Finite Group Databasebeta

← #35159041

Subgroups — #35159041

Order 20224.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774241C214yesmaximal, complemented
4#23774233C212yesmaximal, complemented
5#23774217C212yesmaximal, complemented
6#23774192C214yesmaximal, complemented
7#23774184C212yesmaximal, complemented
8#23774168C212yesmaximal, complemented
9#23773344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773330C212yesmaximal, complemented
12#23773024C212yesmaximal, complemented
13#23773022C212yesmaximal, complemented
14#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772641C212yesmaximal, complemented
16#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2212yescomplemented
21C2×M16×D79C2212yescomplemented
22#19099076—21no—
23#19099076—21no—
24#19099076—21no—
25#19099076—21no—
26#19099076C2212yes—
27#19099076C2212yes—
28#19099076C2212yescomplemented
29#19099076C2212yescomplemented
30#19099070—21no—
31#19099070—21no—
32#19099070—21no—
33#19099070—21no—
34#19099070C2212yes—
35#19099070C2212yes—
36#19099070C2212yescomplemented
37#19099070C2212yescomplemented
38C2×#14579146—21no—
39C2×#14579142—21no—
40C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579135C2211yescharacteristic
45C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579131—21no—
48C2×#14579129—21no—
49C2×#14579123—21no—
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79—21no—
52C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
53C2×#14579120C2211yescharacteristic
54C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
55#19098903C2214yescomplemented
56#19098902C2214yescomplemented
57#19098901C2214yescomplemented
58#19098896C2212yescomplemented
59#19098891C2212yescomplemented
60#19098888C2214yescomplemented
61#19098886C2214yescomplemented
62#19098885C2214yescomplemented
63#19098882C2212yescomplemented
64#19098877C2212yescomplemented
65#19098818C2214yescomplemented
66#19098815C2214yescomplemented
67#19098812C2214yescomplemented
68#19098806C2214yescomplemented
69#19098801C2214yescomplemented
70#19098798C2214yescomplemented
71#19098795C2214yescomplemented
72#19098789C2214yescomplemented
73#19098724C2214yescomplemented
74#19098724C2214yescomplemented
75#19098708C2214yescomplemented
76#19098707C2214yescomplemented
77#19098707C2214yescomplemented
78#19098702C2212yescomplemented
79#19098697C2212yescomplemented
80#19098605C2212yescomplemented
81#19098603C2212yescomplemented
82#19098572C2212yescomplemented
83#19098569C2212yescomplemented
84#19098564C2212yescomplemented
85#19098527C2211yescharacteristic
86#19098526C2212yescomplemented
87#19098525C2212yescomplemented
88#19098525C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
91C22×#41×C79C2211yescharacteristic
92C2×#137×C79C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
94#452×C79C2214yescomplemented
95#451×C79C2212yescomplemented
96#450×C79C2212yescomplemented
97#417×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C24×D79D411yescharacteristic
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929625—21no—
102C2×#11929625—44no—
103C2×#11929625C2312yes—
104C2×#11929625C2312yes—
105C22×D316—21no—
106C22×D316—21no—
107C22×D316C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D79—21no—
109C22×C22⋊D79—21no—
110C22×C22⋊D79—21no—
111C23×Dic79D411yescharacteristic
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79—44no—
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79D411yescharacteristic
116C22×C4×D79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79D411yescharacteristic
