Finite Group Databasebeta

← #35158714

Subgroups — #35158714

Order 20224.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic
2#23777279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774074C214yesmaximal, complemented
7#23774069C214yesmaximal, complemented
8#23773984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773088C214yesmaximal, complemented
17#23772242C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3185C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579193C2214yes—
21C2×#14579169C2212yes—
22#19099290—21no—
23#19099289—21no—
24#19099285—21no—
25#19099284—21no—
26#19099281—21no—
27#19099276—21no—
28#19099269—21no—
29#19099266—21no—
30#19099257—21no—
31#19099254—21no—
32#19099252—21no—
33#19099251—21no—
34#19099247—21no—
35#19099225—21no—
36#19099223—21no—
37#19099215—21no—
38#19099186C2212yes—
39#19099185C2212yes—
40#19099173C2212yes—
41#19099171C2212yes—
42#19099143C2212yes—
43#19099136C2212yes—
44#19099120C2211yescharacteristic
45#19099118C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic
48#19099118C2211yescharacteristic
49#19099114C2211yescharacteristic
50#19099114C2211yescharacteristic
51#19099113C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099045C2212yes—
55#19099039C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098970C2214yes—
58#19098968C2211yescharacteristic
59#19098966C2211yescharacteristic
60#19098959C2211yescharacteristic
61#19098956C2214yes—
62#19098942C2211yescharacteristic
63#19098937C2211yescharacteristic
64#19098936C2211yescharacteristic
65#19098919C2214yes—
66#19098915C2211yescharacteristic
67#19098914C2211yescharacteristic
68#19098913C2211yescharacteristic
69#19098913C2211yescharacteristic
70#19098912C2214yes—
71#19098911C2211yescharacteristic
72#19098910C2211yescharacteristic
73#19098820C2214yes—
74#19098812C2214yes—
75#19098809C2214yes—
76#19098802C2214yes—
77#19098801C2214yes—
78#19098794C2214yes—
79#19098793C2214yes—
80#19098667C2214yes—
81#19098666C2214yes—
82#19098665C2214yes—
83Q16×Dic79C2214yes—
84C4×#11929614C2214yes—
85C4×#11929611C2214yes—
86#19098650C2214yes—
87#19098602C2214yes—
88#19098558C2214yes—
89#103×D79C2214yes—
90#19098521C2212yes—
91#19098520C2212yes—
92#19098520C2212yes—
93C4×#11929607C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#533×C79C2211yescharacteristic
100#498×C79C2211yescharacteristic
101#494×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic
103#487×C79C2211yescharacteristic
104#470×C79C2214yes—
105#441×C79C2214yes—
106C4×M16×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D79—21no—
112C2×Q8×D79C2312yes—
113#14579193—216no—
114C2×#11929614C2314yes—
115C2×#11929613C2314yes—
116C2×#11929611C2314yes—
117#14579169—28no—
118C2×#11929607C2312yes—
119C2×#11929607C2312yes—
120C22×C79⋊C8C2312yes—
121C2×C8×D79C2312yes—
122C2×C8×D79C2312yes—
123#14579161C2311yescharacteristic
124#14579161C2311yescharacteristic
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579160—22no—
127#14579160—21no—
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579160C2312yes—
131#14579159—21no—
132#14579159C2312yes—
133#14579158C2311yescharacteristic
134#14579156—22no—
135#14579156—22no—
136#14579155—22no—
137#14579155—22no—
138#14579154—22no—
139#14579154—22no—
140#14579153—21no—
141#14579153—22no—
142#14579152—22no—
143#14579152—21no—
144#14579152—21no—
145#14579152—21no—
146#14579152C2312yes—
147#14579151—22no—
148#14579151—22no—
149#14579150—21no—
150#14579150C2312yes—
151#14579149—21no—
152#14579149—22no—
153#14579147—22no—
154#14579147—22no—
155#14579146—22no—
156#14579146—22no—
157#14579143—22no—
158#14579143—22no—
159#14579141—21no—
160#14579141—21no—
161#14579141—21no—
