Finite Group Databasebeta

← #35159044

Subgroups — #35159044

Order 20224.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774242C214yesmaximal, complemented
4#23774232C212yesmaximal, complemented
5#23774216C212yesmaximal, complemented
6#23774193C214yesmaximal, complemented
7#23774183C212yesmaximal, complemented
8#23774167C212yesmaximal, complemented
9#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773333C212yesmaximal, complemented
12#23773030C212yesmaximal, complemented
13#23773019C212yesmaximal, complemented
14#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772645C212yesmaximal, complemented
17C2×#407×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579194C2212yescomplemented
21C2×#14579189C2212yescomplemented
22#19099074—21no—
23#19099074—21no—
24#19099074—21no—
25#19099074—21no—
26#19099074—21no—
27#19099074—21no—
28#19099074—21no—
29#19099074—21no—
30#19099074C2212yes—
31#19099074C2212yes—
32#19099074C2212yes—
33#19099074C2212yes—
34#19099074C2212yescomplemented
35#19099074C2212yescomplemented
36#19099074C2212yescomplemented
37#19099074C2212yescomplemented
38C2×#14579144—21no—
39C2×#14579144—21no—
40C2×#14579140C2211yescharacteristic
41C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579135C2211yescharacteristic
45C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579130—21no—
49C2×#14579130—21no—
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51C2×C4×C22⋊D79—21no—
52C2×C4×C22⋊D79—21no—
53C2×C4×C22⋊D79—21no—
54C2×#14579120C2211yescharacteristic
55C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
56#19098905C2214yescomplemented
57#19098905C2214yescomplemented
58#19098905C2214yescomplemented
59#19098899C2212yescomplemented
60#19098894C2212yescomplemented
61#19098888C2214yescomplemented
62#19098888C2214yescomplemented
63#19098888C2214yescomplemented
64#19098882C2212yescomplemented
65#19098877C2212yescomplemented
66#19098821C2214yescomplemented
67#19098816C2214yescomplemented
68#19098809C2214yescomplemented
69#19098809C2214yescomplemented
70#19098804C2214yescomplemented
71#19098799C2214yescomplemented
72#19098792C2214yescomplemented
73#19098792C2214yescomplemented
74#19098727C2214yescomplemented
75#19098727C2214yescomplemented
76#19098727C2214yescomplemented
77#19098721C2212yescomplemented
78#19098716C2212yescomplemented
79#19098710C2214yescomplemented
80#19098710C2214yescomplemented
81#19098710C2214yescomplemented
82#19098704C2212yescomplemented
83#19098699C2212yescomplemented
84#19098605C2212yescomplemented
85#19098605C2212yescomplemented
86#19098573C2212yescomplemented
87#19098569C2212yescomplemented
88#19098565C2212yescomplemented
89#19098565C2212yescomplemented
90C24×C4×C79C2211yescharacteristic
91C22×M16×C79C2212yescomplemented
92#407×C79C2211yescharacteristic
93#407×C79C2211yescharacteristic
94#407×C79C2212yescomplemented
95#407×C79C2212yescomplemented
96#407×C79C2212yescomplemented
97C2×C22⋊C8×C79C2212yescomplemented
98C2×C22⋊C8×C79C2212yescomplemented
99C2×#11929624—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—21no—
102C2×#11929624—21no—
103C2×#11929624—44no—
104C2×#11929624—44no—
105C2×#11929624C2312yes—
