Subgroups — #35158769

Order 20224.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23774007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#489×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579185	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099297	—	2	1	no	—
28	#19099296	—	2	1	no	—
29	#19099282	—	2	1	no	—
30	#19099281	—	2	1	no	—
31	#19099280	—	2	1	no	—
32	#19099277	—	2	1	no	—
33	#19099272	—	2	1	no	—
34	#19099263	—	2	1	no	—
35	#19099260	—	2	1	no	—
36	#19099242	—	2	1	no	—
37	#19099241	—	2	1	no	—
38	#19099238	—	2	1	no	—
39	#19099237	—	2	1	no	—
40	#19099221	—	2	1	no	—
41	#19099220	—	2	1	no	—
42	#19099212	—	2	1	no	—
43	#19099186	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099185	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099180	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19099178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099178	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099142	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099136	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19099119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099098	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19099092	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19099042	C₂²	1	2	yes	—
63	#19099039	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19099035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098958	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098957	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098950	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098925	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098924	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098923	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098922	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098921	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098804	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098798	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098672	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098671	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098665	C₂²	1	2	yes	—
104	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098657	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
108	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098604	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098602	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098556	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098518	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#496×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#490×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
135	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
137	#440×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
141	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579190	—	2	8	no	—
146	#14579185	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579167	—	2	8	no	—
154	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579160	—	2	1	no	—
162	#14579160	—	2	1	no	—
163	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579159	—	2	1	no	—
167	#14579157	—	2	1	no	—
168	#14579156	—	2	1	no	—
169	#14579156	—	2	1	no	—
170	#14579155	—	2	1	no	—
171	#14579155	—	2	1	no	—
172	#14579154	—	2	1	no	—
173	#14579154	—	2	2	no	—
174	#14579154	—	2	1	no	—
175	#14579154	—	2	2	no	—
176	#14579154	—	2	1	no	—
177	#14579153	—	2	1	no	—
178	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579152	—	2	1	no	—
180	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579149	—	2	1	no	—
182	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579148	—	2	1	no	—
184	#14579148	—	2	2	no	—
185	#14579148	—	2	1	no	—
186	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579147	—	2	1	no	—
189	#14579147	—	2	1	no	—
190	#14579147	—	2	1	no	—
191	#14579147	—	2	1	no	—
192	#14579147	—	2	2	no	—
193	#14579147	—	2	1	no	—
194	#14579147	—	2	1	no	—
195	#14579146	—	2	1	no	—
196	#14579146	—	2	1	no	—
197	#14579146	—	2	1	no	—
198	#14579144	—	2	1	no	—
199	#14579144	—	2	1	no	—
200	#14579144	—	2	2	no	—
201	#14579143	—	2	1	no	—
202	#14579143	—	2	1	no	—
203	#14579143	—	2	1	no	—
204	#14579142	—	2	1	no	—
205	#14579142	—	2	2	no	—
206	#14579141	—	2	1	no	—
207	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
209	#14579140	—	2	1	no	—
