Finite Group Databasebeta

← #35159054

Subgroups — #35159054

Order 20224.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776730C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774271C214yesmaximal, complemented
4#23774264C214yesmaximal, complemented
5#23774258C214yesmaximal, complemented
6#23774250C214yesmaximal, complemented
7#23773342C212yesmaximal, complemented
8#23773331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773022C212yesmaximal, complemented
10#23773020C212yesmaximal, complemented
11#23772653C212yesmaximal, complemented
12#23772630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23771843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2212yes—
20C2×#14579186C2212yes—
21C2×M16×D79C2212yescomplemented
22#19099143C2212yescomplemented
23#19099142C2212yescomplemented
24#19099136C2212yescomplemented
25#19099135—21no—
26#19099132—22no—
27#19099132—22no—
28#19099132C2214yes—
29#19099132C2214yescomplemented
30#19099129C2212yescomplemented
31#19099128—21no—
32#19099124—21no—
33#19099123—21no—
34#19099110—22no—
35C2×#14579158—21no—
36C2×#14579149—21no—
37#19099075C2211yescharacteristic, complemented
38#19099074C2211yescharacteristic
39#19099072—22no—
40#19099070C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579136C2212yes—
42C2×#14579136C2212yescomplemented
43C2×#14579131—21no—
44C2×#14579131—21no—
45#117×D79C2211yescharacteristic, complemented
46#19098904C2214yescomplemented
47#19098890C2214yescomplemented
48#19098889C2214yescomplemented
49#19098887C2214yescomplemented
50#19098883C2214yescomplemented
51#19098878C2214yescomplemented
52#19098817C2214yescomplemented
53#19098815C2214yescomplemented
54#19098812C2214yescomplemented
55#19098810C2214yescomplemented
56#19098800C2214yescomplemented
57#19098798C2214yescomplemented
58#19098795C2214yescomplemented
59#19098793C2214yescomplemented
60#19098716C2214yescomplemented
61#19098713C2214yescomplemented
62#19098711C2214yescomplemented
63#19098709C2214yescomplemented
64#19098703C2214yescomplemented
65#19098699C2214yescomplemented
66#19098698C2214yescomplemented
67#19098696C2214yescomplemented
68#19098603C2212yescomplemented
69#19098569C2212yescomplemented
70#19098567C2212yescomplemented
71#19098562C2212yescomplemented
72#19098528C2214yescomplemented
73#19098528C2214yescomplemented
74#19098527C2211yescharacteristic, complemented
75#19098526C2212yescomplemented
76#525×C79C2211yescharacteristic
77C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C79C2214yescomplemented
79#482×C79C2214yescomplemented
80#428×C79C2212yescomplemented
81#417×C79C2212yescomplemented
82#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D79—21no—
84C2×#11929625C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#11929624—21no—
86C2×#11929624—44no—
87C2×#11929624D412yes—
88C2×#11929624D412yes—
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C2×#11929623—21no—
93C2×#11929623C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D79—44no—
95C22×Dic158D411yescharacteristic
96C2×Q8×D79C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D316—21no—
98C22×D316—22no—
99C22×D316—22no—
100C22×D316—22no—
101C22×D316—44no—
102C22×D316D411yescharacteristic
103C22×D316C2312yes—
104C22×D316C2314yes—
105C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D79—21no—
110C22×C4×D79C2311yescharacteristic
111C22×C4×D79C2311yescharacteristic
112#14579189—44no—
113#14579186—44no—
114C2×#11929613C2314yes—
115C2×#11929611C2314yes—
116C2×D632C2314yes—
117C2×#11929609C2314yes—
118C2×#11929608C2312yes—
119C2×#11929607C2314yescomplemented
120M16×D79—44no—
121C2×C8×D79C2314yescomplemented
122#14579160—22no—
123#14579158—24no—
124#14579158—24no—
125#14579157—22no—
126#14579149—24no—
127#14579149—24no—
128#14579147—22no—
129#14579147—22no—
130#14579146—22no—
131#14579145—21no—
132#14579144—21no—
133#14579143—22no—
134#14579142—21no—
135#14579141C2312yescomplemented
136#14579140C2312yes—
137#14579139—22no—
138#14579138—22no—
139#14579137C2312yescomplemented
140#14579136—22no—
141#14579136—22no—
142#14579136—22no—
143#14579136—22no—
144#14579136—22no—
145#14579136C2314yes—
146#14579136C2314yes—
147#14579136C2314yes—
148#14579136C2314yes—
149#14579136C2312yescomplemented
150#14579135C2312yes—
151#14579134—22no—
152#14579134—22no—
153#14579134—22no—
154#14579133—22no—
155#14579132—22no—
156#14579132C2312yescomplemented
157#14579131—21no—
158#14579131—22no—
159#14579131—24no—
160#14579131—24no—
161#14579131—24no—
162#14579131—24no—
163#14579130—21no—
164#14579129—21no—
165#14579129—22no—
166C4×D316—22no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168C4×C22⋊D79—22no—
169#14579120C2311yescharacteristic
170#14579119C2312yescomplemented
171#14579118—21no—
172#14579117—21no—
173C4⋊C4×D79C2312yescomplemented
174C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D79—21no—
177C42×D79—21no—
178#14579094C2314yescomplemented
179#14579092C2314yescomplemented
180#14579084C2314yescomplemented
181#14579083C2314yes—
182#14579083C2314yes—
183#14579081C2314yes—
184#14579081C2314yes—
185#14579081C2314yescomplemented
186C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
187(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C23×C4×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2312yes—
192#123×C79—21no—
193C22⋊Q8×C79C2312yes—
194#121×C79C2312yes—
195#120×C79—21no—
196C4×D4×C79—22no—
197#117×C79—22no—
