Finite Group Databasebeta

← #35158756

Subgroups — #35158756

Order 20224.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777315C211yesmaximal, characteristic
2#23777279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774108C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774057C212yesmaximal, complemented
7#23774052C212yesmaximal, complemented
8#23774026C212yesmaximal, complemented
9#23774021C212yesmaximal, complemented
10#23774008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23774003C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773742C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#491×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773090C212yesmaximal, complemented
19#23773084C212yesmaximal, complemented
20#23772242C212yesmaximal, complemented
21#23772240C212yesmaximal, complemented
22#23771825C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579193C2212yes—
25C2×#14579190C2212yes—
26C2×#14579167C2212yes—
27#19099290—21no—
28#19099289—21no—
29#19099284—21no—
30#19099281—21no—
31#19099264—21no—
32#19099263—21no—
33#19099262—21no—
34#19099258—21no—
35#19099258—21no—
36#19099257—21no—
37#19099254—21no—
38#19099252—21no—
39#19099251—21no—
40#19099249—21no—
41#19099247—21no—
42#19099246—21no—
43#19099173C2211yescharacteristic
44#19099173C2212yes—
45#19099171C2211yescharacteristic
46#19099171C2212yes—
47#19099166C2211yescharacteristic
48#19099164C2211yescharacteristic
49#19099143C2211yescharacteristic
50#19099142C2211yescharacteristic
51#19099136C2212yes—
52#19099120C2211yescharacteristic
53#19099118C2211yescharacteristic
54#19099118C2211yescharacteristic
55#19099118C2211yescharacteristic
56#19099112C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
58#19099098C2211yescharacteristic
59#19099097C2211yescharacteristic
60#19099092C2211yescharacteristic
61#125×D79C2211yescharacteristic
62#19099045C2211yescharacteristic
63#19099042C2211yescharacteristic
64#19099039C2212yes—
65C4×#11929624C2211yescharacteristic
66#19098973C2211yescharacteristic
67#19098972C2211yescharacteristic
68#19098969C2211yescharacteristic
69#19098964C2212yes—
70#19098963C2212yes—
71#19098958C2211yescharacteristic
72#19098957C2211yescharacteristic
73#19098955C2211yescharacteristic
74#19098941C2212yes—
75#19098934C2212yes—
76#19098933C2211yescharacteristic
77#19098932C2211yescharacteristic
78#19098931C2211yescharacteristic
79#19098930C2212yes—
80#19098930C2212yes—
81#19098930C2212yes—
82#19098926C2212yes—
83#19098925C2211yescharacteristic
84#19098923C2211yescharacteristic
85#19098922C2211yescharacteristic
86#19098822C2212yes—
87#19098819C2212yes—
88#19098819C2212yes—
89#19098818C2212yes—
90#19098811C2212yes—
91#19098810C2212yes—
92#19098807C2212yes—
93#19098806C2212yes—
94#19098804C2212yes—
95#19098803C2212yes—
96#19098803C2212yes—
97#19098795C2212yes—
98#19098792C2212yes—
99#19098791C2212yes—
100#19098671C2212yes—
101#19098667C2212yes—
102#19098667C2212yes—
103#19098666C2212yes—
104#19098665C2212yes—
105#19098660C2212yes—
106Q16×Dic79C2212yes—
107#19098657C2212yes—
108C4×#11929614C2212yes—
109C4×#11929614C2212yes—
110SD16×Dic79C2212yes—
111C4×#11929611C2212yes—
112#19098650C2212yes—
113C4×#11929612C2212yes—
114#19098604C2212yes—
115#19098602C2212yes—
116#19098558C2212yes—
117#19098556C2212yes—
118#103×D79C2212yes—
