Subgroups — #35158750

Order 20224.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23771829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₉×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099298	—	2	2	no	—
17	#19099266	—	2	2	no	—
18	#19099261	—	2	4	no	—
19	#19099251	—	2	2	no	—
20	#19099235	—	2	2	no	—
21	#19099204	—	2	4	no	—
22	#19099176	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099169	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099169	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099114	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099098	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098952	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098940	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098929	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098817	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098810	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098800	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098793	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098674	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098662	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098650	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098645	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098557	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#499×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#428×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
66	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579189	—	2	16	no	—
71	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579169	—	2	8	no	—
74	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579158	—	2	2	no	—
79	#14579158	—	2	2	no	—
80	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579156	—	2	4	no	—
84	#14579156	—	2	4	no	—
85	#14579152	—	2	4	no	—
86	#14579150	—	2	4	no	—
87	#14579149	—	2	2	no	—
88	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579146	—	2	4	no	—
90	#14579146	—	2	8	no	—
91	#14579146	—	2	4	no	—
92	#14579141	—	2	2	no	—
93	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
94	#14579136	—	2	2	no	—
95	#14579136	—	2	4	no	—
96	#14579136	—	2	8	no	—
97	#14579136	—	2	4	no	—
98	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579135	—	2	2	no	—
101	#14579135	—	2	4	no	—
102	#14579131	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
104	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
107	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
108	#14579123	—	2	4	no	—
109	#14579123	—	2	4	no	—
110	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
114	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579119	—	2	2	no	—
116	#14579119	—	2	4	no	—
117	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
131	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#107×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
145	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
146	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
149	#11929625	—	8	8	no	—
150	#11929624	—	2	4	no	—
151	#11929624	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
162	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#11929613	—	2	16	no	—
173	D₆₃₂	—	2	16	no	—
174	#11929607	—	2	8	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	M₁₆×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	D₃₁₆	—	2	4	no	—
237	D₃₁₆	—	2	8	no	—
238	D₃₁₆	—	4	8	no	—
239	D₃₁₆	—	4	4	no	—
240	D₃₁₆	—	8	2	no	—
241	D₃₁₆	—	8	4	no	—
242	D₃₁₆	—	8	4	no	—
243	D₃₁₆	—	8	8	no	—
244	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
246	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
248	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
250	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
251	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	8	yes	—
