Finite Group Databasebeta

← #35159047

Subgroups — #35159047

Order 20224.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774244C214yesmaximal, complemented
4#23774235C212yesmaximal, complemented
5#23774219C212yesmaximal, complemented
6#23774195C214yesmaximal, complemented
7#23774186C212yesmaximal, complemented
8#23774170C212yesmaximal, complemented
9#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773334C212yesmaximal, complemented
11#23773028C212yesmaximal, complemented
12#23773020C212yesmaximal, complemented
13#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772646C212yesmaximal, complemented
16#407×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929624C2211yescharacteristic
20C23×C4×D79C2211yescharacteristic
21C2×#14579192C2212yescomplemented
22C2×#14579189C2212yescomplemented
23C2×M16×D79C2212yescomplemented
24#19099076—21no—
25#19099076—21no—
26#19099076—21no—
27#19099076—21no—
28#19099076C2212yes—
29#19099076C2212yes—
30#19099076C2212yescomplemented
31#19099076C2212yescomplemented
32#19099075—21no—
33#19099075—21no—
34#19099075—21no—
35#19099075—21no—
36#19099075C2212yes—
37#19099075C2212yes—
38#19099075C2212yescomplemented
39#19099075C2212yescomplemented
40C2×#14579146—21no—
41C2×#14579145—21no—
42C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579135C2211yescharacteristic
49C2×#14579131—21no—
50C2×#14579131—21no—
51C2×C4×D316—21no—
52C2×C4×D316—21no—
53C2×#14579123—21no—
54C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
55C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
56#19098907C2214yescomplemented
57#19098906C2214yescomplemented
58#19098890C2214yescomplemented
59#19098889C2214yescomplemented
60#19098887C2214yescomplemented
61#19098881C2212yescomplemented
62#19098876C2212yescomplemented
63#19098820C2214yescomplemented
64#19098817C2214yescomplemented
65#19098812C2214yescomplemented
66#19098810C2214yescomplemented
67#19098803C2214yescomplemented
68#19098800C2214yescomplemented
69#19098795C2214yescomplemented
70#19098793C2214yescomplemented
71#19098728C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098723C2214yescomplemented
74#19098718C2212yescomplemented
75#19098713C2212yescomplemented
76#19098711C2214yescomplemented
77#19098711C2214yescomplemented
78#19098710C2214yescomplemented
79#19098704C2212yescomplemented
80#19098699C2212yescomplemented
81#19098606C2212yescomplemented
82#19098567C2212yescomplemented
83#19098565C2212yescomplemented
84#19098562C2212yescomplemented
85#19098527C2211yescharacteristic
86#19098526C2212yescomplemented
87#19098525C2212yescomplemented
88#19098525C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D79C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic
93#485×C79C2214yescomplemented
94#484×C79C2212yescomplemented
95#483×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yescomplemented
97#419×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C24×D79D411yescharacteristic
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929625—21no—
102C2×#11929625—44no—
103C2×#11929625C2312yes—
104C2×#11929625C2312yes—
105C2×#11929624—21no—
106C2×#11929624—21no—
107C2×#11929624—44no—
108C2×#11929624C2312yes—
109C2×#11929624C2312yes—
110C22×Dic158C2311yescharacteristic