119#103×D79C2212yes—
120#19098520C2212yes—
121#19098520C2212yes—
122#19098518C2212yes—
123C4×#11929608C2211yescharacteristic
124#19098515C2211yescharacteristic
125#19098515C2211yescharacteristic
126#97×D79C2211yescharacteristic
127#97×D79C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2211yescharacteristic
131#497×C79C2211yescharacteristic
132#491×C79C2211yescharacteristic
133#489×C79C2211yescharacteristic
134#467×C79C2212yes—
135#465×C79C2212yes—
136#441×C79C2212yes—
137#440×C79C2212yes—
138C2×#97×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624C2311yescharacteristic
141C2×#11929623C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D79C2312yes—
143#14579193—28no—
144#14579190—28no—
145C2×Dic316C2312yes—
146C2×#11929614C2312yes—
147C2×#11929614C2312yes—
148C2×#11929613C2312yes—
149C2×#11929612C2312yes—
150C2×#11929611C2312yes—
151#14579167—28no—
152C2×#11929608C2312yes—
153C2×#11929607C2312yes—
154C2×#11929607C2312yes—
155C2×C8×D79C2312yes—
156C2×C8×D79C2312yes—
157#14579161C2311yescharacteristic
158#14579161C2311yescharacteristic
159#14579160—22no—
160#14579160—21no—
161#14579160—21no—
162#14579159C2312yes—
163#14579159C2311yescharacteristic
164#14579157C2311yescharacteristic
165#14579156—22no—
166#14579156—21no—
167#14579156—21no—
168#14579155—21no—
169#14579155—22no—
170#14579155—21no—
171#14579154—22no—
172#14579154—22no—
173#14579154—21no—
174#14579154—21no—
175#14579154—21no—
176#14579153—21no—
177#14579153—21no—
178#14579153—22no—
179#14579153C2311yescharacteristic
180#14579152—21no—
181#14579152—22no—
182#14579152—21no—
183#14579152—21no—
184#14579152C2311yescharacteristic
185#14579152C2311yescharacteristic
186#14579152C2312yes—
187#14579151—21no—
188#14579151—22no—
189#14579151—22no—
190#14579151—21no—
191#14579151—21no—
192#14579151—21no—
193#14579149C2311yescharacteristic
194#14579147—22no—
195#14579146—22no—
196#14579146—21no—
197#14579145—21no—
198#14579144—21no—
199#14579144—21no—
200#14579143—22no—
201#14579143—21no—
202#14579143—21no—
203#14579143—21no—
204#14579141—21no—
205#14579141—21no—
206#14579141C2312yes—
207#14579141C2311yescharacteristic
208#14579140—21no—
209#14579140C2312yes—
210#14579140C2311yescharacteristic
211#14579139—21no—
212#14579138—21no—
213#14579137—21no—
214#14579137—21no—
215#14579137C2312yes—
216#14579137C2311yescharacteristic
217#14579136—21no—
218#14579136C2311yescharacteristic
219#14579135—21no—
220#14579135C2311yescharacteristic
221#14579134—21no—
222#14579134—21no—
223#14579134—21no—
224#14579134—21no—
225#14579134—21no—
226#14579134—21no—
227#14579133—21no—
228#14579133—21no—
229#14579132—21no—
230#14579132—21no—
231#14579132C2311yescharacteristic
232Q8×Dic79—21no—
233Q8×Dic79—21no—
234Q8×Dic79C2312yes—
235Q8×Dic79C2311yescharacteristic
236C4×Dic158—21no—
237C4×Dic158—22no—
238C4×Dic158D411yescharacteristic
239C4×Dic158D411yescharacteristic
240C4×Dic158C2312yes—
241C4×Dic158C2311yescharacteristic
242#14579126—22no—
243#14579126—21no—
244#14579126—21no—
245#14579126C2312yes—
246#14579126C2311yescharacteristic
247C4×D316—21no—
248C4×D316D411yescharacteristic
249C4×D316D411yescharacteristic
250C4×D316C2311yescharacteristic
251D4×Dic79C2311yescharacteristic
252#14579123—21no—
253#14579123—21no—
254#14579123C2311yescharacteristic
255C4×C22⋊D79—21no—