106C2×#11929624C2312yes—
107C2×#11929624C2312yes—
108C2×#11929624C2312yes—
109C22×Dic158C2311yescharacteristic
110C22×Dic158C2311yescharacteristic
111C22×D316C2311yescharacteristic
112C22×D316C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D79—21no—
114C22×C22⋊D79—21no—
115C22×C22⋊D79—21no—
116C22×C22⋊D79—21no—
117C22×C22⋊D79—21no—
118C22×C22⋊D79—21no—
119C22×C4×D79—21no—
120C22×C4×D79—21no—
121#14579194—44no—
122#14579189—44no—
123C2×Dic316C2314yescomplemented
124C2×#11929613C2314yescomplemented
125C2×#11929613C2314yescomplemented
126C2×D632C2314yescomplemented
127#14579144—22no—
128#14579144—22no—
129#14579144—22no—
130#14579144—22no—
131#14579144—22no—
132#14579144—22no—
133#14579144—22no—
134#14579144—22no—
135#14579140—21no—
136#14579140—21no—
137#14579140—21no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579140—21no—
141#14579140—21no—
142#14579140—21no—
143#14579140C2312yes—
144#14579140C2312yes—
145#14579140C2312yes—
146#14579140C2312yes—
147#14579140C2312yes—
148#14579140C2312yes—
149#14579140C2312yes—
150#14579140C2312yes—
151#14579135—21no—
152#14579135—21no—
153#14579135—21no—
154#14579135—21no—
155#14579135—21no—
156#14579135—21no—
157#14579135—21no—
158#14579135—21no—
159#14579135C2312yes—
160#14579135C2312yes—
161#14579135C2312yes—
162#14579135C2312yes—
163#14579135C2312yes—
164#14579135C2312yes—
165#14579135C2312yes—
166#14579135C2312yes—
167#14579130—22no—
168#14579130—22no—
169#14579130—22no—
170#14579130—22no—
171#14579130—22no—
172#14579130—22no—
173#14579130—22no—
174#14579130—22no—
175C4×C22⋊D79—22no—
176C4×C22⋊D79—22no—
177C4×C22⋊D79—22no—
178C4×C22⋊D79—22no—
179C4×C22⋊D79—22no—
180C4×C22⋊D79—22no—
181C4×C22⋊D79—22no—
182C4×C22⋊D79—22no—
183C4×C22⋊D79—22no—
184C4×C22⋊D79—22no—
185C4×C22⋊D79—22no—
186C4×C22⋊D79—22no—
187C4×C22⋊D79—22no—
188C4×C22⋊D79—22no—
189C4×C22⋊D79—22no—
190C4×C22⋊D79—22no—
191#14579120—21no—
192#14579120—21no—
193#14579120—21no—
194#14579120—21no—
195#14579120C2312yes—
196#14579120C2312yes—
197#14579120C2312yes—
198#14579120C2312yes—
199C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
203C2×Dic79⋊C4—21no—
204C2×Dic79⋊C4—21no—
205C2×Dic79⋊C4—21no—
206C2×Dic79⋊C4—21no—
207C2×C22⋊Dic79—21no—
208C2×C22⋊Dic79—21no—
209C2×C22⋊Dic79—21no—
210C2×C22⋊Dic79—21no—
211C2×C22⋊Dic79—21no—
212C2×C22⋊Dic79—21no—
213C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79—21no—
219#14579095C2314yescomplemented
220#14579095C2314yescomplemented
221#14579093C2314yescomplemented
222#14579093C2314yescomplemented
223#14579086C2314yescomplemented
224#14579086C2314yescomplemented
225#14579086C2314yescomplemented
226#14579086C2314yescomplemented
227#14579083C2314yescomplemented
228#14579083C2314yescomplemented
229#14579083C2314yescomplemented
230#14579083C2314yescomplemented
231C25×C79D411yescharacteristic
232C23×C4×C79—44no—
233C23×C4×C79D411yescharacteristic
234C23×C4×C79D411yescharacteristic
235C23×C4×C79D411yescharacteristic
236C23×C4×C79D411yescharacteristic
237C23×C4×C79D411yescharacteristic
238C23×C4×C79D411yescharacteristic
239C23×C4×C79D411yescharacteristic
240C23×C4×C79C2311yescharacteristic
241C23×C4×C79C2311yescharacteristic