252	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
265	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
270	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
271	Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	#60725	—	79	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
278	D₇₉	—	4	2	no	—
279	D₇₉	—	8	2	no	—
280	D₇₉	—	8	4	no	—
281	#3512	—	79	1	no	—
282	#3508	—	79	1	no	—
283	#3180	—	79	4	no	—
284	#3176	—	79	4	no	—
285	#3174	—	79	4	no	—
286	#3171	—	79	4	no	—
287	#3166	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#3151	—	79	1	no	—
289	#3135	—	79	1	no	—
290	C₂×#490	—	79	1	no	—
291	#3062	—	79	4	no	—
292	#2946	—	79	4	no	—
293	#2875	—	79	1	no	—
294	C₇₉	#60725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
296	C₂×#131	—	79	2	no	—
297	#559	—	158	2	no	—
298	#553	—	158	4	no	—
299	#553	—	158	2	no	—
300	#552	—	158	2	no	—
301	#550	—	158	2	no	—
302	#546	—	158	4	no	—
303	#541	—	79	2	no	—
304	#540	—	79	4	no	—
305	#540	—	79	2	no	—
306	#537	—	79	2	no	—
307	#535	—	79	2	no	—
308	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	#532	—	79	4	no	—
310	#532	—	79	1	no	—
311	C₂×#127	—	79	1	no	—
312	#529	—	79	4	no	—
313	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#520	—	79	2	no	—
315	#518	—	79	2	no	—
316	C₄×#41	—	79	1	no	—
317	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
318	#499	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
319	#496	—	79	4	no	—
320	#493	—	79	2	no	—
321	#492	—	79	2	no	—
322	#491	—	79	2	no	—
323	#490	—	79	2	no	—
324	#490	—	79	4	no	—
325	#490	—	79	2	no	—
326	#490	—	79	2	no	—
327	#489	—	79	2	no	—
328	#489	—	79	2	no	—
329	#469	—	79	8	no	—
330	#468	—	79	8	no	—
331	#466	—	79	8	no	—
332	#465	—	79	8	no	—
333	#442	—	79	8	no	—
334	#440	—	79	8	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
336	C₄×D₈	—	79	8	no	—
337	#428	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
338	#416	—	79	4	no	—
339	C₂×#102	—	79	4	no	—
340	#405	—	79	2	no	—
341	#405	—	79	4	no	—
342	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
343	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#97	—	79	1	no	—
345	C₂×#97	—	79	2	no	—
346	C₂×#41	—	79	1	no	—
347	C₂×#41	—	79	2	no	—
348	C₂×#41	—	158	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
353	C₂×D₈	—	79	8	no	—
354	#131	—	158	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	#127	—	79	2	no	—
362	#127	—	79	2	no	—
363	#127	—	79	1	no	—
364	#127	—	158	2	no	—
365	#127	—	158	2	no	—
366	#126	—	158	4	no	—
367	#126	—	158	4	no	—
368	#125	—	2	2	no	—
369	#125	—	158	4	no	—
370	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
371	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	#124	—	79	2	no	—
374	#124	—	158	2	no	—
375	#124	—	158	4	no	—
376	#123	—	158	8	no	—
377	#123	—	158	4	no	—
378	#123	—	158	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
382	#121	—	79	4	no	—
383	#121	—	79	8	no	—
384	#121	—	158	8	no	—
385	#121	—	158	4	no	—
386	#121	—	158	4	no	—
387	#121	—	158	2	no	—
388	#121	—	158	4	no	—
389	#121	—	158	2	no	—
390	#120	—	158	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
394	C₄×D₄	—	79	4	no	—
395	C₄×D₄	—	79	8	no	—
396	C₄×D₄	—	79	4	no	—
397	C₄×D₄	—	79	2	no	—
398	C₄×D₄	—	158	4	no	—
399	C₄×D₄	—	158	4	no	—
400	C₄×D₄	—	158	4	no	—
401	C₄×D₄	—	158	4	no	—
402	C₄×D₄	—	158	2	no	—
403	#117	—	79	1	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	158	4	no	—
406	#117	—	158	2	no	—
407	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	#107	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
415	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
416	#103	—	79	4	no	—
417	#103	—	79	4	no	—
418	#102	—	79	8	no	—
419	#102	—	79	8	no	—
420	#102	—	79	4	no	—
421	#102	—	79	4	no	—
422	#97	—	79	4	no	—
423	#97	—	79	1	no	—
424	#97	—	79	1	no	—
425	#97	—	79	2	no	—
426	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	C₄×C₈	—	79	4	no	—
