Finite Group Databasebeta

← #35158710

Subgroups — #35158710

Order 20224.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777301C211yesmaximal, characteristic
2#23777279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774064C214yesmaximal, complemented
8#23774063C214yesmaximal, complemented
9#23773986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773084C214yesmaximal, complemented
17#23772236C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579190C2214yes—
21C2×#14579167C2212yes—
22#19099290—21no—
23#19099289—21no—
24#19099284—21no—
25#19099282—21no—
26#19099281—21no—
27#19099277—21no—
28#19099272—21no—
29#19099263—21no—
30#19099260—21no—
31#19099254—21no—
32#19099252—21no—
33#19099251—21no—
34#19099247—21no—
35#19099221—21no—
36#19099220—21no—
37#19099212—21no—
38#19099180C2212yes—
39#19099178C2212yes—
40#19099173C2212yes—
41#19099171C2212yes—
42#19099142C2212yes—
43#19099136C2212yes—
44#19099120C2211yescharacteristic
45#19099120C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099118C2211yescharacteristic
50#19099111C2211yescharacteristic
51#19099111C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099042C2212yes—
55#19099039C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098970C2214yes—
58#19098968C2211yescharacteristic
59#19098966C2211yescharacteristic
60#19098959C2211yescharacteristic
61#19098954C2214yes—
62#19098943C2211yescharacteristic
63#19098942C2211yescharacteristic
64#19098935C2211yescharacteristic
65#19098916C2214yes—
66#19098915C2211yescharacteristic
67#19098915C2211yescharacteristic
68#19098914C2211yescharacteristic
69#19098914C2211yescharacteristic
70#19098913C2211yescharacteristic
71#19098912C2214yes—
72#19098909C2211yescharacteristic
73#19098822C2214yes—
74#19098819C2214yes—
75#19098807C2214yes—
76#19098806C2214yes—
77#19098804C2214yes—
78#19098803C2214yes—
79#19098791C2214yes—
80#19098669C2214yes—
81#19098668C2214yes—
82#19098664C2214yes—
83#19098663C2214yes—
84C4×Dic316C2214yes—
85#19098655C2214yes—
86#19098654C2214yes—
87#19098602C2214yes—
88#19098556C2214yes—
89#103×D79C2214yes—
90#19098518C2212yes—
91#19098517C2212yes—
92#19098517C2212yes—
93C4×#11929608C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95C4×#11929607C2211yescharacteristic
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#498×C79C2211yescharacteristic
101#492×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic
103#486×C79C2211yescharacteristic
104#465×C79C2214yes—
105C4×SD16×C79C2214yes—
106C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929624C2311yescharacteristic
108C2×#11929623—21no—
109C2×#11929623C2312yes—
110C2×Q8×D79—21no—
111C2×Q8×D79C2312yes—
112#14579190—216no—
113C2×Dic316C2314yes—
114C2×#11929614C2314yes—
115C2×#11929612C2314yes—
116#14579167—28no—
117C2×#11929608C2312yes—
118C2×#11929607C2312yes—
119C2×#11929607C2312yes—
120C2×C8×D79C2312yes—
121C2×C8×D79C2312yes—
122#14579161C2311yescharacteristic
123#14579161C2311yescharacteristic
124#14579161C2311yescharacteristic
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579160—22no—
127#14579160—21no—
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579160C2312yes—
131#14579159—21no—
132#14579159C2312yes—
133#14579156—22no—
134#14579155—22no—
135#14579154—22no—
136#14579154—22no—
137#14579154—22no—
138#14579154—22no—
139#14579153—21no—
140#14579153—21no—
141#14579153—22no—
142#14579152—22no—
143#14579152—21no—
144#14579152—21no—
145#14579152—21no—
146#14579152C2312yes—
147#14579151—22no—
148#14579151—22no—
149#14579148—22no—
150#14579148—21no—
151#14579148C2312yes—
152#14579147—22no—
153#14579147—22no—
154#14579146—22no—
155#14579144—22no—
156#14579143—22no—
157#14579142—22no—
158#14579141—21no—
159#14579141—21no—
160#14579141C2312yes—
161#14579141C2312yes—
162#14579140—21no—
163#14579140—21no—
164#14579140—22no—
165#14579140C2312yes—
166#14579140C2312yes—
167#14579138—22no—
168#14579138—22no—
169#14579137—21no—
170#14579137—21no—
171#14579137—21no—
172#14579137C2312yes—
173#14579134—22no—
174#14579133—22no—
175#14579132—22no—
176#14579132—21no—
177#14579132—21no—
178#14579132—21no—
179#14579132C2312yes—
180Q8×Dic79—21no—
181Q8×Dic79—21no—
182Q8×Dic79—21no—
183Q8×Dic79C2312yes—
184C4×Dic158—21no—
185C4×Dic158—21no—
186C4×Dic158—22no—
187C4×Dic158D411yescharacteristic
188C4×Dic158D411yescharacteristic
189C4×Dic158C2312yes—
190C4×Dic158C2312yes—
191#14579126—22no—
192#14579126—21no—
193#14579126—21no—
194#14579126C2312yes—
