Finite Group Databasebeta

← C2×#23774278 #35158951

Subgroups — C2×#23774278 #35158951

Order 20224.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774278C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099142—24no—
24#19099142C2218yes—
25#19099137—24no—
26#19099137C2218yescomplemented
27C2×#14579159—21no—
28C2×#14579150—21no—
29C2×#14579144—21no—
30C2×#14579144—21no—
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579138—21no—
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C2×#14579137C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579133—21no—
40C2×#14579132—21no—
41C2×#14579132C2211yescharacteristic
42C2×#14579120C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098905C2218yescomplemented
45#19098897C2218yescomplemented
46#19098892C2218yescomplemented
47#19098884C2218yescomplemented
48#19098820C2218yescomplemented
49#19098806C2218yescomplemented
50#19098803C2218yescomplemented
51#19098789C2218yescomplemented
52#19098722C2218yescomplemented
53#19098722C2218yescomplemented
54#19098719C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#448×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—42no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624D414yes—
80C2×#11929624C2314yes—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—42no—
83C2×#11929623—42no—
84C2×#11929623C2314yes—
85C22×Dic158D411yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C23×Dic79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929614—42no—
97C2×#11929614—42no—
98C2×#11929614C2314yes—
99C2×#11929614C2314yes—
100C2×#11929607—42no—
101C2×#11929607C2314yes—
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—42no—
105C2×C8×D79C2314yes—
106#14579159—28no—
107#14579150—28no—
108#14579144—28no—
109#14579144—28no—
110#14579141—22no—
111#14579141C2314yes—
112#14579140—22no—
113#14579140C2314yes—
114#14579138—28no—
115#14579137—22no—
116#14579137—22no—
117#14579137—22no—
118#14579137—22no—
119#14579137C2314yes—
120#14579137C2314yes—
121#14579137C2314yes—
122#14579137C2314yes—
123#14579134—28no—
124#14579133—28no—
125#14579132—28no—
126#14579132—22no—
127#14579132C2314yes—
128#14579120—22no—
129#14579120C2314yes—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79C2314yes—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579095C2314yes—
152#14579094C2314yes—
153#14579093C2314yes—
154#14579092C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C79—22no—
165C22×Q8×C79—21no—
166C22×Q8×C79—42no—
167C22×Q8×C79—42no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79C2314yes—
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79—21no—
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C79—42no—
176C2×SD16×C79—42no—
177C2×SD16×C79C2314yes—
178C2×SD16×C79C2314yes—
179C22×C8×C79C2311yescharacteristic
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181#121×C79—22no—
182#121×C79C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#103×C79C2314yes—
186#103×C79C2314yes—
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—48no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—48no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D414yes—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D414yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—82no—
210C2×C22⋊D79C2×D414yes—
211C2×C22⋊D79C2×D414yes—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—82no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2412yes—
229C2×C4×D79C2412yes—
230#11929614—44no—
231#11929614—44no—
232#11929607—44no—
233C2×C79⋊C8—22no—
234C2×C79⋊C8—22no—
235C2×C79⋊C8C2412yes—
236C2×C79⋊C8C2412yes—
237C8×D79—44no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244C4⋊Dic79C2412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253C22⋊Dic79—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259C4×Dic79—24no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—24no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—22no—
267C2×Q8×C79—22no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79—44no—
270C2×Q8×C79—44no—
271C2×Q8×C79—44no—
272C2×Q8×C79—48no—
273C2×Q8×C79C2412yes—
274C2×Q8×C79C2412yes—
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—82no—
280C2×D4×C79C2412yes—
281C22×C4×C79—22no—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—24no—
287C22×C4×C79—44no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2412yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292SD16×C79—44no—
293SD16×C79—44no—
294C2×C8×C79—22no—
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79C2412yes—
297C2×C8×C79C2412yes—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79C2412yes—
300C22⋊C4×C79—24no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—42no—
