Finite Group Databasebeta

← C2×#23774218 #35158873

Subgroups — C2×#23774218 #35158873

Order 20224.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774218C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
27#19099075—24no—
28#19099075C2218yescomplemented
29C2×#14579145—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39#121×D79—24no—
40#121×D79C2218yescomplemented
41C2×#14579131—21no—
42C2×C4×D316—21no—
43C2×C4×D316—21no—
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D79—21no—
46#19098895C2218yescomplemented
47#19098887C2218yescomplemented
48#19098878C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098815C2218yescomplemented
51#19098810C2218yescomplemented
52#19098808C2218yescomplemented
53#19098715C2218yescomplemented
54#19098710C2218yescomplemented
55#19098706C2218yescomplemented
56#19098698C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
65#19098525C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#482×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79—21no—
78C24×D79D411yescharacteristic
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—42no—
81C2×#11929624—42no—
82C2×#11929624C2314yescomplemented
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×D316—21no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C2×D4×D79—28no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—42no—
96C2×D4×D79—42no—
97C2×D4×D79—48no—
98C2×D4×D79C2314yes—
99C23×Dic79D411yescharacteristic
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—42no—
103C22×C4×D79—42no—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79D414yes—
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109C22×C4×D79C2314yes—
110C2×#11929613—42no—
111C2×#11929613C2314yescomplemented
112C2×#11929612—42no—
113C2×#11929612C2314yescomplemented
114C2×D632—42no—
115C2×D632C2314yescomplemented
116C2×#11929609—42no—
117C2×#11929609C2314yescomplemented
118C2×#11929607—42no—
119C2×#11929607—42no—
120C2×#11929607C2314yescomplemented
121C2×#11929607C2314yescomplemented
122C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
124#14579145—28no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141C2314yes—
128#14579141C2314yescomplemented
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136C2314yes—
133#14579136C2314yes—
134#14579136C2314yescomplemented
135#14579135—22no—
136#14579135C2314yes—
137#14579134—28no—
138#14579133—28no—
139#14579132—22no—
140#14579132C2314yes—
141#14579131—28no—
142C4×D316—28no—
143C4×D316—28no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D79—22no—
149C4⋊C4×D79C2314yes—
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C22⋊C4×D79—28no—
158#14579094C2314yescomplemented
159#14579092C2314yescomplemented
160#14579086C2314yescomplemented
161#14579084C2314yescomplemented
162#14579083C2314yescomplemented
163#14579081C2314yescomplemented
164#14579081C2314yescomplemented
165#14579081C2314yescomplemented
166C22⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
167(C2×D79)⋊C8C2314yes—
168(C2×D79)⋊C8C2314yes—
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#121×C79—22no—
175#121×C79C2314yes—
176#117×C79—22no—
177#117×C79C2314yescomplemented
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C42×C79—21no—
184#107×C79C2314yescomplemented
185#106×C79C2314yescomplemented
186#102×C79C2314yescomplemented
187#102×C79C2314yescomplemented
188C22⋊C8×C79C2314yescomplemented
189C23×D79—24no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—24no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—44no—
196C23×D79—44no—
197C23×D79—44no—
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200C23×D79C2×D414yes—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203#11929624—48no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158C2412yes—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316C2412yes—
