Finite Group Databasebeta

← #35158705

Subgroups — #35158705

Order 20224.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774087C214yesmaximal, complemented
8#23774086C214yesmaximal, complemented
9#23773978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773079C214yesmaximal, complemented
17#23772225C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579185C2214yes—
21C2×#14579167C2212yes—
22#19099296—21no—
23#19099295—21no—
24#19099282—21no—
25#19099277—21no—
26#19099272—21no—
27#19099263—21no—
28#19099260—21no—
29#19099232—21no—
30#19099231—21no—
31#19099221—21no—
32#19099220—21no—
33#19099212—21no—
34#19099210—21no—
35#19099208—21no—
36#19099206—21no—
37#19099201—21no—
38#19099180C2212yescomplemented
39#19099178C2212yescomplemented
40#19099166C2212yes—
41#19099164C2212yes—
42#19099142C2212yes—
43#19099129C2212yes—
44#19099120C2211yescharacteristic, complemented
45#19099118C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic, complemented
47#19099114C2211yescharacteristic
48#19099113C2211yescharacteristic
49#19099111C2211yescharacteristic
50#19099111C2211yescharacteristic
51#19099111C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53#127×D79C2211yescharacteristic
54#19099042C2212yes—
55#19099035C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098971C2214yescomplemented
58#19098966C2211yescharacteristic, complemented
59#19098961C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098951C2214yes—
62#19098939C2211yescharacteristic
63#19098936C2211yescharacteristic
64#19098935C2211yescharacteristic
65#19098916C2214yescomplemented
66#19098915C2211yescharacteristic, complemented
67#19098914C2211yescharacteristic, complemented
68#19098911C2211yescharacteristic
69#19098910C2211yescharacteristic
70#19098909C2211yescharacteristic
71#19098909C2211yescharacteristic, complemented
72#19098908C2214yes—
73#19098814C2214yescomplemented
74#19098813C2214yescomplemented
75#19098810C2214yescomplemented
76#19098807C2214yescomplemented
77#19098798C2214yescomplemented
78#19098792C2214yescomplemented
79#19098791C2214yescomplemented
80#19098675C2214yescomplemented
81#19098673C2214yescomplemented
82#19098663C2214yescomplemented
83#19098662C2214yescomplemented
84#19098654C2214yescomplemented
85C4×#11929613C2214yescomplemented
86#19098643C2214yescomplemented
87#19098604C2214yes—
88#19098556C2214yes—
89#102×D79C2214yes—
90#19098518C2212yescomplemented
91#19098517C2212yes—
92#19098517C2212yescomplemented
93C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
98#532×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#493×C79C2211yescharacteristic
102#486×C79C2211yescharacteristic
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#466×C79C2214yescomplemented
105C4×D8×C79C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929623—21no—
111C2×#11929623—21no—
112C2×#11929623C2312yes—
113C2×Q8×D79—21no—
114C2×D4×D79—21no—
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79C2312yes—
117#14579185—216no—
118C2×#11929613C2314yes—
119C2×#11929612C2314yes—
120C2×#11929609C2314yes—
121#14579167—28no—
122C2×#11929608C2312yes—
123C2×#11929607C2312yes—
124C2×#11929607C2312yes—
125C2×C8×D79C2312yes—
126C2×C8×D79C2312yes—
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579161C2311yescharacteristic
129#14579161C2311yescharacteristic
130#14579160—21no—
131#14579160C2312yes—
132#14579159—21no—
133#14579158C2311yescharacteristic
134#14579157—22no—
135#14579157—21no—
136#14579157—21no—
137#14579157C2312yes—
138#14579154—22no—
139#14579154—22no—
140#14579153—21no—
141#14579152—21no—
142#14579152C2312yes—
143#14579150—21no—
144#14579149—21no—
145#14579148—22no—
146#14579148—21no—
147#14579148—21no—
148#14579148C2312yes—
149#14579147—22no—
150#14579147—22no—
151#14579145—22no—
152#14579144—22no—
153#14579144—22no—
154#14579143—22no—
155#14579143—22no—
156#14579142—22no—
157#14579141—21no—
158#14579141C2312yes—
159#14579140—21no—
160#14579140—22no—
161#14579140C2312yes—
162#14579138—22no—
163#14579138—22no—
164#14579137—21no—
165#14579137—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136C2312yes—
168#14579135—21no—
169#14579135—22no—
170#14579135C2312yes—
