Finite Group Databasebeta

← C2×#23774258 #35158928

Subgroups — C2×#23774258 #35158928

Order 20224.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774258C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C23×D316C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
26#19099143—24no—
27#19099143C2218yescomplemented
28#19099132—24no—
29#19099132C2218yescomplemented
30C2×#14579158—21no—
31C2×#14579149—21no—
32C2×#14579139—21no—
33C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579135C2211yescharacteristic
41C2×#14579134—21no—
42C2×#14579134—21no—
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579131—21no—
45C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098887C2218yescomplemented
47#19098883C2218yescomplemented
48#19098878C2218yescomplemented
49#19098817C2218yescomplemented
50#19098812C2218yescomplemented
51#19098800C2218yescomplemented
52#19098795C2218yescomplemented
53#19098713C2218yescomplemented
54#19098711C2218yescomplemented
55#19098711C2218yescomplemented
56#19098699C2218yescomplemented
57C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579083C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579081C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#485×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625—42no—
81C2×#11929625C2314yescomplemented
82C2×#11929624—42no—
83C2×#11929624—42no—
84C2×#11929624D414yes—
85C2×#11929624C2314yes—
86C22×Dic158D411yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—22no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—21no—
93C22×D316—21no—
94C22×D316—21no—
95C22×D316—42no—
96C22×D316—42no—
97C22×D316D411yescharacteristic
98C22×D316C2311yescharacteristic
99C22×D316C2311yescharacteristic
100C22×D316C2311yescharacteristic
101C22×D316C2314yes—
102C22×C22⋊D79—21no—
103C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
104C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79—21no—
106C22×C4×D79—21no—
107C22×C4×D79C2311yescharacteristic
108C22×C4×D79C2311yescharacteristic
109C2×#11929611—42no—
110C2×#11929611—42no—
111C2×#11929611C2314yes—
112C2×#11929611C2314yes—
113C2×D632—42no—
114C2×D632—42no—
115C2×D632C2314yes—
116C2×D632C2314yes—
117C2×#11929607—42no—
118C2×#11929607C2314yescomplemented
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—42no—
122C2×C8×D79C2314yescomplemented
123#14579158—28no—
124#14579149—28no—
125#14579139—28no—
126#14579137—22no—
127#14579137C2314yescomplemented
128#14579136—28no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136C2314yes—
135#14579136C2314yes—
136#14579136C2314yes—
137#14579136C2314yes—
138#14579136C2314yescomplemented
139#14579135—22no—
140#14579135C2314yes—
141#14579134—28no—
142#14579134—28no—
143#14579131—28no—
144#14579131—28no—
145C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
146C2×Dic79⋊C4—21no—
147C2×Dic79⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D79—22no—
149C4⋊C4×D79C2314yescomplemented
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157#14579094C2314yescomplemented
158#14579092C2314yescomplemented
159#14579083C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163#14579081C2314yescomplemented
164#14579081C2314yescomplemented
165C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
166(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C79—22no—
173C22⋊Q8×C79C2314yes—
174#117×C79—22no—
175#117×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C2×C42×C79—21no—
183#107×C79C2314yescomplemented
184#106×C79C2314yescomplemented
185#103×C79C2314yescomplemented
186#103×C79C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—24no—
192C23×D79—44no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79—82no—
195C23×D79C2×D411yescharacteristic
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197#11929625—44no—
198#11929625—44no—
199#11929625—48no—
200#11929624—48no—
201#11929624—44no—
202#11929624—44no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158C2×D414yes—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—44no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—48no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—82no—
228C2×D316—82no—
229C2×D316—82no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316—82no—
232C2×D316C2×D414yes—
233C2×D316C2412yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×D316C2412yes—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240C2×C22⋊D79C2×D414yes—