221C2×D316C2412yes—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—44no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—432no—
233D4×D79—48no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D414yes—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—48no—
249C2×C4×D79—44no—
250C2×C4×D79—44no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D414yes—
256C2×C4×D79C2×D414yes—
257C2×C4×D79C2412yes—
258C2×C4×D79C2412yes—
259#11929613—44no—
260#11929612—44no—
261D632—44no—
262#11929609—44no—
263#11929607—44no—
264#11929607—44no—
265C2×C79⋊C8—22no—
266C2×C79⋊C8—22no—
267C2×C79⋊C8C2412yes—
268C2×C79⋊C8C2412yes—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—24no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79C2412yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274C22⋊Dic79—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—44no—
288C2×D4×C79C2412yes—
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—22no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2412yes—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298C2×C8×C79—22no—
299C2×C8×C79—22no—
300C2×C8×C79C2412yes—
301C2×C8×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C4⋊C4×C79C2412yes—
307C4⋊C4×C79C2412yes—
308C22⋊C4×C79—24no—
309C22⋊C4×C79—24no—
310C42×C79—24no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79C22×D412yes—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—28no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—44no—
330C22×D79—416no—
331C22×D79—48no—
332C22×D79—48no—
333C22×D79—42no—
334C22×D79—42no—
335C22×D79—42no—
336C22×D79—42no—
337C22×D79—42no—
338C22×D79—42no—
339C22×D79—48no—
340C22×D79—816no—
341C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
342C22×D79C22×D412yes—
343C22×D79C22×D412yes—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—48no—
347D4×C79—42no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—24no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79—42no—
357C2×C4×C79—42no—
358C2×C4×C79C22×D412yes—
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C79C2511yescharacteristic
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—48no—
365C22⋊D79—48no—
366C22⋊D79—48no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—44no—
372C2×Dic79—42no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375C2×Dic79C22×D412yes—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—48no—
381D316—48no—
382D316—48no—
383D316—42no—
384D316—42no—
385C4×D79—24no—
386C4×D79—24no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—44no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—48no—
394C4×D79—48no—
395Dic158—22no—
396Dic158—22no—
397Dic158—42no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—22no—
400C79⋊C8—22no—
401C79⋊C8—22no—
402C22×C79—22no—
403C22×C79—22no—
404C22×C79—22no—
405C22×C79—44no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—84no—
410C22×C79#53412yes—
411C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C22×C79#57512yes—
413C22×C79C23×D411yescharacteristic
414C2×D79—22no—
415C2×D79—28no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—22no—
418C2×D79—22no—
419C2×D79—22no—
420C2×D79—416no—
421C2×D79—44no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—42no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—816no—
429C2×D79—84no—
430C2×D79—84no—
431C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
432C4×C79—22no—
433C4×C79—42no—
434C4×C79—42no—
435C4×C79—42no—
436C4×C79#53412yes—
437C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—42no—
442Dic79—42no—
443C2×#3194—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—42no—
445C2×C79—82no—
446C2×C79#319414yescomplemented
447C2×C79C2×#53411yescharacteristic
448C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C2×C79C2×#57511yescharacteristic
