Finite Group Databasebeta

← C2×#23774253 #35158923

Subgroups — C2×#23774253 #35158923

Order 20224.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774253C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24#19099143—24no—
25#19099143C2218yescomplemented
26#19099129—24no—
27#19099129C2218yescomplemented
28C2×#14579157—21no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579134—21no—
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×#14579131—21no—
41C2×#14579129—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
44#19098902C2218yescomplemented
45#19098890C2218yescomplemented
46#19098880C2218yescomplemented
47#19098878C2218yescomplemented
48#19098816C2218yescomplemented
49#19098797C2218yescomplemented
50#19098794C2218yescomplemented
51#19098712C2218yescomplemented
52#19098711C2218yescomplemented
53#19098707C2218yescomplemented
54#19098698C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579083C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579082C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
64#19098531C2218yescomplemented
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#468×C79C2218yescomplemented
74C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625—42no—
81C2×#11929625C2314yescomplemented
82C2×#11929624—42no—
83C2×#11929624—42no—
84C2×#11929624D414yes—
85C2×#11929624C2314yes—
86C22×Dic158D411yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316D411yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—42no—
101C2×D4×D79—42no—
102C2×D4×D79C2314yes—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929611—42no—
108C2×#11929611C2314yes—
109C2×D632—42no—
110C2×D632C2314yes—
111C2×#11929609—42no—
112C2×#11929609C2314yes—
113C22×C79⋊C8—42no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2314yescomplemented
117#14579157—28no—
118#14579147—28no—
119#14579139—28no—
120#14579137—22no—
121#14579137C2314yes—
122#14579136—28no—
123#14579136—22no—
124#14579136—22no—
125#14579136C2314yes—
126#14579136C2314yes—
127#14579135—22no—
128#14579135—22no—
129#14579135C2314yes—
130#14579135C2314yescomplemented
131#14579134—28no—
132#14579134—28no—
133#14579132—22no—
134#14579132C2314yes—
135#14579131—28no—
136#14579129—28no—
137#14579119—22no—
138#14579119C2314yes—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79C2314yescomplemented
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579094C2314yescomplemented
154#14579093C2314yescomplemented
155#14579092C2314yescomplemented
156#14579085C2314yescomplemented
157#14579083C2314yes—
158#14579083C2314yescomplemented
159#14579082C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yescomplemented
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
165(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—42no—
171C2×SD16×C79C2314yes—
172C2×M16×C79—42no—
173C2×M16×C79C2314yescomplemented
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79C2314yescomplemented
178#121×C79—22no—
179#121×C79C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—21no—
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#107×C79C2314yescomplemented
186#103×C79C2314yescomplemented
187#102×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—24no—
191C23×D79—44no—
192C23×D79—82no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929625—44no—
197#11929625—44no—
198#11929625—48no—
199#11929624—48no—
200#11929624—44no—
201#11929624—44no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158C2×D414yes—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—82no—
216C2×D316—82no—
217C2×D316C2×D414yes—
218C2×D316C2412yes—
219C2×D316C2412yes—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228C2×C22⋊D79—82no—
229C2×C22⋊D79—82no—
230C2×C22⋊D79C2×D414yes—
231C2×C22⋊D79C2×D414yes—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—48no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—82no—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2412yes—
250C2×C4×D79C2412yes—
251#11929611—44no—
252D632—44no—
253#11929609—44no—
254C2×C79⋊C8—22no—
255C2×C79⋊C8—22no—
256C2×C79⋊C8—44no—
257C2×C79⋊C8C2412yes—
258C2×C79⋊C8C2412yes—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2412yes—
262C4⋊Dic79C2412yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272C4×Dic79—24no—
273C24×C79—21no—
274C24×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—22no—
277C2×Q8×C79—22no—
278C2×Q8×C79C2412yes—
279C2×D4×C79—24no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—82no—
284C2×D4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294SD16×C79—44no—
295M16×C79—44no—
296C2×C8×C79—22no—
297C2×C8×C79—22no—
298C2×C8×C79C2412yes—
299C2×C8×C79C2412yes—
300C4⋊C4×C79—24no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C4⋊C4×C79C2412yes—
305C22⋊C4×C79—24no—
306C22⋊C4×C79—24no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79C22×D412yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—816no—
334C22×D79C22×D412yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—42no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—42no—
342D4×C79—84no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—24no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—22no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79—42no—
352C2×C4×C79—42no—
353C2×C4×C79C22×D412yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C79C2511yescharacteristic
358C22⋊D79—44no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—48no—
361C22⋊D79—84no—
362C22⋊D79—84no—
363C22⋊D79—84no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—22no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—44no—
377D316—48no—
378D316—42no—
379D316—42no—
380D316—84no—
381D316—84no—
382C4×D79—24no—
383C4×D79—24no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—44no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—44no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—84no—
403C22×C79#53412yes—
404C22×C79#57612yes—
405C22×C79#57712yes—
406C22×C79C23×D411yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—44no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—84no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79#53412yes—
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3198—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#319814yescomplemented
439C2×C79C2×#53411yescharacteristic
440C2×C79C2×#57611yescharacteristic
441C2×C79C2×#57711yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446C2×#537—791no—
447C2×#535—791no—
448#3198—7916no—
449C2×#481—791no—
450C2×#485—791no—
451C2×#482—791no—
452C2×#480—791no—
453C2×#469—791no—
454C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
455C2×#466—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#450—791no—
460C2×#447—791no—
461C2×#408—791no—
462C79C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C23×D4—791no—
466C22×SD16—791no—
467C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
468C22×D8—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C23×C8—791no—
472#537—798no—
473#537—1584no—
474#535—798no—
475#535—1584no—
476C2×#127—1581no—
477C2×#124—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—1581no—
480C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492C2×#117—791no—
493C22×C4⋊C4—791no—