210	#14579140	—	2	1	no	—
211	#14579140	—	2	2	no	—
212	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579139	—	2	1	no	—
215	#14579139	—	2	1	no	—
216	#14579139	—	2	1	no	—
217	#14579138	—	2	2	no	—
218	#14579138	—	2	1	no	—
219	#14579138	—	2	2	no	—
220	#14579137	—	2	1	no	—
221	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14579134	—	2	2	no	—
225	#14579133	—	2	2	no	—
226	#14579132	—	2	2	no	—
227	#14579132	—	2	1	no	—
228	#14579132	—	2	1	no	—
229	#14579132	—	2	1	no	—
230	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14579131	—	2	1	no	—
233	#14579129	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14579126	—	2	1	no	—
243	#14579126	—	2	1	no	—
244	#14579126	—	2	1	no	—
245	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
252	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579123	—	2	1	no	—
256	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
264	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
266	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#14579120	—	2	1	no	—
268	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579119	—	2	1	no	—
270	#14579119	—	2	1	no	—
271	#14579119	—	2	1	no	—
272	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579118	—	2	1	no	—
275	#14579118	—	2	1	no	—
276	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14579117	—	2	2	no	—
279	#14579117	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
290	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
291	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
292	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
293	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
294	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
295	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
296	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
297	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
298	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
299	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
300	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
301	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
302	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
303	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
304	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
305	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
306	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
307	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
310	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#126×C₇₉	—	2	1	no	—
321	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
323	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
327	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
328	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
346	#11929624	—	2	4	no	—
347	#11929623	—	2	4	no	—
348	#11929623	—	2	4	no	—
349	#11929623	—	8	2	no	—
350	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇₉	—	8	2	no	—
360	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
361	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
385	#11929614	—	2	4	no	—
386	#11929613	—	2	4	no	—
387	#11929612	—	2	4	no	—
388	#11929612	—	2	4	no	—
389	#11929609	—	2	4	no	—
390	#11929608	—	2	4	no	—
391	#11929607	—	2	4	no	—
392	#11929607	#41	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
396	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
420	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
448	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
449	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#41×C₇₉	—	8	2	no	—
468	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
482	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
512	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
513	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
517	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
520	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
521	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
522	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
523	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
544	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
545	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
546	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
552	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	D₃₁₆	—	2	2	no	—
