—
186Q8×Dic79—21no—
187Q8×Dic79C2312yes—
188C4×Dic158D411yescharacteristic
189C4×Dic158D411yescharacteristic
190#14579126—21no—
191#14579126—21no—
192C4×D316—21no—
193C4×D316—21no—
194C4×D316—22no—
195C4×D316D411yescharacteristic
196C4×D316D411yescharacteristic
197C4×D316C2312yes—
198C4×D316C2312yes—
199D4×Dic79—21no—
200D4×Dic79C2312yes—
201#14579123—22no—
202#14579123—21no—
203#14579123—21no—
204#14579123—21no—
205#14579123—21no—
206#14579123C2312yes—
207#14579123C2312yes—
208C4×C22⋊D79—22no—
209C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
211C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
212C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
213(C22⋊D79)⋊C4—22no—
214#14579120C2311yescharacteristic
215#14579119—21no—
216#14579119C2312yes—
217#14579118—22no—
218#14579118C2311yescharacteristic
219#14579118C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D79—21no—
221C4⋊C4×D79—22no—
222C4⋊C4×D79C2312yes—
223C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D79—22no—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579094C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579085C2314yes—
231#14579083C2314yes—
232#14579083C2314yes—
233#14579082C2314yes—
234#14579081C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C22×C8×C79C2312yes—
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#125×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#106×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265C4×C8×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C23×D79—22no—
269#11929625—28no—
270#11929625—82no—
271#11929625—82no—
272#11929624—24no—
273#11929624—82no—
274#11929624—82no—
275#11929623—82no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158—21no—
279C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
280Q8×D79—82no—
281C2×D316—22no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—21no—
288C2×D316C2×D411yescharacteristic
289C2×D316C2412yes—
290C2×D316C2412yes—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
299D4×D79—28no—
300D4×D79—82no—
301D4×D79—82no—
302C22×Dic79—22no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—22no—
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2411yescharacteristic
315#11929611—28no—
316D632—28no—
317#11929609—28no—
318#11929608—24no—
319#11929607—24no—
320#11929607#4118yescomplemented
321C2×C79⋊C8C2412yes—
322C2×C79⋊C8C2412yes—
323C8×D79—24no—
324C8×D79—24no—
325C4⋊Dic79—22no—
326C4⋊Dic79—22no—
327C4⋊Dic79—21no—
328C4⋊Dic79—21no—
329C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic79C2412yes—
332C4⋊Dic79C2412yes—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
338Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
339Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
340Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
358(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
359(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
360(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2411yescharacteristic
368C4×Dic79C2411yescharacteristic
369#41×C79—82no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×Q8×C79—21no—
372C2×Q8×C79C2412yes—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79C2412yes—
377C22×C4×C79—22no—
378C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C79C2411yescharacteristic
381SD16×C79—28no—
382C2×C8×C79—24no—
383C2×C8×C79C2412yes—
384C2×C8×C79C2412yes—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—21no—
387C4⋊C4×C79—21no—
388C4⋊C4×C79—21no—
389C4⋊C4×C79—22no—
390C4⋊C4×C79—22no—
391C4⋊C4×C79C2412yes—
392C4⋊C4×C79C2412yes—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—22no—
395C22⋊C4×C79—22no—
396C42×C79—22no—
397C42×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C42×C79C2411yescharacteristic
400C42×C79C2411yescharacteristic
401C23×C79—22no—
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—44no—
406C22×D79—82no—
407C22×D79—82no—
408C22×D79C22×D411yescharacteristic
409C22×D79C22×D411yescharacteristic
410Q8×C79—24no—
411Q8×C79—42no—