111C22×D316—21no—
112C22×D316—21no—
113C22×D316—21no—
114C22×D316—21no—
115C22×D316C2311yescharacteristic
116C22×D316C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D79—21no—
118C22×C22⋊D79—21no—
119C23×Dic79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79—21no—
121C22×C4×D79—21no—
122C22×C4×D79—44no—
123C22×C4×D79D411yescharacteristic
124C22×C4×D79D411yescharacteristic
125C22×C4×D79D411yescharacteristic
126C22×C4×D79D411yescharacteristic
127C22×C4×D79D411yescharacteristic
128C22×C4×D79D411yescharacteristic
129C22×C4×D79C2311yescharacteristic
130C22×C4×D79C2311yescharacteristic
131C22×C4×D79C2311yescharacteristic
132C22×C4×D79C2311yescharacteristic
133C22×C4×D79C2311yescharacteristic
134C22×C4×D79C2311yescharacteristic
135#14579192—44no—
136#14579189—44no—
137C2×#11929614C2314yescomplemented
138C2×#11929613C2314yescomplemented
139C2×#11929611C2314yescomplemented
140C2×D632C2314yescomplemented
141C2×#11929608C2312yes—
142C2×#11929607C2314yes—
143M16×D79—44no—
144C2×C8×D79C2314yes—
145#14579146—22no—
146#14579146—22no—
147#14579146—22no—
148#14579146—22no—
149#14579145—22no—
150#14579145—22no—
151#14579145—22no—
152#14579145—22no—
153#14579141—21no—
154#14579141—21no—
155#14579141—21no—
156#14579141—21no—
157#14579141C2312yes—
158#14579141C2312yes—
159#14579141C2312yes—
160#14579141C2312yes—
161#14579137—21no—
162#14579137—21no—
163#14579137C2312yes—
164#14579137C2312yes—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136—21no—
171#14579136C2312yes—
172#14579136C2312yes—
173#14579136C2312yes—
174#14579136C2312yes—
175#14579136C2312yes—
176#14579136C2312yes—
177#14579135—21no—
178#14579135—21no—
179#14579135C2312yes—
180#14579135C2312yes—
181#14579131—22no—
182#14579131—22no—
183#14579131—22no—
184#14579131—22no—
185#14579131—22no—
186#14579131—22no—
187#14579131—22no—
188#14579131—22no—
189C4×D316—22no—
190C4×D316—22no—
191C4×D316—22no—
192C4×D316—22no—
193C4×D316—22no—
194C4×D316—22no—
195C4×D316—22no—
196C4×D316—22no—
197#14579123—22no—
198#14579123—22no—
199#14579123—22no—
200#14579123—22no—
201(C22⋊D79)⋊C4—22no—
202(C22⋊D79)⋊C4—22no—
203(C22⋊D79)⋊C4—22no—
204(C22⋊D79)⋊C4—22no—
205#14579119—21no—
206#14579119—21no—
207#14579119C2312yes—
208#14579119C2312yes—
209C2×C4⋊Dic79—21no—
210C2×C4⋊Dic79—21no—
211C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
212C2×Dic79⋊C4—21no—
213C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic79—21no—
222#14579094C2314yescomplemented
223#14579092C2314yescomplemented
224#14579086C2314yescomplemented
225#14579084C2314yescomplemented
226#14579083C2314yescomplemented
227#14579081C2314yescomplemented
228#14579081C2314yescomplemented
229#14579081C2314yescomplemented
230C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
232(C2×D79)⋊C8C2314yes—
233(C2×D79)⋊C8C2314yes—
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C23×C4×C79C2311yescharacteristic
236C2×M16×C79C2312yes—
237C22⋊Q8×C79—21no—
238C22⋊Q8×C79—21no—
239C22⋊Q8×C79C2312yes—
240C22⋊Q8×C79C2312yes—
241#117×C79—21no—
242#117×C79—21no—
243#117×C79C2312yes—
244#117×C79C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C79—21no—
246C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C79—21no—