162#14579141—22no—
163#14579141C2312yes—
164#14579140—21no—
165#14579140C2312yes—
166#14579139—22no—
167#14579139—22no—
168#14579137—21no—
169#14579137—21no—
170#14579137C2312yes—
171#14579137C2312yes—
172#14579136—22no—
173#14579136—21no—
174#14579136—21no—
175#14579136—21no—
176#14579136C2312yes—
177#14579135—21no—
178#14579135C2312yes—
179#14579134—22no—
180#14579134—22no—
181Q8×Dic79—21no—
182Q8×Dic79—21no—
183Q8×Dic79C2312yes—
184Q8×Dic79C2312yes—
185C4×Dic158—21no—
186C4×Dic158—22no—
187C4×Dic158D411yescharacteristic
188C4×Dic158D411yescharacteristic
189C4×Dic158C2312yes—
190#14579126—22no—
191#14579126—21no—
192#14579126—21no—
193#14579126—21no—
194#14579126C2312yes—
195C4×D316—21no—
196C4×D316—22no—
197C4×D316D411yescharacteristic
198C4×D316D411yescharacteristic
199C4×D316C2312yes—
200#14579123—22no—
201#14579123—21no—
202#14579123—21no—
203#14579123—21no—
204#14579123C2312yes—
205C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
209#14579120—21no—
210#14579120C2311yescharacteristic
211#14579119—21no—
212#14579119—21no—
213#14579119—21no—
214#14579119—22no—
215#14579119C2312yes—
216#14579118—22no—
217#14579118—22no—
218#14579118C2311yescharacteristic
219#14579118C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D79—21no—
221C4⋊C4×D79—21no—
222C4⋊C4×D79—21no—
223C4⋊C4×D79—22no—
224C4⋊C4×D79C2312yes—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579094C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579085C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234#14579083C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579071C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C4×C79⋊C8C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×Q16×C79C2314yes—
244C2×M16×C79C2312yes—
245C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#125×C79—21no—
250#125×C79—21no—
251C22⋊Q8×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254C22⋊Q8×C79C2312yes—
255C4×Q8×C79—21no—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×Q8×C79C2312yes—
259#117×C79—21no—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#106×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#103×C79C2314yes—
265#97×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268#11929625—28no—
269#11929625—82no—
270#11929624—24no—
271#11929624—82no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—22no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic158C2412yes—
278Q8×D79—28no—
279Q8×D79—82no—
280C2×D316—22no—
281C2×D316—22no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316—21no—
284C2×D316C2×D411yescharacteristic
285C2×D316C2412yes—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79—22no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2411yescharacteristic
300#11929614—28no—
301#11929613—28no—
302#11929611—28no—
303#11929607—24no—
304#11929607#4118yescomplemented
305C2×C79⋊C8—24no—
306C2×C79⋊C8C2412yes—
307C2×C79⋊C8C2412yes—
308C8×D79—24no—
309C8×D79—24no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—22no—
312C4⋊Dic79—22no—
313C4⋊Dic79—22no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic79C2412yes—
321C4⋊Dic79C2412yes—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
333Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
334Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
335Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
350(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
351(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
352(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79—22no—
356C4×Dic79—22no—
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2411yescharacteristic
363C4×Dic79C2411yescharacteristic