561	D₃₁₆	—	2	2	no	—
562	D₃₁₆	—	8	1	no	—
563	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
564	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
565	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
566	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
567	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
568	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
569	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
570	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
571	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
572	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
573	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
574	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
575	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
576	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
577	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
578	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
579	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
580	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
581	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
582	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
583	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
584	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
586	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
597	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
598	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
599	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
600	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
601	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
602	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
603	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
604	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
605	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
606	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
607	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
608	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
609	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
610	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
611	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
612	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
613	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
614	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
615	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
616	Dic₇₉	—	2	1	no	—
617	Dic₇₉	—	2	1	no	—
618	Dic₇₉	—	2	1	no	—
619	Dic₇₉	—	2	1	no	—
620	Dic₇₉	—	2	1	no	—
621	Dic₇₉	—	4	2	no	—
622	Dic₇₉	—	4	1	no	—
623	Dic₇₉	—	4	1	no	—
624	Dic₇₉	—	4	2	no	—
625	Dic₇₉	—	4	1	no	—
626	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
627	#60727	—	79	1	no	maximal, Sylow
628	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
629	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
630	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
631	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₇₉	—	2	2	no	—
635	D₇₉	—	4	1	no	—
636	D₇₉	—	8	1	no	—
637	#3511	—	79	1	no	—
638	#3510	—	79	1	no	—
639	#3181	—	79	1	no	—
640	#3181	—	79	1	no	—
641	#3180	—	79	1	no	—
642	#3180	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#3175	—	79	2	no	—
644	#3175	—	79	2	no	—
645	#3173	—	79	2	no	—
646	#3173	—	79	2	no	—
647	#3172	—	79	1	no	—
648	#3172	—	79	1	no	—
649	#3171	—	79	1	no	—
650	#3171	—	79	1	no	—
651	#3165	—	79	1	no	—
652	#3153	—	79	1	no	—
653	#3135	—	79	1	no	—
654	C₂×#489	—	79	1	no	—
655	#3063	—	79	2	no	—
656	#3062	—	79	2	no	—
657	#2947	—	79	2	no	—
658	#2946	—	79	2	no	—
659	#2875	—	79	1	no	—
660	C₇₉	#60727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂×#137	—	79	2	no	—
662	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
663	C₂×#131	—	79	2	no	—
664	#559	—	158	1	no	—
665	#559	—	158	1	no	—
666	#556	—	158	1	no	—
667	#556	—	158	1	no	—
668	#556	—	158	1	no	—
669	#555	—	158	1	no	—
670	#554	—	158	1	no	—
671	#553	—	158	1	no	—
672	#553	—	158	1	no	—
673	#551	—	158	1	no	—
674	#551	—	158	1	no	—
675	#551	—	158	1	no	—
676	#551	—	158	1	no	—
677	#548	—	158	1	no	—
678	#548	—	158	1	no	—
679	#547	—	158	1	no	—
680	#542	—	79	1	no	—
681	#542	—	79	1	no	—
682	#542	—	79	2	no	—
683	#542	—	79	1	no	—
684	#542	—	79	1	no	—
685	#542	—	79	2	no	—