250C2×C22⋊C4×C79—21no—
251C2×C42×C79—21no—
252#107×C79C2314yescomplemented
253#106×C79C2314yescomplemented
254#103×C79C2314yescomplemented
255#103×C79C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2312yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—42no—
261C23×D79—42no—
262C23×D79—42no—
263C23×D79C2×D411yescharacteristic
264C23×D79C2×D411yescharacteristic
265C23×D79C2×D411yescharacteristic
266C23×D79C2×D411yescharacteristic
267C23×D79C2×D411yescharacteristic
268C23×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929625—44no—
270#11929625—44no—
271#11929625—44no—
272#11929625—44no—
273#11929624—24no—
274#11929624—24no—
275#11929624—42no—
276#11929624—42no—
277#11929624—44no—
278#11929624—44no—
279C2×Dic158—21no—
280C2×Dic158—42no—
281C2×Dic158C2412yes—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—22no—
285C2×D316—22no—
286C2×D316—22no—
287C2×D316—22no—
288C2×D316—22no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—21no—
291C2×D316—21no—
292C2×D316—24no—
293C2×D316—42no—
294C2×D316—44no—
295C2×D316—44no—
296C2×D316—44no—
297C2×D316—44no—
298C2×D316C2412yes—
299C2×D316C2412yes—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—22no—
304C2×C22⋊D79—44no—
305C2×C22⋊D79—44no—
306C22×Dic79—21no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79—42no—
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79—22no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—22no—
319C2×C4×D79—24no—
320C2×C4×D79—24no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—42no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—42no—
326C2×C4×D79—42no—
327C2×C4×D79—42no—
328C2×C4×D79—42no—
329C2×C4×D79—42no—
330C2×C4×D79—42no—
331C2×C4×D79—44no—
332C2×C4×D79—44no—
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D79C2411yescharacteristic
346C2×C4×D79C2411yescharacteristic
347C2×C4×D79C2411yescharacteristic
348C2×C4×D79C2411yescharacteristic
349#11929614—44no—
350#11929613—44no—
351#11929611—44no—
352D632—44no—
353#11929608—24no—
354#11929607—44no—
355C2×C79⋊C8C2414yes—
356C8×D79—44no—
357C4⋊Dic79—22no—
358C4⋊Dic79—22no—
359C4⋊Dic79—22no—
360C4⋊Dic79—22no—
361C4⋊Dic79—21no—
362C4⋊Dic79C2412yes—
363Dic79⋊C4—22no—
364Dic79⋊C4—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—22no—
371(C2×D79)⋊C4—22no—
372(C2×D79)⋊C4—22no—
373(C2×D79)⋊C4—22no—
374(C2×D79)⋊C4—22no—
375(C2×D79)⋊C4—22no—
376(C2×D79)⋊C4—22no—
377(C2×D79)⋊C4—22no—
378(C2×D79)⋊C4—22no—
379(C2×D79)⋊C4—22no—
380(C2×D79)⋊C4—22no—
381C4×Dic79—22no—
382C4×Dic79—22no—
383C24×C79C2×D411yescharacteristic
384C2×Q8×C79—21no—
385C2×Q8×C79—24no—
386C2×Q8×C79C2412yes—
387C22×C4×C79—24no—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—21no—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396C22×C4×C79C2411yescharacteristic
397C22×C4×C79C2411yescharacteristic
398M16×C79—24no—
399C2×C8×C79C2414yes—
400C4⋊C4×C79—22no—
401C4⋊C4×C79—22no—
402C4⋊C4×C79—21no—
403C4⋊C4×C79—21no—
404C4⋊C4×C79—21no—
405C4⋊C4×C79C2412yes—
406C4⋊C4×C79C2412yes—
407C4⋊C4×C79C2412yes—
408C22⋊C4×C79—22no—
409C22⋊C4×C79—22no—
410C22⋊C4×C79—22no—
411C22⋊C4×C79—22no—
412C42×C79—22no—
413C42×C79—22no—
414C23×C79—22no—
415C23×C79—22no—
416C23×C79—41no—
417C23×C79C22×D411yescharacteristic