412Q8×C79—42no—
413D4×C79—24no—
414D4×C79—42no—
415D4×C79—42no—
416D4×C79—82no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—82no—
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C2511yescharacteristic
430C22⋊D79—22no—
431C22⋊D79—22no—
432C22⋊D79—44no—
433C22⋊D79—82no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—82no—
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
447D316—22no—
448D316—24no—
449D316—24no—
450D316—44no—
451D316—42no—
452D316—42no—
453D316—42no—
454D316—42no—
455D316—82no—
456D316—82no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—44no—
463C4×D79—82no—
464C4×D79—82no—
465C4×D79—82no—
466C4×D79—82no—
467C4×D79—82no—
468C4×D79C2×#4114yes—
469Dic158—22no—
470Dic158—42no—
471Dic158—42no—
472Dic158—82no—
473C8×C79—22no—
474C8×C79C2×#4114yes—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8C2×#4114yes—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79C23×D411yescharacteristic
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—164no—
496C2×D79#53212yes—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79#57612yes—
504C4×C79#57712yes—
505C4×C79C22×#4112yes—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513Dic79#53212yes—
514#60722—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—41no—
516C2×C79—82no—
517C2×C79C2×#53211yescharacteristic
518C2×C79C2×#57611yescharacteristic
519C2×C79C2×#57711yescharacteristic
520D79—22no—
521D79—41no—
522D79—82no—
523D79—82no—
524#3511—791no—
525#3508—791no—
526#3184—791no—
527#3184—791no—
528#3182—791no—
529#3182—791no—
530#3179—794no—
531#3179—794no—
532#3169—791no—
533#3169—791no—
534#3167—791no—
535#3167D7911yescharacteristic, complemented
536#3165—791no—
537#3151—791no—
538#3131—791no—
539C2×#486—791no—
540#3062—794no—
541#2946—794no—
542C4×#131—791no—
543C79#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
545C2×#131—792no—
546#559—1581no—
547#559—1581no—
548#556—1581no—
549#555—1581no—
550#554—1581no—
551#553—1581no—
552#553—1581no—
553#550—1581no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#548—1581no—
557#547—1581no—
558#546—1581no—
559#546—1581no—
560#546—1581no—
561#546—1581no—
562#542—792no—
563#542—792no—
564#540—792no—
565#540—792no—
566#537—792no—
567#535—792no—
568#533—791no—
569#533—791no—
570#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#532—791no—
572#532—791no—
573#532—791no—
574#532—791no—
575#532—791no—
576#532—791no—
577#532C2×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊Q8—791no—
579C2×#127—791no—
580#520—792no—
581#518—792no—
582C4×#41—791no—
583#501—794no—
584#500—791no—
585#500—791no—
586#498—791no—
587#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#496—794no—
589#493—791no—
590#493—791no—
591#492—791no—
592#492C2×D7911yescharacteristic
593#488—794no—
594#487—791no—
595#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#486—791no—
597#486—791no—
598#486—791no—
599#486—794no—
600#486—791no—
601#486—791no—
602#486C2×D7911yescharacteristic
603#469—794no—
604#469—794no—
605#468—794no—
606#468—794no—
607#466—794no—
608#466—794no—
609#465—794no—
610#465C2×D7914yescomplemented
611#442—794no—
612#442—794no—
613#440—794no—
614#440—794no—
615C4×SD16—794no—
616C4×SD16C2×D7914yescomplemented
617C4×D8—794no—
618C4×D8—794no—
619#428—794no—
620#416—794no—
621C2×#102—794no—
622#405—792no—
623#405—792no—
624#405—792no—
625C4×M16—791no—
626C4×M16—791no—
627C4×M16—791no—
628C2×C4×C8—791no—
629C2×C4×C8—791no—
630C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C2×#41—21no—
632C2×#41—791no—
633C2×#41—792no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C22×Q8—1581no—
640C22×D4—792no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1581no—
643AGL(1,ℤ/8)—15816no—
644C2×SD16—794no—
645C2×SD16C22×D7914yes—
646C2×D8—794no—
647C2×D8—794no—
648#131—1588no—
649C2×M16—792no—
650C2×M16—792no—
651C2×M16—792no—
652C22×C8—792no—
653C22×C8—792no—
654C22×C8C22×D7912yes—
655C4⋊Q8—792no—
656C4⋊Q8—791no—
657C4⋊Q8—791no—
658C4⋊Q8—1581no—
659C4⋊Q8—1581no—