306C23×C79—42no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79C22×D412yes—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79C22×D412yes—
317C22×D79C22×D412yes—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—48no—
323Q8×C79—42no—
324Q8×C79—42no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—22no—
327D4×C79—42no—
328D4×C79—84no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—24no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—48no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—42no—
340C2×C4×C79C22×D412yes—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C79C2511yescharacteristic
345C22⋊D79—44no—
346C22⋊D79—44no—
347C22⋊D79—48no—
348C22⋊D79—84no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—48no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79C22×D412yes—
361C2×Dic79C22×D412yes—
362D316—44no—
363C4×D79—24no—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—84no—
370Dic158—22no—
371Dic158—22no—
372Dic158—44no—
373Dic158—42no—
374C8×C79—22no—
375C8×C79—22no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—44no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—84no—
386C22×C79#53412yes—
387C22×C79#57712yes—
388C22×C79#57812yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—44no—
397C2×D79—44no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79#53412yes—
403C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411C2×#3201—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—42no—
413C2×C79—82no—
414C2×C79#320114yescomplemented
415C2×C79C2×#53411yescharacteristic
416C2×C79C2×#57711yescharacteristic
417C2×C79C2×#57811yescharacteristic
418D79—42no—
419D79—42no—
420C2×#537—791no—
421C2×#536—791no—
422#3201—7916no—
423C2×#484—791no—
424C2×#485—791no—
425C2×#482—791no—
426C2×#483—791no—
427C2×#470—791no—
428C2×#468—791no—
429C2×#467—791no—
430C2×#465—791no—
431C2×#452—791no—
432C2×#452—791no—
433C2×#451—791no—
434C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
435C2×#408—791no—
436C79C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C22×#41—791no—
439C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
440C22×Q16—791no—
441C22×Q16—791no—
442C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
443C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
444C22×M16—791no—
445C23×C8—791no—
446#537—798no—
447#537—1584no—
448#536—798no—
449#536—1584no—
450C2×C4⋊Q8—1581no—
451C2×#124—1581no—
452C2×#123—1581no—
453C2×#123—1581no—
454C2×C22⋊Q8—791no—
455C2×C22⋊Q8—791no—
456C2×C22⋊Q8—791no—
457C2×C22⋊Q8—791no—
458C2×C22⋊Q8—791no—
459C2×C22⋊Q8—791no—
460C2×C22⋊Q8—1581no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121—1581no—
465C2×#121C2×D7911yescharacteristic
466C2×#117—791no—
467C22×C4⋊C4—791no—
468#485—798no—
469#484—798no—
470#483—798no—
471#482—798no—
472#470—798no—
473#468—798no—
474#467—798no—
475#465—798no—
476#452—798no—
477#452—798no—
478#451—798no—
479#448C2×D7918yescomplemented
480C2×#107—791no—
481C2×#107—791no—
482C2×#106—791no—
483C2×#106—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103—791no—
487C2×#103—791no—
488C2×#103C2×D7911yescharacteristic
489C2×#103C2×D7911yescharacteristic
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492#408—798no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8—791no—
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
497C2×#41—3162no—
498C2×#41—3162no—
499C2×#41—3162no—
500C2×#41—3162no—
501C2×#41—794no—
502C2×#41—794no—
503C2×#41—794no—
504C2×#41—1582no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—42no—
508C22×Q8—42no—
509C22×Q8—791no—
510C22×Q8—791no—
511C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
512C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D7914yes—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4C22×D7911yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—791no—
523C23×C4—791no—
524C23×C4—1581no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×Q16—3162no—
528C2×Q16—3162no—
529C2×Q16—794no—
530C2×Q16—794no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—42no—
533C2×SD16C22×D7914yes—
534C2×SD16C22×D7914yes—
535C2×M16—3162no—
536C2×M16—794no—
537C22×C8—3162no—
538C22×C8—794no—
539C22×C8—791no—
540C22×C8—791no—
541C22×C8C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8C22×D7911yescharacteristic
543C4⋊Q8—1588no—
544#124—1588no—
545#123—1588no—
546#123—1588no—
547C22⋊Q8—794no—
548C22⋊Q8—794no—
549C22⋊Q8—794no—
550C22⋊Q8—794no—
551C22⋊Q8—794no—
552C22⋊Q8—794no—
553C22⋊Q8—1588no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1582no—
558C22⋊Q8—1582no—
559C22⋊Q8—1582no—
560#121—22no—
561#121—794no—
562#121—1588no—
563#121—1582no—
564#121—1588no—