418C23×C79C22×D411yescharacteristic
419C23×C79C22×D411yescharacteristic
420C22×D79—22no—
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—22no—
427C22×D79—22no—
428C22×D79—22no—
429C22×D79—41no—
430C22×D79—41no—
431C22×D79—41no—
432C22×D79—41no—
433C22×D79—41no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—41no—
436C22×D79—41no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—41no—
439C22×D79—41no—
440C22×D79—416no—
441C22×D79—42no—
442C22×D79—42no—
443C22×D79—42no—
444C22×D79—42no—
445C22×D79—42no—
446C22×D79—42no—
447C22×D79C22×D411yescharacteristic
448C22×D79C22×D411yescharacteristic
449C22×D79C22×D411yescharacteristic
450C22×D79C22×D411yescharacteristic
451Q8×C79—24no—
452Q8×C79—42no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—22no—
457C2×C4×C79—22no—
458C2×C4×C79—22no—
459C2×C4×C79—22no—
460C2×C4×C79—22no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—42no—
463C2×C4×C79—42no—
464C2×C4×C79—42no—
465C2×C4×C79—42no—
466C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C79C2511yescharacteristic
471C22⋊D79—44no—
472C22⋊D79—44no—
473C22⋊D79—44no—
474C22⋊D79—44no—
475C2×Dic79—22no—
476C2×Dic79—22no—
477C2×Dic79—22no—
478C2×Dic79—22no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—42no—
484C2×Dic79—42no—
485C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
489D316—22no—
490D316—24no—
491D316—22no—
492D316—42no—
493D316—44no—
494D316—44no—
495D316—44no—
496D316—44no—
497D316—44no—
498D316—44no—
499D316—44no—
500D316—44no—
501D316—42no—
502C4×D79—22no—
503C4×D79—22no—
504C4×D79—22no—
505C4×D79—22no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—41no—
511C4×D79—41no—
512C4×D79—41no—
513C4×D79—41no—
514C4×D79—41no—
515C4×D79—41no—
516C4×D79—41no—
517C4×D79—41no—
518C4×D79—44no—
519C4×D79—44no—
520C4×D79—44no—
521C4×D79—44no—
522Dic158—22no—
523Dic158—22no—
524Dic158—42no—
525C8×C79—24no—
526C79⋊C8—24no—
527C22×C79—21no—
528C22×C79—21no—
529C22×C79—21no—
530C22×C79—21no—
531C22×C79—21no—
532C22×C79—21no—
533C22×C79—21no—
534C22×C79—44no—
535C22×C79#53412yes—
536C22×C79#57512yes—
537C22×C79C23×D411yescharacteristic
538C2×D79—21no—
539C2×D79—21no—
540C2×D79—21no—
541C2×D79—21no—
542C2×D79—21no—
543C2×D79—21no—
544C2×D79—21no—
545C2×D79—21no—
546C2×D79—21no—
547C2×D79—21no—
548C2×D79—21no—
549C2×D79—44no—
550C2×D79—44no—
551C2×D79—44no—
552C2×D79—44no—
553C2×D79—44no—
554C2×D79—44no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—84no—
562C2×D79—84no—
563C2×D79#57512yes—
564C4×C79—21no—
565C4×C79—21no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79—42no—
568C4×C79—42no—
569C4×C79—42no—
570C4×C79#53412yes—
571C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic79—21no—
573Dic79—21no—
574Dic79—21no—
575Dic79—21no—
576Dic79—42no—
577Dic79—42no—
578#60752—791nomaximal, Sylow
579C2×C79—22no—
580C2×C79—22no—
581C2×C79—41no—
582C2×C79C2×#53411yescharacteristic
583C2×C79C2×#57511yescharacteristic
584C2×C79C2×#57511yescharacteristic
585D79—22no—
586D79—41no—
587D79—41no—
588D79—41no—
589D79—82no—
590D79—82no—
591C2×#525—791no—
592C2×#525—791no—
593#3197—794no—
594#3196—792no—
595#3194—792no—
596#3191—794no—
597#3190—792no—
598#3188—792no—
599#3095D7911yescharacteristic, complemented
600#3094—791no—