256C4×C22⋊D79—21no—
257C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
258C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
259C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
260C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
261(C22⋊D79)⋊C4—21no—
262(C22⋊D79)⋊C4—21no—
263(C22⋊D79)⋊C4—21no—
264(C22⋊D79)⋊C4—21no—
265#14579120—21no—
266#14579120C2311yescharacteristic
267#14579119—21no—
268#14579119—21no—
269#14579119—22no—
270#14579119—21no—
271#14579119C2312yes—
272#14579118—21no—
273#14579118—21no—
274#14579118—22no—
275#14579118C2311yescharacteristic
276#14579118C2311yescharacteristic
277#14579117—21no—
278#14579117—21no—
279C2×Dic79⋊C4—21no—
280C4⋊C4×D79—21no—
281C4⋊C4×D79—21no—
282C4⋊C4×D79—21no—
283C4⋊C4×D79—21no—
284C4⋊C4×D79—21no—
285C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
286C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
287C42×D79C2311yescharacteristic
288C42×D79C2311yescharacteristic
289#14579095C2312yes—
290#14579094C2312yes—
291#14579094C2312yes—
292#14579093C2312yes—
293#14579092C2312yes—
294#14579092C2312yes—
295#14579086C2312yes—
296#14579086C2312yes—
297#14579086C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579085C2312yes—
300#14579085C2312yes—
301#14579084C2312yes—
302#14579084C2312yes—
303#14579084C2312yes—
304#14579083C2312yes—
305#14579082C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307#14579072C2311yescharacteristic
308#14579072C2311yescharacteristic
309#14579071C2312yes—
310#14579071C2312yes—
311C4×C79⋊C8C2312yes—
312C8×Dic79C2312yes—
313C8×Dic79C2312yes—
314C2×Q16×C79C2312yes—
315C2×SD16×C79C2312yes—
316C22×C8×C79C2312yes—
317C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
319#126×C79—21no—
320#125×C79—21no—
321#125×C79C2311yescharacteristic
322#124×C79C2311yescharacteristic
323#123×C79—21no—
324C22⋊Q8×C79—21no—
325C22⋊Q8×C79C2312yes—
326C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
327#121×C79C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C79—21no—
329C4×Q8×C79C2312yes—
330C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
331C4×D4×C79—21no—
332C4×D4×C79C2311yescharacteristic
333#117×C79—21no—
334#117×C79—21no—
335C2×C42×C79C2311yescharacteristic
336#107×C79C2312yes—
337#106×C79C2312yes—
338#103×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#97×C79C2312yes—
343#97×C79C2311yescharacteristic
344#97×C79C2311yescharacteristic
345#11929625—24no—
346#11929624—24no—
347#11929623—24no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
351C2×Dic158C2412yes—
352C2×Dic158C2411yescharacteristic
353Q8×D79—24no—
354Q8×D79—24no—
355C2×D316—21no—
356C2×D316—21no—
357C2×D316C2×D411yescharacteristic
358C2×D316C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D79—21no—
360C2×C22⋊D79—21no—
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79—21no—
368C2×C4×D79—21no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—22no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—21no—
373C2×C4×D79—21no—
374C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2411yescharacteristic
380Dic316—24no—
381#11929614—24no—
382#11929614—24no—
383#11929613—24no—
384#11929612—24no—
385#11929611—24no—
386#11929608—24no—
387#11929607—24no—
388#11929607#4118yes—
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C2×C79⋊C8C2412yes—