118C22×C4×D79D411yescharacteristic
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79C2311yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122C22×C4×D79C2311yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124C22×C4×D79C2311yescharacteristic
125C22×C4×D79C2311yescharacteristic
126#14579186—44no—
127C2×#11929611C2314yescomplemented
128C2×#11929609C2314yescomplemented
129C2×#11929608C2312yes—
130C2×#11929607C2314yes—
131M16×D79—44no—
132C2×C8×D79C2314yes—
133#14579146—22no—
134#14579146—22no—
135#14579146—22no—
136#14579146—22no—
137#14579142—22no—
138#14579142—22no—
139#14579142—22no—
140#14579142—22no—
141#14579137—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137—21no—
144#14579137—21no—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579137C2312yes—
148#14579137C2312yes—
149#14579137C2312yes—
150#14579137C2312yes—
151#14579137C2312yes—
152#14579137C2312yes—
153#14579136—21no—
154#14579136—21no—
155#14579136C2312yes—
156#14579136C2312yes—
157#14579135—21no—
158#14579135—21no—
159#14579135C2312yes—
160#14579135C2312yes—
161#14579132—21no—
162#14579132—21no—
163#14579132—21no—
164#14579132—21no—
165#14579132C2312yes—
166#14579132C2312yes—
167#14579132C2312yes—
168#14579132C2312yes—
169#14579131—22no—
170#14579131—22no—
171#14579131—22no—
172#14579131—22no—
173#14579129—22no—
174#14579129—22no—
175#14579129—22no—
176#14579129—22no—
177#14579123—22no—
178#14579123—22no—
179#14579123—22no—
180#14579123—22no—
181C4×C22⋊D79—22no—
182C4×C22⋊D79—22no—
183C4×C22⋊D79—22no—
184C4×C22⋊D79—22no—
185C4×C22⋊D79—22no—
186C4×C22⋊D79—22no—
187C4×C22⋊D79—22no—
188C4×C22⋊D79—22no—
189(C22⋊D79)⋊C4—22no—
190(C22⋊D79)⋊C4—22no—
191(C22⋊D79)⋊C4—22no—
192(C22⋊D79)⋊C4—22no—
193#14579120—21no—
194#14579120—21no—
195#14579120C2312yes—
196#14579120C2312yes—
197#14579119—21no—
198#14579119—21no—
199#14579119C2312yes—
200#14579119C2312yes—
201C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
204C2×Dic79⋊C4—21no—
205C2×Dic79⋊C4—21no—
206C2×Dic79⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic79—21no—
208C2×C22⋊Dic79—21no—
209C2×C22⋊Dic79—21no—
210C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
216C2×C4×Dic79—21no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218#14579095C2314yescomplemented
219#14579094C2314yescomplemented
220#14579093C2314yescomplemented
221#14579092C2314yescomplemented
222#14579085C2314yescomplemented
223#14579085C2314yescomplemented
224#14579085C2314yescomplemented
225#14579083C2314yescomplemented
226#14579083C2314yescomplemented
227#14579082C2314yescomplemented
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231(C2×D79)⋊C8C2314yes—
232C2×#41×C79—21no—
233C2×#41×C79—21no—
234C2×#41×C79—44no—
235C2×#41×C79C2312yes—
236C2×#41×C79C2312yes—
237C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
239C22×D4×C79—21no—
240C22×D4×C79C2311yescharacteristic
241C23×C4×C79—21no—
242C23×C4×C79C2311yescharacteristic
243#137×C79—44no—
244C2×Q16×C79C2314yescomplemented
245C2×SD16×C79C2314yescomplemented
246C2×M16×C79C2312yes—
247C22⋊Q8×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79C2312yes—
250C22⋊Q8×C79C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C79—21no—
252C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C79—21no—
254#103×C79C2314yescomplemented
255#102×C79C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2312yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—42no—
260C23×D79—42no—
261C23×D79—42no—
262C23×D79C2×D411yescharacteristic
263C23×D79C2×D411yescharacteristic