601#3093—792no—
602#3056—792no—
603#3055—792no—
604#3007—791no—
605#3006—791no—
606#3005—792no—
607C2×#407—791no—
608C79#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—791no—
610C22×#41—791no—
611C24×C4—791no—
612C2×#137—792no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
614C22×M16—792no—
615#525—792no—
616#525—792no—
617#525—792no—
618#525—792no—
619#525—792no—
620#525—792no—
621#525—792no—
622#525—792no—
623#525—1581no—
624#525—1581no—
625#525—1581no—
626#525—1581no—
627#525—1581no—
628#525—1581no—
629#525—1581no—
630#525—1581no—
631C2×#123—1581no—
632C2×#123—1581no—
633C2×C22⋊Q8—791no—
634C2×C22⋊Q8—791no—
635C2×C22⋊Q8—791no—
636C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
637C2×#121—791no—
638C2×#121—791no—
639C2×#121—791no—
640C2×#121—791no—
641C2×#120—1581no—
642C2×#120—1581no—
643C2×C4×D4—1581no—
644C2×C4×D4—1581no—
645C2×C4×D4—1581no—
646C2×C4×D4—1581no—
647C2×#117—791no—
648C2×#117C2×D7911yescharacteristic
649#485—794no—
650#485—794no—
651#485C2×D7914yescomplemented
652#484C2×D7912yescomplemented
653#483C2×D7912yescomplemented
654#482—794no—
655#482—794no—
656#482—794no—
657#481—792no—
658#480—792no—
659#470—794no—
660#469—794no—
661#468—794no—
662#468—794no—
663#467—794no—
664#466—794no—
665#465—794no—
666#465—794no—
667#452—794no—
668#452—794no—
669#452—794no—
670#451—792no—
671#450—792no—
672#449—794no—
673#449—794no—
674#449—794no—
675#448—792no—
676#447—792no—
677#428—792no—
678#428C2×D7912yescomplemented
679#419C2×D7912yescomplemented
680#418—792no—
681#417—792no—
682#417—792no—
683#407—791no—
684#407—792no—
685#407—792no—
686#407—792no—
687#407C2×D7911yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—792no—
689C2×C22⋊C8—792no—
690C25—791no—
691C2×#41—3164no—
692C2×#41—3164no—
693C2×#41—792no—
694C2×#41—792no—
695C2×#41—792no—
696C2×#41—792no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41—1581no—
701C22×Q8—791no—
702C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
703C22×D4—791no—
704C22×D4—791no—
705C22×D4—1581no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709C22×D4—1581no—
710C22×D4—1581no—
711C23×C4—3164no—
712C23×C4—791no—
713C23×C4—791no—
714C23×C4—791no—
715C23×C4—791no—
716C23×C4—791no—
717C23×C4—791no—
718C23×C4—791no—
719C23×C4—791no—
720C23×C4—791no—
721C23×C4—791no—
722C23×C4—791no—
723C23×C4—791no—
724C23×C4—791no—
725C23×C4—1581no—
726C23×C4—1581no—
727C23×C4C22×D7911yescharacteristic
728#137—3164no—
729AGL(1,ℤ/8)—3164no—
730C2×Q16—794no—
731C2×SD16—794no—
732C2×SD16—794no—
733C2×D8—794no—
734C2×M16—3164no—
735C2×M16—792no—
736C2×M16—794no—
737C2×M16C22×D7912yes—
738C22×C8—794no—
739#123—1582no—
740#123—1582no—
741#123—1582no—
742#123—1582no—
743#123—1582no—
744#123—1582no—
745#123—1582no—
746#123—1582no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—792no—
750C22⋊Q8—792no—
751C22⋊Q8—792no—
752C22⋊Q8—792no—
753C22⋊Q8—792no—
754C22⋊Q8—792no—
755C22⋊Q8—1581no—
756C22⋊Q8—1581no—
757C22⋊Q8—1581no—
758C22⋊Q8—1581no—
759C22⋊Q8—1581no—
760C22⋊Q8—1581no—
761C22⋊Q8C22×D7912yes—
762C22⋊Q8C22×D7912yes—
763#121—792no—
764#121—792no—
765#121—792no—
766#121—792no—
767#121—792no—
768#121—792no—
769#121—792no—
770#121—792no—
771#121—1581no—
772#121—1581no—
773#121—1581no—