364C2×Q8×C79—21no—
365C2×Q8×C79—21no—
366C2×Q8×C79C2412yes—
367C2×Q8×C79C2412yes—
368C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C79C2411yescharacteristic
371Q16×C79—28no—
372M16×C79—24no—
373C2×C8×C79C2412yes—
374C2×C8×C79C2412yes—
375C4⋊C4×C79—21no—
376C4⋊C4×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—22no—
382C4⋊C4×C79—22no—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—22no—
385C4⋊C4×C79C2412yes—
386C4⋊C4×C79C2412yes—
387C22⋊C4×C79—22no—
388C22⋊C4×C79—22no—
389C42×C79—22no—
390C42×C79—22no—
391C42×C79C2×D411yescharacteristic
392C42×C79C2×D411yescharacteristic
393C42×C79C2411yescharacteristic
394C42×C79C2411yescharacteristic
395C23×C79C22×D411yescharacteristic
396C22×D79—22no—
397C22×D79C22×D411yescharacteristic
398C22×D79C22×D411yescharacteristic
399Q8×C79—24no—
400Q8×C79—24no—
401Q8×C79—42no—
402Q8×C79—42no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2511yescharacteristic
416C22⋊D79—22no—
417C22⋊D79—22no—
418C22⋊D79—82no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
423C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
424C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
428D316—22no—
429D316—24no—
430D316—44no—
431D316—42no—
432D316—42no—
433D316—82no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—82no—
442C4×D79—82no—
443C4×D79—82no—
444C4×D79C2×#4114yes—
445Dic158—22no—
446Dic158—24no—
447Dic158—42no—
448Dic158—42no—
449Dic158—44no—
450Dic158—82no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79C2×#4114yes—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8C2×#4114yes—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79C23×D411yescharacteristic
459C2×D79—21no—
460C2×D79—21no—
461C2×D79—21no—
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79#53212yes—
468C4×C79—21no—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79#57712yes—
476C4×C79#57812yes—
477C4×C79C22×#4112yes—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—21no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79#53212yes—
487#60723—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—41no—
489C2×C79C2×#53211yescharacteristic
490C2×C79C2×#57711yescharacteristic
491C2×C79C2×#57811yescharacteristic
492D79—22no—
493D79—41no—
494D79—82no—
495#3511—791no—
496#3509—791no—
497#3185—791no—
498#3185D7911yescharacteristic, complemented
499#3182—791no—
500#3182—791no—
501#3178—794no—
502#3178—794no—
503#3170—791no—
504#3170—791no—
505#3167—791no—
506#3167—791no—
507#3165—791no—
508#3152—791no—
509#3131—791no—
510C2×#487—791no—
511#3063—794no—
512#2947—794no—
513C4×#131—791no—
514C79#6072311yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#137—794no—
516C2×#131—792no—
517#557—1581no—
518#557—1581no—
519#556—1581no—
520#556—1581no—
521#556—1581no—
522#555—1581no—
523#554—1581no—
524#553—1581no—
525#553—1581no—
526#552—1581no—
527#552—1581no—
528#552—1581no—
529#552—1581no—
530#548—1581no—
531#548—1581no—
532#547—1581no—
533#542—792no—
534#542—792no—
535#541—792no—
536#541—792no—
537#537—792no—
538#536—792no—
539#533—791no—
540#533—791no—
541#533—791no—
542#533—791no—
543#533—791no—
544#533C2×D7911yescharacteristic
545#533C2×D7911yescharacteristic
546#532—791no—
547#532—791no—
548#532—791no—
549C2×C4⋊Q8—791no—
550C2×C4⋊Q8—791no—
551#520—792no—
552#519—792no—
553C4×#41—791no—
554#501—794no—
555#500—791no—
556#500—791no—
557#498—791no—
558#498C2×D7911yescharacteristic
559#497—794no—
560#494—791no—
561#494C2×D7911yescharacteristic
562#492—791no—
563#492—791no—
564#488—794no—
565#487—791no—
566#487—791no—
567#487—791no—
568#487—794no—
569#487—791no—
570#487C2×D7911yescharacteristic
571#487C2×D7911yescharacteristic
572#486—791no—
573#486—791no—