264C23×D79C2×D411yescharacteristic
265C23×D79C2×D411yescharacteristic
266C23×D79C2×D411yescharacteristic
267C23×D79C2×D411yescharacteristic
268#11929625—44no—
269#11929625—44no—
270#11929625—44no—
271#11929625—44no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—22no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—22no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—24no—
278C2×D316—44no—
279C2×D316—44no—
280C2×D316C2412yes—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—44no—
288C2×C22⋊D79—44no—
289C2×C22⋊D79—44no—
290C22×Dic79—21no—
291C22×Dic79—21no—
292C22×Dic79—21no—
293C22×Dic79—42no—
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—24no—
303C2×C4×D79—24no—
304C2×C4×D79—42no—
305C2×C4×D79—42no—
306C2×C4×D79—42no—
307C2×C4×D79—42no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79—42no—
311C2×C4×D79—42no—
312C2×C4×D79—42no—
313C2×C4×D79—42no—
314C2×C4×D79—44no—
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2411yescharacteristic
331#11929611—44no—
332#11929609—44no—
333#11929608—24no—
334#11929607—44no—
335C2×C79⋊C8C2414yes—
336C8×D79—44no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79C2412yes—
341C4⋊Dic79C2412yes—
342C4⋊Dic79C2412yes—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—22no—
347Dic79⋊C4—22no—
348Dic79⋊C4—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—22no—
354C22⋊Dic79—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—22no—
360(C2×D79)⋊C4—22no—
361(C2×D79)⋊C4—22no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363(C2×D79)⋊C4—22no—
364(C2×D79)⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367C4×Dic79—22no—
368C4×Dic79—22no—
369C4×Dic79—22no—
370C4×Dic79—22no—
371C24×C79—21no—
372C24×C79C2×D411yescharacteristic
373#41×C79—24no—
374#41×C79—24no—
375#41×C79—42no—
376#41×C79—42no—
377#41×C79—44no—
378#41×C79—44no—
379C2×Q8×C79—21no—
380C2×Q8×C79—21no—
381C2×Q8×C79—24no—
382C2×Q8×C79—42no—
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×Q8×C79C2412yes—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—22no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—42no—
389C2×D4×C79—44no—
390C2×D4×C79C2412yes—
391C22×C4×C79—24no—
392C22×C4×C79—21no—
393C22×C4×C79—21no—
394C22×C4×C79—21no—
395C22×C4×C79—22no—
396C22×C4×C79—22no—
397C22×C4×C79—44no—
398C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2411yescharacteristic
404Q16×C79—44no—
405SD16×C79—44no—
406M16×C79—24no—
407C2×C8×C79C2414yes—
408C4⋊C4×C79—22no—
409C4⋊C4×C79—22no—
410C4⋊C4×C79—21no—
411C4⋊C4×C79C2412yes—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—22no—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—41no—
418C23×C79—42no—
419C23×C79—42no—
420C23×C79—42no—
421C23×C79C22×D411yescharacteristic
422C23×C79C22×D411yescharacteristic
423C23×C79C22×D411yescharacteristic
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—41no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—416no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79C22×D411yescharacteristic
448C22×D79C22×D411yescharacteristic
449C22×D79C22×D411yescharacteristic
450C22×D79C22×D411yescharacteristic
451Q8×C79—22no—
452Q8×C79—24no—
453Q8×C79—22no—
454Q8×C79—42no—
455Q8×C79—42no—
456D4×C79—22no—
457D4×C79—22no—
458D4×C79—42no—
459D4×C79—44no—
460D4×C79—44no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—22no—
467C2×C4×C79—22no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—44no—
470C2×C4×C79—42no—
471C2×C4×C79—42no—
472C2×C4×C79—42no—
473C2×C4×C79—44no—
474C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
