Subgroups — C₂×#23774226 #35158883

Order 20224.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774226	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#525×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579140	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579140	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579140	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
26	#19098904	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#19098896	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19098879	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19098819	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098807	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098725	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19098718	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098701	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098527	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#525×C₇₉	—	2	4	no	—
47	#525×C₇₉	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929614	—	4	4	no	—
65	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
67	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#11929608	—	4	4	no	—
69	C₂×#11929608	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579140	—	2	4	no	—
73	#14579140	—	2	4	no	—
74	#14579140	—	2	8	no	—
75	#14579140	—	2	8	no	—
76	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
77	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	#14579094	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#14579092	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#14579085	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#14579084	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#14579084	C₂³	1	8	yes	complemented
93	#14579082	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
123	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
126	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
127	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
128	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
129	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
154	#11929614	—	4	8	no	—
155	#11929612	—	4	8	no	—
156	#11929608	—	4	8	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
177	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₇₉	#137	1	4	yes	—
245	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
250	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
251	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
253	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
254	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
255	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
287	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
288	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
289	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
290	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
291	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₇₉	#534	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
311	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇₉	#534	1	2	yes	—
321	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	Dic₇₉	—	4	4	no	—
323	Dic₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂×#3196	—	79	1	no	maximal, Sylow
325	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
329	C₂×C₇₉	#3196	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₇₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#525	D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
335	#3196	—	79	16	no	—
336	C₂×#484	—	79	1	no	—
337	C₂×#481	—	79	1	no	—
338	C₂×#485	—	79	2	no	—
339	C₂×#470	—	79	2	no	—
340	C₂×#468	—	79	2	no	—
341	C₂×#452	—	79	2	no	—
342	C₂×#451	—	79	1	no	—
343	C₂×#448	—	79	1	no	—
344	C₂×#407	—	79	1	no	—
345	C₇₉	C₂×#3196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
348	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
351	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
352	#525	—	2	4	no	—
353	#525	C₂×D₇₉	1	8	yes	—
354	C₂×#123	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#120	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
372	#485	—	79	16	no	—
373	#484	—	79	8	no	—
374	#481	—	79	8	no	—
375	#470	—	79	16	no	—
376	#468	—	79	16	no	—
377	#452	—	79	16	no	—
378	#451	—	79	8	no	—
379	#448	—	79	8	no	—
380	C₂×#107	—	79	2	no	—
381	C₂×#106	—	79	2	no	—
382	C₂×#103	—	79	2	no	—
383	C₂×#103	—	79	2	no	—
384	C₂×#103	—	79	2	no	—
385	C₂×#102	—	79	2	no	—
386	#407	—	79	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
390	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	4	no	—
393	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
416	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
420	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	79	8	no	—
422	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
434	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
438	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
439	#120	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	2	no	—
443	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	#107	—	79	8	no	—
465	#106	—	79	8	no	—
466	#103	—	79	8	no	—
467	#103	—	79	8	no	—
468	#103	—	79	8	no	—
469	#102	—	79	8	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
473	C₂⁴	—	2	4	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	4	2	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	316	8	no	—
536	SD₁₆	—	316	8	no	—
537	M₁₆	—	316	8	no	—
538	C₂×C₈	—	79	4	no	—
539	C₂×C₈	—	79	4	no	—
540	C₂×C₈	—	158	4	no	—
541	C₂×C₈	—	158	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
551	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
560	C₄²	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	2	2	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	16	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	#14579191	1	4	yes	—
578	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	4	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	Q₈	—	316	8	no	—
585	Q₈	—	316	4	no	—
586	Q₈	—	158	4	no	—
587	Q₈	—	158	4	no	—
588	D₄	—	2	4	no	—
589	D₄	—	4	8	no	—
590	D₄	—	4	8	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	316	8	no	—
613	C₂×C₄	—	316	8	no	—
614	C₂×C₄	—	316	4	no	—
615	C₂×C₄	—	316	4	no	—
616	C₂×C₄	—	158	4	no	—
617	C₂×C₄	—	158	4	no	—
618	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	158	4	no	—
625	C₈	—	158	4	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	4	16	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	#19099122	1	2	yes	—
643	C₂²	C₂×#14579191	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂×#14579191	1	2	yes	—
645	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	316	4	no	—
654	C₄	—	316	4	no	—
655	C₄	#19099122	1	2	yes	—
656	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	4	2	no	—
660	C₂	—	8	2	no	—
661	C₂	#23774226	1	4	yes	direct product factor
662	C₂	C₂×#19099122	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂²×#14579191	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579140	C₂	semidirect
2. #23774226	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098896	C₂	semidirect
4. C₂×#19098879	C₂	semidirect
5. C₂×#19098904	C₂	semidirect
6. C₂×#19098819	C₂	semidirect
7. C₂×#19098807	C₂	semidirect
8. C₂×#19098725	C₂	semidirect
9. C₂×#19098718	C₂	semidirect
10. C₂×#19098701	C₂	semidirect
11. C₂×#19098527	C₂	semidirect
14. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
26. #19098904	C₂²	semidirect
27. #19098896	C₂²	semidirect
28. #19098879	C₂²	semidirect
29. #19098819	C₂²	semidirect
30. #19098807	C₂²	semidirect
31. #19098725	C₂²	semidirect
32. #19098718	C₂²	semidirect
33. #19098701	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
40. #19098527	C₂²	semidirect
65. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
67. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
88. #14579094	C₂³	semidirect
89. #14579092	C₂³	semidirect
90. #14579085	C₂³	semidirect
91. #14579084	C₂³	semidirect
92. #14579084	C₂³	semidirect
93. #14579082	C₂³	semidirect
329. C₂×C₇₉	#3196	semidirect
345. C₇₉	C₂×#3196	semidirect
661. C₂	#23774226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579140	2
#23774226	2
C₂×#19098896	2
C₂×#19098879	2
C₂×#19098904	2
C₂×#19098819	2
C₂×#19098807	2
C₂×#19098725	2
C₂×#19098718	2
C₂×#19098701	2
C₂×#19098527	2
C₂×#525×C₇₉	2
C₂×#3196	79

Subgroups — C2×#23774226 #35158883

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774226 #35158883