195#14579126C2312yes—
196C4×D316D411yescharacteristic
197C4×D316D411yescharacteristic
198D4×Dic79—21no—
199D4×Dic79—21no—
200D4×Dic79—21no—
201D4×Dic79C2312yes—
202C4×C22⋊D79—22no—
203C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
205C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
207(C22⋊D79)⋊C4—22no—
208#14579120—21no—
209#14579120—21no—
210#14579120C2311yescharacteristic
211#14579119—21no—
212#14579119—21no—
213#14579119—21no—
214#14579119—22no—
215#14579119C2312yes—
216#14579118—22no—
217#14579118C2311yescharacteristic
218#14579118C2311yescharacteristic
219#14579117—22no—
220C2×Dic79⋊C4—22no—
221C4⋊C4×D79—21no—
222C4⋊C4×D79—21no—
223C4⋊C4×D79—21no—
224C4⋊C4×D79C2312yes—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579094C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579086C2314yes—
232#14579085C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234#14579084C2314yes—
235#14579082C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C22×C8×C79C2312yes—
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#125×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#106×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265C4×C8×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268#11929624—24no—
269#11929623—28no—
270#11929623—82no—
271C2×Dic158—22no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic158C2412yes—
277C2×Dic158C2412yes—
278Q8×D79—28no—
279Q8×D79—82no—
280C2×D316C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic79—22no—
286C22×Dic79—22no—
287C2×C4×D79—22no—
288C2×C4×D79—22no—
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2411yescharacteristic
295Dic316—28no—
296#11929614—28no—
297#11929612—28no—
298#11929608—24no—
299#11929607—24no—
300#11929607#4118yescomplemented
301C2×C79⋊C8C2412yes—
302C2×C79⋊C8C2412yes—
303C8×D79—24no—
304C8×D79—24no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—22no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic79C2412yes—
318C4⋊Dic79C2412yes—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
332Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
333Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
334Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic79—22no—
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
348(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
349(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79—22no—
356C4×Dic79—22no—
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2411yescharacteristic
362C4×Dic79C2411yescharacteristic
363#41×C79—82no—
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79C2412yes—
367C2×D4×C79—22no—
368C2×D4×C79—21no—
369C2×D4×C79—21no—
370C2×D4×C79C2412yes—
371C22×C4×C79—22no—
372C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
373C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
374C22×C4×C79C2411yescharacteristic
375SD16×C79—28no—
376C2×C8×C79—24no—
377C2×C8×C79C2412yes—
378C2×C8×C79C2412yes—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—22no—
385C4⋊C4×C79C2412yes—
386C4⋊C4×C79C2412yes—
387C22⋊C4×C79—22no—
388C22⋊C4×C79—22no—
389C22⋊C4×C79—22no—
390C42×C79—22no—
391C42×C79C2×D411yescharacteristic
392C42×C79C2×D411yescharacteristic
393C42×C79C2411yescharacteristic
394C42×C79C2411yescharacteristic
395C23×C79—22no—
396C23×C79C22×D411yescharacteristic
397C22×D79C22×D411yescharacteristic
398C22×D79C22×D411yescharacteristic
399Q8×C79—24no—
400Q8×C79—42no—
401Q8×C79—42no—
402D4×C79—24no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—42no—
405D4×C79—82no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—82no—
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2511yescharacteristic
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—44no—
422C22⋊D79—82no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—44no—
428C2×Dic79—82no—
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
435D316—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—82no—
443C4×D79C2×#4114yes—
444Dic158—22no—
445Dic158—24no—
446Dic158—24no—
447Dic158—42no—
448Dic158—42no—
449Dic158—44no—
450Dic158—82no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79C2×#4114yes—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8C2×#4114yes—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79C23×D411yescharacteristic
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79#53212yes—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79#57712yes—
475C4×C79#57812yes—