241C2×C22⋊D79C2×D414yes—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—82no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2412yes—
256C2×C4×D79C2412yes—
257#11929611—44no—
258#11929611—44no—
259D632—44no—
260D632—44no—
261#11929607—44no—
262C2×C79⋊C8—22no—
263C2×C79⋊C8—22no—
264C2×C79⋊C8C2412yes—
265C2×C79⋊C8C2412yes—
266C8×D79—44no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2412yes—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—22no—
282C2×Q8×C79C2412yes—
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D412yes—
291C22×C4×C79C2412yes—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293C2×C8×C79—22no—
294C2×C8×C79—22no—
295C2×C8×C79C2412yes—
296C2×C8×C79C2412yes—
297C4⋊C4×C79—24no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C4⋊C4×C79C2412yes—
304C22⋊C4×C79—24no—
305C22⋊C4×C79—24no—
306C42×C79—24no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79C22×D412yes—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—48no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—42no—
328C22×D79—42no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331C22×D79—84no—
332C22×D79—84no—
333C22×D79—816no—
334C22×D79C22×D412yes—
335C22×D79C22×D412yes—
336Q8×C79—22no—
337Q8×C79—22no—
338Q8×C79—42no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—24no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—22no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—42no—
349C2×C4×C79—42no—
350C2×C4×C79—42no—
351C2×C4×C79C22×D412yes—
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C79C2511yescharacteristic
356C22⋊D79—44no—
357C22⋊D79—44no—
358C22⋊D79—84no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79C22×D412yes—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—44no—
372D316—48no—
373D316—48no—
374D316—42no—
375D316—42no—
376D316—42no—
377D316—84no—
378D316—84no—
379D316—84no—
380D316—84no—
381D316—84no—
382C4×D79—24no—
383C4×D79—24no—
384C4×D79—22no—
385C4×D79—22no—
386C4×D79—22no—
387C4×D79—22no—
388C4×D79—48no—
389C4×D79—84no—
390Dic158—44no—
391C8×C79—22no—
392C8×C79—22no—
393C79⋊C8—22no—
394C79⋊C8—22no—
395C22×C79—22no—
396C22×C79—22no—
397C22×C79—22no—
398C22×C79—44no—
399C22×C79#53412yes—
400C22×C79#57612yes—
401C22×C79#57712yes—
402C22×C79C23×D411yescharacteristic
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—44no—
410C2×D79—44no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—816no—
421C2×D79—84no—
422C2×D79—84no—
423C2×D79—84no—
424C4×C79—22no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79—42no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79#53412yes—
430C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic79—22no—
433Dic79—22no—
434Dic79—42no—
435C2×#3198—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—42no—
437C2×C79#319814yescomplemented
438C2×C79C2×#53411yescharacteristic
439C2×C79C2×#57611yescharacteristic
440C2×C79C2×#57711yescharacteristic
441D79—42no—
442D79—42no—
443D79—82no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446C2×#537—791no—
447C2×#535—791no—
448#3198—7916no—
449C2×#481—791no—
450C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#482—791no—
452C2×#480—791no—
453C2×#469—791no—
454C2×#468—791no—
455C2×#466—791no—
456C2×#465—791no—
457C2×#449—791no—
458C2×#449—791no—
459C2×#450—791no—
460C2×#447—791no—
461C2×#408—791no—
462C79C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—791no—
464C22×#41—791no—
465C23×D4—791no—
466C22×SD16—791no—
467C22×SD16—791no—
468C22×D8—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×M16—791no—
471C23×C8—791no—
472#537—798no—
473#537—1584no—
474#535—798no—
475#535—1584no—
476C2×#127—1581no—
477C2×#124—1581no—
478C2×C22⋊Q8—791no—
479C2×C22⋊Q8—1581no—
480C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
481C2×#121—791no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—791no—
485C2×#121—791no—
486C2×#121—791no—
487C2×#121—1581no—
488C2×#121—1581no—
489C2×#121—1581no—
490C2×#120—1581no—
491C2×#120—1581no—
492C2×#117C2×D7911yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—791no—
494#485C2×D7918yescomplemented
495#482—798no—
496#481—798no—
497#480—798no—
498#469—798no—
499#468—798no—
500#466—798no—
501#465—798no—
502#450—798no—
503#449—798no—
504#449—798no—
505#447—798no—
506C2×#107—791no—
507C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C2×#106—791no—
509C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
512C2×#102—791no—
513C2×#102—791no—
514C2×#102—791no—
515C2×#102—791no—