391C8×D79—24no—
392C8×D79—24no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—22no—
399C4⋊Dic79—22no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79—21no—
403C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
404C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Dic79C2412yes—
406C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
407C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—22no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4—21no—
424Dic79⋊C4—22no—
425Dic79⋊C4—21no—
426Dic79⋊C4—22no—
427Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
428Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
429Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
430Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic79—21no—
432C22⋊Dic79—21no—
433C22⋊Dic79—22no—
434C22⋊Dic79—21no—
435C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—22no—
440(C2×D79)⋊C4—22no—
441(C2×D79)⋊C4—22no—
442(C2×D79)⋊C4—21no—
443(C2×D79)⋊C4—21no—
444(C2×D79)⋊C4—21no—
445(C2×D79)⋊C4—21no—
446(C2×D79)⋊C4—21no—
447(C2×D79)⋊C4—21no—
448(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
449(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
450(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
451(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79—21no—
454C4×Dic79—22no—
455C4×Dic79—22no—
456C4×Dic79—22no—
457C4×Dic79—21no—
458C4×Dic79—22no—
459C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
460C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
462C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic79C2411yescharacteristic
464C4×Dic79C2411yescharacteristic
465C2×Q8×C79—21no—
466C2×Q8×C79C2412yes—
467C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
468C2×D4×C79—21no—
469C2×D4×C79C2411yescharacteristic
470C22×C4×C79—21no—
471C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
472C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
473C22×C4×C79C2411yescharacteristic
474Q16×C79—24no—
475SD16×C79—24no—
476C2×C8×C79—24no—
477C2×C8×C79C2412yes—
478C2×C8×C79C2412yes—
479C4⋊C4×C79—21no—
480C4⋊C4×C79—21no—
481C4⋊C4×C79—21no—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79—21no—
485C4⋊C4×C79—22no—
486C4⋊C4×C79—22no—
487C4⋊C4×C79—21no—
488C4⋊C4×C79C2412yes—
489C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
490C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
491C22⋊C4×C79—22no—
492C22⋊C4×C79—21no—
493C22⋊C4×C79—21no—
494C22⋊C4×C79—21no—
495C22⋊C4×C79—21no—
496C22⋊C4×C79—21no—
497C42×C79—21no—
498C42×C79—22no—
499C42×C79C2×D411yescharacteristic
500C42×C79C2×D411yescharacteristic
501C42×C79C2411yescharacteristic
502C42×C79C2411yescharacteristic
503C23×C79—21no—
504C23×C79C22×D411yescharacteristic
505C22×D79—21no—
506C22×D79C22×D411yescharacteristic
507C22×D79C22×D411yescharacteristic
508Q8×C79—22no—
509Q8×C79—22no—
510Q8×C79—22no—
511Q8×C79—42no—
512D4×C79—22no—
513D4×C79—81no—
514C2×C4×C79—22no—
515C2×C4×C79—22no—
516C2×C4×C79—21no—
517C2×C4×C79—21no—
518C2×C4×C79—22no—
519C2×C4×C79—21no—
520C2×C4×C79—41no—
521C2×C4×C79—41no—
522C2×C4×C79—81no—
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C2511yescharacteristic
529C22⋊D79—22no—
530C22⋊D79—22no—
531C22⋊D79—42no—
532C22⋊D79—81no—
533C22⋊D79—81no—
534C22⋊D79—81no—
535C22⋊D79—81no—
536C2×Dic79—22no—