450D79—24no—
451D79—42no—
452D79—82no—
453D79—82no—
454C2×#525—791no—
455C22×#121—791no—
456#3194—7916no—
457C2×#482—791no—
458C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#483—791no—
460C2×#480—791no—
461C2×#469—791no—
462C2×#469—791no—
463C2×#468—791no—
464C2×#468—791no—
465C2×#449—791no—
466C2×#449—791no—
467C2×#450—791no—
468C2×#447—791no—
469C2×#407—791no—
470C79C2×#319411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—791no—
472C23×D4—791no—
473C23×D4—1581no—
474C24×C4—791no—
475C22×SD16—791no—
476C22×SD16—791no—
477C22×D8—791no—
478C22×D8—791no—
479C22×M16—791no—
480C22×M16—791no—
481#525—798no—
482#525—1584no—
483C2×#123—1581no—
484C2×C22⋊Q8—791no—
485C2×C22⋊Q8—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—791no—
488C2×#121—798no—
489C2×#121—791no—
490C2×#121—791no—
491C2×#121—791no—
492C2×#121—1581no—
493C2×#121—1584no—
494C2×#121—1581no—
495C2×#121C2×D7911yescharacteristic
496C2×#120—1581no—
497C2×C4×D4—1581no—
498C2×C4×D4—1581no—
499C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C22×C4⋊C4—791no—
501C22×C22⋊C4—1581no—
502#483—798no—
503#482—798no—
504#482C2×D7918yescomplemented
505#480—798no—
506#469—798no—
507#469—798no—
508#468—798no—
509#468—798no—
510#450—798no—
511#449—798no—
512#449—798no—
513#447—798no—
514C2×#107—791no—
515C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#106—791no—
517C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C2×#103—791no—
519C2×#103—791no—
520C2×#102—791no—
521C2×#102—791no—
522C2×#102—791no—
523C2×#102—791no—
524C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
526#407—798no—
527C2×C22⋊C8—791no—
528C2×C22⋊C8—791no—
529C2×C22⋊C8—791no—
530C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
531C25—791no—
532C25—1581no—
533C2×#41—3162no—
534C2×#41—3162no—
535C2×#41—794no—
536C2×#41—1582no—
537C22×Q8—791no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—3168no—
540C22×D4—3162no—
541C22×D4—3162no—
542C22×D4—794no—
543C22×D4—791no—
544C22×D4—791no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1582no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1588no—
551C22×D4—1581no—
552C22×D4—1581no—
553C22×D4—1581no—
554C22×D4C22×D7911yescharacteristic
555C23×C4—3162no—
556C23×C4—3162no—
557C23×C4—791no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—791no—
560C23×C4—794no—
561C23×C4—794no—
562C23×C4—791no—
563C23×C4—791no—
564C23×C4—1581no—
565C23×C4—1581no—
566C23×C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×SD16—3162no—
568C2×SD16—3162no—
569C2×SD16—794no—
570C2×SD16—794no—
571C2×D8—3162no—
572C2×D8—3162no—
573C2×D8—794no—
574C2×D8—794no—
575C2×M16—3162no—
576C2×M16—3162no—
577C2×M16—794no—
578C2×M16—794no—
579C22×C8—791no—
580C22×C8—791no—
581C22×C8C22×D7911yescharacteristic
582C22×C8C22×D7911yescharacteristic
583#123—1588no—
584C22⋊Q8—794no—
585C22⋊Q8—794no—
586C22⋊Q8—1582no—
587C22⋊Q8—1582no—
588#121—22no—
589#121—794no—
590#121—794no—
591#121—794no—
592#121—794no—
593#121—794no—
594#121—1588no—
595#121—1582no—
596#121—1582no—
597#121—1582no—
598#121—1582no—
599#121—1588no—
600#121—1582no—
601#121C22×D7914yes—
602#120—1588no—
603C4×D4—1588no—
604C4×D4—1588no—
605#117—22no—
606#117C22×D7914yescomplemented
607C2×C4⋊C4—791no—
608C2×C4⋊C4—794no—
609C2×C4⋊C4—1582no—
610C2×C4⋊C4—1581no—
611C2×C4⋊C4—1581no—
612C2×C4⋊C4—1581no—
613C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1588no—
619C2×C22⋊C4—1581no—
620C2×C22⋊C4—1581no—
621C2×C22⋊C4—1581no—
622C2×C22⋊C4—1581no—
623C2×C22⋊C4—1581no—
624C2×C22⋊C4—1581no—
625C2×C22⋊C4—1581no—
626C2×C42—21no—
627#107—794no—
628#107C22×D7914yescomplemented
629#106—794no—
630#106C22×D7914yescomplemented
631#103—794no—
632#103—794no—
633#102—794no—
634#102—794no—
635#102—794no—
636#102—794no—
637#102C22×D7914yescomplemented
638#102C22×D7914yescomplemented
639C22⋊C8—794no—