242C23×C4×C79C2311yescharacteristic
243C23×C4×C79C2311yescharacteristic
244C23×C4×C79C2311yescharacteristic
245C23×C4×C79C2311yescharacteristic
246C23×C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×M16×C79—44no—
248C2×M16×C79C2312yes—
249C2×M16×C79C2312yes—
250C2×M16×C79C2314yes—
251C22×C8×C79C2314yes—
252C22⋊C8×C79C2312yes—
253C22⋊C8×C79C2312yes—
254C22⋊C8×C79C2314yes—
255C22⋊C8×C79C2314yes—
256C22⋊C8×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2312yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—21no—
260#11929624—24no—
261#11929624—24no—
262#11929624—42no—
263#11929624—44no—
264#11929624—44no—
265#11929624—42no—
266#11929624—44no—
267#11929624—44no—
268#11929624—44no—
269#11929624—44no—
270C2×Dic158—21no—
271C2×Dic158—21no—
272C2×Dic158—24no—
273C2×Dic158—42no—
274C2×Dic158C2412yes—
275C2×Dic158C2412yes—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—24no—
279C2×D316—42no—
280C2×D316C2412yes—
281C2×D316C2412yes—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—44no—
295C2×C22⋊D79—44no—
296C2×C22⋊D79—44no—
297C2×C22⋊D79—44no—
298C2×C22⋊D79—44no—
299C2×C22⋊D79—44no—
300C22×Dic79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—21no—
305C22×Dic79—21no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—22no—
308C2×C4×D79—22no—
309C2×C4×D79—22no—
310C2×C4×D79—44no—
311C2×C4×D79—44no—
312Dic316—44no—
313#11929613—44no—
314#11929613—44no—
315D632—44no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79—21no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79C2412yes—
321C4⋊Dic79C2412yes—
322C4⋊Dic79C2412yes—
323C4⋊Dic79C2412yes—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332C22⋊Dic79—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335C22⋊Dic79—22no—
336C22⋊Dic79—22no—
337C22⋊Dic79—22no—
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79—22no—
356C24×C79—42no—
357C24×C79—42no—
358C24×C79—42no—
359C24×C79C2×D411yescharacteristic
360C24×C79C2×D411yescharacteristic
361C24×C79C2×D411yescharacteristic
362C24×C79C2×D411yescharacteristic
363C24×C79C2×D411yescharacteristic
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365C24×C79C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C79—24no—
367C22×C4×C79—24no—
368C22×C4×C79—24no—
369C22×C4×C79—42no—
370C22×C4×C79—42no—
371C22×C4×C79—42no—
372C22×C4×C79—42no—
373C22×C4×C79—42no—
374C22×C4×C79—42no—
375C22×C4×C79—42no—
376C22×C4×C79—42no—
377C22×C4×C79—42no—
378C22×C4×C79—42no—
379C22×C4×C79—42no—
380C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2411yescharacteristic
405C22×C4×C79C2411yescharacteristic
406C22×C4×C79C2411yescharacteristic
407C22×C4×C79C2411yescharacteristic
408M16×C79—24no—
409M16×C79—24no—
410M16×C79—44no—
411C2×C8×C79—44no—
412C2×C8×C79C2414yes—
413C2×C8×C79C2414yes—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—22no—
417C23×C79—22no—
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79—22no—
421C23×C79—22no—
422C23×C79—22no—
423C23×C79—41no—
424C23×C79—41no—
425C23×C79—41no—
426C23×C79—41no—
427C23×C79—41no—
428C23×C79—41no—
429C23×C79—41no—
430C23×C79—41no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79—41no—
435C23×C79—416no—