478C2×C4×C79C2511yescharacteristic
479C22⋊D79—44no—
480C22⋊D79—44no—
481C22⋊D79—44no—
482C22⋊D79—44no—
483C22⋊D79—44no—
484C22⋊D79—44no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—22no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—22no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79—42no—
495C2×Dic79—42no—
496C2×Dic79—42no—
497C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
498C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
499C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
500C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
501D316—24no—
502D316—44no—
503D316—44no—
504D316—44no—
505D316—44no—
506D316—42no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—22no—
511C4×D79—22no—
512C4×D79—22no—
513C4×D79—22no—
514C4×D79—22no—
515C4×D79—41no—
516C4×D79—41no—
517C4×D79—41no—
518C4×D79—41no—
519C4×D79—41no—
520C4×D79—41no—
521C4×D79—41no—
522C4×D79—41no—
523C4×D79—44no—
524C4×D79—44no—
525C8×C79—24no—
526C79⋊C8—24no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—44no—
535C22×C79—42no—
536C22×C79—42no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—84no—
539C22×C79#53412yes—
540C22×C79#57512yes—
541C22×C79C23×D411yescharacteristic
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—21no—
549C2×D79—21no—
550C2×D79—21no—
551C2×D79—21no—
552C2×D79—21no—
553C2×D79—44no—
554C2×D79—44no—
555C2×D79—44no—
556C2×D79—44no—
557C2×D79—44no—
558C2×D79—44no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—84no—
563C2×D79#57512yes—
564C4×C79—21no—
565C4×C79—21no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79#53412yes—
570C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
571Dic79—21no—
572Dic79—21no—
573Dic79—21no—
574Dic79—21no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578#60752—791nomaximal, Sylow
579C2×C79—22no—
580C2×C79—22no—
581C2×C79—41no—
582C2×C79—82no—
583C2×C79C2×#53411yescharacteristic
584C2×C79C2×#57511yescharacteristic
585C2×C79C2×#57511yescharacteristic
586D79—22no—
587D79—41no—
588D79—41no—
589D79—41no—
590D79—82no—
591C2×#525—791no—
592C2×#525—791no—
593#3197—794no—
594#3196—792no—
595#3194—792no—
596#3191—794no—
597#3190—792no—
598#3188—792no—
599#3095—791no—
600#3094—791no—
601#3093—792no—
602#3056—792no—
603#3055—792no—
604#3007D7911yescharacteristic, complemented
605#3006—791no—
606#3005—792no—
607C2×#407—791no—
608C79#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—791no—
610C22×#41C2×D7911yescharacteristic
611C24×C4—791no—
612C2×#137C2×D7912yescomplemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
614C22×M16—792no—
615#525—792no—
616#525—792no—
617#525—792no—
618#525—792no—
619#525—792no—
620#525—792no—
621#525—792no—
622#525—792no—
623#525—1581no—
624#525—1581no—
625#525—1581no—
626#525—1581no—
627#525—1581no—
628#525—1581no—
629#525—1581no—
630#525—1581no—
631C2×#123—1581no—
632C2×#123—1581no—
633C2×C22⋊Q8—791no—
634C2×C22⋊Q8—791no—
635C2×C22⋊Q8—791no—
636C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
637C2×#121—791no—
638C2×#121—791no—
639C2×#121—791no—
640C2×#121—791no—
641C2×#120—1581no—
642C2×#120—1581no—
643C2×C4×D4—1581no—
644C2×C4×D4—1581no—
645C2×C4×D4—1581no—
646C2×C4×D4—1581no—
647C2×#117—791no—
648C2×#117—791no—
649#485—794no—
650#485—794no—
651#485—794no—
652#484—792no—
653#483—792no—
654#482—794no—
655#482—794no—
656#482—794no—
657#481—792no—
658#480—792no—
659#470—794no—
660#469—794no—
661#468—794no—
662#468—794no—
663#467—794no—
664#466—794no—
665#465—794no—
666#465—794no—
667#452—794no—
668#452—794no—
