Subgroups — #35158733

Order 20224.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#131×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099296	—	2	2	no	—
19	#19099285	—	2	2	no	—
20	#19099263	—	2	2	no	—
21	#19099262	—	2	4	no	—
22	#19099254	—	2	2	no	—
23	#19099242	—	2	4	no	—
24	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19099168	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099097	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098957	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098947	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098918	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098918	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098914	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098821	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098816	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098809	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098809	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098804	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098799	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098792	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098676	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098665	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
76	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579194	—	2	8	no	—
85	#14579189	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579159	—	2	1	no	—
93	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579157	—	2	1	no	—
95	#14579156	—	2	4	no	—
96	#14579155	—	2	4	no	—
97	#14579155	—	2	4	no	—
98	#14579154	—	2	4	no	—
99	#14579153	—	2	2	no	—
100	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579151	—	2	4	no	—
104	#14579150	—	2	1	no	—
105	#14579149	—	2	2	no	—
106	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579148	—	2	1	no	—
110	#14579147	—	2	4	no	—
111	#14579146	—	2	4	no	—
112	#14579144	—	2	4	no	—
113	#14579144	—	2	4	no	—
114	#14579143	—	2	4	no	—
115	#14579142	—	2	2	no	—
116	#14579140	—	2	2	no	—
117	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579139	—	2	4	no	—
120	#14579137	—	2	2	no	—
121	#14579135	—	2	2	no	—
122	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579134	—	2	4	no	—
125	#14579133	—	2	4	no	—
126	#14579132	—	2	2	no	—
127	#14579129	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579126	—	2	2	no	—
132	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579123	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
138	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14579119	—	2	2	no	—
142	#14579118	—	2	4	no	—
143	#14579118	—	2	4	no	—
144	#14579117	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
150	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
175	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
180	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	#11929624	—	2	4	no	—
188	#11929624	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
207	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
208	#11929613	—	2	8	no	—
209	#11929613	—	2	8	no	—
210	D₆₃₂	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
250	M₁₆×C₇₉	#41	1	8	yes	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
271	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
294	D₃₁₆	—	2	2	no	—
295	D₃₁₆	—	2	4	no	—
296	D₃₁₆	—	2	2	no	—
297	D₃₁₆	—	4	2	no	—
298	D₃₁₆	—	8	2	no	—
299	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
301	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
302	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
303	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
304	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
306	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
307	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
310	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
321	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
326	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
327	Dic₇₉	—	4	2	no	—
328	Dic₇₉	—	4	4	no	—
329	Dic₇₉	—	4	2	no	—
330	Dic₇₉	—	4	2	no	—
331	Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	#60724	—	79	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
337	D₇₉	—	8	2	no	—