436C23×C79C22×D411yescharacteristic
437C23×C79C22×D411yescharacteristic
438C23×C79C22×D411yescharacteristic
439C23×C79C22×D411yescharacteristic
440C23×C79C22×D411yescharacteristic
441C23×C79C22×D411yescharacteristic
442C23×C79C22×D411yescharacteristic
443C22×D79—22no—
444C22×D79—22no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79—42no—
448C22×D79—42no—
449C22×D79—42no—
450C22×D79—42no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—22no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—22no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79—41no—
468C2×C4×C79—41no—
469C2×C4×C79—41no—
470C2×C4×C79—41no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79—41no—
474C2×C4×C79—41no—
475C2×C4×C79—41no—
476C2×C4×C79—41no—
477C2×C4×C79—41no—
478C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
486C2×C4×C79C2511yescharacteristic
487C22⋊D79—44no—
488C22⋊D79—44no—
489C22⋊D79—44no—
490C22⋊D79—44no—
491C22⋊D79—44no—
492C22⋊D79—44no—
493C22⋊D79—44no—
494C22⋊D79—44no—
495C22⋊D79—44no—
496C22⋊D79—44no—
497C22⋊D79—44no—
498C22⋊D79—44no—
499C2×Dic79—22no—
500C2×Dic79—22no—
501C2×Dic79—22no—
502C2×Dic79—22no—
503C2×Dic79—22no—
504C2×Dic79—22no—
505C2×Dic79—42no—
506C2×Dic79—42no—
507C2×Dic79—42no—
508C2×Dic79—42no—
509C2×Dic79—42no—
510C2×Dic79—42no—
511D316—22no—
512D316—24no—
513D316—22no—
514D316—42no—
515D316—42no—
516C4×D79—44no—
517C4×D79—44no—
518C4×D79—44no—
519C4×D79—44no—
520Dic158—22no—
521Dic158—24no—
522Dic158—22no—
523Dic158—42no—
524Dic158—42no—
525C8×C79—24no—
526C8×C79—24no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—21no—
535C22×C79—21no—
536C22×C79—21no—
537C22×C79—21no—
538C22×C79—21no—
539C22×C79—21no—
540C22×C79—21no—
541C22×C79—21no—
542C22×C79—21no—
543C22×C79—21no—
544C22×C79—21no—
545C22×C79—44no—
546C22×C79—44no—
547C22×C79—44no—
548C22×C79—44no—
549C22×C79—44no—
550C22×C79—44no—
551C22×C79—44no—
552C22×C79#53412yes—
553C22×C79#57512yes—
554C22×C79#57512yes—
555C22×C79C23×D411yescharacteristic
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C2×D79—84no—
563C2×D79—84no—
564C4×C79—21no—
565C4×C79—21no—
566C4×C79—21no—
567C4×C79—21no—
568C4×C79—21no—
569C4×C79—21no—
570C4×C79#53412yes—
571C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic79—42no—
573Dic79—42no—
574Dic79—42no—
575Dic79—42no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578#60752—791nomaximal, Sylow
579C2×C79—22no—
580C2×C79—22no—
581C2×C79—22no—
582C2×C79—41no—
583C2×C79—41no—
584C2×C79—41no—
585C2×C79—41no—
586C2×C79C2×#53411yescharacteristic
587C2×C79C2×#57511yescharacteristic
588C2×C79C2×#57511yescharacteristic
589D79—82no—
590D79—82no—
591C2×#525—791no—
592C2×#525—791no—
593#3197—794no—
594#3196—792no—
595#3194—792no—
596#3191—794no—
597#3190—792no—
598#3188—792no—
599#3095—791no—
600#3094—791no—
601#3093—792no—
602#3056—792no—
603#3055—792no—
604#3007—791no—
605#3006—791no—
606#3005—792no—
607C2×#407D7911yescharacteristic, complemented
608C79#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—791no—
610C22×#41—791no—
611C24×C4C2×D7911yescharacteristic
612C2×#137—792no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