171#14579134—22no—
172#14579134—22no—
173#14579133—22no—
174#14579133—22no—
175#14579132—22no—
176#14579132—21no—
177#14579132—21no—
178#14579132—21no—
179#14579132—21no—
180#14579132—22no—
181#14579132C2312yes—
182#14579132C2312yes—
183#14579131—22no—
184#14579129—22no—
185Q8×Dic79—21no—
186Q8×Dic79—21no—
187C4×Dic158—21no—
188C4×Dic158D411yescharacteristic
189C4×Dic158D411yescharacteristic
190C4×Dic158C2312yes—
191#14579126—21no—
192#14579126C2312yes—
193C4×D316—21no—
194C4×D316D411yescharacteristic
195C4×D316D411yescharacteristic
196C4×D316C2312yes—
197D4×Dic79—21no—
198D4×Dic79—21no—
199D4×Dic79—21no—
200D4×Dic79—21no—
201D4×Dic79C2312yes—
202D4×Dic79C2312yes—
203#14579123—21no—
204#14579123C2312yes—
205C4×C22⋊D79—22no—
206C4×C22⋊D79—22no—
207C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213#14579120—21no—
214#14579120C2311yescharacteristic
215#14579119—21no—
216#14579119C2312yes—
217#14579118C2311yescharacteristic
218#14579118C2311yescharacteristic
219#14579117—22no—
220C2×Dic79⋊C4—22no—
221C4⋊C4×D79—21no—
222C4⋊C4×D79C2312yes—
223C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D79—22no—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579094C2314yes—
228#14579093C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579084C2314yes—
232#14579083C2314yes—
233#14579082C2314yes—
234#14579082C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×#41×C79—21no—
245C2×D8×C79C2314yes—
246C22×C8×C79C2312yes—
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#127×C79C2311yescharacteristic
251#124×C79—21no—
252#124×C79—21no—
253#121×C79—21no—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256#121×C79C2312yes—
257C4×D4×C79—21no—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260C4×D4×C79C2312yes—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#107×C79C2314yes—
263#102×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265C4×C8×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C23×D79—22no—
269#11929625—82no—
270#11929624—24no—
271#11929624—82no—
272#11929623—28no—
273#11929623—82no—
274#11929623—82no—
275C2×Dic158—22no—
276C2×Dic158—21no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic158C2412yes—
280Q8×D79—82no—
281C2×D316—22no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316—21no—
284C2×D316C2×D411yescharacteristic
285C2×D316C2412yes—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
295D4×D79—28no—
296D4×D79—82no—
297D4×D79—82no—
298C22×Dic79—22no—
299C22×Dic79—22no—
300C22×Dic79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2411yescharacteristic
310#11929613—28no—
311#11929612—28no—
312#11929609—28no—
313#11929608—24no—
314#11929607—24no—
315#11929607#4118yescomplemented
316C2×C79⋊C8C2412yes—
317C2×C79⋊C8C2412yes—
318C8×D79—24no—
319C8×D79—24no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—22no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—21no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic79C2412yes—
329C4⋊Dic79C2412yes—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
337Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
338Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
339Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346C22⋊Dic79—22no—
347C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
356(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
357(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
358(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2411yescharacteristic
367C4×Dic79C2411yescharacteristic
368#41×C79—82no—
369#41×C79—82no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×Q8×C79—21no—
372C2×D4×C79—22no—
373C2×D4×C79—22no—
374C2×D4×C79—21no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79C2412yes—
379C2×D4×C79C2412yes—
380C22×C4×C79—22no—
381C22×C4×C79—22no—
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2411yescharacteristic
385D8×C79—28no—
386C2×C8×C79—24no—
387C2×C8×C79C2412yes—
388C2×C8×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79—21no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79C2412yes—
392C4⋊C4×C79C2412yes—
393C22⋊C4×C79—22no—
394C22⋊C4×C79—22no—
395C22⋊C4×C79—22no—