774#121—1581no—
775#121—1581no—
776#121—1581no—
777#121—1581no—
778#121—1581no—
779#120—1582no—
780#120—1582no—
781#120—1582no—
782#120—1582no—
783#120—1582no—
784#120—1582no—
785#120—1582no—
786#120—1582no—
787C4×D4—1582no—
788C4×D4—1582no—
789C4×D4—1582no—
790C4×D4—1582no—
791C4×D4—1582no—
792C4×D4—1582no—
793C4×D4—1582no—
794C4×D4—1582no—
795C4×D4—1582no—
796C4×D4—1582no—
797C4×D4—1582no—
798C4×D4—1582no—
799C4×D4—1582no—
800C4×D4—1582no—
801C4×D4—1582no—
802C4×D4—1582no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—792no—
806#117—792no—
807#117—1581no—
808#117—1581no—
809#117C22×D7912yes—
810#117C22×D7912yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—791no—
813C2×C4⋊C4—1581no—
814C2×C4⋊C4—1581no—
815C2×C4⋊C4—1581no—
816C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1581no—
822C2×C22⋊C4—1581no—
823C2×C22⋊C4—1581no—
824C2×C22⋊C4—1581no—
825C2×C22⋊C4—1581no—
826C2×C22⋊C4—1581no—
827C2×C22⋊C4—1581no—
828C2×C22⋊C4—1581no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1581no—
831#107—794no—
832#107C22×D7914yescomplemented
833#106—794no—
834#106C22×D7914yescomplemented
835#103—794no—
836#103—794no—
837#103C22×D7914yescomplemented
838#103C22×D7914yescomplemented
839#102—794no—
840#102—794no—
841#102—794no—
842#102—794no—
843C22⋊C8—792no—
844C22⋊C8—792no—
845C22⋊C8—794no—
846C22⋊C8—794no—
847C22⋊C8C22×D7912yes—
848C22⋊C8C22×D7912yes—
849C24—3162no—
850C24—3162no—
851C24—3162no—
852C24—791no—
853C24—791no—
854C24—791no—
855C24—791no—
856C24—791no—
857C24—791no—
858C24—1581no—
859C24—1581no—
860C24D4×D7911yescharacteristic
861#41—3164no—
862#41—3164no—
863#41—3162no—
864#41—3162no—
865#41—3164no—
866#41—3164no—
867#41—3164no—
868#41—3164no—
869#41—1584no—
870#41—1584no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—3162no—
874C2×Q8—792no—
875C2×Q8—1581no—
876C2×Q8C23×D7912yes—
877C2×D4—3162no—
878C2×D4—3164no—
879C2×D4—3164no—
880C2×D4—3164no—
881C2×D4—3164no—
882C2×D4—3164no—
883C2×D4—3164no—
884C2×D4—792no—
885C2×D4—792no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1582no—
888C2×D4—1582no—
889C2×D4—1582no—
890C2×D4—1582no—
891C2×D4—1582no—
892C2×D4—1582no—
893C2×D4—1582no—
894C2×D4—1582no—
895C2×D4—1582no—
896C2×D4—1582no—
897C2×D4—1582no—
898C2×D4—1584no—
899C2×D4—1581no—
900C2×D4—1581no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—3164no—
907C22×C4—3162no—
908C22×C4—3162no—
909C22×C4—3162no—
910C22×C4—3162no—
911C22×C4—3162no—
912C22×C4—3162no—
913C22×C4—3162no—
914C22×C4—3162no—
915C22×C4—3162no—
916C22×C4—3162no—
917C22×C4—3164no—
918C22×C4—3162no—
919C22×C4—791no—
920C22×C4—791no—
921C22×C4—791no—
922C22×C4—791no—
923C22×C4—791no—
924C22×C4—791no—
925C22×C4—791no—
926C22×C4—791no—
927C22×C4—791no—
928C22×C4—791no—
929C22×C4—791no—
930C22×C4—791no—
931C22×C4—791no—
932C22×C4—791no—
933C22×C4—791no—
934C22×C4—791no—
935C22×C4—791no—
936C22×C4—791no—
937C22×C4—791no—
938C22×C4—791no—
939C22×C4—791no—
940C22×C4—791no—
941C22×C4—1582no—
942C22×C4—1582no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1582no—
946C22×C4—1582no—
947C22×C4—1584no—
948C22×C4—1584no—
949C22×C4D4×D7911yescharacteristic
950C22×C4D4×D7911yescharacteristic
951C22×C4D4×D7911yescharacteristic
952C22×C4C23×D7911yescharacteristic