614C22×M16C2×D7912yescomplemented
615#525—792no—
616#525—792no—
617#525—792no—
618#525—792no—
619#525—792no—
620#525—792no—
621#525—792no—
622#525—792no—
623#525—1581no—
624#525—1581no—
625#525—1581no—
626#525—1581no—
627#525—1581no—
628#525—1581no—
629#525—1581no—
630#525—1581no—
631C2×#123—1581no—
632C2×#123—1581no—
633C2×C22⋊Q8—791no—
634C2×C22⋊Q8—791no—
635C2×C22⋊Q8—791no—
636C2×C22⋊Q8—791no—
637C2×#121—791no—
638C2×#121—791no—
639C2×#121—791no—
640C2×#121—791no—
641C2×#120—1581no—
642C2×#120—1581no—
643C2×C4×D4—1581no—
644C2×C4×D4—1581no—
645C2×C4×D4—1581no—
646C2×C4×D4—1581no—
647C2×#117—791no—
648C2×#117—791no—
649#485—794no—
650#485—794no—
651#485—794no—
652#484—792no—
653#483—792no—
654#482—794no—
655#482—794no—
656#482—794no—
657#481—792no—
658#480—792no—
659#470—794no—
660#469—794no—
661#468—794no—
662#468—794no—
663#467—794no—
664#466—794no—
665#465—794no—
666#465—794no—
667#452—794no—
668#452—794no—
669#452—794no—
670#451—792no—
671#450—792no—
672#449—794no—
673#449—794no—
674#449—794no—
675#448—792no—
676#447—792no—
677#428—792no—
678#428—792no—
679#419—792no—
680#418—792no—
681#417—792no—
682#417—792no—
683#407C2×D7911yescharacteristic
684#407C2×D7911yescharacteristic
685#407C2×D7912yescomplemented
686#407C2×D7912yescomplemented
687#407C2×D7912yescomplemented
688C2×C22⋊C8C2×D7912yescomplemented
689C2×C22⋊C8C2×D7912yescomplemented
690C25D31611yescharacteristic
691C2×#41—3164no—
692C2×#41—3164no—
693C2×#41—792no—
694C2×#41—792no—
695C2×#41—792no—
696C2×#41—792no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41—1581no—
701C22×Q8—791no—
702C22×Q8—791no—
703C22×D4—791no—
704C22×D4—791no—
705C22×D4—1581no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709C22×D4—1581no—
710C22×D4—1581no—
711C23×C4—44no—
712C23×C4—1581no—
713C23×C4—1581no—
714C23×C4D31611yescharacteristic
715C23×C4D31611yescharacteristic
716C23×C4D31611yescharacteristic
717C23×C4D31611yescharacteristic
718C23×C4D31611yescharacteristic
719C23×C4D31611yescharacteristic
720C23×C4D31611yescharacteristic
721C23×C4C22×D7911yescharacteristic
722C23×C4C22×D7911yescharacteristic
723C23×C4C22×D7911yescharacteristic
724C23×C4C22×D7911yescharacteristic
725C23×C4C22×D7911yescharacteristic
726C23×C4C22×D7911yescharacteristic
727C23×C4C22×D7911yescharacteristic
728#137—3164no—
729AGL(1,ℤ/8)—3164no—
730C2×Q16—794no—
731C2×SD16—794no—
732C2×SD16—794no—
733C2×D8—794no—
734C2×M16—44no—
735C2×M16C22×D7912yes—
736C2×M16C22×D7912yes—
737C2×M16C22×D7914yes—
738C22×C8C22×D7914yes—
739#123—1582no—
740#123—1582no—
741#123—1582no—
742#123—1582no—
743#123—1582no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—792no—
748C22⋊Q8—792no—
749C22⋊Q8—792no—
750C22⋊Q8—792no—
751C22⋊Q8—792no—
752C22⋊Q8—792no—
753C22⋊Q8—792no—
754C22⋊Q8—792no—
755C22⋊Q8—1581no—
756C22⋊Q8—1581no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8—1581no—
762C22⋊Q8—1581no—
763#121—792no—
764#121—792no—
765#121—792no—
766#121—792no—
767#121—792no—
768#121—792no—
769#121—792no—
770#121—792no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#120—1582no—
780#120—1582no—
781#120—1582no—
782#120—1582no—
783#120—1582no—
784#120—1582no—
785#120—1582no—