686	#537	—	79	2	no	—
687	#536	—	79	1	no	—
688	#535	—	79	1	no	—
689	#533	—	79	1	no	—
690	#533	—	79	1	no	—
691	#533	—	79	1	no	—
692	#532	—	79	1	no	—
693	#532	—	79	1	no	—
694	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
696	#529	—	79	1	no	—
697	#529	—	79	1	no	—
698	#529	—	79	1	no	—
699	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#124	—	79	1	no	—
701	#520	—	79	2	no	—
702	#519	—	79	1	no	—
703	#518	—	79	1	no	—
704	C₄×#41	—	79	1	no	—
705	#501	—	79	1	no	—
706	#501	—	79	1	no	—
707	#501	—	79	1	no	—
708	#501	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#500	—	79	2	no	—
710	#498	—	79	2	no	—
711	#497	—	79	1	no	—
712	#497	—	79	1	no	—
713	#496	—	79	1	no	—
714	#496	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	#495	—	79	2	no	—
716	#495	—	79	2	no	—
717	#491	—	79	1	no	—
718	#491	—	79	1	no	—
719	#490	—	79	1	no	—
720	#490	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#489	—	79	1	no	—
722	#489	—	79	1	no	—
723	#489	—	79	2	no	—
724	#489	—	79	2	no	—
725	#489	—	79	2	no	—
726	#489	—	79	2	no	—
727	#489	—	79	1	no	—
728	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	#470	—	79	2	no	—
730	#470	—	79	2	no	—
731	#469	—	79	2	no	—
732	#469	—	79	2	no	—
733	#468	—	79	2	no	—
734	#468	—	79	2	no	—
735	#468	—	79	2	no	—
736	#468	—	79	2	no	—
737	#467	—	79	2	no	—
738	#467	—	79	2	no	—
739	#466	—	79	2	no	—
740	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
741	#465	—	79	2	no	—
742	#465	—	79	2	no	—
743	#465	—	79	2	no	—
744	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
745	#442	—	79	2	no	—
746	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
747	#441	—	79	2	no	—
748	#441	—	79	2	no	—
749	#440	—	79	2	no	—
750	#440	—	79	2	no	—
751	#440	—	79	2	no	—
752	#440	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
753	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
754	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
758	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
759	C₄×D₈	—	79	2	no	—
760	C₄×D₈	—	79	2	no	—
761	#428	—	79	2	no	—
762	#428	—	79	2	no	—
763	#416	—	79	2	no	—
764	#416	—	79	2	no	—
765	C₂×#103	—	79	2	no	—
766	C₂×#102	—	79	2	no	—
767	#405	—	79	2	no	—
768	#405	—	79	2	no	—
769	#405	—	79	2	no	—
770	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
771	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
772	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
773	C₂×#97	—	79	1	no	—
774	C₂×#97	—	79	1	no	—
775	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂×#41	—	2	1	no	—
777	C₂×#41	—	79	1	no	—
778	C₂×#41	—	79	2	no	—
779	C₂×#41	—	158	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
783	#137	—	158	8	no	—
784	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
785	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
790	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
791	C₂×D₈	—	79	2	no	—
792	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
793	#131	—	158	8	no	—
794	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
795	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
796	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
797	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
798	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
799	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	#127	—	158	1	no	—
810	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	#126	—	2	1	no	—
812	#126	—	158	1	no	—
813	#126	—	158	1	no	—
814	#126	—	158	1	no	—
815	#126	—	158	1	no	—
816	#126	—	158	1	no	—
817	#126	—	158	2	no	—
818	#126	—	158	2	no	—
819	#126	—	158	1	no	—
820	#126	—	158	1	no	—
821	#125	—	79	1	no	—
822	#125	—	158	1	no	—
823	#125	—	158	1	no	—
824	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	#124	—	2	1	no	—
826	#124	—	79	1	no	—
827	#124	—	79	1	no	—
828	#124	—	79	2	no	—
829	#124	—	79	1	no	—
830	#124	—	158	1	no	—
831	#124	—	158	1	no	—
832	#124	—	158	1	no	—
833	#124	—	158	1	no	—
834	#124	—	158	2	no	—
835	#124	—	158	1	no	—
836	#124	—	158	1	no	—
837	#124	—	158	1	no	—
838	#124	—	158	1	no	—
839	#124	—	158	2	no	—
840	#124	—	158	1	no	—
841	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	#123	—	2	1	no	—
843	#123	—	158	1	no	—
844	#123	—	158	1	no	—
845	#123	—	158	1	no	—
846	#123	—	158	1	no	—
847	#123	—	158	2	no	—
848	#123	—	158	1	no	—
849	#123	—	158	2	no	—
850	#123	—	158	1	no	—
851	#123	—	158	1	no	—
852	#123	—	158	1	no	—