396C22⋊C4×C79—22no—
397C42×C79C2×D411yescharacteristic
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C42×C79C2411yescharacteristic
400C42×C79C2411yescharacteristic
401C23×C79—22no—
402C23×C79—22no—
403C23×C79C22×D411yescharacteristic
404C22×D79—22no—
405C22×D79—44no—
406C22×D79—82no—
407C22×D79—82no—
408C22×D79C22×D411yescharacteristic
409C22×D79C22×D411yescharacteristic
410Q8×C79—42no—
411Q8×C79—42no—
412D4×C79—24no—
413D4×C79—24no—
414D4×C79—42no—
415D4×C79—42no—
416D4×C79—42no—
417D4×C79—42no—
418D4×C79—82no—
419D4×C79—82no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—82no—
426C2×C4×C79—82no—
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C2511yescharacteristic
433C22⋊D79—22no—
434C22⋊D79—22no—
435C22⋊D79—44no—
436C22⋊D79—44no—
437C22⋊D79—82no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—44no—
446C2×Dic79—82no—
447C2×Dic79—82no—
448C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
454D316—22no—
455D316—24no—
456D316—42no—
457D316—42no—
458D316—82no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—82no—
465C4×D79—82no—
466C4×D79—82no—
467C4×D79C2×#4114yes—
468Dic158—22no—
469Dic158—24no—
470Dic158—42no—
471Dic158—42no—
472Dic158—82no—
473C8×C79—22no—
474C8×C79C2×#4114yes—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8C2×#4114yes—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79C23×D411yescharacteristic
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—164no—
496C2×D79#53212yes—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79#57612yes—
503C4×C79#57712yes—
504C4×C79C22×#4112yes—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—42no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513Dic79#53212yes—
514#60722—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—41no—
516C2×C79—82no—
517C2×C79—82no—
518C2×C79C2×#53211yescharacteristic
519C2×C79C2×#57611yescharacteristic
520C2×C79C2×#57711yescharacteristic
521D79—22no—
522D79—41no—
523D79—82no—
524#3511—791no—
525#3508—791no—
526#3184—791no—
527#3184—791no—
528#3182—791no—
529#3182—791no—
530#3179—794no—
531#3179—794no—
532#3169—791no—
533#3169D7911yescharacteristic, complemented
534#3167—791no—
535#3167—791no—
536#3165—791no—
537#3151—791no—
538#3131—791no—
539C2×#486—791no—
540#3062—794no—
541#2946—794no—
542C4×#131—791no—
543C79#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
545C2×#131—792no—
546#559—1581no—
547#559—1581no—
548#556—1581no—
549#555—1581no—
550#554—1581no—
551#553—1581no—
552#553—1581no—
553#550—1581no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#548—1581no—
557#547—1581no—
558#546—1581no—
559#546—1581no—
560#546—1581no—
561#546—1581no—
562#542—792no—
563#542—792no—
564#540—792no—
565#540—792no—
566#537—792no—
567#535—792no—
568#533—791no—
569#533—791no—
570#533—791no—
571#532—791no—
572#532—791no—
573#532—791no—
574#532—791no—
575#532—791no—
576#532C2×D7911yescharacteristic
577#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
578C2×C4⋊Q8—791no—
579C2×#127—791no—
580#520—792no—
581#518—792no—
582C4×#41—791no—
583#501—794no—
584#500—791no—
585#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#498—791no—
587#498—791no—
588#496—794no—
589#493—791no—
590#493C2×D7911yescharacteristic
591#492—791no—
592#492—791no—
593#488—794no—
594#487—791no—
595#487—791no—
596#486—791no—
597#486—791no—
598#486—791no—
599#486—794no—
600#486—791no—
601#486C2×D7911yescharacteristic
602#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#469—794no—
604#469—794no—
605#468—794no—
606#468—794no—
607#466—794no—
608#466C2×D7914yescomplemented
609#465—794no—
610#465—794no—
611#442—794no—
612#442—794no—
613#440—794no—
614#440—794no—
615C4×SD16—794no—
616C4×SD16—794no—
617C4×D8—794no—
618C4×D8C2×D7914yescomplemented
619#428—794no—
620#416—794no—
621C2×#102—794no—
622#405—792no—
623#405—792no—
624#405—792no—
625C4×M16—791no—
626C4×M16—791no—
627C4×M16—791no—
628C2×C4×C8—791no—
629C2×C4×C8—791no—
630C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—791no—
634C2×#41—792no—
635C2×#41—1581no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C22×Q8—1581no—
640C22×D4—792no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1581no—
