Subgroups — #35158699

Order 20224.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774085	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23772232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099286	—	2	1	no	—
18	#19099278	—	2	1	no	—
19	#19099273	—	2	1	no	—
20	#19099259	—	2	2	no	—
21	#19099222	—	2	2	no	—
22	#19099218	—	2	1	no	—
23	#19099184	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098950	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098909	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098807	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098790	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098673	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098663	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#11929612	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#11929609	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098606	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098557	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14579082	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#559×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#559×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#550×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
66	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
67	#540×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
68	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
71	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#518×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
78	#14579187	—	2	16	no	—
79	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
81	#14579168	—	2	8	no	—
82	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	#14579161	—	2	1	no	—
87	#14579161	—	2	1	no	—
88	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14579156	—	2	4	no	—
93	#14579153	—	2	2	no	—
94	#14579149	—	2	2	no	—
95	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579147	—	2	4	no	—
97	#14579143	—	2	4	no	—
98	#14579140	—	2	2	no	—
99	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579139	—	2	4	no	—
101	#14579137	—	2	2	no	—
102	#14579135	—	2	1	no	—
103	#14579135	—	2	1	no	—
104	#14579135	—	2	2	no	—
105	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579133	—	2	4	no	—
107	#14579132	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	#14579120	—	2	2	no	—
116	#14579119	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
120	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
122	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
144	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
145	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
146	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
151	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
152	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
153	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
156	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
159	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
160	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
177	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#11929624	—	2	8	no	—
184	#11929624	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
197	#11929612	—	2	16	no	—
198	#11929609	—	2	16	no	—
199	#11929608	—	2	8	no	—
200	#11929608	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
222	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
223	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
283	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
287	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
289	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
290	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
291	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
292	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
293	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
318	D₃₁₆	—	2	4	no	—
319	D₃₁₆	—	4	2	no	—
320	D₃₁₆	—	4	2	no	—
321	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
322	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
323	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
324	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
325	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
326	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
338	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
351	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
352	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
353	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	#60722	—	79	1	no	maximal, Sylow
357	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
363	D₇₉	—	8	2	no	—
364	#3511	—	79	1	no	—
365	#3508	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#3184	—	79	2	no	—
367	#3182	—	79	2	no	—
368	#3179	—	79	8	no	—
369	#3169	—	79	2	no	—
370	#3167	—	79	2	no	—
371	#3165	—	79	1	no	—
372	#3151	—	79	1	no	—
373	#3131	—	79	1	no	—
374	C₂×#486	—	79	1	no	—
375	#3062	—	79	4	no	—
376	#2946	—	79	4	no	—
377	C₄×#131	—	79	1	no	—
378	C₇₉	#60722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
380	C₂×#131	—	79	2	no	—
381	#559	—	2	1	no	—
382	#559	—	2	1	no	—
383	#556	—	158	1	no	—
384	#555	—	158	1	no	—
385	#554	—	158	1	no	—
386	#553	—	158	2	no	—
387	#550	—	2	1	no	—
388	#550	—	2	1	no	—
389	#548	—	158	2	no	—
390	#547	—	158	1	no	—
391	#546	—	2	2	no	—
392	#546	—	2	2	no	—
393	#542	—	79	4	no	—
394	#540	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
395	#537	—	79	2	no	—
396	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
397	#533	—	79	2	no	—
398	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	79	2	no	—
400	#532	—	79	1	no	—
401	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
402	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
404	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	#520	—	79	2	no	—
406	#518	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#501	—	79	4	no	—
