Finite Group Databasebeta

← C2×#23774309 #35158985

Subgroups — C2×#23774309 #35158985

Order 20224.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774309C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099142—24no—
24#19099142C2218yescomplemented
25#19099141—24no—
26#19099141C2218yescomplemented
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579140—21no—
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579133—21no—
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132—21no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×#14579132C2211yescharacteristic
41C2×#14579132C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098894C2218yescomplemented
45#19098892C2218yescomplemented
46#19098880C2218yescomplemented
47#19098879C2218yescomplemented
48#19098820C2218yescomplemented
49#19098813C2218yescomplemented
50#19098791C2218yescomplemented
51#19098789C2218yescomplemented
52#19098725C2218yescomplemented
53#19098722C2218yescomplemented
54#19098705C2218yescomplemented
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×#14579092C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579082C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65#19098528C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×D8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#449×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—42no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624D414yes—
80C2×#11929624C2314yes—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—42no—
83C2×#11929623—42no—
84C2×#11929623C2314yes—
85C22×Dic158D411yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C23×Dic79—21no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929614—42no—
100C2×#11929614C2314yes—
101C2×#11929612—42no—
102C2×#11929612C2314yes—
103C2×#11929607—42no—
104C2×#11929607C2314yes—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D79—42no—
108C2×C8×D79C2314yes—
109#14579141—22no—
110#14579141C2314yes—
111#14579140—22no—
112#14579140—28no—
113#14579140C2314yes—
114#14579138—28no—
115#14579137—22no—
116#14579137—22no—
117#14579137C2314yes—
118#14579137C2314yes—
119#14579135—28no—
120#14579134—28no—
121#14579133—28no—
122#14579133—28no—
123#14579133—28no—
124#14579132—28no—
125#14579132—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132—22no—
128#14579132C2314yes—
129#14579132C2314yes—
130#14579132C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2314yes—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79C2314yes—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151#14579093C2314yes—
152#14579093C2314yes—
153#14579092C2314yes—
154#14579092C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C79—22no—
165C2×#41×C79—42no—
166C2×#41×C79—42no—
167C2×#41×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79—21no—
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79—21no—
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C79—42no—
176C2×SD16×C79C2314yes—
177C2×D8×C79—42no—
178C2×D8×C79C2314yes—
179C22×C8×C79C2311yescharacteristic
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181#121×C79—22no—
182#121×C79C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#103×C79C2314yes—
186#102×C79C2314yes—
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929624—48no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—48no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D414yes—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×D316—42no—
203C2×D316C2×D414yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214C2×C22⋊D79C2×D414yes—
215C2×C22⋊D79C2×D414yes—
216C22×Dic79—24no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—24no—
222C22×Dic79—44no—
223C22×Dic79—82no—
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—82no—
232C2×C4×D79C2×D412yes—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79C2412yes—
235C2×C4×D79C2412yes—
236#11929614—44no—
237#11929612—44no—
238#11929607—44no—
239C2×C79⋊C8—22no—
240C2×C79⋊C8—22no—
241C2×C79⋊C8C2412yes—
242C2×C79⋊C8C2412yes—
243C8×D79—44no—
244C4⋊Dic79—24no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79C2412yes—
250C4⋊Dic79C2412yes—
251C4⋊Dic79C2412yes—
252Dic79⋊C4—24no—
253Dic79⋊C4—24no—
254Dic79⋊C4—24no—
255Dic79⋊C4—24no—
256C22⋊Dic79—24no—
257C22⋊Dic79—24no—
258C22⋊Dic79—24no—
259C22⋊Dic79—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266#41×C79—44no—
267#41×C79—44no—
268#41×C79—48no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—22no—
271C2×Q8×C79—22no—
272C2×Q8×C79C2412yes—
273C2×D4×C79—24no—
274C2×D4×C79—24no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—44no—
282C2×D4×C79—82no—
283C2×D4×C79C2412yes—
284C2×D4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—24no—
290C22×C4×C79—44no—
291C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2412yes—
294C22×C4×C79C2411yescharacteristic
295SD16×C79—44no—
296D8×C79—44no—
297C2×C8×C79—22no—
298C2×C8×C79—22no—
299C2×C8×C79C2412yes—
300C2×C8×C79C2412yes—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79C2412yes—