428	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂⁴	—	158	2	no	—
430	#41	—	632	8	no	—
431	#41	—	158	8	no	—
432	#41	—	158	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
436	C₂×D₄	—	79	2	no	—
437	C₂×D₄	—	79	2	no	—
438	C₂×D₄	—	79	4	no	—
439	C₂×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂×D₄	—	632	4	no	—
441	C₂×D₄	—	158	4	no	—
442	C₂×D₄	—	158	8	no	—
443	C₂×D₄	—	158	2	no	—
444	C₂×D₄	—	158	8	no	—
445	C₂×D₄	—	158	2	no	—
446	C₂×D₄	—	158	4	no	—
447	C₂×D₄	—	158	2	no	—
448	C₂×D₄	—	158	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	158	16	no	—
458	D₈	—	158	16	no	—
459	M₁₆	—	158	8	no	—
460	M₁₆	#11929625	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₈	—	79	2	no	—
462	C₂×C₈	—	79	2	no	—
463	C₂×C₈	—	158	4	no	—
464	C₂×C₈	—	158	8	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	79	2	no	—
490	C₄²	—	79	4	no	—
491	C₄²	—	158	4	no	—
492	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	—	316	4	no	—
496	C₂³	—	79	2	no	—
497	C₂³	—	632	4	no	—
498	C₂³	—	158	2	no	—
499	C₂³	—	158	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	4	no	—
502	Q₈	—	158	4	no	—
503	Q₈	—	158	2	no	—
504	D₄	—	316	8	no	—
505	D₄	—	316	4	no	—
506	D₄	—	316	4	no	—
507	D₄	—	632	4	no	—
508	D₄	—	632	2	no	—
509	D₄	—	632	8	no	—
510	D₄	—	632	4	no	—
511	D₄	—	158	4	no	—
512	D₄	—	158	2	no	—
513	D₄	—	158	4	no	—
514	D₄	—	158	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂×C₄	—	316	4	no	—
520	C₂×C₄	—	316	4	no	—
521	C₂×C₄	—	79	4	no	—
522	C₂×C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄	—	632	8	no	—
524	C₂×C₄	—	632	4	no	—
525	C₂×C₄	—	158	2	no	—
526	C₂×C₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	158	2	no	—
533	C₈	—	158	2	no	—
534	C₈	C₂×#11929625	1	8	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	316	2	no	—
537	C₂²	—	316	8	no	—
538	C₂²	—	316	2	no	—
539	C₂²	—	316	2	no	—
540	C₂²	—	316	4	no	—
541	C₂²	—	158	4	no	—
542	C₂²	—	158	2	no	—
543	C₂²	—	1264	4	no	—
544	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	316	2	no	—
551	C₄	—	158	4	no	—
552	C₄	—	158	2	no	—
553	C₄	#19099114	1	2	yes	—
554	C₄	C₂²×#11929625	1	2	yes	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	316	2	no	—
557	C₂	—	632	4	no	—
558	C₂	—	632	2	no	—
559	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#23778177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3166	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3166	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60725
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777324	C₂	semidirect
2. #23777277	C₂	semidirect
3. #23774100	C₂	semidirect
4. #23774051	C₂	semidirect
5. #23774030	C₂	semidirect
6. #23773997	C₂	semidirect
7. #23773852	C₂	semidirect
8. #23773748	C₂	semidirect
9. C₂×#19098929	C₂	semidirect
10. #23773081	C₂	semidirect
11. #23772230	C₂	semidirect
12. #23771829	C₂	semidirect
13. C₇₉×#3166	C₂	semidirect
22. #19099176	C₂²	semidirect
24. #19099169	C₂²	semidirect
30. #19099098	C₂²	semidirect
37. #19098933	C₂²	semidirect
41. #19098929	C₂²	semidirect
42. #19098925	C₂²	semidirect
43. #19098925	C₂²	semidirect
44. #19098817	C₂²	semidirect
45. #19098810	C₂²	semidirect
46. #19098800	C₂²	semidirect
47. #19098793	C₂²	semidirect
48. #19098674	C₂²	semidirect
49. #19098662	C₂²	semidirect
50. #19098650	C₂²	semidirect
51. #19098645	C₂²	semidirect
55. #19098517	C₂²	semidirect
56. #19098515	C₂²	semidirect
58. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
61. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
200. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
287. #3166	D₇₉	semidirect
294. C₇₉	#60725	semidirect
317. #501	C₂×D₇₉	semidirect
318. #499	C₂×D₇₉	semidirect
460. M₁₆	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777324	2
#23777277	2
#23774100	2
#23774051	2
#23774030	2
#23773997	2
#23773852	2
#23773748	2
C₂×#19098929	2
#23773081	2
#23772230	2
#23771829	2
C₇₉×#3166	2
#60725	79