853	#123	—	158	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
870	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
871	#121	—	2	1	no	—
872	#121	—	79	1	no	—
873	#121	—	79	2	no	—
874	#121	—	79	1	no	—
875	#121	—	79	1	no	—
876	#121	—	158	2	no	—
877	#121	—	158	1	no	—
878	#121	—	158	1	no	—
879	#121	—	158	1	no	—
880	#121	—	158	2	no	—
881	#121	—	158	2	no	—
882	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
883	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
884	#120	—	158	1	no	—
885	#120	—	158	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	79	1	no	—
903	C₄×D₄	—	79	1	no	—
904	C₄×D₄	—	79	1	no	—
905	C₄×D₄	—	79	1	no	—
906	C₄×D₄	—	79	1	no	—
907	C₄×D₄	—	79	2	no	—
908	C₄×D₄	—	79	1	no	—
909	C₄×D₄	—	79	1	no	—
910	C₄×D₄	—	79	1	no	—
911	C₄×D₄	—	79	1	no	—
912	C₄×D₄	—	158	1	no	—
913	C₄×D₄	—	158	1	no	—
914	C₄×D₄	—	158	1	no	—
915	C₄×D₄	—	158	2	no	—
916	C₄×D₄	—	158	1	no	—
917	C₄×D₄	—	158	1	no	—
918	C₄×D₄	—	158	2	no	—
919	C₄×D₄	—	158	1	no	—
920	C₄×D₄	—	158	1	no	—
921	C₄×D₄	—	158	1	no	—
922	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	79	1	no	—
926	#117	—	79	1	no	—
927	#117	—	79	1	no	—
928	#117	—	79	1	no	—
929	#117	—	79	1	no	—
930	#117	—	158	1	no	—
931	#117	—	158	1	no	—
932	#117	—	158	1	no	—
933	#117	—	158	2	no	—
934	#117	—	158	1	no	—
935	#117	—	158	1	no	—
936	#117	—	158	1	no	—
937	#117	—	158	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	79	2	no	—
949	#107	—	79	2	no	—
950	#107	—	79	2	no	—
951	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
952	#106	—	79	2	no	—
953	#106	—	79	2	no	—
954	#106	—	79	2	no	—
955	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
956	#103	—	79	2	no	—
957	#103	—	79	2	no	—
958	#103	—	79	2	no	—
959	#103	—	79	2	no	—
960	#103	—	79	2	no	—
961	#103	—	79	2	no	—
962	#103	—	79	2	no	—
963	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
964	#102	—	79	2	no	—
965	#102	—	79	2	no	—
966	#102	—	79	2	no	—
967	#102	—	79	2	no	—
968	#102	—	79	2	no	—
969	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
971	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
972	#97	—	79	2	no	—
973	#97	—	79	2	no	—
974	#97	—	79	1	no	—
975	#97	—	79	1	no	—
976	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
977	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
978	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
979	C₄×C₈	—	79	2	no	—
980	C₄×C₈	—	79	2	no	—
981	C₄×C₈	—	79	2	no	—
982	C₂⁴	—	158	1	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	632	2	no	—
985	#41	—	158	4	no	—
986	#41	—	158	4	no	—
987	#41	—	158	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
998	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	79	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	79	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	79	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	79	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	158	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	158	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	158	1	no	—
1015	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1032	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1035	Q₁₆	—	158	4	no	—
1036	Q₁₆	—	158	4	no	—
1037	SD₁₆	—	2	4	no	—
1038	SD₁₆	—	158	4	no	—
1039	SD₁₆	—	158	4	no	—
1040	SD₁₆	—	158	4	no	—
1041	D₈	—	2	4	no	—
1042	D₈	—	158	4	no	—
1043	M₁₆	—	79	8	no	—
1044	M₁₆	—	158	4	no	—
1045	M₁₆	—	158	4	no	—
1046	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1050	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1051	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1125	C₄²	—	2	1	no	—
1126	C₄²	—	79	1	no	—
1127	C₄²	—	79	1	no	—
1128	C₄²	—	79	1	no	—
1129	C₄²	—	79	1	no	—
1130	C₄²	—	79	1	no	—
1131	C₄²	—	79	1	no	—
1132	C₄²	—	158	1	no	—
1133	C₄²	—	158	1	no	—
1134	C₄²	—	158	1	no	—
1135	C₄²	—	158	1	no	—
1136	C₄²	—	158	2	no	—
1137	C₄²	—	158	1	no	—
1138	C₄²	—	158	2	no	—
1139	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1140	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1141	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1142	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	—	2	1	no	—
1144	C₂³	—	2	2	no	—
1145	C₂³	—	316	2	no	—
1146	C₂³	—	79	1	no	—
1147	C₂³	—	79	1	no	—
1148	C₂³	—	632	1	no	—
1149	C₂³	—	632	1	no	—
1150	C₂³	—	158	1	no	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1152	Q₈	—	2	2	no	—
1153	Q₈	—	4	2	no	—
1154	Q₈	—	316	2	no	—