338	D₇₉	—	8	2	no	—
339	#3512	—	79	1	no	—
340	#3510	—	79	1	no	—
341	#3183	—	79	4	no	—
342	#3179	—	79	4	no	—
343	#3178	—	79	4	no	—
344	#3168	—	79	4	no	—
345	#3166	—	79	1	no	—
346	#3153	—	79	1	no	—
347	#3131	—	79	1	no	—
348	C₂×#488	—	79	1	no	—
349	#3063	—	79	2	no	—
350	#3062	—	79	2	no	—
351	#2947	—	79	2	no	—
352	#2946	—	79	2	no	—
353	C₄×#131	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₇₉	#60724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#137	—	79	2	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
357	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
358	#559	—	158	2	no	—
359	#556	—	158	2	no	—
360	#553	—	158	4	no	—
361	#553	—	158	2	no	—
362	#552	—	158	2	no	—
363	#551	—	158	4	no	—
364	#542	—	79	4	no	—
365	#541	—	79	2	no	—
366	#540	—	79	2	no	—
367	#537	—	79	2	no	—
368	#536	—	79	1	no	—
369	#535	—	79	1	no	—
370	#533	—	79	1	no	—
371	#532	—	79	1	no	—
372	#529	—	79	4	no	—
373	#529	—	79	4	no	—
374	C₂×#125	—	79	1	no	—
375	C₂×#124	—	79	1	no	—
376	#520	—	79	2	no	—
377	#519	—	79	1	no	—
378	#518	—	79	1	no	—
379	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	#501	—	79	4	no	—
381	#499	—	79	4	no	—
382	#497	—	79	2	no	—
383	#496	—	79	2	no	—
384	#495	—	79	4	no	—
385	#488	—	79	2	no	—
386	#488	—	79	4	no	—
387	#488	—	79	2	no	—
388	#488	—	79	2	no	—
389	#488	—	79	2	no	—
390	#487	—	79	2	no	—
391	#486	—	79	2	no	—
392	#470	—	79	4	no	—
393	#469	—	79	4	no	—
394	#468	—	79	4	no	—
395	#468	—	79	4	no	—
396	#467	—	79	4	no	—
397	#466	—	79	4	no	—
398	#465	—	79	4	no	—
399	#465	—	79	4	no	—
400	#442	—	79	4	no	—
401	#441	—	79	4	no	—
402	#440	—	79	4	no	—
403	#440	—	79	4	no	—
404	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
405	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
406	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
407	C₄×D₈	—	79	4	no	—
408	#428	—	79	2	no	—
409	#428	—	79	2	no	—
410	#416	—	79	2	no	—
411	#416	—	79	2	no	—
412	C₂×#103	—	79	2	no	—
413	C₂×#102	—	79	2	no	—
414	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
415	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
416	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
418	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
420	C₂×#41	—	79	2	no	—
421	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
424	#137	—	158	8	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
429	C₂×D₈	—	79	4	no	—
430	#131	—	2	8	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
435	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
438	#127	—	79	1	no	—
439	#127	—	158	1	no	—
440	#126	—	158	4	no	—
441	#126	—	158	4	no	—
442	#126	—	158	4	no	—
443	#126	—	158	4	no	—
444	#125	—	79	2	no	—
445	#125	—	79	2	no	—
446	#125	—	79	2	no	—
447	#125	—	158	4	no	—
448	#125	—	158	2	no	—
449	#124	—	79	2	no	—
450	#124	—	79	2	no	—
451	#124	—	79	2	no	—
452	#124	—	158	1	no	—
453	#124	—	158	1	no	—
454	#124	—	158	4	no	—
455	#124	—	158	2	no	—
456	#123	—	158	2	no	—
457	#123	—	158	4	no	—
458	#123	—	158	4	no	—
459	#123	—	158	4	no	—
460	#123	—	158	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
466	#121	—	79	4	no	—
467	#121	—	79	4	no	—
468	#121	—	158	2	no	—
469	#121	—	158	4	no	—
470	#121	—	158	2	no	—
471	#121	—	158	4	no	—
472	#120	—	158	2	no	—
473	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
475	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
477	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
478	C₄×D₄	—	79	4	no	—
479	C₄×D₄	—	79	4	no	—
480	C₄×D₄	—	158	4	no	—
481	C₄×D₄	—	158	4	no	—
482	C₄×D₄	—	158	2	no	—
483	C₄×D₄	—	158	4	no	—
484	C₄×D₄	—	158	2	no	—
485	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
486	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
487	#117	—	79	1	no	—
488	#117	—	79	1	no	—
489	#117	—	158	2	no	—
490	#117	—	158	2	no	—
491	#117	—	158	4	no	—
492	#117	—	158	4	no	—
493	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
502	#107	—	79	4	no	—
503	#107	—	79	4	no	—
504	#106	—	79	4	no	—
505	#106	—	79	4	no	—
506	#103	—	79	4	no	—
507	#103	—	79	4	no	—
508	#103	—	79	2	no	—
509	#103	—	79	2	no	—
510	#103	—	79	2	no	—
511	#103	—	79	2	no	—
512	#102	—	79	4	no	—
513	#102	—	79	4	no	—
514	#102	—	79	2	no	—
515	#102	—	79	2	no	—
516	#102	—	79	2	no	—
517	#102	—	79	2	no	—
518	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