476C4×C79C22×#4112yes—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79#53212yes—
487#60723—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—41no—
489C2×C79—82no—
490C2×C79C2×#53211yescharacteristic
491C2×C79C2×#57711yescharacteristic
492C2×C79C2×#57811yescharacteristic
493D79—22no—
494D79—41no—
495#3511—791no—
496#3509—791no—
497#3185—791no—
498#3185—791no—
499#3182—791no—
500#3182—791no—
501#3178—794no—
502#3178—794no—
503#3170—791no—
504#3170—791no—
505#3167—791no—
506#3167D7911yescharacteristic, complemented
507#3165—791no—
508#3152—791no—
509#3131—791no—
510C2×#487—791no—
511#3063—794no—
512#2947—794no—
513C4×#131—791no—
514C79#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#137—794no—
516C2×#131—792no—
517#557—1581no—
518#557—1581no—
519#556—1581no—
520#556—1581no—
521#556—1581no—
522#555—1581no—
523#554—1581no—
524#553—1581no—
525#553—1581no—
526#552—1581no—
527#552—1581no—
528#552—1581no—
529#552—1581no—
530#548—1581no—
531#548—1581no—
532#547—1581no—
533#542—792no—
534#542—792no—
535#541—792no—
536#541—792no—
537#537—792no—
538#536—792no—
539#533—791no—
540#533—791no—
541#533—791no—
542#533—791no—
543#533—791no—
544#533—791no—
545#533C2×D7911yescharacteristic
546#532—791no—
547#532—791no—
548#532C2×D7911yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8—791no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#520—792no—
552#519—792no—
553C4×#41—791no—
554#501—794no—
555#500—791no—
556#500—791no—
557#498—791no—
558#498C2×D7911yescharacteristic
559#497—794no—
560#494—791no—
561#494—791no—
562#492—791no—
563#492C2×D7911yescharacteristic
564#488—794no—
565#487—791no—
566#487—791no—
567#487—791no—
568#487—794no—
569#487—791no—
570#487—791no—
571#487C2×D7911yescharacteristic
572#486—791no—
573#486C2×D7911yescharacteristic
574#470—794no—
575#470—794no—
576#468—794no—
577#468—794no—
578#467—794no—
579#467—794no—
580#465—794no—
581#465C2×D7914yes—
582#441—794no—
583#441—794no—
584#440—794no—
585#440—794no—
586C4×Q16—794no—
587C4×Q16—794no—
588C4×SD16—794no—
589C4×SD16C2×D7914yes—
590#428—794no—
591#416—794no—
592C2×#103—794no—
593#405—792no—
594#405—792no—
595#405—792no—
596C4×M16—791no—
597C4×M16—791no—
598C4×M16—791no—
599C2×C4×C8—791no—
600C2×C4×C8—791no—
601C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
602C2×#41—21no—
603C2×#41—791no—
604C2×#41—792no—
605C2×#41—1581no—
606C22×Q8—792no—
607C22×Q8—1581no—
608#137—15816no—
609C2×Q16—794no—
610C2×Q16—794no—
611C2×SD16—794no—
612C2×SD16C22×D7914yes—
613#131—1588no—
614C2×M16—792no—
615C2×M16—792no—
616C2×M16—792no—
617C22×C8—792no—
618C22×C8—792no—
619C22×C8C22×D7912yes—
620C4⋊Q8—792no—
621C4⋊Q8—792no—
622C4⋊Q8—791no—
623C4⋊Q8—791no—
624C4⋊Q8—791no—
625C4⋊Q8—791no—
626C4⋊Q8—1581no—
627C4⋊Q8—1581no—
628C4⋊Q8—1581no—
629C4⋊Q8—1581no—
630C4⋊Q8—1582no—
631C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
634#127C22×D7911yescharacteristic
635#126—1582no—
636#126—1582no—
637#126—1582no—
638#126—1582no—
639#126—1582no—
640#126—1582no—
641#125—21no—
642#125—792no—
643#125—1582no—
644#125—1581no—
645#125—1581no—
646#125—1581no—
647#125—1582no—
648#125—1582no—
649#125—1582no—
650#125—1581no—
651#125—1581no—
652#124—21no—
653#124—792no—
654#124—1581no—
655#124—1582no—
656#124—1582no—
657#124—1582no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—792no—
664C22⋊Q8—792no—
665C22⋊Q8—792no—
666C22⋊Q8—792no—
667C22⋊Q8—792no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1581no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8—1581no—
678C22⋊Q8C22×D7912yes—
679#121—21no—
680#121—792no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121C22×D7912yes—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—791no—
690C4×Q8—791no—
691C4×Q8—792no—
692C4×Q8—792no—
693C4×Q8—792no—
694C4×Q8—792no—
695C4×Q8—792no—
696C4×Q8—1582no—
697C4×Q8—1581no—
698C4×Q8—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×Q8—1581no—
701C4×Q8—1581no—
702C4×Q8—1582no—
703C4×Q8—1581no—
704C4×Q8—1581no—
705C4×Q8C22×D7912yes—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—791no—
708C4×D4—791no—
709C4×D4—791no—
710C4×D4—791no—
711C4×D4—792no—
712C4×D4—791no—
713C4×D4—791no—
714C4×D4—1581no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1582no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4C22×D7912yes—
720#117—21no—
721#117—791no—
722#117—791no—
723#117—791no—
724#117—792no—
725#117—1582no—
726#117—1582no—
727#117—1582no—
728#117—1581no—
729#117—1581no—