643AGL(1,ℤ/8)—15816no—
644C2×SD16—794no—
645C2×SD16—794no—
646C2×D8—794no—
647C2×D8C22×D7914yes—
648#131—1588no—
649C2×M16—792no—
650C2×M16—792no—
651C2×M16—792no—
652C22×C8—792no—
653C22×C8—792no—
654C22×C8C22×D7912yes—
655C4⋊Q8—792no—
656C4⋊Q8—791no—
657C4⋊Q8—791no—
658C4⋊Q8—791no—
659C4⋊Q8—1581no—
660C4⋊Q8—1581no—
661C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
663#127—792no—
664#127—791no—
665#127—1581no—
666#127—1581no—
667#127—1582no—
668#127C22×D7911yescharacteristic
669#127C22×D7911yescharacteristic
670#126—1582no—
671#126—1582no—
672#125—792no—
673#125—1581no—
674#125—1581no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—792no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#124—1581no—
681#124—1582no—
682#124—1582no—
683#124—1582no—
684#124—1581no—
685#123—1582no—
686#123—1582no—
687#123—1582no—
688#123—1582no—
689#123—1582no—
690#123—1582no—
691C22⋊Q8—792no—
692C22⋊Q8—792no—
693C22⋊Q8—1582no—
694C22⋊Q8—1582no—
695C22⋊Q8—1581no—
696C22⋊Q8—1582no—
697C22⋊Q8—1581no—
698C22⋊Q8—1581no—
699C22⋊Q8—1581no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—792no—
703#121—792no—
704#121—792no—
705#121—792no—
706#121—1582no—
707#121—1582no—
708#121—1582no—
709#121—1582no—
710#121—1582no—
711#121—1581no—
712#121—1581no—
713#121—1581no—
714#121—1581no—
715#121—1581no—
716#121—1582no—
717#121—1582no—
718#121—1581no—
719#121C22×D7912yes—
720#121C22×D7912yes—
721#120—1582no—
722#120—1582no—
723C4×Q8—791no—
724C4×Q8—791no—
725C4×Q8—792no—
726C4×Q8—792no—
727C4×Q8—1581no—
728C4×Q8—1581no—
729C4×Q8—1581no—
730C4×Q8—1581no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—791no—
734C4×D4—791no—
735C4×D4—791no—
736C4×D4—791no—
737C4×D4—792no—
738C4×D4—792no—
739C4×D4—792no—
740C4×D4—791no—
741C4×D4—791no—
742C4×D4—792no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1582no—
749C4×D4—1582no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4C22×D7912yes—
754C4×D4C22×D7912yes—
755#117—791no—
756#117—791no—
757#117—791no—
758#117—792no—
759#117—1582no—
760#117—1581no—
761#117—1581no—
762C2×C4⋊C4—792no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C4⋊C4—1582no—
765C2×C22⋊C4—1582no—
766C2×C22⋊C4—1582no—
767C2×C42—791no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42C22×D7911yescharacteristic
770#107—794no—
771#107C22×D7914yes—
772#106—794no—
773#106—794no—
774#103—794no—
775#103—794no—
776#102—794no—
777#102—794no—
778#102—794no—
779#102—794no—
780#102C22×D7914yes—
781#102C22×D7914yes—
782#97—792no—
783#97—792no—
784#97—792no—
785C4×C8—792no—
786C4×C8—792no—
787C4×C8—791no—
788C4×C8—791no—
789C4×C8C22×D7911yescharacteristic
790C4×C8C22×D7911yescharacteristic
791C4×C8C22×D7912yes—
792C24—1582no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—6322no—
796#41—6322no—
797#41—6322no—
798#41—6322no—
799#41—1584no—
800#41—1588no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—791no—
804C2×Q8—792no—
805C2×Q8—6322no—
806C2×Q8—1582no—
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—791no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—792no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6322no—
820C2×D4—6322no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1588no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4C23×D7912yes—
833C2×D4C23×D7912yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4D4×D7911yescharacteristic
849C22×C4D4×D7911yescharacteristic
850C22×C4C23×D7911yescharacteristic
851SD16—1588no—
852SD16—1588no—
853D8—28no—
854D8—1588no—
855M16—798no—
856M16—1584no—
857M16—1584no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—792no—
860C2×C8—792no—
861C2×C8—1584no—
862C2×C8—1584no—
863C2×C8C23×D7912yes—
864C2×C8C23×D7912yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—791no—
868C4⋊C4—791no—
869C4⋊C4—791no—
870C4⋊C4—791no—
871C4⋊C4—791no—
872C4⋊C4—791no—
873C4⋊C4—792no—
874C4⋊C4—792no—
875C4⋊C4—1582no—
876C4⋊C4—1582no—
877C4⋊C4—1582no—
878C4⋊C4—1582no—
879C4⋊C4—1582no—
880C4⋊C4—1582no—
881C4⋊C4—1582no—
882C4⋊C4—1582no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4C23×D7912yes—
888C4⋊C4C23×D7912yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—791no—