494#485—798no—
495#482—798no—
496#481—798no—
497#480—798no—
498#469—798no—
499#468C2×D7918yescomplemented
500#466—798no—
501#465—798no—
502#450—798no—
503#449—798no—
504#449—798no—
505#447—798no—
506C2×#107—791no—
507C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—791no—
509C2×#106—791no—
510C2×#103—791no—
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102C2×D7911yescharacteristic
518#408—798no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8—791no—
523C25—1581no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—3162no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3162no—
536C22×D4—3162no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—794no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×SD16—42no—
558C2×SD16—3162no—
559C2×SD16—794no—
560C2×SD16C22×D7914yes—
561C2×D8—3162no—
562C2×D8—3162no—
563C2×D8—794no—
564C2×D8—794no—
565C2×M16—42no—
566C2×M16C22×D7914yescomplemented
567C22×C8—3162no—
568C22×C8—794no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8C22×D7911yescharacteristic
573#127—1588no—
574#124—1588no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1588no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8C22×D7914yescomplemented
580#121—22no—
581#121—794no—
582#121—794no—
583#121—794no—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1588no—
587#121—1588no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1588no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121C22×D7914yes—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597#117—794no—
598#117—1582no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—794no—
603C2×C4⋊C4—1582no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4—1581no—
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—1581no—
618#107—794no—
619#107C22×D7914yescomplemented
620#106—794no—
621#106—794no—
622#103—794no—
623#103C22×D7914yescomplemented
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102—794no—
629#102C22×D7914yes—
630C22⋊C8—794no—
631C22⋊C8—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8—794no—
634C24—21no—
635C24—3164no—
636C24—791no—
637C24—791no—
638C24—6322no—
639C24—6322no—
640C24—1584no—
641C24—1581no—
642C24—1581no—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646#41—3168no—
647#41—3168no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—794no—
655C2×Q8C23×D7912yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3168no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—794no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—794no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—6322no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C23×D7912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3164no—
699C22×C4—791no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—792no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—6322no—
706C22×C4—1584no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—44no—
719SD16—3164no—
720D8—3164no—
721D8—3164no—
722M16—44no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8C23×D7912yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—792no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4—1581no—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—3168no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—792no—
768C23—792no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—63216no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7912yes—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—3164no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—3164no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3164no—
794D4—3168no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—3168no—
817C2×C4—3162no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—792no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4C2×D4×D7912yes—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#1457920612yes—
835C2×C4#1457920712yes—
836C2×C4C24×D7911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—3164no—
850C22—3164no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—63216no—
858C22—6324no—
859C22—6324no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22#1909912112yes—
867C22#1909936712yes—
868C22#1909937212yes—
869C22C22×D4×D7911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#1909912112yes—
879C4C2×#1457920611yescharacteristic
880C4C2×#1457920711yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2#2377425314yesdirect product factor
888C2C2×#1909912111yescharacteristic
889C2C2×#1909936711yescharacteristic
890C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099143C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. #23774253C2direct (N × H)
4. C2×#19098880C2semidirect
5. C2×#19098902C2semidirect
6. C2×#19098890C2semidirect
7. C2×#19098878C2semidirect
8. C2×#19098816C2semidirect
9. C2×#19098797C2semidirect
10. C2×#19098794C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098707C2semidirect
13. C2×#19098712C2semidirect
14. C2×#19098698C2semidirect
15. C2×#19098531C2semidirect
16. C2×#468×C79C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
23. C23×C79⋊C8C22semidirect
25. #19099143C22semidirect
27. #19099129C22semidirect
36. C2×#14579135C22semidirect
43. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
44. #19098902C22semidirect
45. #19098890C22semidirect
46. #19098880C22semidirect
47. #19098878C22semidirect
48. #19098816C22semidirect
49. #19098797C22semidirect
50. #19098794C22semidirect
51. #19098712C22semidirect
52. #19098711C22semidirect
53. #19098707C22semidirect
54. #19098698C22semidirect
55. C2×#14579094C22semidirect
56. C2×#14579093C22semidirect
57. C2×#14579092C22semidirect
58. C2×#14579085C22semidirect
60. C2×#14579083C22semidirect
63. C2×#14579081C22semidirect
64. #19098531C22semidirect
67. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
70. C22×M16×C79C22semidirect
71. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
73. #468×C79C22semidirect
74. C2×#107×C79C22semidirect
75. C2×#103×C79C22semidirect
81. C2×#11929625C23semidirect
116. C22×C79⋊C8C23semidirect
130. #14579135C23semidirect
144. C4⋊C4×D79C23semidirect
153. #14579094C23semidirect
154. #14579093C23semidirect
155. #14579092C23semidirect
156. #14579085C23semidirect
158. #14579083C23semidirect
161. #14579081C23semidirect
164. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
165. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
173. C2×M16×C79C23semidirect
177. C22⋊Q8×C79C23semidirect
185. #107×C79C23semidirect
186. #103×C79C23semidirect
438. C2×C79#3198semidirect
454. C2×#468D79semidirect
462. C79C2×#3198semidirect
470. C22×M16C2×D79semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
499. #468C2×D79semidirect
507. C2×#107C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
566. C2×M16C22×D79semidirect
579. C22⋊Q8C22×D79semidirect
619. #107C22×D79semidirect
623. #103C22×D79semidirect
887. C2#23774253direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190991292
#237742532
C2×#190988802
C2×#190989022
C2×#190988902
C2×#190988782
C2×#190988162
C2×#190987972
C2×#190987942
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190987122
C2×#190986982
C2×#190985312
C2×#468×C792
C2×#319879