730#117—1581no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733C2×C4⋊C4—792no—
734C2×C4⋊C4—1581no—
735C2×C4⋊C4—1581no—
736C2×C4⋊C4—1581no—
737C2×C4⋊C4—1582no—
738C2×C42—791no—
739C2×C42—791no—
740C2×C42C22×D7911yescharacteristic
741#107—794no—
742#107—794no—
743#106—794no—
744#106C22×D7914yes—
745#103—794no—
746#103—794no—
747#103—794no—
748#103—794no—
749#103—794no—
750#103C22×D7914yes—
751#102—794no—
752#102C22×D7914yes—
753#97—792no—
754#97—792no—
755#97—792no—
756C4×C8—792no—
757C4×C8—792no—
758C4×C8—791no—
759C4×C8—791no—
760C4×C8C22×D7911yescharacteristic
761C4×C8C22×D7911yescharacteristic
762C4×C8C22×D7912yes—
763#41—82no—
764#41—6322no—
765#41—1584no—
766#41—1588no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—792no—
771C2×Q8—792no—
772C2×Q8—6322no—
773C2×Q8—1582no—
774C2×Q8—1582no—
775C2×Q8—1588no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8C23×D7912yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—791no—
783C2×D4—791no—
784C2×D4—791no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4C23×D7912yes—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802Q16—1588no—
803Q16—1588no—
804SD16—28no—
805SD16—1588no—
806M16—798no—
807M16—1584no—
808M16—1584no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—792no—
811C2×C8—792no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8—1584no—
814C2×C8C23×D7912yes—
815C2×C8C23×D7912yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—791no—
823C4⋊C4—791no—
824C4⋊C4—791no—
825C4⋊C4—791no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—792no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1582no—
840C4⋊C4—1582no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4C23×D7912yes—
853C4⋊C4C23×D7912yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—791no—
858C22⋊C4—791no—
859C22⋊C4—791no—
860C22⋊C4—791no—
861C22⋊C4—791no—
862C22⋊C4—791no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1582no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C42—22no—
874C42—791no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42—791no—
880C42—1582no—
881C42—1582no—
882C42—1582no—
883C42—1582no—
884C42—1582no—
885C42—1582no—
886C42D4×D7911yescharacteristic
887C42D4×D7911yescharacteristic
888C42C23×D7911yescharacteristic
889C42C23×D7911yescharacteristic
890C23—22no—
891C23—791no—
892C23—791no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—3164no—
898Q8—3162no—
899Q8—3162no—
900Q8—6322no—
901Q8—1582no—
902Q8—1584no—
903Q8—1584no—
904D4—24no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—82no—
908D4—3164no—
909D4—6322no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—3164no—
921C2×C4—3164no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—794no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—6322no—
930C2×C4—6322no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4C24×D7911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—794no—
948C8—1582no—
949C8#41×D7914yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—792no—
957C22—1581no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22C22×D4×D7911yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—3162no—
970C4—3162no—
971C4—3162no—
972C4—3162no—
973C4—792no—
974C4—1581no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4#1909936912yes—
980C4#1909937712yes—
981C4C2×#41×D7912yes—
982C2—41no—
983C2—82no—
984C2—3161no—
985C2—1582no—
986C2#532×D7911yescharacteristic
987C2C2×#1909936911yescharacteristic
988C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3167C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777301C2
hypercenter#3167D79
hypocenterC79#60723
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777279C2semidirect
3. #23774146C2semidirect
4. #23774141C2semidirect
5. #23774116C2semidirect
6. #23774114C2semidirect
7. #23774064C2semidirect
8. #23774063C2semidirect
9. #23773986C2semidirect
10. #23773985C2semidirect
11. #23773958C2semidirect
12. #23773941C2semidirect
13. #23773854C2semidirect
14. #23773719C2semidirect
15. #487×D79C2semidirect
16. #23773084C2semidirect
17. #23772236C2semidirect
18. C4×#14579167C2semidirect
19. C79×#3167C2semidirect
300. #11929607#41semidirect
506. #3167D79semidirect
514. C79#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773012
#237772792
#237741462
#237741412
#237741162
#237741142
#237740642
#237740632
#237739862
#237739852
#237739582
#237739412
#237738542
#237737192
#487×D792
#237730842
#237722362
C4×#145791672
C79×#31672
#6072379