516C2×#102—791no—
517C2×#102—791no—
518#408—798no—
519C2×C22⋊C8—791no—
520C2×C22⋊C8—791no—
521C2×C22⋊C8—791no—
522C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
523C25—1581no—
524C2×#41—3162no—
525C2×#41—3162no—
526C2×#41—3162no—
527C2×#41—3162no—
528C2×#41—794no—
529C2×#41—794no—
530C2×#41—794no—
531C2×#41—1582no—
532C22×Q8—791no—
533C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4—3162no—
535C22×D4—3162no—
536C22×D4—791no—
537C22×D4—791no—
538C22×D4—791no—
539C22×D4—794no—
540C22×D4—791no—
541C22×D4—791no—
542C22×D4—791no—
543C22×D4—1581no—
544C22×D4—1581no—
545C22×D4—1581no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549C22×D4—1581no—
550C22×D4—1581no—
551C22×D4—1582no—
552C23×C4—791no—
553C23×C4—791no—
554C23×C4—1581no—
555C23×C4—1581no—
556C23×C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×SD16—3162no—
558C2×SD16—3162no—
559C2×SD16—794no—
560C2×SD16—794no—
561C2×D8—3162no—
562C2×D8—3162no—
563C2×D8—794no—
564C2×D8—794no—
565C2×M16—3162no—
566C2×M16—794no—
567C22×C8—3162no—
568C22×C8—794no—
569C22×C8—791no—
570C22×C8—791no—
571C22×C8C22×D7911yescharacteristic
572C22×C8C22×D7911yescharacteristic
573#127—1588no—
574#124—1588no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—794no—
577C22⋊Q8—1588no—
578C22⋊Q8—1582no—
579C22⋊Q8C22×D7914yes—
580#121—794no—
581#121—794no—
582#121—794no—
583#121—794no—
584#121—794no—
585#121—794no—
586#121—1588no—
587#121—1588no—
588#121—1582no—
589#121—1582no—
590#121—1582no—
591#121—1582no—
592#121—1582no—
593#121—1588no—
594#121—1582no—
595#120—1588no—
596#120—1588no—
597#117—22no—
598#117C22×D7914yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—794no—
602C2×C4⋊C4—1582no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1581no—
612C2×C22⋊C4—1581no—
613C2×C22⋊C4—1581no—
614C2×C22⋊C4—1581no—
615C2×C22⋊C4—1581no—
616C2×C22⋊C4—1581no—
617C2×C42—21no—
618#107—794no—
619#107C22×D7914yescomplemented
620#106—794no—
621#106C22×D7914yescomplemented
622#103C22×D7914yescomplemented
623#103C22×D7914yescomplemented
624#102—794no—
625#102—794no—
626#102—794no—
627#102—794no—
628#102—794no—
629#102—794no—
630C22⋊C8—794no—
631C22⋊C8—794no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7914yes—
634C24—3164no—
635C24—791no—
636C24—791no—
637C24—6322no—
638C24—6322no—
639C24—1581no—
640C24—1581no—
641C24—1581no—
642C24—1584no—
643C24D4×D7911yescharacteristic
644#41—3164no—
645#41—3164no—
646#41—3168no—
647#41—3168no—
648#41—3164no—
649#41—3164no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—3162no—
654C2×Q8—794no—
655C2×Q8C23×D7912yes—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3168no—
658C2×D4—3162no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—3162no—
663C2×D4—3162no—
664C2×D4—794no—
665C2×D4—794no—
666C2×D4—792no—
667C2×D4—792no—
668C2×D4—792no—
669C2×D4—794no—
670C2×D4—6322no—
671C2×D4—6322no—
672C2×D4—6322no—
673C2×D4—6322no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—1584no—
677C2×D4—1584no—
678C2×D4—1584no—
679C2×D4—1584no—
680C2×D4—1584no—
681C2×D4—1584no—
682C2×D4—1584no—
683C2×D4—1582no—
684C2×D4—1582no—
685C2×D4—1582no—
686C2×D4—1582no—
687C2×D4—1582no—
688C2×D4—1582no—
689C2×D4—1581no—
690C2×D4—1581no—
691C2×D4—1581no—
692C2×D4—1584no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—3164no—
700C22×C4—791no—
701C22×C4—791no—
702C22×C4—792no—
703C22×C4—792no—
704C22×C4—792no—
705C22×C4—792no—
706C22×C4—6322no—
707C22×C4—1584no—
708C22×C4—1584no—
709C22×C4—1581no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1582no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1582no—
714C22×C4D4×D7912yes—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4C23×D7912yes—
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718SD16—3164no—
719SD16—3164no—
720D8—3164no—
721D8—3164no—
722M16—3164no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3164no—
726C2×C8—792no—
727C2×C8—792no—
728C2×C8—1582no—
729C2×C8—1582no—
730C2×C8C23×D7912yes—
731C2×C8C23×D7912yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—792no—
737C4⋊C4—1584no—
738C4⋊C4—1584no—
739C4⋊C4—1581no—
740C4⋊C4C23×D7912yes—
741C4⋊C4C23×D7912yes—
742C4⋊C4C23×D7912yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1584no—
746C22⋊C4—1584no—
747C22⋊C4—1584no—
748C22⋊C4—1584no—
749C22⋊C4—1584no—
750C22⋊C4—1584no—
751C22⋊C4—1584no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—3168no—
757C23—3162no—
758C23—3162no—
759C23—3162no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3162no—
