Subgroups — #35158747

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#490×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099299	—	2	2	no	—
17	#19099266	—	2	2	no	—
18	#19099261	—	2	4	no	—
19	#19099251	—	2	2	no	—
20	#19099233	—	2	2	no	—
21	#19099207	—	2	4	no	—
22	#19099176	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099169	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099167	C₂²	1	4	yes	—
25	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099111	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099098	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098950	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098932	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098815	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098808	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098798	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098791	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098672	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098660	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098654	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098643	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098603	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098560	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
61	#490×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
62	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
68	#14579187	—	2	16	no	—
69	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
71	#14579167	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
77	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579157	—	2	2	no	—
79	#14579156	—	2	4	no	—
80	#14579156	—	2	4	no	—
81	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579152	—	2	4	no	—
83	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579148	—	2	2	no	—
85	#14579148	—	2	4	no	—
86	#14579146	—	2	4	no	—
87	#14579146	—	2	4	no	—
88	#14579142	—	2	8	no	—
89	#14579141	—	2	2	no	—
90	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579140	—	2	2	no	—
92	#14579136	—	2	2	no	—
93	#14579136	—	2	4	no	—
94	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579135	—	2	2	no	—
96	#14579135	—	2	4	no	—
97	#14579133	—	2	8	no	—
98	#14579132	—	2	4	no	—
99	#14579132	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579130	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
103	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
106	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579123	—	2	4	no	—
110	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
113	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579119	—	2	2	no	—
116	#14579119	—	2	4	no	—
117	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
122	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
123	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
138	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
144	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
145	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#11929624	—	2	4	no	—
149	#11929624	—	2	8	no	—
150	#11929623	—	8	8	no	—
151	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#11929612	—	2	16	no	—
167	#11929609	—	2	16	no	—
168	#11929608	#41	1	8	yes	complemented
169	#11929607	—	2	8	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
221	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
222	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
223	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
238	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₃₁₆	—	2	2	no	—
241	D₃₁₆	—	2	4	no	—
242	D₃₁₆	—	8	2	no	—
243	D₃₁₆	—	8	4	no	—
244	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
251	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
258	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉	—	4	4	no	—
273	Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	#60725	—	79	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
279	D₇₉	—	4	2	no	—
280	D₇₉	—	8	2	no	—
281	#3512	—	79	1	no	—
282	#3508	—	79	1	no	—
283	#3180	—	79	4	no	—
284	#3176	—	79	4	no	—
285	#3174	—	79	4	no	—
286	#3171	—	79	4	no	—
287	#3166	—	79	1	no	—
288	#3151	—	79	1	no	—
289	#3135	—	79	1	no	—
290	C₂×#490	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3062	—	79	4	no	—
292	#2946	—	79	4	no	—
293	#2875	—	79	1	no	—
294	C₇₉	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
296	C₂×#131	—	79	2	no	—
297	#559	—	158	2	no	—
298	#553	—	158	4	no	—
299	#553	—	158	2	no	—
300	#552	—	158	2	no	—
301	#550	—	158	2	no	—
302	#546	—	158	4	no	—
303	#541	—	79	2	no	—
304	#540	—	79	4	no	—
305	#540	—	79	2	no	—
306	#537	—	79	2	no	—
307	#535	—	79	2	no	—
308	#533	—	79	1	no	—
309	#532	—	79	4	no	—
310	#532	—	79	1	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#529	—	79	4	no	—
313	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#520	—	79	2	no	—
315	#518	—	79	2	no	—
316	C₄×#41	—	79	1	no	—
317	#501	—	79	4	no	—
318	#499	—	79	4	no	—
319	#496	—	79	4	no	—
320	#493	—	79	2	no	—
321	#492	—	79	2	no	—
322	#491	—	79	2	no	—
323	#490	—	79	2	no	—
324	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	#490	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
326	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
327	#489	—	79	2	no	—
328	#489	—	79	2	no	—
329	#469	—	79	8	no	—
330	#468	—	79	8	no	—
331	#466	—	79	8	no	—
332	#465	—	79	8	no	—
333	#442	—	79	8	no	—
