Finite Group Databasebeta

← C2×#23774257 #35158927

Subgroups — C2×#23774257 #35158927

Order 20224.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774257C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
26#19099144—24no—
27#19099144C2218yescomplemented
28#19099129—24no—
29#19099129C2218yescomplemented
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579135—21no—
40C2×#14579135—21no—
41C2×#14579135C2211yescharacteristic
42C2×#14579132C2211yescharacteristic
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579129—21no—
45C2×#14579119C2211yescharacteristic
46#19098907C2218yescomplemented
47#19098889C2218yescomplemented
48#19098876C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098808C2218yescomplemented
51#19098798C2218yescomplemented
52#19098793C2218yescomplemented
53#19098715C2218yescomplemented
54#19098710C2218yescomplemented
55#19098706C2218yescomplemented
56#19098698C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#481×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79—21no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624—42no—
81C2×#11929624—42no—
82C2×#11929624—42no—
83C2×#11929624D414yes—
84C2×#11929624C2314yes—
85C2×#11929624C2314yescomplemented
86C22×Dic158D411yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
100C2×D4×D79—22no—
101C2×D4×D79—42no—
102C2×D4×D79—42no—
103C2×D4×D79C2314yes—
104C22×C4×D79—21no—
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929613—42no—
108C2×#11929613C2314yes—
109C2×#11929612—42no—
110C2×#11929612C2314yes—
111C2×D632—42no—
112C2×D632C2314yes—
113C2×#11929609—42no—
114C2×#11929609C2314yes—
115C2×#11929607—42no—
116C2×#11929607C2314yescomplemented
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D79—42no—
120C2×C8×D79C2314yescomplemented
121#14579157—28no—
122#14579147—28no—
123#14579141—28no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141C2314yes—
127#14579141C2314yescomplemented
128#14579136—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136C2314yes—
133#14579136C2314yes—
134#14579136C2314yescomplemented
135#14579135—22no—
136#14579135—28no—
137#14579135—28no—
138#14579135C2314yes—
139#14579132—22no—
140#14579132C2314yes—
141#14579131—28no—
142#14579129—28no—
143#14579119—22no—
144#14579119C2314yes—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic79—21no—
157#14579094C2314yescomplemented
158#14579094C2314yescomplemented
159#14579086C2314yescomplemented
160#14579084C2314yescomplemented
161#14579083C2314yescomplemented
162#14579081C2314yes—
163#14579081C2314yes—
164#14579081C2314yescomplemented
165C22⋊(C79⋊C8)C2314yescomplemented
166(C2×D79)⋊C8C2314yes—
167(C2×D79)⋊C8C2314yes—
168C22×D4×C79—21no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C23×C4×C79—21no—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#121×C79—22no—
175#121×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—22no—
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2314yescomplemented
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183#106×C79C2314yescomplemented
184#106×C79C2314yescomplemented
185#102×C79C2314yes—
186#102×C79C2314yes—
187C22⋊C8×C79C2314yescomplemented
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—24no—
191C23×D79—44no—
192C23×D79—82no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79C2×D411yescharacteristic
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—48no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201#11929624—48no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D414yes—
207C2×Dic158C2412yes—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—82no—
219C2×D316—82no—
220C2×D316—82no—
221C2×D316C2×D414yes—
222C2×D316C2412yes—
223C2×D316C2412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—44no—
232C2×C22⋊D79—82no—
233C2×C22⋊D79—82no—
234C2×C22⋊D79C2×D414yes—
235C2×C22⋊D79C2×D414yes—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—48no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2412yes—
252C2×C4×D79C2412yes—
253#11929613—44no—
254#11929612—44no—
255D632—44no—
256#11929609—44no—
257#11929607—44no—
258C2×C79⋊C8—22no—
259C2×C79⋊C8—22no—
260C2×C79⋊C8C2412yes—
261C2×C79⋊C8C2412yes—
262C8×D79—44no—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2412yes—
267C22⋊Dic79—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275C4×Dic79—24no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—24no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—82no—
283C2×D4×C79C2412yes—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—24no—
290C22×C4×C79—82no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2412yes—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79—22no—
297C2×C8×C79C2412yes—
298C2×C8×C79C2412yes—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—24no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C4⋊C4×C79C2412yes—
305C4⋊C4×C79C2412yes—
306C22⋊C4×C79—24no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79C22×D412yes—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—48no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—816no—
334C22×D79C22×D412yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—22no—
338D4×C79—42no—
339D4×C79—84no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—24no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—84no—