786#120—1582no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1582no—
789C4×D4—1582no—
790C4×D4—1582no—
791C4×D4—1582no—
792C4×D4—1582no—
793C4×D4—1582no—
794C4×D4—1582no—
795C4×D4—1582no—
796C4×D4—1582no—
797C4×D4—1582no—
798C4×D4—1582no—
799C4×D4—1582no—
800C4×D4—1582no—
801C4×D4—1582no—
802C4×D4—1582no—
803#117—792no—
804#117—792no—
805#117—792no—
806#117—792no—
807#117—1581no—
808#117—1581no—
809#117—1581no—
810#117—1581no—
811C2×C4⋊C4—791no—
812C2×C4⋊C4—791no—
813C2×C4⋊C4—791no—
814C2×C4⋊C4—791no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4—1581no—
817C2×C4⋊C4—1581no—
818C2×C4⋊C4—1581no—
819C2×C22⋊C4—1581no—
820C2×C22⋊C4—1581no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C22⋊C4—1581no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C22⋊C4—1581no—
829C2×C42—1581no—
830C2×C42—1581no—
831#107—794no—
832#107—794no—
833#106—794no—
834#106—794no—
835#103—794no—
836#103—794no—
837#103—794no—
838#103—794no—
839#102—794no—
840#102—794no—
841#102—794no—
842#102—794no—
843C22⋊C8C22×D7912yes—
844C22⋊C8C22×D7912yes—
845C22⋊C8C22×D7912yes—
846C22⋊C8C22×D7912yes—
847C22⋊C8C22×D7914yes—
848C22⋊C8C22×D7914yes—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—1581no—
853C24—1581no—
854C24C2×D31611yescharacteristic
855C24C2×D31611yescharacteristic
856C24C2×D31611yescharacteristic
857C24C2×D31611yescharacteristic
858C24C2×D31611yescharacteristic
859C24C2×D31611yescharacteristic
860C24C2×D31611yescharacteristic
861#41—3164no—
862#41—3164no—
863#41—3164no—
864#41—3164no—
865#41—3162no—
866#41—3164no—
867#41—3164no—
868#41—3162no—
869#41—1584no—
870#41—1584no—
871C2×Q8—3162no—
872C2×Q8—792no—
873C2×Q8—792no—
874C2×Q8—1584no—
875C2×Q8—1581no—
876C2×Q8—1581no—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3164no—
879C2×D4—3164no—
880C2×D4—3164no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—792no—
885C2×D4—792no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1584no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—3164no—
916C22×C4—3164no—
917C22×C4—1581no—
918C22×C4—1581no—
919C22×C4—1581no—
920C22×C4—1581no—
921C22×C4—1581no—
922C22×C4—1581no—
923C22×C4—1582no—
924C22×C4—1582no—
925C22×C4—1582no—
926C22×C4—1582no—
927C22×C4C2×D31611yescharacteristic
928C22×C4C2×D31611yescharacteristic
929C22×C4C2×D31611yescharacteristic
930C22×C4C2×D31611yescharacteristic
931C22×C4C2×D31611yescharacteristic
932C22×C4C2×D31611yescharacteristic
933C22×C4C2×D31611yescharacteristic
934C22×C4C2×D31611yescharacteristic
935C22×C4C2×D31611yescharacteristic
936C22×C4C2×D31611yescharacteristic
937C22×C4C2×D31611yescharacteristic
938C22×C4C2×D31611yescharacteristic
939C22×C4C2×D31611yescharacteristic
940C22×C4C2×D31611yescharacteristic
941C22×C4C2×D31611yescharacteristic
942C22×C4C2×D31611yescharacteristic
943C22×C4C2×D31611yescharacteristic
944C22×C4C2×D31611yescharacteristic
945C22×C4C2×D31611yescharacteristic
946C22×C4C2×D31611yescharacteristic
947C22×C4C2×D31611yescharacteristic
948C22×C4C23×D7911yescharacteristic
949C22×C4C23×D7911yescharacteristic
950C22×C4C23×D7911yescharacteristic
951C22×C4C23×D7911yescharacteristic
952C22×C4C23×D7911yescharacteristic