660C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
661C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
663#127—792no—
664#127—791no—
665#127—791no—
666#127—1581no—
667#127—1581no—
668#127—1582no—
669#127C22×D7911yescharacteristic
670#126—1582no—
671#126—1582no—
672#125—21no—
673#125—792no—
674#125—1581no—
675#124—21no—
676#124—792no—
677#124—1582no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#124—1581no—
681#124—1582no—
682#124—1582no—
683#124—1581no—
684#124—1581no—
685#123—1582no—
686#123—1582no—
687#123—1582no—
688#123—1582no—
689#123—1582no—
690#123—1582no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—792no—
693C22⋊Q8—1582no—
694C22⋊Q8—1582no—
695C22⋊Q8—1581no—
696C22⋊Q8—1581no—
697C22⋊Q8—1582no—
698C22⋊Q8—1581no—
699C22⋊Q8C22×D7912yes—
700#121—21no—
701#121—792no—
702#121—792no—
703#121—792no—
704#121—792no—
705#121—792no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1582no—
709#121—1582no—
710#121—1582no—
711#121—1582no—
712#121—1581no—
713#121—1581no—
714#121—1581no—
715#121—1581no—
716#121—1582no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121C22×D7912yes—
721#120—1582no—
722#120—1582no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—791no—
725C4×Q8—791no—
726C4×Q8—792no—
727C4×Q8—1581no—
728C4×Q8—1581no—
729C4×Q8—1581no—
730C4×Q8C22×D7912yes—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—791no—
733C4×D4—791no—
734C4×D4—791no—
735C4×D4—791no—
736C4×D4—792no—
737C4×D4—792no—
738C4×D4—792no—
739C4×D4—791no—
740C4×D4—791no—
741C4×D4—792no—
742C4×D4—792no—
743C4×D4—1582no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1582no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4C22×D7912yes—
755#117—21no—
756#117—791no—
757#117—791no—
758#117—791no—
759#117—792no—
760#117—1582no—
761#117—1581no—
762C2×C4⋊C4—792no—
763C2×C4⋊C4—1582no—
764C2×C4⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1582no—
766C2×C22⋊C4—1582no—
767C2×C42—791no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42C22×D7911yescharacteristic
770#107—794no—
771#107—794no—
772#106—794no—
773#106C22×D7914yes—
774#103—794no—
775#103C22×D7914yes—
776#102—794no—
777#102—794no—
778#102—794no—
779#102—794no—
780#102—794no—
781#102C22×D7914yes—
782#97—792no—
783#97—792no—
784#97—792no—
785C4×C8—792no—
786C4×C8—792no—
787C4×C8—791no—
788C4×C8—791no—
789C4×C8C22×D7911yescharacteristic
790C4×C8C22×D7911yescharacteristic
791C4×C8C22×D7912yes—
792C24—1582no—
793#41—82no—
794#41—6322no—
795#41—6322no—
796#41—6322no—
797#41—6322no—
798#41—6322no—
799#41—1584no—
800#41—1588no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—791no—
804C2×Q8—6322no—
805C2×Q8—1582no—
806C2×Q8—1581no—
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8C23×D7912yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—791no—
813C2×D4—791no—
814C2×D4—792no—
815C2×D4—792no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—6322no—
818C2×D4—6322no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1588no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4C23×D7912yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4D4×D7911yescharacteristic
849C22×C4D4×D7911yescharacteristic
850C22×C4C23×D7911yescharacteristic
851SD16—28no—
852SD16—1588no—
853D8—1588no—
854D8—1588no—
855M16—798no—
856M16—1584no—
857M16—1584no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—792no—
860C2×C8—792no—
861C2×C8—1584no—
862C2×C8—1584no—
863C2×C8C23×D7912yes—
864C2×C8C23×D7912yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—791no—
872C4⋊C4—791no—
873C4⋊C4—791no—
874C4⋊C4—791no—
875C4⋊C4—791no—
876C4⋊C4—791no—
877C4⋊C4—792no—
878C4⋊C4—792no—
879C4⋊C4—1582no—
880C4⋊C4—1582no—
881C4⋊C4—1582no—
882C4⋊C4—1582no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4C23×D7912yes—
888C4⋊C4C23×D7912yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—791no—
893C22⋊C4—791no—
894C22⋊C4—791no—
895C22⋊C4—791no—
896C22⋊C4—791no—
897C22⋊C4—791no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C42—22no—
913C42—791no—
914C42—791no—