640C22⋊C8—794no—
641C22⋊C8—794no—
642C22⋊C8C22×D7914yescomplemented
643C24—21no—
644C24—3162no—
645C24—3162no—
646C24—3164no—
647C24—3164no—
648C24—3164no—
649C24—794no—
650C24—791no—
651C24—791no—
652C24—1584no—
653C24—1584no—
654C24—1581no—
655C24—1581no—
656C24D4×D7911yescharacteristic
657#41—3168no—
658#41—3164no—
659#41—3164no—
660C2×Q8—792no—
661C2×Q8—1582no—
662C2×Q8—1582no—
663C2×Q8—1581no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—3164no—
670C2×D4—3164no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—31632no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—3164no—
675C2×D4—3164no—
676C2×D4—3164no—
677C2×D4—3164no—
678C2×D4—3168no—
679C2×D4—3164no—
680C2×D4—792no—
681C2×D4—792no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1584no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1582no—
691C2×D4—1582no—
692C2×D4—1582no—
693C2×D4—1581no—
694C2×D4—1581no—
695C2×D4C23×D7912yes—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3164no—
702C22×C4—3162no—
703C22×C4—3162no—
704C22×C4—3164no—
705C22×C4—3164no—
706C22×C4—3168no—
707C22×C4—3164no—
708C22×C4—3162no—
709C22×C4—794no—
710C22×C4—794no—
711C22×C4—794no—
712C22×C4—791no—
713C22×C4—791no—
714C22×C4—792no—
715C22×C4—792no—
716C22×C4—792no—
717C22×C4—792no—
718C22×C4—1584no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1584no—
722C22×C4—1582no—
723C22×C4—1582no—
724C22×C4—1582no—
725C22×C4—1582no—
726C22×C4D4×D7912yes—
727C22×C4D4×D7911yescharacteristic
728C22×C4C23×D7912yes—
729C22×C4C23×D7911yescharacteristic
730SD16—3164no—
731SD16—3164no—
732D8—3164no—
733D8—3164no—
734M16—3164no—
735M16—3164no—
736C2×C8—22no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—792no—
739C2×C8—792no—
740C2×C8—1582no—
741C2×C8—1582no—
742C2×C8C23×D7912yes—
743C2×C8C23×D7912yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—792no—
748C4⋊C4—1584no—
749C4⋊C4—1584no—
750C4⋊C4—1584no—
751C4⋊C4—1581no—
752C4⋊C4C23×D7912yes—
753C4⋊C4C23×D7912yes—
754C4⋊C4C23×D7912yes—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—1584no—
758C22⋊C4—1584no—
759C22⋊C4—1584no—
760C22⋊C4—1584no—
761C22⋊C4—1584no—
762C22⋊C4—1584no—
763C22⋊C4—1584no—
764C42—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—3164no—
773C23—3164no—
774C23—31616no—
775C23—3168no—
776C23—3168no—
777C23—3168no—
778C23—3162no—
779C23—3162no—
780C23—3162no—
781C23—3162no—
782C23—3162no—
783C23—3162no—
784C23—794no—
785C23—792no—
786C23—792no—
787C23—63216no—
788C23—1588no—
789C23—1582no—
790C23—1582no—
791C23—1582no—
792C23—1582no—
793C23—1582no—
794C23—1582no—
795C23—1582no—
796C23C2×D4×D7912yes—
797C23C2×D4×D7911yescharacteristic
798Q8—3162no—
799Q8—1582no—
800Q8—1582no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—42no—
805D4—3168no—
806D4—3168no—
807D4—3168no—
808D4—3168no—
809D4—3168no—
810D4—3168no—
811D4—3168no—
812D4—3162no—
813D4—3162no—
814D4—1582no—
815D4—1582no—
816D4—1582no—
817D4—1582no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—3168no—
829C2×C4—3164no—
830C2×C4—3164no—
831C2×C4—3168no—
832C2×C4—3162no—
833C2×C4—3162no—
834C2×C4—3164no—
835C2×C4—792no—
836C2×C4—792no—
837C2×C4—1582no—
838C2×C4—1582no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1582no—
841C2×C4—1582no—
842C2×C4—1582no—
843C2×C4—1582no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4—1584no—
846C2×C4—1584no—
847C2×C4C2×D4×D7912yes—
848C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
849C2×C4#1457920712yes—
850C2×C4#1457920712yes—
851C2×C4C24×D7911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—1582no—
855C8—1582no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—84no—
864C22—31616no—
865C22—3164no—
866C22—3162no—
867C22—3162no—
868C22—3162no—
869C22—3162no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—794no—
873C22—63216no—
874C22—6324no—
875C22—6324no—