537C2×Dic79—21no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—21no—
540C2×Dic79—21no—
541C2×Dic79—42no—
542C2×Dic79—81no—
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
549D316—22no—
550D316—22no—
551D316—42no—
552D316—81no—
553C4×D79—22no—
554C4×D79—41no—
555C4×D79—41no—
556C4×D79—41no—
557C4×D79—41no—
558C4×D79—44no—
559C4×D79—42no—
560C4×D79—81no—
561C4×D79—81no—
562C4×D79—81no—
563C4×D79—81no—
564C4×D79C2×#4114yes—
565Dic158—22no—
566Dic158—22no—
567Dic158—22no—
568Dic158—22no—
569Dic158—42no—
570Dic158—44no—
571C8×C79—22no—
572C8×C79C2×#4114yes—
573C79⋊C8—22no—
574C79⋊C8C2×#4114yes—
575C22×C79—21no—
576C22×C79—21no—
577C22×C79—21no—
578C22×C79—41no—
579C22×C79—41no—
580C22×C79—41no—
581C22×C79C23×D411yescharacteristic
582C2×D79—21no—
583C2×D79—21no—
584C2×D79—21no—
585C2×D79—21no—
586C2×D79—21no—
587C2×D79—41no—
588C2×D79—41no—
589C2×D79—41no—
590C2×D79#53212yes—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—21no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—21no—
596C4×C79—41no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—42no—
600C4×C79—41no—
601C4×C79C22×#4112yes—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—21no—
605Dic79—21no—
606Dic79—21no—
607Dic79—41no—
608Dic79—41no—
609Dic79—42no—
610Dic79—41no—
611Dic79—42no—
612Dic79#53212yes—
613#60726—791nomaximal, Sylow
614C2×C79—41no—
615C2×C79—81no—
616C2×C79C2×#53211yescharacteristic
617C2×C79#358611yescharacteristic
618C2×C79#358611yescharacteristic
619D79—22no—
620D79—41no—
621D79—81no—
622#3512—791no—
623#3509—791no—
624#3181—791no—
625#3181—791no—
626#3181—791no—
627#3181D7911yescharacteristic, complemented
628#3177—792no—
629#3177—792no—
630#3174—792no—
631#3174—792no—
632#3172—791no—
633#3172—791no—
634#3172—791no—
635#3172—791no—
636#3166—791no—
637#3152—791no—
638#3135—791no—
639C2×#491—791no—
640#3063—792no—
641#3063—792no—
642#2947—792no—
643#2947—792no—
644#2875—791no—
645C79#6072611yescharacteristic, complemented, Sylow
646C2×#137—792no—
647C2×#137—792no—
648C2×#131—792no—
649#557—1581no—
650#557—1581no—
651#556—1581no—
652#556—1581no—
653#553—1581no—
654#553—1581no—
655#553—1581no—
656#553—1581no—
657#553—1581no—
658#553—1581no—
659#552—1581no—
660#552—1581no—
661#552—1581no—
662#552—1581no—
663#552—1581no—
664#552—1581no—
665#541—792no—
666#541—791no—
667#541—792no—
668#541—791no—
669#540—791no—
670#540—791no—
671#537—791no—
672#537—791no—
673#536—792no—
674#533—791no—
675#533—791no—
676#533—791no—
677#533—791no—
678#533C2×D7911yescharacteristic
679#532—791no—
680C2×C4⋊Q8—791no—
681#529—791no—
682#529—791no—
683#529—791no—
684#529C2×D7911yescharacteristic
685C2×#125—791no—
686#520—791no—
687#520—791no—
688#519—792no—
689C4×#41—791no—
690#501—791no—
691#501—791no—
692#501—791no—
693#501C2×D7911yescharacteristic
694#499—792no—
695#499—792no—
696#497—791no—
697#497—791no—
698#497—791no—
699#497C2×D7911yescharacteristic
700#494—792no—
701#492—792no—
702#491—791no—
703#491—791no—
704#491—792no—
705#491—792no—
706#491—792no—
707#491—791no—
708#491C2×D7911yescharacteristic
709#490—792no—
710#489—791no—
711#489—791no—
712#489—791no—
713#489C2×D7911yescharacteristic
714#470—792no—
715#470—792no—
716#470—792no—
717#470—792no—
718#468—792no—
719#468—792no—
720#468—792no—
721#468—792no—
722#467—792no—
723#467—792no—
