Finite Group Databasebeta

← C2×#23774249 #35158919

Subgroups — C2×#23774249 #35158919

Order 20224.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774249C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
23#19099141—24no—
24#19099141C2218yescomplemented
25#19099129—24no—
26#19099129C2218yescomplemented
27C2×#14579157—21no—
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579140—21no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579133—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579131—21no—
41C2×#14579129—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098903C2218yescomplemented
45#19098885C2218yescomplemented
46#19098879C2218yescomplemented
47#19098877C2218yescomplemented
48#19098815C2218yescomplemented
49#19098806C2218yescomplemented
50#19098796C2218yescomplemented
51#19098795C2218yescomplemented
52#19098712C2218yescomplemented
53#19098708C2218yescomplemented
54#19098695C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579082C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×D8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#449×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79—21no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624D414yes—
81C2×#11929624C2314yes—
82C22×Dic158D411yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—42no—
95C2×D4×D79—42no—
96C2×D4×D79C2314yes—
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929611—42no—
101C2×#11929611C2314yes—
102C2×#11929609—42no—
103C2×#11929609C2314yes—
104C2×#11929607—42no—
105C2×#11929607C2314yescomplemented
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—42no—
109C2×C8×D79C2314yescomplemented
110#14579157—28no—
111#14579147—28no—
112#14579140—28no—
113#14579137—22no—
114#14579137—22no—
115#14579137C2314yes—
116#14579137C2314yescomplemented
117#14579136—22no—
118#14579136C2314yes—
119#14579135—22no—
120#14579135—28no—
121#14579135C2314yes—
122#14579133—28no—
123#14579133—28no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132C2314yes—
128#14579132C2314yes—
129#14579132C2314yescomplemented
130#14579131—28no—
131#14579129—28no—
132#14579119—22no—
133#14579119C2314yes—
134C2×C4⋊Dic79—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2314yescomplemented
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579095C2314yescomplemented
152#14579095C2314yescomplemented
153#14579092C2314yescomplemented
154#14579092C2314yescomplemented
155#14579085C2314yescomplemented
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579082C2314yescomplemented
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C79—22no—
165C2×#41×C79—42no—
166C2×#41×C79—42no—
167C2×#41×C79C2314yescomplemented
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79—21no—
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C79—42no—
176C2×SD16×C79C2314yes—
177C2×D8×C79—42no—
178C2×D8×C79C2314yes—
179C22×C8×C79C2311yescharacteristic
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181#121×C79—22no—
182#121×C79C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#103×C79C2314yescomplemented
186#102×C79C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C79C2314yescomplemented
188C23×D79—21no—
189C23×D79—24no—
190C23×D79—44no—
191C23×D79—82no—
192C23×D79—82no—
193C23×D79C2×D411yescharacteristic
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195#11929624—48no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D414yes—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316C2×D414yes—
207C2×D316C2412yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—82no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219C2×C22⋊D79—82no—
220C2×C22⋊D79C2×D414yes—
221C2×C22⋊D79C2×D414yes—
222D4×D79—44no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—48no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—24no—
229C22×Dic79—82no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2412yes—
239C2×C4×D79C2412yes—
240#11929611—44no—
241#11929609—44no—
242#11929607—44no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C8×D79—44no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79C2412yes—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254C4⋊Dic79C2412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257C22⋊Dic79—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259C22⋊Dic79—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265C4×Dic79—24no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269#41×C79—44no—
270#41×C79—44no—
271#41×C79—48no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—22no—
274C2×Q8×C79—22no—
275C2×Q8×C79C2412yes—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—44no—
285C2×D4×C79—82no—
286C2×D4×C79C2412yes—
287C2×D4×C79C2412yes—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—24no—
293C22×C4×C79—44no—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D412yes—
296C22×C4×C79C2412yes—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298SD16×C79—44no—
299D8×C79—44no—
300C2×C8×C79—22no—
301C2×C8×C79—22no—
302C2×C8×C79C2412yes—