765C23—3162no—
766C23—792no—
767C23—792no—
768C23—6324no—
769C23—6324no—
770C23—63216no—
771C23—1582no—
772C23—1582no—
773C23—1582no—
774C23—1582no—
775C23—1582no—
776C23—1582no—
777C23—1582no—
778C23—1582no—
779C23—1582no—
780C23C2×D4×D7912yes—
781C23C2×D4×D7911yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—42no—
785Q8—3164no—
786D4—3168no—
787D4—3164no—
788D4—3168no—
789D4—3164no—
790D4—3164no—
791D4—3162no—
792D4—3162no—
793D4—3162no—
794D4—6324no—
795D4—6324no—
796D4—6324no—
797D4—6324no—
798D4—6324no—
799D4—6324no—
800D4—1582no—
801D4—1582no—
802D4—1582no—
803D4—1582no—
804D4—1582no—
805D4—1582no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—3168no—
819C2×C4—3162no—
820C2×C4—792no—
821C2×C4—792no—
822C2×C4—6324no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4—1582no—
826C2×C4—1582no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1584no—
831C2×C4—1584no—
832C2×C4C2×D4×D7912yes—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4#1457920712yes—
835C2×C4#1457920712yes—
836C2×C4C24×D7911yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1582no—
840C8—1582no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—3164no—
846C22—3164no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—63216no—
857C22—6324no—
858C22—6324no—
859C22—6324no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22—1582no—
863C22—1582no—
864C22—1582no—
865C22—1582no—
866C22#1909912412yes—
867C22#1909936512yes—
868C22#1909937212yes—
869C22C22×D4×D7911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—3162no—
876C4—1582no—
877C4—1582no—
878C4#1909912412yes—
879C4C2×#1457920711yescharacteristic
880C4C2×#1457920711yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—3162no—
883C2—3162no—
884C2—6322no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2#2377425814yesdirect product factor
888C2C2×#1909912411yescharacteristic
889C2C2×#1909936511yescharacteristic
890C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099143C2semidirect
2. C2×#19099132C2semidirect
3. #23774258C2direct (N × H)
4. C2×#19098883C2semidirect
5. C2×#19098887C2semidirect
6. C2×#19098878C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098812C2semidirect
9. C2×#19098800C2semidirect
10. C2×#19098795C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098711C2semidirect
13. C2×#19098713C2semidirect
14. C2×#19098699C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#485×C79C2semidirect
17. C22×#11929625C22semidirect
24. C22×#11929607C22semidirect
25. C22×C8×D79C22semidirect
27. #19099143C22semidirect
29. #19099132C22semidirect
33. C2×#14579137C22semidirect
39. C2×#14579136C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
46. #19098887C22semidirect
47. #19098883C22semidirect
48. #19098878C22semidirect
49. #19098817C22semidirect
50. #19098812C22semidirect
51. #19098800C22semidirect
52. #19098795C22semidirect
53. #19098713C22semidirect
54. #19098711C22semidirect
55. #19098711C22semidirect
56. #19098699C22semidirect
57. C2×#14579094C22semidirect
58. C2×#14579092C22semidirect
63. C2×#14579081C22semidirect
64. C2×#14579081C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
67. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
71. #485×C79C22semidirect
72. C2×#107×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
74. C2×#103×C79C22semidirect
75. C2×#103×C79C22semidirect
81. C2×#11929625C23semidirect
118. C2×#11929607C23semidirect
122. C2×C8×D79C23semidirect
127. #14579137C23semidirect
138. #14579136C23semidirect
149. C4⋊C4×D79C23semidirect
157. #14579094C23semidirect
158. #14579092C23semidirect
163. #14579081C23semidirect
164. #14579081C23semidirect
166. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
183. #107×C79C23semidirect
184. #106×C79C23semidirect
185. #103×C79C23semidirect
186. #103×C79C23semidirect
437. C2×C79#3198semidirect
450. C2×#485D79semidirect
462. C79C2×#3198semidirect
494. #485C2×D79semidirect
507. C2×#107C2×D79semidirect
509. C2×#106C2×D79semidirect
510. C2×#103C2×D79semidirect
511. C2×#103C2×D79semidirect
619. #107C22×D79semidirect
621. #106C22×D79semidirect
622. #103C22×D79semidirect
623. #103C22×D79semidirect
887. C2#23774258direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190991322
#237742582
C2×#190988832
C2×#190988872
C2×#190988782
C2×#190988172
C2×#190988122
C2×#190988002
C2×#190987952
C2×#190987112
C2×#190987132
C2×#190986992
C2×#190985282
C2×#485×C792
C2×#319879