724#467—792no—
725#467C2×D7912yes—
726#465—792no—
727#465—792no—
728#465—792no—
729#465C2×D7912yes—
730#441—792no—
731#441—792no—
732#441—792no—
733#441C2×D7912yes—
734#440—792no—
735#440—792no—
736#440—792no—
737#440C2×D7912yes—
738C4×Q16—792no—
739C4×Q16—792no—
740C4×Q16—792no—
741C4×Q16—792no—
742C4×SD16—792no—
743C4×SD16—792no—
744C4×SD16—792no—
745C4×SD16—792no—
746#428—792no—
747#428—792no—
748#416—792no—
749#416—792no—
750C2×#103—792no—
751C2×#103—792no—
752#405—792no—
753#405—792no—
754#405—792no—
755C4×M16—791no—
756C4×M16—791no—
757C4×M16—791no—
758C2×#97—791no—
759C2×#97—791no—
760C2×#97C2×D7911yescharacteristic
761C2×#41—791no—
762C2×#41—791no—
763C2×#41—791no—
764C22×Q8—792no—
765#137—1588no—
766#137—1588no—
767C2×Q16—792no—
768C2×Q16—792no—
769C2×Q16—792no—
770C2×Q16C22×D7912yes—
771C2×SD16—792no—
772C2×SD16—792no—
773C2×SD16—792no—
774C2×SD16C22×D7912yes—
775#131—1588no—
776C2×M16—792no—
777C2×M16—792no—
778C2×M16—792no—
779C22×C8—792no—
780C22×C8—792no—
781C22×C8C22×D7912yes—
782C4⋊Q8—792no—
783C4⋊Q8—791no—
784C4⋊Q8—791no—
785C4⋊Q8—791no—
786C4⋊Q8—1581no—
787C4⋊Q8—1581no—
788C4⋊Q8—1582no—
789C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
790C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
791#127—791no—
792#126—21no—
793#126—1582no—
794#126—1581no—
795#126—1581no—
796#126—1581no—
797#126—1582no—
798#126—1582no—
799#126—1581no—
800#126—1581no—
801#126—1582no—
802#126—1581no—
803#126—1581no—
804#125—21no—
805#125—791no—
806#125—791no—
807#125—792no—
808#125—791no—
809#125—1581no—
810#125—1582no—
811#125—1581no—
812#125—1581no—
813#125—1581no—
814#125—1581no—
815#125—1581no—
816#125—1581no—
817#125—1581no—
818#125—1582no—
819#125—1582no—
820#125—1582no—
821#125—1581no—
822#125C22×D7911yescharacteristic
823#124—791no—
824#124—1582no—
825#124C22×D7911yescharacteristic
826#123—21no—
827#123—1581no—
828#123—1581no—
829#123—1581no—
830#123—1581no—
831#123—1582no—
832#123—1581no—
833#123—1582no—
834#123—1581no—
835#123—1581no—
836C22⋊Q8—21no—
837C22⋊Q8—791no—
838C22⋊Q8—792no—
839C22⋊Q8—791no—
840C22⋊Q8—792no—
841C22⋊Q8—791no—
842C22⋊Q8—792no—
843C22⋊Q8—1581no—
844C22⋊Q8—1581no—
845C22⋊Q8—1581no—
846C22⋊Q8—1581no—
847C22⋊Q8—1581no—
848C22⋊Q8—1581no—
849C22⋊Q8—1581no—
850C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
851C22⋊Q8C22×D7912yes—
852#121—791no—
853#121—791no—
854#121—791no—
855#121—1581no—
856#121—1581no—
857#121—1581no—
858#121—1581no—
859#121—1581no—
860#121—1581no—
861#121—1581no—
862#121—1581no—
863#121—1581no—
864#121—1581no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121C22×D7911yescharacteristic
868C4×Q8—21no—
869C4×Q8—791no—
870C4×Q8—791no—
871C4×Q8—792no—
872C4×Q8—791no—
873C4×Q8—792no—
874C4×Q8—791no—
875C4×Q8—792no—
876C4×Q8—791no—
877C4×Q8—1582no—
878C4×Q8—1581no—
879C4×Q8—1581no—
880C4×Q8—1581no—
881C4×Q8—1581no—
882C4×Q8—1582no—
883C4×Q8—1581no—
884C4×Q8C22×D7912yes—
885C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—791no—
888C4×D4—791no—
889C4×D4—791no—
890C4×D4—791no—
891C4×D4—791no—
892C4×D4—791no—
893C4×D4—791no—
894C4×D4—791no—
895C4×D4—791no—
896C4×D4—1581no—
897C4×D4—1581no—
898C4×D4—1581no—
899C4×D4—1581no—
900C4×D4—1581no—
901C4×D4—1581no—
902C4×D4—1581no—
903C4×D4—1581no—
904C4×D4—1581no—
905C4×D4C22×D7911yescharacteristic
906#117—21no—