409	#500	—	79	2	no	—
410	#498	—	79	2	no	—
411	#496	—	79	4	no	—
412	#493	—	79	2	no	—
413	#492	—	79	2	no	—
414	#488	—	79	4	no	—
415	#487	—	79	1	no	—
416	#487	—	79	1	no	—
417	#486	—	79	1	no	—
418	#486	—	79	1	no	—
419	#486	—	79	2	no	—
420	#486	—	79	4	no	—
421	#486	—	79	2	no	—
422	#469	—	79	8	no	—
423	#468	—	79	8	no	—
424	#466	—	79	8	no	—
425	#465	—	79	8	no	—
426	#442	—	79	8	no	—
427	#440	—	79	8	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
429	C₄×D₈	—	79	8	no	—
430	#428	—	79	4	no	—
431	#416	—	79	4	no	—
432	C₂×#102	—	79	4	no	—
433	#405	—	79	4	no	—
434	#405	—	79	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
436	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	79	2	no	—
442	C₂×#41	—	158	2	no	—
443	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
450	C₂×D₈	—	79	8	no	—
451	#131	—	158	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#127	—	2	2	no	—
464	#127	—	2	1	no	—
465	#127	—	2	1	no	—
466	#127	—	79	1	no	—
467	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
468	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
469	#126	—	158	4	no	—
470	#125	—	158	2	no	—
471	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	2	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	79	2	no	—
476	#124	—	158	4	no	—
477	#124	—	158	2	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	158	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	79	4	no	—
492	#121	—	158	2	no	—
493	#121	—	158	4	no	—
494	#121	—	158	1	no	—
495	#121	—	158	1	no	—
496	#121	—	158	2	no	—
497	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
498	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
504	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	79	4	no	—
511	C₄×D₄	—	158	4	no	—
512	C₄×D₄	—	158	1	no	—
513	C₄×D₄	—	158	2	no	—
514	C₄×D₄	—	158	1	no	—
515	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
517	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
521	#117	—	158	2	no	—
522	#117	—	158	2	no	—
523	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
532	#107	—	79	8	no	—
533	#106	—	79	8	no	—
534	#103	—	79	4	no	—
535	#103	—	79	4	no	—
536	#102	—	79	8	no	—
537	#102	—	79	8	no	—
538	#102	—	79	4	no	—
539	#102	—	79	4	no	—
540	#97	—	79	4	no	—
541	#97	—	79	2	no	—
542	C₄×C₈	—	79	1	no	—
543	C₄×C₈	—	79	1	no	—
544	C₄×C₈	—	79	2	no	—
545	C₄×C₈	—	79	4	no	—
546	C₄×C₈	—	79	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	4	no	—
549	#41	—	8	4	no	—
550	#41	—	8	4	no	—
551	#41	—	632	4	no	—
552	#41	—	158	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	8	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	79	2	no	—
571	C₂×D₄	—	158	2	no	—
572	C₂×D₄	—	158	4	no	—
573	C₂×D₄	—	158	1	no	—
574	C₂×D₄	—	158	1	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	SD₁₆	—	158	16	no	—
590	D₈	—	158	16	no	—
591	M₁₆	—	79	8	no	—
592	M₁₆	—	158	8	no	—
593	C₂×C₈	—	79	4	no	—
594	C₂×C₈	—	79	2	no	—
595	C₂×C₈	—	79	2	no	—
596	C₂×C₈	—	158	8	no	—
597	C₂×C₈	—	158	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	158	4	no	—
631	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
632	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
633	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	—	2	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	8	2	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	158	2	no	—
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	316	4	no	—
649	Q₈	—	632	2	no	—
650	Q₈	—	158	4	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	2	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	8	2	no	—
658	D₄	—	8	2	no	—
659	D₄	—	8	4	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	316	4	no	—
662	D₄	—	316	2	no	—
663	D₄	—	316	2	no	—
664	D₄	—	632	4	no	—
665	D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂×C₄	—	316	4	no	—
676	C₂×C₄	—	632	4	no	—
677	C₂×C₄	—	632	2	no	—
678	C₂×C₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	158	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	79	8	no	—
691	C₈	—	158	2	no	—
692	C₈	—	158	2	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	16	4	no	—
702	C₂²	—	316	2	no	—
703	C₂²	—	316	2	no	—
704	C₂²	—	316	2	no	—
705	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	316	4	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	#19099109	1	2	yes	—
717	C₄	#19099366	1	2	yes	—
718	C₄	#19099374	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	632	2	no	—
724	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60722
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777311	C₂	semidirect
2. #23774134	C₂	semidirect
3. #23774114	C₂	semidirect
4. #23774085	C₂	semidirect
5. #23773975	C₂	semidirect
6. #23773955	C₂	semidirect
7. #23773947	C₂	semidirect
8. #23773850	C₂	semidirect
9. #23773725	C₂	semidirect
10. C₂×#19098909	C₂	semidirect
11. #23773076	C₂	semidirect
12. #23772232	C₂	semidirect
13. C₄×#14579168	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3508	C₂	semidirect
23. #19099184	C₂²	semidirect
25. #19099120	C₂²	semidirect
27. #19099113	C₂²	semidirect
30. #19098973	C₂²	semidirect
31. #19098966	C₂²	semidirect
32. #19098959	C₂²	semidirect
36. #19098920	C₂²	semidirect
37. #19098915	C₂²	semidirect
38. #19098915	C₂²	semidirect
39. #19098911	C₂²	semidirect
40. #19098911	C₂²	semidirect
44. #19098814	C₂²	semidirect
45. #19098807	C₂²	semidirect
46. #19098797	C₂²	semidirect
47. #19098790	C₂²	semidirect
48. #19098673	C₂²	semidirect
49. #19098663	C₂²	semidirect
50. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
51. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
56. #19098519	C₂²	semidirect
58. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
200. #11929608	#41	semidirect
365. #3508	D₇₉	semidirect
378. C₇₉	#60722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777311	2
#23774134	2
#23774114	2
#23774085	2
#23773975	2
#23773955	2
#23773947	2
#23773850	2
#23773725	2
C₂×#19098909	2
#23773076	2
#23772232	2
C₄×#14579168	2
C₇₉×#3508	2
#60722	79