574#470—794no—
575#470C2×D7914yes—
576#468—794no—
577#468—794no—
578#467—794no—
579#467—794no—
580#465—794no—
581#465—794no—
582#441—794no—
583#441C2×D7914yes—
584#440—794no—
585#440—794no—
586C4×Q16—794no—
587C4×Q16—794no—
588C4×SD16—794no—
589C4×SD16—794no—
590#428—794no—
591#416—794no—
592C2×#103—794no—
593#405—792no—
594#405—792no—
595#405—792no—
596C4×M16—791no—
597C4×M16—791no—
598C4×M16C2×D7911yescharacteristic
599C2×C4×C8—791no—
600C2×C4×C8—791no—
601C2×C4×C8—791no—
602C2×#41—791no—
603C2×#41—792no—
604C2×#41—1581no—
605C2×#41—1581no—
606C22×Q8—792no—
607C22×Q8—1581no—
608#137—15816no—
609C2×Q16—794no—
610C2×Q16C22×D7914yes—
611C2×SD16—794no—
612C2×SD16—794no—
613#131—1588no—
614C2×M16—792no—
615C2×M16—792no—
616C2×M16C22×D7912yes—
617C22×C8—792no—
618C22×C8—792no—
619C22×C8—792no—
620C4⋊Q8—792no—
621C4⋊Q8—792no—
622C4⋊Q8—791no—
623C4⋊Q8—791no—
624C4⋊Q8—791no—
625C4⋊Q8—1581no—
626C4⋊Q8—1581no—
627C4⋊Q8—1581no—
628C4⋊Q8—1581no—
629C4⋊Q8—1582no—
630C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
631C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
632C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
634#127—791no—
635#126—1582no—
636#126—1582no—
637#126—1582no—
638#126—1582no—
639#126—1582no—
640#126—1582no—
641#125—21no—
642#125—21no—
643#125—792no—
644#125—1582no—
645#125—1581no—
646#125—1581no—
647#125—1581no—
648#125—1582no—
649#125—1582no—
650#125—1582no—
651#125—1581no—
652#124—792no—
653#124—1582no—
654#124—1581no—
655#124—1582no—
656#124—1582no—
657#124—1581no—
658#123—1582no—
659#123—1582no—
660#123—1582no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—792no—
665C22⋊Q8—792no—
666C22⋊Q8—792no—
667C22⋊Q8—792no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1582no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677C22⋊Q8C22×D7912yes—
678C22⋊Q8C22×D7912yes—
679#121—792no—
680#121—792no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1582no—
687#121—1581no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—791no—
691C4×Q8—791no—
692C4×Q8—792no—
693C4×Q8—792no—
694C4×Q8—792no—
695C4×Q8—792no—
696C4×Q8—1582no—
697C4×Q8—1581no—
698C4×Q8—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×Q8—1581no—
701C4×Q8—1581no—
702C4×Q8—1582no—
703C4×Q8—1581no—
704C4×Q8C22×D7912yes—
705C4×Q8C22×D7912yes—
706C4×D4—791no—
707C4×D4—791no—
708C4×D4—791no—
709C4×D4—791no—
710C4×D4—792no—
711C4×D4—791no—
712C4×D4—791no—
713C4×D4—792no—
714C4×D4—1582no—
715C4×D4—1581no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1582no—
719C4×D4—1581no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—791no—
723#117—791no—
724#117—791no—
725#117—792no—
726#117—1582no—
727#117—1582no—
728#117—1582no—
729#117—1581no—
730#117—1581no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733C2×C4⋊C4—792no—
734C2×C4⋊C4—1582no—
735C2×C4⋊C4—1581no—
736C2×C4⋊C4—1581no—
737C2×C4⋊C4—1581no—
738C2×C42—791no—
739C2×C42—791no—
740C2×C42C22×D7911yescharacteristic
741#107—794no—
742#107—794no—
743#106—794no—
744#106C22×D7914yes—
745#103—794no—
746#103—794no—
747#103—794no—
748#103—794no—
749#103C22×D7914yes—
750#103C22×D7914yes—
751#102—794no—
752#102—794no—
753#97—792no—
754#97—792no—
755#97C22×D7912yes—
756C4×C8—792no—
757C4×C8—792no—
758C4×C8—791no—
759C4×C8—791no—
760C4×C8—792no—
761C4×C8C22×D7911yescharacteristic
762C4×C8C22×D7911yescharacteristic
763#41—6322no—
764#41—6322no—
765#41—1584no—
766#41—1588no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—792no—
771C2×Q8—6322no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1582no—
774C2×Q8—1588no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8C23×D7912yes—
778C2×Q8C23×D7912yes—
779C2×D4—791no—
780C2×D4—791no—