907#117—21no—
908#117—791no—
909#117—791no—
910#117—791no—
911#117—792no—
912#117—1582no—
913#117—1581no—
914#117—1581no—
915#117—1581no—
916#117—1581no—
917#117—1582no—
918#117—1581no—
919#117—1581no—
920#117—1581no—
921#117—1581no—
922C2×C4⋊C4—791no—
923C2×C4⋊C4—791no—
924C2×C4⋊C4—1581no—
925C2×C4⋊C4—1581no—
926C2×C4⋊C4—1581no—
927C2×C4⋊C4—1581no—
928C2×C4⋊C4—1581no—
929C2×C4⋊C4—1581no—
930C2×C42—791no—
931C2×C42—791no—
932C2×C42C22×D7911yescharacteristic
933#107—792no—
934#107—792no—
935#107—792no—
936#107C22×D7912yes—
937#106—792no—
938#106—792no—
939#106—792no—
940#106C22×D7912yes—
941#103—792no—
942#103—792no—
943#103—792no—
944#103—792no—
945#103—792no—
946#103—792no—
947#103—792no—
948#103—792no—
949#103—792no—
950#103C22×D7912yes—
951#103C22×D7912yes—
952#103C22×D7912yes—
953#102—792no—
954#102—792no—
955#102—792no—
956#102C22×D7912yes—
957#97—792no—
958#97—792no—
959#97—791no—
960#97—791no—
961#97C22×D7911yescharacteristic
962#97C22×D7911yescharacteristic
963#97C22×D7912yes—
964C4×C8—792no—
965C4×C8—792no—
966C4×C8—792no—
967#41—1584no—
968#41—1584no—
969#41—1584no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—791no—
972C2×Q8—791no—
973C2×Q8—792no—
974C2×Q8—1582no—
975C2×Q8—1584no—
976C2×Q8—1584no—
977C2×Q8—1581no—
978C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
979C2×Q8C23×D7912yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—791no—
982C2×D4—791no—
983C2×D4—791no—
984C2×D4—791no—
985C2×D4—1581no—
986C2×D4—1581no—
987C2×D4—1581no—
988C2×D4—1581no—
989C2×D4—1581no—
990C2×D4—1581no—
991C2×D4—1581no—
992C2×D4C23×D7911yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—791no—
995C22×C4—791no—
996C22×C4—791no—
997C22×C4—791no—
998C22×C4—791no—
999C22×C4—791no—
1000C22×C4—1581no—
1001C22×C4—1582no—
1002C22×C4—1581no—
1003C22×C4—1581no—
1004C22×C4—1581no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1009C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1010C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1011Q16—24no—
1012Q16—1584no—
1013Q16—1584no—
1014Q16—1584no—
1015SD16—24no—
1016SD16—1584no—
1017SD16—1584no—
1018SD16—1584no—
1019M16—798no—
1020M16—1584no—
1021M16—1584no—
1022C2×C8—24no—
1023C2×C8—792no—
1024C2×C8—792no—
1025C2×C8—1584no—
1026C2×C8—1584no—
1027C2×C8C23×D7912yes—
1028C2×C8C23×D7912yes—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—791no—
1039C4⋊C4—791no—
1040C4⋊C4—791no—
1041C4⋊C4—791no—
1042C4⋊C4—791no—
1043C4⋊C4—791no—
1044C4⋊C4—792no—
1045C4⋊C4—791no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1581no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1582no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1581no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1582no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1582no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1582no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1581no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4C23×D7912yes—
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—791no—
1086C22⋊C4—791no—
1087C22⋊C4—791no—
1088C22⋊C4—791no—
1089C22⋊C4—791no—
1090C22⋊C4—791no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1582no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1582no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C22⋊C4—1582no—
