Finite Group Databasebeta

← C2×#23774277 #35158950

Subgroups — C2×#23774277 #35158950

Order 20224.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774277C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#468×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C22×Dic316C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
24#19099142—24no—
25#19099142C2218yes—
26#19099136—24no—
27#19099136C2218yescomplemented
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C2×#14579138—21no—
37C2×#14579137C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579133—21no—
40C2×#14579132—21no—
41C2×#14579132C2211yescharacteristic
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098906C2218yescomplemented
45#19098900C2218yescomplemented
46#19098892C2218yescomplemented
47#19098886C2218yescomplemented
48#19098821C2218yescomplemented
49#19098802C2218yescomplemented
50#19098790C2218yescomplemented
51#19098726C2218yescomplemented
52#19098722C2218yescomplemented
53#19098720C2218yescomplemented
54#19098700C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64#19098531C2218yescomplemented
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#468×C79C2218yescomplemented
74C2×#107×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—42no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624D414yes—
80C2×#11929624C2314yes—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—42no—
83C2×#11929623—42no—
84C2×#11929623C2314yes—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158D411yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—42no—
91C2×Q8×D79—42no—
92C2×Q8×D79C2314yes—
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×Dic316—42no—
104C2×Dic316C2314yes—
105C2×#11929614—42no—
106C2×#11929614C2314yes—
107C2×#11929612—42no—
108C2×#11929612C2314yes—
109C22×C79⋊C8—42no—
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2314yes—
113#14579160—28no—
114#14579147—28no—
115#14579146—28no—
116#14579143—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579141C2314yes—
120#14579141C2314yes—
121#14579140—22no—
122#14579140—22no—
123#14579140C2314yes—
124#14579140C2314yes—
125#14579138—28no—
126#14579137—22no—
127#14579137C2314yes—
128#14579134—28no—
129#14579133—28no—
130#14579132—28no—
131#14579132—22no—
132#14579132C2314yes—
133#14579119—22no—
134#14579119C2314yes—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79C2314yes—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579094C2314yes—
154#14579093C2314yes—
155#14579092C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579082C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yes—
165(C2×D79)⋊C8C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C79—42no—
171C2×SD16×C79C2314yes—
172C2×M16×C79—42no—
173C2×M16×C79C2314yes—
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22⋊Q8×C79—22no—
177C22⋊Q8×C79C2314yes—
178#121×C79—22no—
179#121×C79C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—21no—
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#107×C79C2314yes—
186#103×C79C2314yes—
187#102×C79C2314yes—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—48no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—48no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—44no—
205C2×Dic158C2×D414yes—
206C2×Dic158C2412yes—
207C2×Dic158C2412yes—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—48no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316C2×D414yes—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219C2×C22⋊D79C2×D414yes—
220C2×C22⋊D79C2×D414yes—
221C22×Dic79—24no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—82no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2×D412yes—
239C2×C4×D79C2412yes—
240C2×C4×D79C2412yes—
241Dic316—44no—
242#11929614—44no—
243#11929612—44no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8—22no—
246C2×C79⋊C8—44no—
247C2×C79⋊C8C2412yes—
248C2×C79⋊C8C2412yes—
249C4⋊Dic79—24no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254C4⋊Dic79C2412yes—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—24no—
259C22⋊Dic79—24no—
260C22⋊Dic79—24no—
261C22⋊Dic79—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266C4×Dic79—24no—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—22no—
271C2×Q8×C79—22no—
272C2×Q8×C79C2412yes—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—82no—
278C2×D4×C79C2412yes—
279C22×C4×C79—22no—
280C22×C4×C79—22no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—44no—
289M16×C79—44no—
290C2×C8×C79—22no—
291C2×C8×C79—22no—
292C2×C8×C79C2412yes—
293C2×C8×C79C2412yes—
294C4⋊C4×C79—24no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2412yes—
298C4⋊C4×C79C2412yes—
299C22⋊C4×C79—24no—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—42no—
306C23×C79—42no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79C22×D412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79C22×D412yes—
317C22×D79C22×D412yes—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—42no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—42no—
324D4×C79—84no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—24no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79C22×D412yes—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C79C2511yescharacteristic
340C22⋊D79—44no—
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—48no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79C22×D412yes—
356C2×Dic79C22×D412yes—
357D316—44no—
358C4×D79—24no—
359C4×D79—24no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—84no—
366Dic158—22no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—22no—
370Dic158—44no—
371Dic158—48no—
372Dic158—42no—
373Dic158—42no—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—22no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—44no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—84no—
386C22×C79#53412yes—
387C22×C79#57712yes—
388C22×C79#57812yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—44no—
397C2×D79—44no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79#53412yes—
403C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411C2×#3201—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—42no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#320114yescomplemented
415C2×C79C2×#53411yescharacteristic
416C2×C79C2×#57711yescharacteristic
417C2×C79C2×#57811yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—42no—
420C2×#537—791no—
421C2×#536—791no—
422#3201—7916no—
423C2×#484—791no—
424C2×#485—791no—
425C2×#482—791no—
426C2×#483—791no—
427C2×#470—791no—
428C2×#468D7911yescharacteristic, complemented
429C2×#467—791no—
430C2×#465—791no—
431C2×#452—791no—
432C2×#452—791no—
433C2×#451—791no—
434C2×#448—791no—