953C22×C4C23×D7911yescharacteristic
954C22×C4C23×D7911yescharacteristic
955Q16—3164no—
956SD16—3164no—
957SD16—3164no—
958D8—3164no—
959M16—24no—
960M16—3164no—
961M16—1584no—
962C2×C8—3164no—
963C2×C8—794no—
964C2×C8C23×D7914yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—792no—
971C4⋊C4—1582no—
972C4⋊C4—1582no—
973C4⋊C4—1582no—
974C4⋊C4—1582no—
975C4⋊C4—1582no—
976C4⋊C4—1582no—
977C4⋊C4—1581no—
978C4⋊C4C23×D7912yes—
979C4⋊C4C23×D7912yes—
980C4⋊C4C23×D7912yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1582no—
986C22⋊C4—1582no—
987C22⋊C4—1582no—
988C22⋊C4—1582no—
989C22⋊C4—1582no—
990C22⋊C4—1582no—
991C22⋊C4—1582no—
992C22⋊C4—1582no—
993C22⋊C4—1582no—
994C22⋊C4—1582no—
995C22⋊C4—1582no—
996C22⋊C4—1582no—
997C22⋊C4—1582no—
998C22⋊C4—1582no—
999C22⋊C4—1582no—
1000C22⋊C4—1582no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1582no—
1004C42—1582no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—3161no—
1009C23—3161no—
1010C23—3161no—
1011C23—3161no—
1012C23—3161no—
1013C23—3161no—
1014C23—3161no—
1015C23—3161no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—3162no—
1020C23—3162no—
1021C23—3162no—
1022C23—3162no—
1023C23—31616no—
1024C23—3162no—
1025C23—3162no—
1026C23—791no—
1027C23—791no—
1028C23—791no—
1029C23—791no—
1030C23—1582no—
1031C23—1582no—
1032C23—1582no—
1033C23—1582no—
1034C23—1582no—
1035C23—1582no—
1036C23—1582no—
1037C23—1582no—
1038C23—1582no—
1039C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—3162no—
1045Q8—1582no—
1046Q8—1582no—
1047D4—3162no—
1048D4—3164no—
1049D4—3164no—
1050D4—3164no—
1051D4—3164no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3164no—
1057D4—3164no—
1058D4—3164no—
1059D4—3164no—
1060D4—3162no—
1061D4—1582no—
1062D4—1584no—
1063D4—1582no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—3164no—
1078C2×C4—3161no—
1079C2×C4—3161no—
1080C2×C4—3161no—
1081C2×C4—3161no—
1082C2×C4—3161no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3161no—
1086C2×C4—3164no—
1087C2×C4—3164no—
1088C2×C4—3162no—
1089C2×C4—3162no—
1090C2×C4—3164no—
1091C2×C4—3161no—
1092C2×C4—3161no—
1093C2×C4—3161no—
1094C2×C4—3161no—
1095C2×C4—791no—
1096C2×C4—791no—
1097C2×C4—791no—
1098C2×C4—791no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1582no—
1103C2×C4—1582no—
1104C2×C4—1582no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1114C2×C4#1457920714yes—
1115C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1584no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—3164no—
1127C22—3164no—
1128C22—3164no—
1129C22—3164no—
1130C22—3164no—
1131C22—3164no—
1132C22—3162no—
1133C22—3162no—
1134C22—3162no—
1135C22—3162no—
1136C22—3162no—
1137C22—3162no—
1138C22—792no—
1139C22—6324no—
1140C22—6324no—
1141C22—1581no—
1142C22—1581no—
1143C22—1581no—
1144C22—1581no—
1145C22—1581no—
1146C22—1581no—
1147C22—1581no—
1148C22—1581no—
1149C22—1581no—
1150C22—1581no—
1151C22—1581no—
1152C22#1909912412yes—
1153C22#1909936212yes—
1154C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—3162no—
1162C4—3162no—
1163C4—1581no—
1164C4—1581no—
1165C4—1581no—
1166C4—1581no—
1167C4#1909912412yes—
1168C4C2×#1457920712yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—3161no—
1173C2—3161no—