351C2×C4×C79C22×D412yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C79C2511yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—48no—
359C22⋊D79—48no—
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—22no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—44no—
375D316—42no—
376D316—42no—
377D316—84no—
378D316—84no—
379D316—84no—
380C4×D79—24no—
381C4×D79—24no—
382C4×D79—22no—
383C4×D79—22no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—48no—
387Dic158—22no—
388Dic158—22no—
389Dic158—44no—
390Dic158—42no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—44no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—42no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—84no—
403C22×C79#53412yes—
404C22×C79#57612yes—
405C22×C79#57712yes—
406C22×C79C23×D411yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—22no—
412C2×D79—22no—
413C2×D79—44no—
414C2×D79—44no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—84no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79#53412yes—
429C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic79—22no—
432Dic79—22no—
433Dic79—42no—
434Dic79—42no—
435C2×#3198—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#319814yescomplemented
439C2×C79C2×#53411yescharacteristic
440C2×C79C2×#57611yescharacteristic
441C2×C79C2×#57711yescharacteristic
442D79—42no—
443D79—42no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446C2×#537—791no—
447C2×#535—791no—
448#3198—7916no—
449C2×#481D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#485—791no—
451C2×#482—791no—
452C2×#480—791no—
453C2×#469—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#466—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#450—791no—
460C2×#447—791no—
461C2×#408—791no—
462C79C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C23×D4—791no—
466C22×SD16—791no—
467C22×SD16—791no—
468C22×D8—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#537—798no—
473#537—1584no—
474#535—798no—
475#535—1584no—
476C2×#127—1581no—
477C2×#124—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—791no—
480C2×C22⋊Q8—1581no—
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—1581no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121C2×D7911yescharacteristic
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492C2×#117—791no—
493C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
494#485—798no—
495#482—798no—
496#481C2×D7918yescomplemented
497#480—798no—
498#469—798no—
499#468—798no—
500#466—798no—
501#465—798no—
502#450—798no—
503#449—798no—
504#449—798no—
505#447—798no—
506C2×#107—791no—
507C2×#107—791no—
508C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#103—791no—
511C2×#103—791no—
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102C2×D7911yescharacteristic
517C2×#102C2×D7911yescharacteristic
518#408—798no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
523C25—1581no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—3162no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8—791no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3162no—
536C22×D4—3162no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—794no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1582no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4C22×D7911yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—791no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×SD16—3162no—
558C2×SD16—3162no—
559C2×SD16—794no—
560C2×SD16—794no—
561C2×D8—3162no—
562C2×D8—3162no—
563C2×D8—794no—
564C2×D8—794no—
565C2×M16—3162no—
566C2×M16—794no—
567C22×C8—3162no—
568C22×C8—794no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8C22×D7911yescharacteristic
573#127—1588no—
574#124—1588no—
575C22⋊Q8—794no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1582no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8—1588no—
580#121—22no—
581#121—794no—
582#121—794no—
583#121—794no—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1582no—
587#121—1582no—
588#121—1582no—
589#121—1588no—
590#121—1588no—
591#121—1588no—
592#121—1582no—
593#121—1582no—
594#121C22×D7914yes—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597#117—794no—
598#117—1582no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—791no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7914yescomplemented
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—1581no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—1581no—
618#107—794no—
619#107—794no—
620#106C22×D7914yescomplemented
621#106C22×D7914yescomplemented
622#103—794no—
623#103—794no—
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102C22×D7914yes—
629#102C22×D7914yes—
630C22⋊C8—794no—
631C22⋊C8—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yescomplemented
634C24—21no—
635C24—3164no—
636C24—791no—
637C24—791no—
638C24—6322no—
639C24—6322no—
640C24—1584no—
641C24—1581no—
642C24—1581no—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—3168no—
645#41—3164no—
646#41—3164no—
647#41—3164no—
648#41—3164no—
649#41—3168no—
650C2×Q8—3162no—
651C2×Q8—794no—
652C2×Q8—792no—
653C2×Q8—1582no—
654C2×Q8—1582no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—3162no—
662C2×D4—3164no—
663C2×D4—3164no—
664C2×D4—3164no—
665C2×D4—3168no—
666C2×D4—3162no—
667C2×D4—3162no—
668C2×D4—3164no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—794no—
671C2×D4—792no—
672C2×D4—792no—
