Finite Group Databasebeta

← C2×#23774250 #35158920

Subgroups — C2×#23774250 #35158920

Order 20224.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774250C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D316C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
26#19099142—24no—
27#19099142C2218yescomplemented
28#19099132—24no—
29#19099132C2218yescomplemented
30C2×#14579158—21no—
31C2×#14579149—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×#14579134—21no—
40C2×#14579133—21no—
41C2×#14579132—21no—
42C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579131—21no—
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098904C2218yescomplemented
47#19098883C2218yescomplemented
48#19098878C2218yescomplemented
49#19098815C2218yescomplemented
50#19098810C2218yescomplemented
51#19098798C2218yescomplemented
52#19098793C2218yescomplemented
53#19098716C2218yescomplemented
54#19098709C2218yescomplemented
55#19098709C2218yescomplemented
56#19098696C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#482×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624D414yes—
81C2×#11929624C2314yes—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—42no—
84C2×#11929623—42no—
85C2×#11929623C2314yescomplemented
86C22×Dic158D411yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316—22no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—21no—
93C22×D316—21no—
94C22×D316—42no—
95C22×D316—42no—
96C22×D316D411yescharacteristic
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×D316C2314yes—
100C22×C22⋊D79—21no—
101C22×C22⋊D79—21no—
102C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
104C23×Dic79—21no—
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108C2×#11929613—42no—
109C2×#11929613—42no—
110C2×#11929613C2314yes—
111C2×#11929613C2314yes—
112C2×#11929609—42no—
113C2×#11929609—42no—
114C2×#11929609C2314yes—
115C2×#11929609C2314yes—
116C2×#11929607—42no—
117C2×#11929607C2314yescomplemented
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D79—42no—
121C2×C8×D79C2314yescomplemented
122#14579158—28no—
123#14579149—28no—
124#14579141—22no—
125#14579141C2314yescomplemented
126#14579140—22no—
127#14579140C2314yes—
128#14579138—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136C2314yes—
134#14579136C2314yes—
135#14579136C2314yes—
136#14579136C2314yes—
137#14579134—28no—
138#14579133—28no—
139#14579132—28no—
140#14579132—22no—
141#14579132C2314yescomplemented
142#14579131—28no—
143#14579131—28no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D79—22no—
149C4⋊C4×D79C2314yescomplemented
150C2×C22⋊Dic79—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157#14579094C2314yescomplemented
158#14579092C2314yescomplemented
159#14579084C2314yescomplemented
160#14579084C2314yescomplemented
161#14579083C2314yes—
162#14579083C2314yes—
163#14579081C2314yes—
164#14579081C2314yes—
165C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
166(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×D4×C79—21no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#121×C79—22no—
174#121×C79C2314yes—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C2×C42×C79—21no—
183#107×C79C2314yescomplemented
184#106×C79C2314yescomplemented
185#102×C79C2314yescomplemented
186#102×C79C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—24no—
191C23×D79—44no—
192C23×D79—82no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929624—48no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—48no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D414yes—
207C2×Dic158C2412yes—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—48no—
224C2×D316—82no—
225C2×D316—82no—
226C2×D316—82no—
227C2×D316—82no—
228C2×D316C2×D414yes—
229C2×D316C2412yes—
230C2×D316C2412yes—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—44no—
236C2×C22⋊D79—82no—
237C2×C22⋊D79C2×D414yes—
238C2×C22⋊D79C2×D414yes—
239C22×Dic79—24no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—44no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—82no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2412yes—
254C2×C4×D79C2412yes—
255#11929613—44no—
256#11929613—44no—
257#11929609—44no—
258#11929609—44no—
259#11929607—44no—
260C2×C79⋊C8—22no—
261C2×C79⋊C8—22no—
262C2×C79⋊C8C2412yes—
263C2×C79⋊C8C2412yes—
264C8×D79—44no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79C2412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C79—24no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—82no—
284C2×D4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294C2×C8×C79—22no—
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79C2412yes—
297C2×C8×C79C2412yes—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C22⋊C4×C79—24no—
305C22⋊C4×C79—24no—
306C42×C79—24no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79C22×D412yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—816no—
334C22×D79C22×D412yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—42no—
339D4×C79—84no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—24no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79C22×D412yes—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C79C2511yescharacteristic
355C22⋊D79—44no—
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—48no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—48no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79C22×D412yes—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—44no—
373D316—48no—
374D316—42no—
375D316—42no—
376D316—84no—
377D316—84no—
378D316—84no—
379D316—84no—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—84no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—44no—
390Dic158—42no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—44no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—84no—
403C22×C79#53412yes—
404C22×C79#57612yes—
405C22×C79#57712yes—
406C22×C79C23×D411yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—44no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—84no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79#53412yes—
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3198—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#319814yescomplemented
439C2×C79C2×#53411yescharacteristic
440C2×C79C2×#57611yescharacteristic
441C2×C79C2×#57711yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446C2×#537—791no—
447C2×#535—791no—
448#3198—7916no—
449C2×#481—791no—
450C2×#485—791no—
451C2×#482D7911yescharacteristic, complemented
452C2×#480—791no—
453C2×#469—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#466—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#450—791no—
460C2×#447—791no—
461C2×#408—791no—
462C79C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C23×D4—791no—
466C22×SD16—791no—
467C22×SD16—791no—
468C22×D8—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#537—798no—
473#537—1584no—
474#535—798no—
475#535—1584no—
476C2×#127—1581no—
477C2×#124—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—791no—
480C2×C22⋊Q8—1581no—
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—791no—