520	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
524	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
525	C₂⁴	—	158	1	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	158	4	no	—
528	#41	—	158	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
534	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄	—	79	2	no	—
536	C₂×D₄	—	79	2	no	—
537	C₂×D₄	—	158	2	no	—
538	C₂×D₄	—	158	4	no	—
539	C₂×D₄	—	158	4	no	—
540	C₂×D₄	—	158	4	no	—
541	C₂×D₄	—	158	1	no	—
542	C₂×D₄	—	158	2	no	—
543	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	Q₁₆	—	158	8	no	—
555	SD₁₆	—	158	8	no	—
556	SD₁₆	—	158	8	no	—
557	D₈	—	158	8	no	—
558	M₁₆	—	2	8	no	—
559	M₁₆	#11929624	1	8	yes	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	—	2	8	no	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
594	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
595	C₄²	—	158	1	no	—
596	C₄²	—	158	1	no	—
597	C₄²	—	158	4	no	—
598	C₄²	—	158	4	no	—
599	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
600	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
601	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	—	316	2	no	—
605	C₂³	—	632	2	no	—
606	C₂³	—	158	2	no	—
607	C₂³	—	158	2	no	—
608	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
609	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	316	2	no	—
612	Q₈	—	632	2	no	—
613	Q₈	—	158	2	no	—
614	Q₈	—	158	4	no	—
615	Q₈	—	158	2	no	—
616	D₄	—	2	4	no	—
617	D₄	—	2	2	no	—
618	D₄	—	316	4	no	—
619	D₄	—	316	2	no	—
620	D₄	—	632	2	no	—
621	D₄	—	632	4	no	—
622	D₄	—	632	4	no	—
623	D₄	—	158	2	no	—
624	D₄	—	158	4	no	—
625	D₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	316	2	no	—
630	C₂×C₄	—	316	4	no	—
631	C₂×C₄	—	632	4	no	—
632	C₂×C₄	—	632	4	no	—
633	C₂×C₄	—	632	2	no	—
634	C₂×C₄	—	158	2	no	—
635	C₂×C₄	—	158	2	no	—
636	C₂×C₄	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄	—	158	2	no	—
638	C₂×C₄	—	158	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	2	2	no	—
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	C₂×#11929624	1	8	yes	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	316	2	no	—
653	C₂²	—	316	4	no	—
654	C₂²	—	316	2	no	—
655	C₂²	—	316	2	no	—
656	C₂²	—	316	2	no	—
657	C₂²	—	1264	2	no	—
658	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
659	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	316	4	no	—
665	C₄	—	316	2	no	—
666	C₄	—	316	2	no	—
667	C₄	—	316	2	no	—
668	C₄	—	316	2	no	—
669	C₄	#19099113	1	2	yes	—
670	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	2	no	—
673	C₂	—	632	2	no	—
674	C₂	—	632	2	no	—
675	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#23778174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#131×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60724
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777322	C₂	semidirect
2. #23777296	C₂	semidirect
3. #23774129	C₂	semidirect
4. #23774083	C₂	semidirect
5. #23774068	C₂	semidirect
6. #23773970	C₂	semidirect
7. #23773952	C₂	semidirect
8. #23773866	C₂	semidirect
9. #23773723	C₂	semidirect
10. C₂×#19098918	C₂	semidirect
11. #23773091	C₂	semidirect
12. #23773080	C₂	semidirect
13. #23772245	C₂	semidirect
14. #23772234	C₂	semidirect
15. C₄×#131×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19099175	C₂²	semidirect
26. #19099168	C₂²	semidirect
33. #19099097	C₂²	semidirect
39. #19098972	C₂²	semidirect
40. #19098965	C₂²	semidirect
47. #19098918	C₂²	semidirect
48. #19098918	C₂²	semidirect
49. #19098914	C₂²	semidirect
50. #19098910	C₂²	semidirect
51. #19098821	C₂²	semidirect
54. #19098809	C₂²	semidirect
55. #19098804	C₂²	semidirect
58. #19098792	C₂²	semidirect
60. #19098671	C₂²	semidirect
62. #19098665	C₂²	semidirect
63. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
76. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
353. C₄×#131	D₇₉	semidirect
354. C₇₉	#60724	semidirect
415. #405	C₂×D₇₉	semidirect
417. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
419. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777322	2
#23777296	2
#23774129	2
#23774083	2
#23774068	2
#23773970	2
#23773952	2
#23773866	2
#23773723	2
C₂×#19098918	2
#23773091	2
#23773080	2
#23772245	2
#23772234	2
C₄×#131×C₇₉	2
#60724	79