1174C2—3161no—
1175C2—6322no—
1176C2—6322no—
1177C2—1582no—
1178C2C2×#1909912411yescharacteristic
1179C2#575×D7911yescharacteristic
1180C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3095C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3095D79
hypocenterC79#60752
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19099075C2semidirect
3. #23774244C2semidirect
4. #23774235C2semidirect
5. #23774219C2semidirect
6. #23774195C2semidirect
7. #23774186C2semidirect
8. #23774170C2semidirect
9. #23773340C2semidirect
10. #23773334C2semidirect
11. #23773028C2semidirect
12. #23773020C2semidirect
13. #23772658C2semidirect
14. #23772654C2semidirect
15. #23772646C2semidirect
16. #407×D79C2semidirect
17. C79×#3095C2semidirect
18. C22×#11929625C22semidirect
21. C2×#14579192C22semidirect
22. C2×#14579189C22semidirect
23. C2×M16×D79C22semidirect
30. #19099076C22semidirect
31. #19099076C22semidirect
38. #19099075C22semidirect
39. #19099075C22semidirect
42. C2×#14579141C22semidirect
43. C2×#14579141C22semidirect
44. C2×#14579137C22semidirect
45. C2×#14579136C22semidirect
46. C2×#14579136C22semidirect
47. C2×#14579136C22semidirect
55. C2×#14579119C22semidirect
56. #19098907C22semidirect
57. #19098906C22semidirect
58. #19098890C22semidirect
59. #19098889C22semidirect
60. #19098887C22semidirect
61. #19098881C22semidirect
62. #19098876C22semidirect
63. #19098820C22semidirect
64. #19098817C22semidirect
65. #19098812C22semidirect
66. #19098810C22semidirect
67. #19098803C22semidirect
68. #19098800C22semidirect
69. #19098795C22semidirect
70. #19098793C22semidirect
71. #19098728C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
73. #19098723C22semidirect
74. #19098718C22semidirect
75. #19098713C22semidirect
76. #19098711C22semidirect
77. #19098711C22semidirect
78. #19098710C22semidirect
79. #19098704C22semidirect
80. #19098699C22semidirect
81. #19098606C22semidirect
82. #19098567C22semidirect
83. #19098565C22semidirect
84. #19098562C22semidirect
86. #19098526C22semidirect
87. #19098525C22semidirect
88. #19098525C22semidirect
89. C22⋊C8×D79C22semidirect
90. C22⋊C8×D79C22semidirect
93. #485×C79C22semidirect
94. #484×C79C22semidirect
95. #483×C79C22semidirect
96. #428×C79C22semidirect
97. #419×C79C22semidirect
137. C2×#11929614C23semidirect
138. C2×#11929613C23semidirect
139. C2×#11929611C23semidirect
140. C2×D632C23semidirect
222. #14579094C23semidirect
223. #14579092C23semidirect
224. #14579086C23semidirect
225. #14579084C23semidirect
226. #14579083C23semidirect
227. #14579081C23semidirect
228. #14579081C23semidirect
229. #14579081C23semidirect
252. #107×C79C23semidirect
253. #106×C79C23semidirect
254. #103×C79C23semidirect
255. #103×C79C23semidirect
599. #3095D79semidirect
608. C79#60752semidirect
651. #485C2×D79semidirect
652. #484C2×D79semidirect
653. #483C2×D79semidirect
678. #428C2×D79semidirect
679. #419C2×D79semidirect
832. #107C22×D79semidirect
834. #106C22×D79semidirect
837. #103C22×D79semidirect
838. #103C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190990752
#237742442
#237742352
#237742192
#237741952
#237741862
#237741702
#237733402
#237733342
#237730282
#237730202
#237726582
#237726542
#237726462
#407×D792
C79×#30952
#6075279