494#485—798no—
495#482C2×D7918yescomplemented
496#481—798no—
497#480—798no—
498#469—798no—
499#468—798no—
500#466—798no—
501#465—798no—
502#450—798no—
503#449—798no—
504#449—798no—
505#447—798no—
506C2×#107—791no—
507C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—791no—
509C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#103—791no—
511C2×#103—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#408—798no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
523C25—1581no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—3162no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3162no—
536C22×D4—3162no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—791no—
540C22×D4—794no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1582no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×SD16—3162no—
558C2×SD16—3162no—
559C2×SD16—794no—
560C2×SD16—794no—
561C2×D8—3162no—
562C2×D8—3162no—
563C2×D8—794no—
564C2×D8—794no—
565C2×M16—3162no—
566C2×M16—794no—
567C22×C8—3162no—
568C22×C8—794no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8C22×D7911yescharacteristic
573#127—1588no—
574#124—1588no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1588no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1582no—
580#121—22no—
581#121—794no—
582#121—794no—
583#121—794no—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1588no—
587#121—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1588no—
593#121—1588no—
594#121C22×D7914yes—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597#117—22no—
598#117C22×D7914yes—
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—794no—
601C2×C4⋊C4—1582no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—21no—
618#107—794no—
619#107C22×D7914yescomplemented
620#106—794no—
621#106C22×D7914yescomplemented
622#103—794no—
623#103—794no—
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102C22×D7914yescomplemented
629#102C22×D7914yescomplemented
630C22⋊C8—794no—
631C22⋊C8—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yes—
634C24—21no—
635C24—3164no—
636C24—791no—
637C24—791no—
638C24—6322no—
639C24—6322no—
640C24—1581no—
641C24—1581no—
642C24—1584no—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646#41—3168no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3168no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—794no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3168no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3164no—
666C2×D4—3164no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3162no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—794no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—794no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—6322no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1584no—
692C2×D4C23×D7912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3164no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720D8—3164no—
721D8—3164no—
722M16—3164no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8C23×D7912yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—1584no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C23×D7912yes—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—3168no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—792no—
768C23—792no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—63216no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7912yes—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—3164no—
783Q8—3162no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—3168no—
791D4—3164no—
792D4—3168no—
793D4—3164no—
794D4—3164no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—3162no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4C2×D4×D7912yes—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#1457920712yes—
835C2×C4#1457920712yes—
836C2×C4C24×D7911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—3164no—
850C22—3164no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—63216no—
858C22—6324no—
859C22—6324no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22#1909912412yes—
867C22#1909936712yes—
868C22#1909937012yes—
869C22C22×D4×D7911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#1909912412yes—
879C4C2×#1457920711yescharacteristic
880C4C2×#1457920711yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2#2377425014yesdirect product factor
888C2C2×#1909912411yescharacteristic
889C2C2×#1909936711yescharacteristic
890C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#482×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#482D79
hypocenterC79C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19099132C2semidirect
3. #23774250C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098904C2semidirect
6. C2×#19098878C2semidirect
7. C2×#19098815C2semidirect
8. C2×#19098810C2semidirect
9. C2×#19098798C2semidirect
10. C2×#19098793C2semidirect
11. C2×#19098709C2semidirect
12. C2×#19098709C2semidirect
13. C2×#19098716C2semidirect
14. C2×#19098696C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#482×C79C2semidirect
18. C22×#11929623C22semidirect
24. C22×#11929607C22semidirect
25. C22×C8×D79C22semidirect
27. #19099142C22semidirect
29. #19099132C22semidirect
32. C2×#14579141C22semidirect
42. C2×#14579132C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
46. #19098904C22semidirect
47. #19098883C22semidirect
48. #19098878C22semidirect
49. #19098815C22semidirect
50. #19098810C22semidirect
51. #19098798C22semidirect
52. #19098793C22semidirect
53. #19098716C22semidirect
54. #19098709C22semidirect
55. #19098709C22semidirect
56. #19098696C22semidirect
57. C2×#14579094C22semidirect
58. C2×#14579092C22semidirect
59. C2×#14579084C22semidirect
60. C2×#14579084C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
67. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
71. #482×C79C22semidirect
72. C2×#107×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
74. C2×#102×C79C22semidirect
75. C2×#102×C79C22semidirect
85. C2×#11929623C23semidirect
117. C2×#11929607C23semidirect
121. C2×C8×D79C23semidirect
125. #14579141C23semidirect
141. #14579132C23semidirect
149. C4⋊C4×D79C23semidirect
157. #14579094C23semidirect
158. #14579092C23semidirect
159. #14579084C23semidirect
160. #14579084C23semidirect
166. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
183. #107×C79C23semidirect
184. #106×C79C23semidirect
185. #102×C79C23semidirect
186. #102×C79C23semidirect
438. C2×C79#3198semidirect
451. C2×#482D79semidirect
462. C79C2×#3198semidirect
495. #482C2×D79semidirect
507. C2×#107C2×D79semidirect
509. C2×#106C2×D79semidirect
516. C2×#102C2×D79semidirect
517. C2×#102C2×D79semidirect
619. #107C22×D79semidirect
621. #106C22×D79semidirect
628. #102C22×D79semidirect
629. #102C22×D79semidirect
887. C2#23774250direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991322
#237742502
C2×#190988832
C2×#190989042
C2×#190988782
C2×#190988152
C2×#190988102
C2×#190987982
C2×#190987932
C2×#190987092
C2×#190987162
C2×#190986962
C2×#190985282
C2×#482×C792
C2×#319879