1155	Q₈	—	316	2	no	—
1156	Q₈	—	632	2	no	—
1157	Q₈	—	632	1	no	—
1158	Q₈	—	632	1	no	—
1159	Q₈	—	158	2	no	—
1160	Q₈	—	158	2	no	—
1161	Q₈	—	158	2	no	—
1162	Q₈	—	158	2	no	—
1163	D₄	—	2	2	no	—
1164	D₄	—	2	2	no	—
1165	D₄	—	2	2	no	—
1166	D₄	—	4	2	no	—
1167	D₄	—	4	2	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	8	2	no	—
1170	D₄	—	316	4	no	—
1171	D₄	—	316	2	no	—
1172	D₄	—	632	1	no	—
1173	D₄	—	632	1	no	—
1174	D₄	—	632	1	no	—
1175	D₄	—	632	2	no	—
1176	D₄	—	158	2	no	—
1177	D₄	—	158	2	no	—
1178	D₄	—	158	2	no	—
1179	D₄	—	158	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	79	4	no	—
1221	C₈	—	158	2	no	—
1222	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	4	2	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	2	no	—
1230	C₂²	—	4	2	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	316	1	no	—
1233	C₂²	—	316	1	no	—
1234	C₂²	—	316	1	no	—
1235	C₂²	—	79	2	no	—
1236	C₂²	—	158	1	no	—
1237	C₂²	—	158	1	no	—
1238	C₂²	—	158	1	no	—
1239	C₂²	—	158	1	no	—
1240	C₂²	—	158	1	no	—
1241	C₂²	—	1264	2	no	—
1242	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	316	2	no	—
1253	C₄	—	316	1	no	—
1254	C₄	—	316	1	no	—
1255	C₄	—	316	2	no	—
1256	C₄	—	316	1	no	—
1257	C₄	—	79	2	no	—
1258	C₄	—	158	1	no	—
1259	C₄	—	158	1	no	—
1260	C₄	—	158	1	no	—
1261	C₄	—	158	1	no	—
1262	C₄	—	158	1	no	—
1263	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	2	no	—
1267	C₂	—	316	1	no	—
1268	C₂	—	632	1	no	—
1269	C₂	—	158	2	no	—
1270	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#23778176	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3180	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3180	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60727
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3180

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777301	C₂	semidirect
2. #23777289	C₂	semidirect
3. #23774112	C₂	semidirect
4. #23774109	C₂	semidirect
5. #23774097	C₂	semidirect
6. #23774037	C₂	semidirect
7. #23774032	C₂	semidirect
8. #23774015	C₂	semidirect
9. #23774010	C₂	semidirect
10. #23774008	C₂	semidirect
11. #23774007	C₂	semidirect
12. #23773992	C₂	semidirect
13. #23773989	C₂	semidirect
14. #23773945	C₂	semidirect
15. #23773865	C₂	semidirect
16. #23773744	C₂	semidirect
17. #489×D₇₉	C₂	semidirect
18. #23773084	C₂	semidirect
19. #23773079	C₂	semidirect
20. #23772240	C₂	semidirect
21. #23772229	C₂	semidirect
22. #23771825	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3180	C₂	semidirect
46. #19099180	C₂²	semidirect
48. #19099178	C₂²	semidirect
52. #19099120	C₂²	semidirect
54. #19099118	C₂²	semidirect
56. #19099111	C₂²	semidirect
66. #19098973	C₂²	semidirect
67. #19098972	C₂²	semidirect
68. #19098969	C₂²	semidirect
69. #19098967	C₂²	semidirect
70. #19098960	C₂²	semidirect
76. #19098933	C₂²	semidirect
77. #19098932	C₂²	semidirect
78. #19098927	C₂²	semidirect
84. #19098921	C₂²	semidirect
85. #19098921	C₂²	semidirect
86. #19098822	C₂²	semidirect
87. #19098819	C₂²	semidirect
92. #19098807	C₂²	semidirect
93. #19098806	C₂²	semidirect
94. #19098804	C₂²	semidirect
95. #19098803	C₂²	semidirect
99. #19098791	C₂²	semidirect
101. #19098671	C₂²	semidirect
102. #19098667	C₂²	semidirect
105. #19098660	C₂²	semidirect
106. #19098657	C₂²	semidirect
107. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
108. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
111. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
121. #19098520	C₂²	semidirect
122. #19098518	C₂²	semidirect
123. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
125. #19098515	C₂²	semidirect
127. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
128. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
135. #465×C₇₉	C₂²	semidirect
137. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
392. #11929607	#41	semidirect
642. #3180	D₇₉	semidirect
660. C₇₉	#60727	semidirect
694. #532	C₂×D₇₉	semidirect
708. #501	C₂×D₇₉	semidirect
720. #490	C₂×D₇₉	semidirect
744. #465	C₂×D₇₉	semidirect
752. #440	C₂×D₇₉	semidirect
775. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777301	2
#23777289	2
#23774112	2
#23774109	2
#23774097	2
#23774037	2
#23774032	2
#23774015	2
#23774010	2
#23774008	2
#23774007	2
#23773992	2
#23773989	2
#23773945	2
#23773865	2
#23773744	2
#489×D₇₉	2
#23773084	2
#23773079	2
#23772240	2
#23772229	2
#23771825	2
C₇₉×#3180	2
#60727	79