876C22—1582no—
877C22—1582no—
878C22—1582no—
879C22—1588no—
880C22—1582no—
881C22—1582no—
882C22#1909912412yes—
883C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
884C22#1909936012yes—
885C22C22×D4×D7911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—3162no—
891C4—3162no—
892C4—1582no—
893C4—1582no—
894C4#1909912412yes—
895C4C2×#1457920711yescharacteristic
896C4C2×#1457920711yescharacteristic
897C2—42no—
898C2—82no—
899C2—3162no—
900C2—6322no—
901C2—6322no—
902C2—1584no—
903C2#2377421814yesdirect product factor
904C2C2×#1909912411yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
906C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79C2×#3194
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099075C2semidirect
2. C2×#121×D79C2semidirect
3. #23774218C2direct (N × H)
4. C2×#19098887C2semidirect
5. C2×#19098895C2semidirect
6. C2×#19098878C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098810C2semidirect
10. C2×#19098808C2semidirect
11. C2×#19098710C2semidirect
12. C2×#19098706C2semidirect
13. C2×#19098715C2semidirect
14. C2×#19098698C2semidirect
15. C2×#19098525C2semidirect
16. C2×#482×C79C2semidirect
17. C22×#11929624C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
22. C22×#11929612C22semidirect
23. C22×D632C22semidirect
24. C22×#11929609C22semidirect
25. C22×#11929607C22semidirect
26. C22×#11929607C22semidirect
28. #19099075C22semidirect
31. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
40. #121×D79C22semidirect
46. #19098895C22semidirect
47. #19098887C22semidirect
48. #19098878C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098815C22semidirect
51. #19098810C22semidirect
52. #19098808C22semidirect
53. #19098715C22semidirect
54. #19098710C22semidirect
55. #19098706C22semidirect
56. #19098698C22semidirect
57. C2×#14579094C22semidirect
58. C2×#14579092C22semidirect
59. C2×#14579086C22semidirect
60. C2×#14579084C22semidirect
61. C2×#14579083C22semidirect
62. C2×#14579081C22semidirect
63. C2×#14579081C22semidirect
64. C2×#14579081C22semidirect
65. #19098525C22semidirect
66. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
70. C2×#117×C79C22semidirect
71. #482×C79C22semidirect
72. C2×#107×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
74. C2×#102×C79C22semidirect
75. C2×#102×C79C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
82. C2×#11929624C23semidirect
111. C2×#11929613C23semidirect
113. C2×#11929612C23semidirect
115. C2×D632C23semidirect
117. C2×#11929609C23semidirect
120. C2×#11929607C23semidirect
121. C2×#11929607C23semidirect
128. #14579141C23semidirect
134. #14579136C23semidirect
158. #14579094C23semidirect
159. #14579092C23semidirect
160. #14579086C23semidirect
161. #14579084C23semidirect
162. #14579083C23semidirect
163. #14579081C23semidirect
164. #14579081C23semidirect
165. #14579081C23semidirect
166. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
177. #117×C79C23semidirect
184. #107×C79C23semidirect
185. #106×C79C23semidirect
186. #102×C79C23semidirect
187. #102×C79C23semidirect
188. C22⋊C8×C79C23semidirect
446. C2×C79#3194semidirect
458. C2×#482D79semidirect
470. C79C2×#3194semidirect
499. C2×#117C2×D79semidirect
504. #482C2×D79semidirect
515. C2×#107C2×D79semidirect
517. C2×#106C2×D79semidirect
524. C2×#102C2×D79semidirect
525. C2×#102C2×D79semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
606. #117C22×D79semidirect
628. #107C22×D79semidirect
630. #106C22×D79semidirect
637. #102C22×D79semidirect
638. #102C22×D79semidirect
642. C22⋊C8C22×D79semidirect
903. C2#23774218direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#121×D792
#237742182
C2×#190988872
C2×#190988952
C2×#190988782
C2×#190988172
C2×#190988152
C2×#190988102
C2×#190988082
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
C2×#190985252
C2×#482×C792
C2×#319479