303C2×C8×C79C2412yes—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C22⋊C4×C79—24no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79C22×D412yes—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79—48no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—816no—
334C22×D79C22×D412yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—42no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—48no—
344D4×C79—42no—
345D4×C79—42no—
346D4×C79—84no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—24no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—48no—
354C2×C4×C79—42no—
355C2×C4×C79—42no—
356C2×C4×C79C22×D412yes—
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C79C2511yescharacteristic
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—48no—
364C22⋊D79—84no—
365C22⋊D79—84no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—22no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79—22no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—84no—
377C2×Dic79C22×D412yes—
378C2×Dic79C22×D412yes—
379D316—22no—
380D316—22no—
381D316—44no—
382D316—42no—
383D316—84no—
384C4×D79—24no—
385C4×D79—24no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390Dic158—44no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—44no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—42no—
405C22×C79—84no—
406C22×C79—84no—
407C22×C79#53412yes—
408C22×C79#57612yes—
409C22×C79#57712yes—
410C22×C79C23×D411yescharacteristic
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—22no—
414C2×D79—22no—
415C2×D79—22no—
416C2×D79—22no—
417C2×D79—44no—
418C2×D79—44no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—816no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79#53412yes—
428C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—42no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3198—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79—82no—
439C2×C79#319814yescomplemented
440C2×C79C2×#53411yescharacteristic
441C2×C79C2×#57611yescharacteristic
442C2×C79C2×#57711yescharacteristic
443D79—42no—
444D79—42no—
445D79—82no—
446C2×#537—791no—
447C2×#535—791no—
448#3198—7916no—
449C2×#481—791no—
450C2×#485—791no—
451C2×#482—791no—
452C2×#480—791no—
453C2×#469—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#466—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
459C2×#450—791no—
460C2×#447—791no—
461C2×#408—791no—
462C79C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C23×D4—791no—
466C22×SD16—791no—
467C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
468C22×D8—791no—
469C22×D8C2×D7911yescharacteristic
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#537—798no—
473#537—1584no—
474#535—798no—
475#535—1584no—
476C2×#127—1581no—
477C2×#124—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—791no—
480C2×C22⋊Q8—1581no—
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492C2×#117—791no—
493C22×C4⋊C4—791no—
494#485—798no—
495#482—798no—
496#481—798no—
497#480—798no—
498#469—798no—
499#468—798no—
500#466—798no—
501#465—798no—
502#450—798no—
503#449—798no—
504#449C2×D7918yescomplemented
505#447—798no—
506C2×#107—791no—
507C2×#107—791no—
508C2×#106—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#408—798no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C25—1581no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—42no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—3162no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41C22×D7914yescomplemented
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—3162no—
537C22×D4—3162no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—794no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1582no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4C22×D7911yescharacteristic
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×SD16—42no—
558C2×SD16—3162no—
559C2×SD16—794no—
560C2×SD16C22×D7914yes—
561C2×D8—42no—
562C2×D8—3162no—
563C2×D8—794no—
564C2×D8C22×D7914yes—
565C2×M16—3162no—
566C2×M16—794no—
567C22×C8—3162no—
568C22×C8—794no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8C22×D7911yescharacteristic
573#127—1588no—
574#124—1588no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1588no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—22no—
581#121—794no—
582#121—794no—
583#121—794no—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1582no—
587#121—1588no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1588no—
592#121—1588no—
593#121—1582no—
594#121C22×D7914yes—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597#117—794no—
598#117—1582no—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—794no—
602C2×C4⋊C4—791no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4—1582no—
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—1581no—
618#107—794no—
619#107—794no—
620#106—794no—
621#106—794no—
622#103—794no—
623#103C22×D7914yescomplemented
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102—794no—
629#102C22×D7914yescomplemented
630C22⋊C8—794no—
631C22⋊C8—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yescomplemented
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—3164no—
637C24—791no—
638C24—791no—
639C24—6322no—
640C24—6322no—
641C24—1584no—