781C2×D4—792no—
782C2×D4—791no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4D4×D7911yescharacteristic
800C22×C4D4×D7911yescharacteristic
801C22×C4C23×D7911yescharacteristic
802Q16—28no—
803Q16—1588no—
804SD16—1588no—
805SD16—1588no—
806M16—24no—
807M16—798no—
808M16—1584no—
809C2×C8—792no—
810C2×C8—792no—
811C2×C8—1584no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8—1584no—
814C2×C8C23×D7912yes—
815C2×C8C23×D7912yes—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—791no—
827C4⋊C4—791no—
828C4⋊C4—791no—
829C4⋊C4—791no—
830C4⋊C4—791no—
831C4⋊C4—791no—
832C4⋊C4—792no—
833C4⋊C4—792no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1582no—
840C4⋊C4—1582no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4C23×D7912yes—
853C4⋊C4C23×D7912yes—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—791no—
857C22⋊C4—791no—
858C22⋊C4—791no—
859C22⋊C4—791no—
860C22⋊C4—791no—
861C22⋊C4—791no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1582no—
870C22⋊C4—1582no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42—791no—
880C42—791no—
881C42—1582no—
882C42—1582no—
883C42—1582no—
884C42—1582no—
885C42—1582no—
886C42D4×D7911yescharacteristic
887C42D4×D7911yescharacteristic
888C42C23×D7911yescharacteristic
889C42C23×D7911yescharacteristic
890C23—791no—
891C23—791no—
892C23—1582no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—24no—
895Q8—24no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—3164no—
899Q8—3162no—
900Q8—3162no—
901Q8—6322no—
902Q8—1582no—
903Q8—1584no—
904D4—3164no—
905D4—3162no—
906D4—3162no—
907D4—6322no—
908D4—6322no—
909D4—1582no—
910D4—1582no—
911D4—1582no—
912D4—1584no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—3164no—
921C2×C4—3164no—
922C2×C4—791no—
923C2×C4—794no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—791no—
928C2×C4—791no—
929C2×C4—6322no—
930C2×C4—6322no—
931C2×C4—6322no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4C24×D7911yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—794no—
948C8—1582no—
949C8#41×D7914yes—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—3162no—
954C22—3162no—
955C22—3162no—
956C22—792no—
957C22—1581no—
958C22—1581no—
959C22—1581no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22C22×D4×D7911yescharacteristic
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—3162no—
971C4—3162no—
972C4—3162no—
973C4—792no—
974C4—1581no—
975C4—1581no—
976C4—1581no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4#1909937212yes—
980C4#1909937912yes—
981C4C2×#41×D7912yes—
982C2—41no—
983C2—3161no—
984C2—6322no—
985C2—1582no—
986C2#532×D7911yescharacteristic
987C2C2×#1909937211yescharacteristic
988C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3185C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777312C2
hypercenter#3185D79
hypocenterC79#60723
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777279C2semidirect
3. #23774144C2semidirect
4. #23774121C2semidirect
5. #23774118C2semidirect
6. #23774074C2semidirect
7. #23774069C2semidirect
8. #23773984C2semidirect
9. #23773982C2semidirect
10. #23773961C2semidirect
11. #23773960C2semidirect
12. #23773941C2semidirect
13. #23773858C2semidirect
14. #23773724C2semidirect
15. #487×D79C2semidirect
16. #23773088C2semidirect
17. #23772242C2semidirect
18. C4×#14579169C2semidirect
19. C79×#3185C2semidirect
304. #11929607#41semidirect
498. #3185D79semidirect
514. C79#60723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237772792
#237741442
#237741212
#237741182
#237740742
#237740692
#237739842
#237739822
#237739612
#237739602
#237739412
#237738582
#237737242
#487×D792
#237730882
#237722422
C4×#145791692
C79×#31852
#6072379