953C22×C4C23×D7911yescharacteristic
954C22×C4C23×D7911yescharacteristic
955Q16—3164no—
956SD16—3164no—
957SD16—3164no—
958D8—3164no—
959M16—24no—
960M16—24no—
961M16—44no—
962C2×C8—44no—
963C2×C8C23×D7914yes—
964C2×C8C23×D7914yes—
965C4⋊C4—792no—
966C4⋊C4—792no—
967C4⋊C4—792no—
968C4⋊C4—792no—
969C4⋊C4—1582no—
970C4⋊C4—1582no—
971C4⋊C4—1582no—
972C4⋊C4—1582no—
973C4⋊C4—1582no—
974C4⋊C4—1582no—
975C4⋊C4—1582no—
976C4⋊C4—1582no—
977C4⋊C4—1581no—
978C4⋊C4—1581no—
979C4⋊C4—1581no—
980C4⋊C4—1581no—
981C22⋊C4—1582no—
982C22⋊C4—1582no—
983C22⋊C4—1582no—
984C22⋊C4—1582no—
985C22⋊C4—1582no—
986C22⋊C4—1582no—
987C22⋊C4—1582no—
988C22⋊C4—1582no—
989C22⋊C4—1582no—
990C22⋊C4—1582no—
991C22⋊C4—1582no—
992C22⋊C4—1582no—
993C22⋊C4—1582no—
994C22⋊C4—1582no—
995C22⋊C4—1582no—
996C22⋊C4—1582no—
997C22⋊C4—1582no—
998C22⋊C4—1582no—
999C22⋊C4—1582no—
1000C22⋊C4—1582no—
1001C42—1582no—
1002C42—1582no—
1003C42—1582no—
1004C42—1582no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—416no—
1027C23—3162no—
1028C23—3162no—
1029C23—3162no—
1030C23—3162no—
1031C23—3162no—
1032C23—3162no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23C22×D31611yescharacteristic
1036C23C22×D31611yescharacteristic
1037C23C22×D31611yescharacteristic
1038C23C22×D31611yescharacteristic
1039C23C22×D31611yescharacteristic
1040C23C22×D31611yescharacteristic
1041C23C22×D31611yescharacteristic
1042Q8—3162no—
1043Q8—3162no—
1044Q8—1582no—
1045Q8—1584no—
1046Q8—1582no—
1047D4—3162no—
1048D4—3164no—
1049D4—3164no—
1050D4—3164no—
1051D4—3164no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3164no—
1057D4—3164no—
1058D4—3164no—
1059D4—3164no—
1060D4—3162no—
1061D4—1582no—
1062D4—1584no—
1063D4—1582no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—3164no—
1092C2×C4—3164no—
1093C2×C4—3164no—
1094C2×C4—3162no—
1095C2×C4—3162no—
1096C2×C4—3162no—
1097C2×C4—3162no—
1098C2×C4—3162no—
1099C2×C4—3162no—
1100C2×C4—3164no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4—1582no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1108C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1109C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1110C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1111C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1112C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1113C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1114C2×C4#1457920614yes—
1115C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—24no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—44no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—3162no—
1144C22—3162no—
1145C22—3162no—
1146C22—3162no—
1147C22—3162no—
1148C22—3162no—
1149C22—6324no—
1150C22—6324no—
1151C22#1909912512yes—
1152C22#1909936312yes—
1153C22#1909936312yes—
1154C22C23×D31611yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—3162no—
1162C4—3162no—
1163C4—3162no—
1164C4—3162no—
1165C4—3162no—
1166C4—3162no—
1167C4#1909912512yes—
1168C4C2×#1457920612yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—22no—
1172C2—41no—
1173C2—41no—
1174C2—41no—
1175C2—41no—
1176C2—6322no—
1177C2—6322no—
1178C2C2×#1909912511yescharacteristic