669#452C2×D7914yescomplemented
670#451C2×D7912yescomplemented
671#450C2×D7912yescomplemented
672#449—794no—
673#449—794no—
674#449—794no—
675#448—792no—
676#447—792no—
677#428—792no—
678#428—792no—
679#419—792no—
680#418—792no—
681#417—792no—
682#417C2×D7912yescomplemented
683#407—791no—
684#407—792no—
685#407—792no—
686#407—792no—
687#407C2×D7911yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—792no—
689C2×C22⋊C8—792no—
690C25—791no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—44no—
694C2×#41—3164no—
695C2×#41—792no—
696C2×#41—792no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41C22×D7912yes—
700C2×#41C22×D7912yes—
701C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
702C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
703C22×D4—21no—
704C22×D4—791no—
705C22×D4—1581no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709C22×D4—1581no—
710C22×D4C22×D7911yescharacteristic
711C23×C4—21no—
712C23×C4—3164no—
713C23×C4—791no—
714C23×C4—791no—
715C23×C4—791no—
716C23×C4—791no—
717C23×C4—791no—
718C23×C4—791no—
719C23×C4—791no—
720C23×C4—791no—
721C23×C4—791no—
722C23×C4—791no—
723C23×C4—791no—
724C23×C4—791no—
725C23×C4—791no—
726C23×C4—1581no—
727C23×C4C22×D7911yescharacteristic
728#137—44no—
729AGL(1,ℤ/8)—3164no—
730C2×Q16C22×D7914yescomplemented
731C2×SD16—794no—
732C2×SD16C22×D7914yescomplemented
733C2×D8—794no—
734C2×M16—3164no—
735C2×M16—792no—
736C2×M16—794no—
737C2×M16C22×D7912yes—
738C22×C8—794no—
739#123—1582no—
740#123—1582no—
741#123—1582no—
742#123—1582no—
743#123—1582no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—792no—
750C22⋊Q8—792no—
751C22⋊Q8—792no—
752C22⋊Q8—792no—
753C22⋊Q8—792no—
754C22⋊Q8—792no—
755C22⋊Q8—1581no—
756C22⋊Q8—1581no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8C22×D7912yes—
762C22⋊Q8C22×D7912yes—
763#121—792no—
764#121—792no—
765#121—792no—
766#121—792no—
767#121—792no—
768#121—792no—
769#121—792no—
770#121—792no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#120—1582no—
780#120—1582no—
781#120—1582no—
782#120—1582no—
783#120—1582no—
784#120—1582no—
785#120—1582no—
786#120—1582no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1582no—
789C4×D4—1582no—
790C4×D4—1582no—
791C4×D4—1582no—
792C4×D4—1582no—
793C4×D4—1582no—
794C4×D4—1582no—
795C4×D4—1582no—
796C4×D4—1582no—
797C4×D4—1582no—
798C4×D4—1582no—
799C4×D4—1582no—
800C4×D4—1582no—
801C4×D4—1582no—
802C4×D4—1582no—
803#117—792no—
804#117—792no—
805#117—792no—
806#117—792no—
807#117—1581no—
808#117—1581no—
809#117—1581no—
810#117—1581no—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—791no—
813C2×C4⋊C4—791no—
814C2×C4⋊C4—791no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—1581no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C22⋊C4—1581no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C22⋊C4—1581no—
829C2×C42—1581no—
830C2×C42—1581no—
831#107—794no—
832#107—794no—
833#106—794no—
834#106—794no—
835#103—794no—
836#103—794no—
837#103—794no—
838#103C22×D7914yescomplemented
839#102—794no—
840#102—794no—
841#102—794no—
842#102C22×D7914yescomplemented
843C22⋊C8—792no—
844C22⋊C8—792no—
845C22⋊C8—794no—
846C22⋊C8—794no—
847C22⋊C8C22×D7912yes—
848C22⋊C8C22×D7912yes—
849C24—21no—
850C24—3162no—
851C24—3162no—
852C24—3162no—
853C24—791no—
854C24—791no—
855C24—791no—
856C24—791no—
857C24—791no—
858C24—791no—
859C24—1581no—
860C24D4×D7911yescharacteristic
861#41—24no—
862#41—24no—
863#41—42no—
864#41—42no—
865#41—44no—
866#41—44no—
867#41—3164no—
868#41—3164no—
869#41—3164no—