435C2×#408—791no—
436C79C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×#41—791no—
439C23×Q8—791no—
440C22×Q16—791no—
441C22×Q16—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
444C22×M16C2×D7911yescharacteristic
445C23×C8—791no—
446#537—798no—
447#537—1584no—
448#536—798no—
449#536—1584no—
450C2×C4⋊Q8—1581no—
451C2×#124—1581no—
452C2×#123—1581no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×C22⋊Q8—791no—
456C2×C22⋊Q8—791no—
457C2×C22⋊Q8—791no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—1581no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121C2×D7911yescharacteristic
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468#485—798no—
469#484—798no—
470#483—798no—
471#482—798no—
472#470—798no—
473#468C2×D7918yescomplemented
474#467—798no—
475#465—798no—
476#452—798no—
477#452—798no—
478#451—798no—
479#448—798no—
480C2×#107—791no—
481C2×#107C2×D7911yescharacteristic
482C2×#106—791no—
483C2×#106—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492#408—798no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×#41—3162no—
498C2×#41—3162no—
499C2×#41—3162no—
500C2×#41—3162no—
501C2×#41—794no—
502C2×#41—794no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1582no—
505C22×Q8—3162no—
506C22×Q8—3162no—
507C22×Q8—791no—
508C22×Q8—794no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8—1581no—
512C22×Q8—1582no—
513C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—791no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—1581no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×Q16—3162no—
528C2×Q16—3162no—
529C2×Q16—794no—
530C2×Q16—794no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—3162no—
533C2×SD16—794no—
534C2×SD16C22×D7914yes—
535C2×M16—42no—
536C2×M16C22×D7914yes—
537C22×C8—3162no—
538C22×C8—794no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543C4⋊Q8—1588no—
544#124—1588no—
545#123—1588no—
546#123—1588no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—794no—
550C22⋊Q8—794no—
551C22⋊Q8—794no—
552C22⋊Q8—794no—
553C22⋊Q8—1588no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8C22×D7914yes—
560#121—22no—
561#121—794no—
562#121—1588no—
563#121—1582no—
564#121—1588no—
565#121—1588no—
566#121C22×D7914yes—
567#117—794no—
568#117—1582no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—794no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—1581no—
592#107—794no—
593#107C22×D7914yes—
594#106—794no—
595#106—794no—
596#103—794no—
597#103—794no—
598#103—794no—
599#103—794no—
600#103—794no—
601#103C22×D7914yes—
602#102—794no—
603#102C22×D7914yes—
604C22⋊C8—794no—
605C22⋊C8—794no—
606C22⋊C8—794no—
607C22⋊C8—794no—
608C24—21no—
609C24—791no—
610C24—791no—
611C24D4×D7911yescharacteristic
612#41—3164no—
613#41—3164no—
614#41—3168no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3168no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—3162no—
622C2×Q8—3164no—
623C2×Q8—3164no—
624C2×Q8—3164no—
625C2×Q8—3168no—
626C2×Q8—794no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—792no—
629C2×Q8—1584no—
630C2×Q8—1582no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8—1582no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8C23×D7912yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—794no—
648C2×D4—794no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4C23×D7912yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3164no—
659C22×C4—3164no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—6322no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4C23×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—3164no—
683Q16—3164no—
684SD16—44no—
685SD16—3164no—
686M16—44no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—792no—
692C2×C8—1582no—
693C2×C8—1582no—
694C2×C8C23×D7912yes—
695C2×C8C23×D7912yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—792no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C23×D7912yes—
710C4⋊C4C23×D7912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C42—1584no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—792no—
729C23—792no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23—1582no—
734C23—1582no—
735C23—1582no—
736C23C2×D4×D7912yes—
737C23C2×D4×D7911yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—42no—
741Q8—3164no—
742Q8—3168no—
743Q8—3162no—
744Q8—3162no—
745Q8—1582no—
746Q8—1582no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—3164no—
754D4—3168no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—6324no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—3168no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4C2×D4×D7912yes—
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#1457920612yes—
792C2×C4#1457920712yes—
793C2×C4C24×D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1582no—
797C8—1582no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3164no—
807C22—3164no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22#1909912112yes—
815C22#1909937312yes—
816C22#1909937912yes—
817C22C22×D4×D7911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909912112yes—
829C4C2×#1457920611yescharacteristic
830C4C2×#1457920711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—3162no—
834C2—3162no—
835C2#2377427714yesdirect product factor
836C2C2×#1909912111yescharacteristic
837C2C2×#1909937311yescharacteristic
838C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#468×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenterC2×#468D79
hypocenterC79C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099136C2semidirect
3. #23774277C2direct (N × H)
4. C2×#19098900C2semidirect
5. C2×#19098906C2semidirect
6. C2×#19098886C2semidirect
7. C2×#19098892C2semidirect
8. C2×#19098821C2semidirect
9. C2×#19098802C2semidirect
10. C2×#19098790C2semidirect
11. C2×#19098726C2semidirect
12. C2×#19098722C2semidirect
13. C2×#19098720C2semidirect
14. C2×#19098700C2semidirect
15. C2×#19098531C2semidirect
16. C2×#468×C79C2semidirect
27. #19099136C22semidirect
44. #19098906C22semidirect
45. #19098900C22semidirect
46. #19098892C22semidirect
47. #19098886C22semidirect
48. #19098821C22semidirect
49. #19098802C22semidirect
50. #19098790C22semidirect
51. #19098726C22semidirect
52. #19098722C22semidirect
53. #19098720C22semidirect
54. #19098700C22semidirect
64. #19098531C22semidirect
73. #468×C79C22semidirect
414. C2×C79#3201semidirect
428. C2×#468D79semidirect
436. C79C2×#3201semidirect
473. #468C2×D79semidirect
835. C2#23774277direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991362
#237742772
C2×#190989002
C2×#190989062
C2×#190988862
C2×#190988922
C2×#190988212
C2×#190988022
C2×#190987902
C2×#190987262
C2×#190987222
C2×#190987202
C2×#190987002
C2×#190985312
C2×#468×C792
C2×#320179