894C22⋊C4—791no—
895C22⋊C4—791no—
896C22⋊C4—791no—
897C22⋊C4—791no—
898C22⋊C4—791no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C42—791no—
913C42—791no—
914C42—791no—
915C42—791no—
916C42—791no—
917C42—791no—
918C42—1582no—
919C42—1582no—
920C42—1582no—
921C42D4×D7911yescharacteristic
922C42D4×D7911yescharacteristic
923C42C23×D7911yescharacteristic
924C42C23×D7911yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—3164no—
928C23—791no—
929C23—791no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—1582no—
933C23C2×D4×D7911yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—3162no—
937Q8—3162no—
938Q8—6322no—
939Q8—1582no—
940Q8—1584no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—3164no—
950D4—3164no—
951D4—3162no—
952D4—3162no—
953D4—6322no—
954D4—6322no—
955D4—6322no—
956D4—6322no—
957D4—6322no—
958D4—6322no—
959D4—1582no—
960D4—1582no—
961D4—1582no—
962D4—1584no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—791no—
972C2×C4—794no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—791no—
977C2×C4—791no—
978C2×C4—6322no—
979C2×C4—6322no—
980C2×C4—6322no—
981C2×C4—6322no—
982C2×C4—6322no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4C24×D7911yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—794no—
999C8—1582no—
1000C8#41×D7914yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—3162no—
1011C22—3162no—
1012C22—3162no—
1013C22—792no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—12644no—
1020C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—3162no—
1027C4—3162no—
1028C4—3162no—
1029C4—792no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4—1581no—
1033C4—1581no—
1034C4—1581no—
1035C4#1909936412yes—
1036C4#1909937012yes—
1037C4C2×#41×D7912yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—3161no—
1042C2—6322no—
1043C2—1582no—
1044C2#532×D7911yescharacteristic
1045C2C2×#1909936411yescharacteristic
1046C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3169C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3169D79
hypocenterC79#60722
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777301C2semidirect
2. #23777269C2semidirect
3. #23774136C2semidirect
4. #23774134C2semidirect
5. #23774120C2semidirect
6. #23774114C2semidirect
7. #23774087C2semidirect
8. #23774086C2semidirect
9. #23773978C2semidirect
10. #23773959C2semidirect
11. #23773958C2semidirect
12. #23773943C2semidirect
13. #23773851C2semidirect
14. #23773719C2semidirect
15. #486×D79C2semidirect
16. #23773079C2semidirect
17. #23772225C2semidirect
18. C4×#14579167C2semidirect
19. C79×#3169C2semidirect
38. #19099180C22semidirect
39. #19099178C22semidirect
44. #19099120C22semidirect
46. #19099118C22semidirect
51. #19099111C22semidirect
57. #19098971C22semidirect
58. #19098966C22semidirect
59. #19098961C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
65. #19098916C22semidirect
66. #19098915C22semidirect
67. #19098914C22semidirect
71. #19098909C22semidirect
73. #19098814C22semidirect
74. #19098813C22semidirect
75. #19098810C22semidirect
76. #19098807C22semidirect
77. #19098798C22semidirect
78. #19098792C22semidirect
79. #19098791C22semidirect
80. #19098675C22semidirect
81. #19098673C22semidirect
82. #19098663C22semidirect
83. #19098662C22semidirect
84. #19098654C22semidirect
85. C4×#11929613C22semidirect
86. #19098643C22semidirect
90. #19098518C22semidirect
92. #19098517C22semidirect
93. C4×#11929608C22semidirect
95. C4×#11929607C22semidirect
97. C4×C8×D79C22semidirect
99. #532×C79C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
104. #466×C79C22semidirect
105. C4×D8×C79C22semidirect
106. C2×C4×C8×C79C22semidirect
315. #11929607#41semidirect
533. #3169D79semidirect
543. C79#60722semidirect
577. #532C2×D79semidirect
585. #500C2×D79semidirect
602. #486C2×D79semidirect
608. #466C2×D79semidirect
618. C4×D8C2×D79semidirect
630. C2×C4×C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773012
#237772692
#237741362
#237741342
#237741202
#237741142
#237740872
#237740862
#237739782
#237739592
#237739582
#237739432
#237738512
#237737192
#486×D792
#237730792
#237722252
C4×#145791672
C79×#31692
#6072279