870#41—3164no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8C23×D7912yes—
876C2×Q8C23×D7912yes—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—3164no—
885C2×D4—3164no—
886C2×D4—3164no—
887C2×D4—792no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1584no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4C23×D7912yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—3162no—
909C22×C4—3162no—
910C22×C4—3162no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—3162no—
918C22×C4—3164no—
919C22×C4—3162no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—791no—
925C22×C4—791no—
926C22×C4—791no—
927C22×C4—791no—
928C22×C4—791no—
929C22×C4—791no—
930C22×C4—791no—
931C22×C4—791no—
932C22×C4—791no—
933C22×C4—791no—
934C22×C4—791no—
935C22×C4—791no—
936C22×C4—791no—
937C22×C4—791no—
938C22×C4—791no—
939C22×C4—791no—
940C22×C4—791no—
941C22×C4—791no—
942C22×C4—1582no—
943C22×C4—1582no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4—1581no—
947C22×C4—1584no—
948C22×C4—1584no—
949C22×C4D4×D7911yescharacteristic
950C22×C4D4×D7911yescharacteristic
951C22×C4D4×D7911yescharacteristic
952C22×C4C23×D7911yescharacteristic
953C22×C4C23×D7911yescharacteristic
954C22×C4C23×D7911yescharacteristic
955Q16—44no—
956SD16—44no—
957SD16—3164no—
958D8—3164no—
959M16—24no—
960M16—3164no—
961M16—1584no—
962C2×C8—3164no—
963C2×C8—794no—
964C2×C8C23×D7914yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—792no—
969C4⋊C4—792no—
970C4⋊C4—792no—
971C4⋊C4—1582no—
972C4⋊C4—1582no—
973C4⋊C4—1582no—
974C4⋊C4—1582no—
975C4⋊C4—1582no—
976C4⋊C4—1582no—
977C4⋊C4—1581no—
978C4⋊C4—1581no—
979C4⋊C4—1581no—
980C4⋊C4C23×D7912yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C22⋊C4—1582no—
986C22⋊C4—1582no—
987C22⋊C4—1582no—
988C22⋊C4—1582no—
989C22⋊C4—1582no—
990C22⋊C4—1582no—
991C22⋊C4—1582no—
992C22⋊C4—1582no—
993C22⋊C4—1582no—
994C22⋊C4—1582no—
995C22⋊C4—1582no—
996C22⋊C4—1582no—
997C22⋊C4—1582no—
998C22⋊C4—1582no—
999C22⋊C4—1582no—
1000C22⋊C4—1582no—
1001C42—1582no—
1002C42—1582no—
1003C42—1582no—
1004C42—1582no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—3161no—
1013C23—3161no—
1014C23—3161no—
1015C23—3161no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—3161no—
1020C23—3161no—
1021C23—3161no—
1022C23—3161no—
1023C23—3162no—
1024C23—3162no—
1025C23—31616no—
1026C23—3162no—
1027C23—791no—
1028C23—791no—
1029C23—791no—
1030C23—791no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23—1582no—
1036C23—1582no—
1037C23—1582no—
1038C23—1582no—
1039C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3164no—
1057D4—3164no—
1058D4—3164no—
1059D4—3164no—
1060D4—3164no—
1061D4—3164no—
1062D4—3162no—
1063D4—1584no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—3161no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3164no—
1086C2×C4—3164no—
1087C2×C4—3162no—
1088C2×C4—3162no—
1089C2×C4—3162no—
1090C2×C4—3161no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—791no—
1095C2×C4—791no—
1096C2×C4—791no—
1097C2×C4—791no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4—1582no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1114C2×C4#1457920614yes—
1115C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1584no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—3164no—
1131C22—3164no—
1132C22—3164no—
1133C22—3164no—
1134C22—3164no—
1135C22—3164no—
1136C22—3162no—
1137C22—3162no—
1138C22—3162no—
1139C22—792no—
1140C22—6324no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—1581no—
1145C22—1581no—
1146C22—1581no—
1147C22—1581no—
1148C22—1581no—
1149C22—1581no—