565#121—1588no—
566#121C22×D7914yes—
567#117—794no—
568#117—1582no—
569C2×C4⋊C4—791no—
570C2×C4⋊C4—791no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—794no—
573C2×C4⋊C4—1582no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—1581no—
592#107—794no—
593#107—794no—
594#106—794no—
595#106—794no—
596#103—794no—
597#103—794no—
598#103—794no—
599#103—794no—
600#103C22×D7914yes—
601#103C22×D7914yes—
602#102—794no—
603#102—794no—
604C22⋊C8—794no—
605C22⋊C8—794no—
606C22⋊C8—794no—
607C22⋊C8C22×D7914yes—
608C24—21no—
609C24—791no—
610C24—791no—
611C24D4×D7911yescharacteristic
612#41—3164no—
613#41—3164no—
614#41—3168no—
615#41—3164no—
616#41—3164no—
617#41—3168no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—44no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—3162no—
630C2×Q8—794no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—1582no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8C23×D7912yes—
636C2×Q8C23×D7912yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—3162no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3162no—
645C2×D4—3162no—
646C2×D4—794no—
647C2×D4—794no—
648C2×D4—794no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4C23×D7912yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—3164no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—792no—
665C22×C4—792no—
666C22×C4—792no—
667C22×C4—6322no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4D4×D7911yescharacteristic
680C22×C4C23×D7912yes—
681C22×C4C23×D7911yescharacteristic
682Q16—3164no—
683Q16—3164no—
684SD16—44no—
685SD16—44no—
686M16—3164no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—3164no—
690C2×C8—792no—
691C2×C8—792no—
692C2×C8—1582no—
693C2×C8—1582no—
694C2×C8C23×D7912yes—
695C2×C8C23×D7912yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—792no—
698C4⋊C4—792no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4C23×D7912yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C42—1584no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—792no—
729C23—792no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1582no—
733C23—1582no—
734C23—1582no—
735C23—1582no—
736C23C2×D4×D7912yes—
737C23C2×D4×D7911yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—48no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745Q8—3164no—
746Q8—3162no—
747Q8—1582no—
748Q8—1582no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—3164no—
754D4—3168no—
755D4—3164no—
756D4—3164no—
757D4—6324no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—3162no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1584no—
789C2×C4C2×D4×D7912yes—
790C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
791C2×C4#1457920612yes—
792C2×C4#1457920612yes—
793C2×C4C24×D7911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1582no—
797C8—1582no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3164no—
807C22—3164no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22#1909912312yes—
815C22#1909936912yes—
816C22#1909937912yes—
817C22C22×D4×D7911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3162no—
823C4—3162no—
824C4—3162no—
825C4—3162no—
826C4—1582no—
827C4—1582no—
828C4#1909912312yes—
829C4C2×#1457920611yescharacteristic
830C4C2×#1457920611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—3162no—
834C2—3162no—
835C2#2377427814yesdirect product factor
836C2C2×#1909912311yescharacteristic
837C2C2×#1909936911yescharacteristic
838C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099137C2semidirect
3. #23774278C2direct (N × H)
4. C2×#19098897C2semidirect
5. C2×#19098905C2semidirect
6. C2×#19098884C2semidirect
7. C2×#19098892C2semidirect
8. C2×#19098820C2semidirect
9. C2×#19098806C2semidirect
10. C2×#19098803C2semidirect
11. C2×#19098789C2semidirect
12. C2×#19098722C2semidirect
13. C2×#19098722C2semidirect
14. C2×#19098719C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#448×C79C2semidirect
26. #19099137C22semidirect
44. #19098905C22semidirect
45. #19098897C22semidirect
46. #19098892C22semidirect
47. #19098884C22semidirect
48. #19098820C22semidirect
49. #19098806C22semidirect
50. #19098803C22semidirect
51. #19098789C22semidirect
52. #19098722C22semidirect
53. #19098722C22semidirect
54. #19098719C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
73. #448×C79C22semidirect
414. C2×C79#3201semidirect
434. C2×#448D79semidirect
436. C79C2×#3201semidirect
479. #448C2×D79semidirect
835. C2#23774278direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991372
#237742782
C2×#190988972
C2×#190989052
C2×#190988842
C2×#190988922
C2×#190988202
C2×#190988062
C2×#190988032
C2×#190987892
C2×#190987222
C2×#190987192
C2×#190985282
C2×#448×C792
C2×#320179