673C2×D4—794no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—6322no—
677C2×D4—6322no—
678C2×D4—6322no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1584no—
684C2×D4—1584no—
685C2×D4—1584no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1582no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4C23×D7912yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—3164no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—791no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—792no—
707C22×C4—1581no—
708C22×C4—1581no—
709C22×C4—1584no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720D8—3164no—
721D8—3164no—
722M16—3164no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8C23×D7912yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C23×D7912yes—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1584no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—1584no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—3168no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—792no—
768C23—792no—
769C23—6324no—
770C23—6324no—
771C23—63216no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7912yes—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—3164no—
783Q8—3162no—
784Q8—1582no—
785Q8—1582no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—3164no—
791D4—3168no—
792D4—3164no—
793D4—3164no—
794D4—3168no—
795D4—3162no—
796D4—3162no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800D4—6324no—
801D4—6324no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—3168no—
818C2×C4—3162no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—792no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4C2×D4×D7912yes—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#1457920712yes—
835C2×C4#1457920712yes—
836C2×C4C24×D7911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—3164no—
850C22—3164no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—63216no—
858C22—6324no—
859C22—6324no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22#1909912412yes—
867C22#1909936712yes—
868C22#1909936912yes—
869C22C22×D4×D7911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—3162no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#1909912412yes—
879C4C2×#1457920711yescharacteristic
880C4C2×#1457920711yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—3162no—
884C2—3162no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2#2377425714yesdirect product factor
888C2C2×#1909912411yescharacteristic
889C2C2×#1909936711yescharacteristic
890C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#481×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#481D79
hypocenterC79C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099144C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. #23774257C2direct (N × H)
4. C2×#19098907C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098876C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098808C2semidirect
9. C2×#19098798C2semidirect
10. C2×#19098793C2semidirect
11. C2×#19098710C2semidirect
12. C2×#19098706C2semidirect
13. C2×#19098715C2semidirect
14. C2×#19098698C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#481×C79C2semidirect
18. C22×#11929624C22semidirect
24. C22×#11929607C22semidirect
25. C22×C8×D79C22semidirect
27. #19099144C22semidirect
29. #19099129C22semidirect
34. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×#14579136C22semidirect
46. #19098907C22semidirect
47. #19098889C22semidirect
48. #19098876C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098808C22semidirect
51. #19098798C22semidirect
52. #19098793C22semidirect
53. #19098715C22semidirect
54. #19098710C22semidirect
55. #19098706C22semidirect
56. #19098698C22semidirect
57. C2×#14579094C22semidirect
58. C2×#14579094C22semidirect
59. C2×#14579086C22semidirect
60. C2×#14579084C22semidirect
61. C2×#14579083C22semidirect
64. C2×#14579081C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
66. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
70. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
71. #481×C79C22semidirect
72. C2×#106×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
76. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
85. C2×#11929624C23semidirect
116. C2×#11929607C23semidirect
120. C2×C8×D79C23semidirect
127. #14579141C23semidirect
134. #14579136C23semidirect
157. #14579094C23semidirect
158. #14579094C23semidirect
159. #14579086C23semidirect
160. #14579084C23semidirect
161. #14579083C23semidirect
164. #14579081C23semidirect
165. C22⋊(C79⋊C8)C23semidirect
181. C2×C4⋊C4×C79C23semidirect
183. #106×C79C23semidirect
184. #106×C79C23semidirect
187. C22⋊C8×C79C23semidirect
438. C2×C79#3198semidirect
449. C2×#481D79semidirect
462. C79C2×#3198semidirect
493. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
496. #481C2×D79semidirect
508. C2×#106C2×D79semidirect
509. C2×#106C2×D79semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
607. C2×C4⋊C4C22×D79semidirect
620. #106C22×D79semidirect
621. #106C22×D79semidirect
633. C22⋊C8C22×D79semidirect
887. C2#23774257direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190991292
#237742572
C2×#190989072
C2×#190988892
C2×#190988762
C2×#190988172
C2×#190988082
C2×#190987982
C2×#190987932
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
C2×#190985282
C2×#481×C792
C2×#319879