915C42—791no—
916C42—791no—
917C42—791no—
918C42—791no—
919C42—1582no—
920C42—1582no—
921C42D4×D7911yescharacteristic
922C42D4×D7911yescharacteristic
923C42C23×D7911yescharacteristic
924C42C23×D7911yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—3164no—
927C23—791no—
928C23—791no—
929C23—6322no—
930C23—6322no—
931C23—1582no—
932C23—1582no—
933C23C2×D4×D7911yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—3162no—
938Q8—3162no—
939Q8—6322no—
940Q8—1582no—
941D4—24no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—82no—
945D4—3164no—
946D4—3164no—
947D4—3162no—
948D4—3162no—
949D4—3162no—
950D4—3162no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6322no—
956D4—6322no—
957D4—6322no—
958D4—1582no—
959D4—1582no—
960D4—1582no—
961D4—1584no—
962D4—1584no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—794no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—791no—
977C2×C4—791no—
978C2×C4—6322no—
979C2×C4—6322no—
980C2×C4—6322no—
981C2×C4—6322no—
982C2×C4—6322no—
983C2×C4—6322no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4C24×D7911yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—794no—
999C8—1582no—
1000C8#41×D7914yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—3162no—
1011C22—3162no—
1012C22—3162no—
1013C22—792no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—12644no—
1020C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—3162no—
1028C4—3162no—
1029C4—792no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4—1581no—
1033C4—1581no—
1034C4—1581no—
1035C4#1909936512yes—
1036C4#1909936912yes—
1037C4C2×#41×D7912yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—3161no—
1041C2—6322no—
1042C2—6322no—
1043C2—1582no—
1044C2#532×D7911yescharacteristic
1045C2C2×#1909936511yescharacteristic
1046C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3167C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3167D79
hypocenterC79#60722
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777312C2semidirect
2. #23777269C2semidirect
3. #23774139C2semidirect
4. #23774134C2semidirect
5. #23774119C2semidirect
6. #23774116C2semidirect
7. #23774079C2semidirect
8. #23774078C2semidirect
9. #23773979C2semidirect
10. #23773978C2semidirect
11. #23773962C2semidirect
12. #23773941C2semidirect
13. #23773847C2semidirect
14. #23773724C2semidirect
15. #486×D79C2semidirect
16. #23773073C2semidirect
17. #23772227C2semidirect
18. C4×#14579167C2semidirect
19. C79×#3167C2semidirect
38. #19099186C22semidirect
39. #19099185C22semidirect
45. #19099118C22semidirect
48. #19099114C22semidirect
50. #19099113C22semidirect
57. #19098970C22semidirect
58. #19098968C22semidirect
59. #19098966C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
65. #19098919C22semidirect
66. #19098913C22semidirect
68. #19098911C22semidirect
70. #19098910C22semidirect
73. #19098817C22semidirect
74. #19098814C22semidirect
75. #19098811C22semidirect
76. #19098806C22semidirect
77. #19098799C22semidirect
78. #19098798C22semidirect
79. #19098795C22semidirect
80. #19098674C22semidirect
81. #19098673C22semidirect
82. #19098664C22semidirect
83. #19098661C22semidirect
84. #19098648C22semidirect
85. C4×D632C22semidirect
86. #19098643C22semidirect
90. #19098518C22semidirect
92. #19098517C22semidirect
93. C4×#11929608C22semidirect
95. C4×#11929607C22semidirect
97. C4×C8×D79C22semidirect
98. #533×C79C22semidirect
100. #498×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
104. #465×C79C22semidirect
105. C4×SD16×C79C22semidirect
106. C2×C4×C8×C79C22semidirect
320. #11929607#41semidirect
535. #3167D79semidirect
543. C79#60722semidirect
570. #533C2×D79semidirect
587. #498C2×D79semidirect
595. #487C2×D79semidirect
610. #465C2×D79semidirect
616. C4×SD16C2×D79semidirect
630. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237772692
#237741392
#237741342
#237741192
#237741162
#237740792
#237740782
#237739792
#237739782
#237739622
#237739412
#237738472
#237737242
#486×D792
#237730732
#237722272
C4×#145791672
C79×#31672
#6072279