334	#440	—	79	8	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
336	C₄×D₈	—	79	8	no	—
337	#428	—	79	4	no	—
338	#416	—	79	4	no	—
339	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
340	#405	—	79	2	no	—
341	#405	—	79	4	no	—
342	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
344	C₂×#97	—	79	2	no	—
345	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#41	—	79	1	no	—
347	C₂×#41	—	79	2	no	—
348	C₂×#41	—	158	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
353	C₂×D₈	—	79	8	no	—
354	#131	—	158	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	79	1	no	—
363	#127	—	158	2	no	—
364	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
365	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
366	#126	—	158	4	no	—
367	#126	—	158	4	no	—
368	#125	—	2	2	no	—
369	#125	—	79	2	no	—
370	#125	—	158	4	no	—
371	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	#124	—	79	2	no	—
374	#124	—	158	4	no	—
375	#124	—	158	2	no	—
376	#123	—	158	4	no	—
377	#123	—	158	4	no	—
378	#123	—	158	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
382	#121	—	79	8	no	—
383	#121	—	79	4	no	—
384	#121	—	158	4	no	—
385	#121	—	158	8	no	—
386	#121	—	158	2	no	—
387	#121	—	158	4	no	—
388	#121	—	158	4	no	—
389	#121	—	158	2	no	—
390	#120	—	158	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
394	C₄×D₄	—	79	4	no	—
395	C₄×D₄	—	79	8	no	—
396	C₄×D₄	—	79	4	no	—
397	C₄×D₄	—	79	2	no	—
398	C₄×D₄	—	158	4	no	—
399	C₄×D₄	—	158	4	no	—
400	C₄×D₄	—	158	4	no	—
401	C₄×D₄	—	158	4	no	—
402	C₄×D₄	—	158	2	no	—
403	#117	—	79	1	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	79	2	no	—
406	#117	—	158	4	no	—
407	#117	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	79	8	no	—
415	#106	—	79	8	no	—
416	#103	—	79	4	no	—
417	#103	—	79	4	no	—
418	#102	—	79	4	no	—
419	#102	—	79	4	no	—
420	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
421	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
422	#97	—	79	4	no	—
423	#97	—	79	2	no	—
424	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	79	4	no	—
428	C₄×C₈	—	79	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	#41	—	632	8	no	—
431	#41	—	158	8	no	—
432	#41	—	158	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	8	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	8	4	no	—
441	C₂×D₄	—	79	2	no	—
442	C₂×D₄	—	79	2	no	—
443	C₂×D₄	—	79	1	no	—
444	C₂×D₄	—	158	4	no	—
445	C₂×D₄	—	158	2	no	—
446	C₂×D₄	—	158	8	no	—
447	C₂×D₄	—	158	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	158	16	no	—
458	D₈	—	158	16	no	—
459	M₁₆	—	79	8	no	—
460	M₁₆	—	158	8	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	79	4	no	—
463	C₂×C₈	—	158	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄²	—	79	2	no	—
489	C₄²	—	79	4	no	—
490	C₄²	—	158	4	no	—
491	C₄²	—	158	2	no	—
492	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	79	2	no	—
499	C₂³	—	158	2	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	316	4	no	—
502	Q₈	—	158	4	no	—
503	Q₈	—	158	2	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	316	4	no	—
509	D₄	—	632	2	no	—
510	D₄	—	632	4	no	—
511	D₄	—	632	8	no	—
512	D₄	—	158	4	no	—
513	D₄	—	158	2	no	—
514	D₄	—	158	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	316	4	no	—
519	C₂×C₄	—	316	4	no	—
520	C₂×C₄	—	79	4	no	—
521	C₂×C₄	—	79	2	no	—
522	C₂×C₄	—	632	4	no	—
523	C₂×C₄	—	632	8	no	—
524	C₂×C₄	—	158	2	no	—
525	C₂×C₄	—	158	4	no	—
526	C₂×C₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	79	8	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	16	4	no	—
539	C₂²	—	316	2	no	—
540	C₂²	—	316	2	no	—
541	C₂²	—	316	2	no	—
542	C₂²	—	158	4	no	—
543	C₂²	—	158	2	no	—
544	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	316	4	no	—
550	C₄	—	316	2	no	—
551	C₄	—	158	4	no	—
552	C₄	—	158	2	no	—
553	C₄	#19099112	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	316	2	no	—
558	C₂	—	632	2	no	—
559	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#23778176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#490×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#490	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777324	C₂	semidirect
2. #23777274	C₂	semidirect
3. #23774097	C₂	semidirect
4. #23774049	C₂	semidirect
5. #23774027	C₂	semidirect
6. #23773994	C₂	semidirect
7. #23773949	C₂	semidirect
8. #23773850	C₂	semidirect
9. #23773746	C₂	semidirect
10. #23773078	C₂	semidirect
11. #23772226	C₂	semidirect
12. #23771825	C₂	semidirect
13. C₂×#490×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19099176	C₂²	semidirect
23. #19099169	C₂²	semidirect
30. #19099098	C₂²	semidirect
34. #19098973	C₂²	semidirect
35. #19098962	C₂²	semidirect
39. #19098932	C₂²	semidirect
40. #19098928	C₂²	semidirect
41. #19098923	C₂²	semidirect
42. #19098923	C₂²	semidirect
43. #19098815	C₂²	semidirect
44. #19098808	C₂²	semidirect
45. #19098798	C₂²	semidirect
46. #19098791	C₂²	semidirect
47. #19098672	C₂²	semidirect
48. #19098660	C₂²	semidirect
49. #19098654	C₂²	semidirect
50. #19098643	C₂²	semidirect
53. #19098520	C₂²	semidirect
56. #19098515	C₂²	semidirect
57. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
168. #11929608	#41	semidirect
290. C₂×#490	D₇₉	semidirect
294. C₇₉	#60725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777324	2
#23777274	2
#23774097	2
#23774049	2
#23774027	2
#23773994	2
#23773949	2
#23773850	2
#23773746	2
#23773078	2
#23772226	2
#23771825	2
C₂×#490×C₇₉	2
#60725	79