303C22⋊C4×C79—24no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79C22×D412yes—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79C22×D412yes—
324C22×D79C22×D412yes—
325Q8×C79—22no—
326Q8×C79—22no—
327Q8×C79—42no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—22no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—48no—
333D4×C79—42no—
334D4×C79—42no—
335D4×C79—84no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—24no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—48no—
343C2×C4×C79—42no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79C22×D412yes—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C79C2511yescharacteristic
350C22⋊D79—44no—
351C22⋊D79—44no—
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—84no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—48no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—84no—
368C2×Dic79C22×D412yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370D316—44no—
371C4×D79—24no—
372C4×D79—24no—
373C4×D79—22no—
374C4×D79—22no—
375C4×D79—22no—
376C4×D79—22no—
377C4×D79—84no—
378Dic158—22no—
379Dic158—22no—
380Dic158—44no—
381Dic158—42no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—22no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—22no—
388C22×C79—22no—
389C22×C79—44no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—84no—
397C22×C79—84no—
398C22×C79#53412yes—
399C22×C79#57712yes—
400C22×C79#57712yes—
401C22×C79C23×D411yescharacteristic
402C2×D79—22no—
403C2×D79—22no—
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—44no—
409C2×D79—44no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79#53412yes—
414C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic79—22no—
417Dic79—22no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422C2×#3204—791nomaximal, Sylow
423C2×C79—42no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#320414yescomplemented
427C2×C79C2×#53411yescharacteristic
428C2×C79C2×#57711yescharacteristic
429C2×C79C2×#57711yescharacteristic
430D79—42no—
431D79—42no—
432C2×#537—791no—
433C2×#537—791no—
434#3204—7916no—
435C2×#481—791no—
436C2×#481—791no—
437C2×#483—791no—
438C2×#483—791no—
439C2×#470—791no—
440C2×#469—791no—
441C2×#465—791no—
442C2×#465—791no—
443C2×#452—791no—
444C2×#452—791no—
445C2×#449—791no—
446C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
447C2×#408—791no—
448C79C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—791no—
450C22×#41—791no—
451C22×#41C2×D7911yescharacteristic
452C22×Q16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
455C22×D8C2×D7911yescharacteristic
456C22×M16—791no—
457C23×C8—791no—
458#537—798no—
459#537—798no—
460#537—1584no—
461#537—1584no—
462C2×C22⋊Q8—791no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×C22⋊Q8—791no—
465C2×C22⋊Q8—791no—
466C2×C22⋊Q8—1581no—
467C2×C22⋊Q8—1581no—
468C2×#121—791no—
469C2×#121—791no—
470C2×#121—791no—
471C2×#121—1581no—
472C2×#121—1581no—
473C2×#121—1581no—
474C2×#121—1581no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#121—1581no—
477C2×#121C2×D7911yescharacteristic
478C22×C4⋊C4—791no—
479C22×C4⋊C4—791no—
480#483—798no—
481#483—798no—
482#481—798no—
483#481—798no—
484#470—798no—
485#469—798no—
486#465—798no—
487#465—798no—
488#452—798no—
489#452—798no—
490#449—798no—
491#449C2×D7918yescomplemented
492C2×#106—791no—
493C2×#106—791no—
494C2×#106—791no—
495C2×#106—791no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#103—791no—
499C2×#103C2×D7911yescharacteristic
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic
504#408—798no—
505C2×C22⋊C8—791no—
506C2×C22⋊C8—791no—
507C2×C22⋊C8—791no—
508C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—3162no—
513C2×#41—3162no—
514C2×#41—3162no—
515C2×#41—3162no—
516C2×#41—794no—
517C2×#41—794no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1582no—
520C2×#41C22×D7914yes—
521C22×Q8—791no—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—791no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534C22×D4C22×D7911yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—791no—
537C23×C4—791no—
538C23×C4—1581no—
539C23×C4—1581no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×Q16—3162no—
543C2×Q16—794no—
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—3162no—
546C2×SD16—794no—
547C2×SD16C22×D7914yes—
548C2×D8—42no—
549C2×D8C22×D7914yes—
550C2×M16—3162no—
551C2×M16—794no—
552C22×C8—3162no—
553C22×C8—794no—
554C22×C8—791no—
555C22×C8—791no—
556C22×C8C22×D7911yescharacteristic
557C22×C8C22×D7911yescharacteristic
558C22⋊Q8—794no—
559C22⋊Q8—794no—
560C22⋊Q8—794no—
561C22⋊Q8—794no—
562C22⋊Q8—1588no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1588no—
565C22⋊Q8—1582no—
566C22⋊Q8—1582no—
567C22⋊Q8—1582no—
568#121—22no—
569#121—794no—
570#121—794no—
571#121—794no—
572#121—1588no—
573#121—1588no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1588no—
578#121—1588no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121C22×D7914yes—
582C2×C4⋊C4—791no—
583C2×C4⋊C4—791no—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—794no—