1150C22—1581no—
1151C22—1581no—
1152C22#1909912312yes—
1153C22#1909936212yes—
1154C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—3162no—
1161C4—3162no—
1162C4—3162no—
1163C4—1581no—
1164C4—1581no—
1165C4—1581no—
1166C4—1581no—
1167C4#1909912312yes—
1168C4C2×#1457920612yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—3161no—
1174C2—3161no—
1175C2—3161no—
1176C2—6322no—
1177C2—1582no—
1178C2C2×#1909912311yescharacteristic
1179C2#575×D7911yescharacteristic
1180C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3007C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3007D79
hypocenterC79#60752
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19099070C2semidirect
3. #23774241C2semidirect
4. #23774233C2semidirect
5. #23774217C2semidirect
6. #23774192C2semidirect
7. #23774184C2semidirect
8. #23774168C2semidirect
9. #23773344C2semidirect
10. #23773341C2semidirect
11. #23773330C2semidirect
12. #23773024C2semidirect
13. #23773022C2semidirect
14. #23772652C2semidirect
15. #23772641C2semidirect
16. #407×D79C2semidirect
17. C79×#3007C2semidirect
18. C22×#11929625C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
28. #19099076C22semidirect
29. #19099076C22semidirect
36. #19099070C22semidirect
37. #19099070C22semidirect
40. C2×#14579137C22semidirect
41. C2×#14579137C22semidirect
42. C2×#14579137C22semidirect
43. C2×#14579136C22semidirect
45. C2×#14579132C22semidirect
46. C2×#14579132C22semidirect
54. C2×#14579119C22semidirect
55. #19098903C22semidirect
56. #19098902C22semidirect
57. #19098901C22semidirect
58. #19098896C22semidirect
59. #19098891C22semidirect
60. #19098888C22semidirect
61. #19098886C22semidirect
62. #19098885C22semidirect
63. #19098882C22semidirect
64. #19098877C22semidirect
65. #19098818C22semidirect
66. #19098815C22semidirect
67. #19098812C22semidirect
68. #19098806C22semidirect
69. #19098801C22semidirect
70. #19098798C22semidirect
71. #19098795C22semidirect
72. #19098789C22semidirect
73. #19098724C22semidirect
74. #19098724C22semidirect
75. #19098708C22semidirect
76. #19098707C22semidirect
77. #19098707C22semidirect
78. #19098702C22semidirect
79. #19098697C22semidirect
80. #19098605C22semidirect
81. #19098603C22semidirect
82. #19098572C22semidirect
83. #19098569C22semidirect
84. #19098564C22semidirect
86. #19098526C22semidirect
87. #19098525C22semidirect
88. #19098525C22semidirect
89. C22⋊C8×D79C22semidirect
90. C22⋊C8×D79C22semidirect
92. C2×#137×C79C22semidirect
94. #452×C79C22semidirect
95. #451×C79C22semidirect
96. #450×C79C22semidirect
97. #417×C79C22semidirect
127. C2×#11929611C23semidirect
128. C2×#11929609C23semidirect
218. #14579095C23semidirect
219. #14579094C23semidirect
220. #14579093C23semidirect
221. #14579092C23semidirect
222. #14579085C23semidirect
223. #14579085C23semidirect
224. #14579085C23semidirect
225. #14579083C23semidirect
226. #14579083C23semidirect
227. #14579082C23semidirect
244. C2×Q16×C79C23semidirect
245. C2×SD16×C79C23semidirect
254. #103×C79C23semidirect
255. #102×C79C23semidirect
604. #3007D79semidirect
608. C79#60752semidirect
612. C2×#137C2×D79semidirect
669. #452C2×D79semidirect
670. #451C2×D79semidirect
671. #450C2×D79semidirect
682. #417C2×D79semidirect
730. C2×Q16C22×D79semidirect
732. C2×SD16C22×D79semidirect
838. #103C22×D79semidirect
842. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190990702
#237742412
#237742332
#237742172
#237741922
#237741842
#237741682
#237733442
#237733412
#237733302
#237730242
#237730222
#237726522
#237726412
#407×D792
C79×#30072
#6075279