1179C2C2×#1909936311yescharacteristic
1180C2C2×#1909936311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#407×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#407D79
hypocenterC79#60752
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099074C2semidirect
2. C2×#19099074C2semidirect
3. #23774242C2semidirect
4. #23774232C2semidirect
5. #23774216C2semidirect
6. #23774193C2semidirect
7. #23774183C2semidirect
8. #23774167C2semidirect
9. #23773349C2semidirect
10. #23773341C2semidirect
11. #23773333C2semidirect
12. #23773030C2semidirect
13. #23773019C2semidirect
14. #23772662C2semidirect
15. #23772654C2semidirect
16. #23772645C2semidirect
17. C2×#407×C79C2semidirect
19. C22×#11929624C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
34. #19099074C22semidirect
35. #19099074C22semidirect
36. #19099074C22semidirect
37. #19099074C22semidirect
41. C2×#14579140C22semidirect
42. C2×#14579140C22semidirect
43. C2×#14579140C22semidirect
45. C2×#14579135C22semidirect
46. C2×#14579135C22semidirect
47. C2×#14579135C22semidirect
55. C2×#14579120C22semidirect
56. #19098905C22semidirect
57. #19098905C22semidirect
58. #19098905C22semidirect
59. #19098899C22semidirect
60. #19098894C22semidirect
61. #19098888C22semidirect
62. #19098888C22semidirect
63. #19098888C22semidirect
64. #19098882C22semidirect
65. #19098877C22semidirect
66. #19098821C22semidirect
67. #19098816C22semidirect
68. #19098809C22semidirect
69. #19098809C22semidirect
70. #19098804C22semidirect
71. #19098799C22semidirect
72. #19098792C22semidirect
73. #19098792C22semidirect
74. #19098727C22semidirect
75. #19098727C22semidirect
76. #19098727C22semidirect
77. #19098721C22semidirect
78. #19098716C22semidirect
79. #19098710C22semidirect
80. #19098710C22semidirect
81. #19098710C22semidirect
82. #19098704C22semidirect
83. #19098699C22semidirect
84. #19098605C22semidirect
85. #19098605C22semidirect
86. #19098573C22semidirect
87. #19098569C22semidirect
88. #19098565C22semidirect
89. #19098565C22semidirect
91. C22×M16×C79C22semidirect
94. #407×C79C22semidirect
95. #407×C79C22semidirect
96. #407×C79C22semidirect
97. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
98. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
123. C2×Dic316C23semidirect
124. C2×#11929613C23semidirect
125. C2×#11929613C23semidirect
126. C2×D632C23semidirect
219. #14579095C23semidirect
220. #14579095C23semidirect
221. #14579093C23semidirect
222. #14579093C23semidirect
223. #14579086C23semidirect
224. #14579086C23semidirect
225. #14579086C23semidirect
226. #14579086C23semidirect
227. #14579083C23semidirect
228. #14579083C23semidirect
229. #14579083C23semidirect
230. #14579083C23semidirect
607. C2×#407D79semidirect
608. C79#60752semidirect
614. C22×M16C2×D79semidirect
685. #407C2×D79semidirect
686. #407C2×D79semidirect
687. #407C2×D79semidirect
688. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
689. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990742
#237742422
#237742322
#237742162
#237741932
#237741832
#237741672
#237733492
#237733412
#237733332
#237730302
#237730192
#237726622
#237726542
#237726452
C2×#407×C792
#6075279