1101C22⋊C4—1581no—
1102C22⋊C4—1581no—
1103C22⋊C4—1581no—
1104C22⋊C4—1581no—
1105C22⋊C4—1581no—
1106C42—21no—
1107C42—22no—
1108C42—791no—
1109C42—791no—
1110C42—791no—
1111C42—791no—
1112C42—791no—
1113C42—791no—
1114C42—1582no—
1115C42—1581no—
1116C42—1581no—
1117C42—1582no—
1118C42—1582no—
1119C42—1581no—
1120C42—1582no—
1121C42D4×D7911yescharacteristic
1122C42D4×D7911yescharacteristic
1123C42C23×D7911yescharacteristic
1124C42C23×D7911yescharacteristic
1125C23—21no—
1126C23—791no—
1127C23—791no—
1128C23—1581no—
1129C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1130Q8—22no—
1131Q8—22no—
1132Q8—22no—
1133Q8—42no—
1134Q8—3162no—
1135Q8—3164no—
1136Q8—1582no—
1137Q8—1582no—
1138Q8—1582no—
1139Q8—1582no—
1140D4—22no—
1141D4—81no—
1142D4—3162no—
1143D4—3162no—
1144D4—6321no—
1145D4—6321no—
1146D4—6321no—
1147D4—6321no—
1148D4—6321no—
1149D4—1582no—
1150D4—1582no—
1151D4—1582no—
1152D4—1582no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—3161no—
1163C2×C4—3161no—
1164C2×C4—3161no—
1165C2×C4—3161no—
1166C2×C4—3164no—
1167C2×C4—3162no—
1168C2×C4—3162no—
1169C2×C4—791no—
1170C2×C4—794no—
1171C2×C4—791no—
1172C2×C4—791no—
1173C2×C4—791no—
1174C2×C4—791no—
1175C2×C4—791no—
1176C2×C4—6321no—
1177C2×C4—6321no—
1178C2×C4—6321no—
1179C2×C4—6321no—
1180C2×C4—6321no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1581no—
1183C2×C4—1582no—
1184C2×C4—1581no—
1185C2×C4—1581no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—794no—
1195C8—1582no—
1196C8#41×D7914yes—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—3161no—
1204C22—3161no—
1205C22—3161no—
1206C22—792no—
1207C22—1581no—
1208C22—1581no—
1209C22—1581no—
1210C22—1581no—
1211C22—1581no—
1212C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—41no—
1219C4—41no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—42no—
1223C4—3161no—
1224C4—3162no—
1225C4—3161no—
1226C4—3161no—
1227C4—3162no—
1228C4—792no—
1229C4—1581no—
1230C4—1581no—
1231C4—1581no—
1232C4—1581no—
1233C4—1581no—
1234C4C2×#41×D7912yes—
1235C2—41no—
1236C2—81no—
1237C2—3161no—
1238C2—6321no—
1239C2—1582no—
1240C2#532×D7911yescharacteristic
1241C2#2377818311yescharacteristic
1242C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3181C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777315C2
hypercenter#3181D79
hypocenterC79#60726
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23777279C2semidirect
3. #23774112C2semidirect
4. #23774109C2semidirect
5. #23774108C2semidirect
6. #23774057C2semidirect
7. #23774052C2semidirect
8. #23774026C2semidirect
9. #23774021C2semidirect
10. #23774008C2semidirect
11. #23774007C2semidirect
12. #23774003C2semidirect
13. #23774000C2semidirect
14. #23773951C2semidirect
15. #23773856C2semidirect
16. #23773742C2semidirect
17. #491×D79C2semidirect
18. #23773090C2semidirect
19. #23773084C2semidirect
20. #23772242C2semidirect
21. #23772240C2semidirect
22. #23771825C2semidirect
23. C79×#3181C2semidirect
627. #3181D79semidirect
645. C79#60726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773152
#237772792
#237741122
#237741092
#237741082
#237740572
#237740522
#237740262
#237740212
#237740082
#237740072
#237740032
#237740002
#237739512
#237738562
#237737422
#491×D792
#237730902
#237730842
#237722422
#237722402
#237718252
C79×#31812
#6072679