642C24—1581no—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—48no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3168no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—794no—
655C2×Q8C23×D7912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3164no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—3168no—
670C2×D4—3162no—
671C2×D4—3162no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—794no—
674C2×D4—794no—
675C2×D4—792no—
676C2×D4—794no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—6322no—
680C2×D4—6322no—
681C2×D4—6322no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1584no—
687C2×D4—1584no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4C23×D7912yes—
692C2×D4C23×D7912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—1581no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720D8—44no—
721D8—3164no—
722M16—3164no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8C23×D7912yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—792no—
734C4⋊C4—792no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4—1581no—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—3168no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—3162no—
768C23—792no—
769C23—792no—
770C23—6324no—
771C23—6324no—
772C23—63216no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7912yes—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—3164no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—3164no—
795D4—3164no—
796D4—3164no—
797D4—3168no—
798D4—3162no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—6324no—
803D4—6324no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—792no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—6324no—
821C2×C4—1582no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4C2×D4×D7912yes—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#1457920612yes—
835C2×C4#1457920612yes—
836C2×C4C24×D7911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—3164no—
854C22—3164no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—63216no—
859C22—6324no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22#1909912312yes—
867C22#1909936512yes—
868C22#1909937312yes—
869C22C22×D4×D7911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—3162no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#1909912312yes—
879C4C2×#1457920611yescharacteristic
880C4C2×#1457920611yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—82no—
884C2—3162no—
885C2—3162no—
886C2—6322no—
887C2#2377424914yesdirect product factor
888C2C2×#1909912311yescharacteristic
889C2C2×#1909936511yescharacteristic
890C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. #23774249C2direct (N × H)
4. C2×#19098879C2semidirect
5. C2×#19098903C2semidirect
6. C2×#19098885C2semidirect
7. C2×#19098877C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098806C2semidirect
10. C2×#19098796C2semidirect
11. C2×#19098795C2semidirect
12. C2×#19098708C2semidirect
13. C2×#19098712C2semidirect
14. C2×#19098695C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#449×C79C2semidirect
21. C22×#11929607C22semidirect
22. C22×C8×D79C22semidirect
24. #19099141C22semidirect
26. #19099129C22semidirect
31. C2×#14579137C22semidirect
39. C2×#14579132C22semidirect
43. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
44. #19098903C22semidirect
45. #19098885C22semidirect
46. #19098879C22semidirect
47. #19098877C22semidirect
48. #19098815C22semidirect
49. #19098806C22semidirect
50. #19098796C22semidirect
51. #19098795C22semidirect
52. #19098712C22semidirect
53. #19098708C22semidirect
54. #19098695C22semidirect
55. C2×#14579095C22semidirect
56. C2×#14579095C22semidirect
57. C2×#14579092C22semidirect
58. C2×#14579092C22semidirect
59. C2×#14579085C22semidirect
64. C2×#14579082C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
66. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
69. C22×#41×C79C22semidirect
73. #449×C79C22semidirect
74. C2×#103×C79C22semidirect
75. C2×#102×C79C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
105. C2×#11929607C23semidirect
109. C2×C8×D79C23semidirect
116. #14579137C23semidirect
129. #14579132C23semidirect
139. C2×C4⋊Dic79C23semidirect
151. #14579095C23semidirect
152. #14579095C23semidirect
153. #14579092C23semidirect
154. #14579092C23semidirect
155. #14579085C23semidirect
160. #14579082C23semidirect
161. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
167. C2×#41×C79C23semidirect
185. #103×C79C23semidirect
186. #102×C79C23semidirect
187. C22⋊C8×C79C23semidirect
439. C2×C79#3198semidirect
458. C2×#449D79semidirect
462. C79C2×#3198semidirect
464. C22×#41C2×D79semidirect
504. #449C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
517. C2×#102C2×D79semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
531. C2×#41C22×D79semidirect
623. #103C22×D79semidirect
629. #102C22×D79semidirect
633. C22⋊C8C22×D79semidirect
887. C2#23774249direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190991292
#237742492
C2×#190988792
C2×#190989032
C2×#190988852
C2×#190988772
C2×#190988152
C2×#190988062
C2×#190987962
C2×#190987952
C2×#190987082
C2×#190987122
C2×#190986952
C2×#190985282
C2×#449×C792
C2×#319879