586C2×C4⋊C4—794no—
587C2×C4⋊C4—1582no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604#106—794no—
605#106—794no—
606#106—794no—
607#106—794no—
608#103—794no—
609#103—794no—
610#103—794no—
611#103C22×D7914yes—
612#102—794no—
613#102—794no—
614#102—794no—
615#102C22×D7914yes—
616C22⋊C8—794no—
617C22⋊C8—794no—
618C22⋊C8—794no—
619C22⋊C8C22×D7914yes—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—791no—
623C24—791no—
624C24D4×D7911yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—3164no—
629#41—3164no—
630#41—3168no—
631#41—3164no—
632#41—3164no—
633#41—3168no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—3162no—
638C2×Q8—794no—
639C2×Q8—792no—
640C2×Q8—1582no—
641C2×Q8—1582no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8C23×D7912yes—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—3162no—
655C2×D4—3164no—
656C2×D4—3162no—
657C2×D4—3162no—
658C2×D4—794no—
659C2×D4—794no—
660C2×D4—794no—
661C2×D4—6322no—
662C2×D4—6322no—
663C2×D4—6322no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4C23×D7912yes—
669C2×D4C23×D7912yes—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—3164no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—791no—
679C22×C4—792no—
680C22×C4—792no—
681C22×C4—792no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—6322no—
684C22×C4—6322no—
685C22×C4—1584no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4—1584no—
692C22×C4—1582no—
693C22×C4—1582no—
694C22×C4—1582no—
695C22×C4—1582no—
696C22×C4D4×D7912yes—
697C22×C4D4×D7911yescharacteristic
698C22×C4C23×D7912yes—
699C22×C4C23×D7911yescharacteristic
700Q16—3164no—
701SD16—44no—
702SD16—3164no—
703D8—44no—
704M16—3164no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—3164no—
708C2×C8—792no—
709C2×C8—792no—
710C2×C8—1582no—
711C2×C8—1582no—
712C2×C8C23×D7912yes—
713C2×C8C23×D7912yes—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—792no—
716C4⋊C4—792no—
717C4⋊C4—792no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1584no—
720C4⋊C4—1584no—
721C4⋊C4—1584no—
722C4⋊C4—1584no—
723C4⋊C4—1584no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4C23×D7912yes—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C22⋊C4—1584no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—792no—
748C23—792no—
749C23—1582no—
750C23—1582no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23C2×D4×D7912yes—
756C23C2×D4×D7911yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—3164no—
761Q8—3162no—
762Q8—1582no—
763Q8—1582no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—3164no—
773D4—3168no—
774D4—3164no—
775D4—3164no—
776D4—6324no—
777D4—6324no—
778D4—6324no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—792no—
794C2×C4—792no—
795C2×C4—6324no—
796C2×C4—6324no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1584no—
808C2×C4—1584no—
809C2×C4C2×D4×D7912yes—
810C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
811C2×C4#1457920612yes—
812C2×C4#1457920612yes—
813C2×C4C24×D7911yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—1582no—
817C8—1582no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—3164no—
831C22—3164no—
832C22—1582no—
833C22—1582no—
834C22—1582no—
835C22—1582no—
836C22—1582no—
837C22—1582no—
838C22#1909912312yes—
839C22#1909937012yes—
840C22#1909937312yes—
841C22C22×D4×D7911yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—3162no—
846C4—3162no—
847C4—3162no—
848C4—3162no—
849C4—1582no—
850C4—1582no—
851C4#1909912312yes—
852C4C2×#1457920611yescharacteristic
853C4C2×#1457920611yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2—3162no—
858C2—3162no—
859C2#2377430914yesdirect product factor
860C2C2×#1909912311yescharacteristic
861C2C2×#1909937011yescharacteristic
862C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19099141C2semidirect
3. #23774309C2direct (N × H)
4. C2×#19098880C2semidirect
5. C2×#19098879C2semidirect
6. C2×#19098894C2semidirect
7. C2×#19098892C2semidirect
8. C2×#19098820C2semidirect
9. C2×#19098813C2semidirect
10. C2×#19098791C2semidirect
11. C2×#19098789C2semidirect
12. C2×#19098725C2semidirect
13. C2×#19098722C2semidirect
14. C2×#19098705C2semidirect
15. C2×#19098528C2semidirect
16. C2×#449×C79C2semidirect
24. #19099142C22semidirect
26. #19099141C22semidirect
44. #19098894C22semidirect
45. #19098892C22semidirect
46. #19098880C22semidirect
47. #19098879C22semidirect
48. #19098820C22semidirect
49. #19098813C22semidirect
50. #19098791C22semidirect
51. #19098789C22semidirect
52. #19098725C22semidirect
53. #19098722C22semidirect
54. #19098705C22semidirect
65. #19098528C22semidirect
73. #449×C79C22semidirect
426. C2×C79#3204semidirect
446. C2×#449D79semidirect
448. C79C2×#3204semidirect
491. #449C2×D79semidirect
859. C2#23774309direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991412
#237743092
C2×#190988802
C2×#190988792
C2×#190988942
C2×#190988922
C2×#190988202
C2×#190988132
C2×#190987912
C2×#190987892
C2×#190987252
C2×#190987222
C2×#190987052
C2×#190985282
C2×#449×C792
C2×#320479