198#117×C79C2314yes—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C79—21no—
202C2×C42×C79—21no—
203#107×C79C2314yescomplemented
204#106×C79C2314yescomplemented
205#103×C79C2314yescomplemented
206#102×C79C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C79C2314yes—
208C23×D79—22no—
209C23×D79—24no—
210C23×D79—21no—
211C23×D79—44no—
212C23×D79—84no—
213C23×D79C2×D411yescharacteristic
214C23×D79C2×D411yescharacteristic
215#11929625—42no—
216#11929624—24no—
217#11929624—44no—
218#11929624—44no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—44no—
224#11929623—42no—
225#11929623—44no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2×D412yes—
229C2×Dic158C2×D412yes—
230C2×Dic158C2411yescharacteristic
231Q8×D79—42no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—24no—
235C2×D316—24no—
236C2×D316—24no—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—24no—
240C2×D316—24no—
241C2×D316—24no—
242C2×D316—42no—
243C2×D316—44no—
244C2×D316—44no—
245C2×D316—44no—
246C2×D316—48no—
247C2×D316—84no—
248C2×D316—84no—
249C2×D316C2×D412yes—
250C2×D316C2×D412yes—
251C2×D316C2411yescharacteristic
252C2×D316C2414yes—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79C2×D412yes—
261C2×C22⋊D79C2×D412yes—
262C2×C22⋊D79C2×D412yes—
263C2×C22⋊D79C2×D412yes—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—44no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—24no—
274C2×C4×D79—24no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D412yes—
279C2×C4×D79C2411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2412yes—
282#11929613—44no—
283#11929611—44no—
284D632—44no—
285#11929609—44no—
286#11929608—24no—
287#11929607—44no—
288C2×C79⋊C8C2414yes—
289C8×D79—44no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79C2412yes—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—21no—
297C22⋊Dic79—22no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—24no—
300(C2×D79)⋊C4—24no—
301(C2×D79)⋊C4—24no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307C4×Dic79—22no—
308C4×Dic79—21no—
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—24no—
311C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—22no—
314C2×D4×C79C2411yescharacteristic
315C22×C4×C79—24no—
316C22×C4×C79—22no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C79C2×D412yes—
320C22×C4×C79C2412yes—
321C22×C4×C79C2411yescharacteristic
322M16×C79—24no—
323C2×C8×C79C2414yes—
324C4⋊C4×C79—22no—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79C2414yes—
327C4⋊C4×C79C2412yes—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—21no—
330C22⋊C4×C79—22no—
331C22⋊C4×C79—22no—
332C42×C79—24no—
333C42×C79—21no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—42no—
337C23×C79C22×D412yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—24no—
343C22×D79—42no—
344C22×D79—42no—
345C22×D79—42no—
346C22×D79—48no—
347C22×D79—44no—
348C22×D79—44no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—816no—
354C22×D79C22×D411yescharacteristic
355C22×D79C22×D412yes—
356C22×D79C22×D411yescharacteristic
357Q8×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—42no—
360D4×C79—82no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—24no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—24no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—44no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79C22×D412yes—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C79C2511yescharacteristic
374C22⋊D79—42no—
375C22⋊D79—42no—
376C22⋊D79—42no—
377C22⋊D79—42no—
378C22⋊D79—42no—
379C22⋊D79—42no—
380C22⋊D79—42no—
381C22⋊D79—82no—
382C22⋊D79—82no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—42no—
388C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic79C22×D412yes—
390C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
391D316—24no—
392D316—22no—
393D316—24no—
394D316—42no—
395D316—42no—
396D316—48no—
397D316—42no—
398D316—44no—
399D316—82no—
400D316—84no—
401D316—84no—
402D316—84no—
403D316—84no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—24no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—42no—
412C4×D79—42no—
413C4×D79—42no—
414C4×D79—82no—
415Dic158—22no—
416Dic158—42no—
417Dic158—42no—
418Dic158—42no—
419C8×C79—24no—
420C79⋊C8—24no—
421C22×C79—22no—
422C22×C79—22no—
423C22×C79—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—44no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79#53412yes—
429C22×C79C23×D411yescharacteristic
430C2×D79—22no—
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—21no—
435C2×D79—21no—
436C2×D79—22no—
437C2×D79—42no—
438C2×D79—44no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79—41no—
441C2×D79—44no—
442C2×D79—82no—
443C2×D79—82no—
444C2×D79—84no—
445C2×D79—88no—
446C2×D79—816no—
447C4×C79—22no—
448C4×C79—44no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—41no—
451C4×C79#53412yes—
452C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—22no—
456Dic79—42no—
457Dic79—41no—
458#60753—791nomaximal, Sylow
459C2×C79—22no—
460C2×C79—42no—
461C2×C79—81no—
462C2×C79C2×#53411yescharacteristic
463C2×C79#358512yes—
464D79—42no—
465D79—41no—
466D79—41no—
467D79—81no—
468D79—84no—
469#3449—791no—
470C2×#535—791no—
471#3200—794no—
472#3199—794no—
473#3198—794no—
474#3198—794no—
475#3094—792no—
476#3093—791no—
477#3093D7911yescharacteristic, complemented
478#3055—792no—
479#3055—792no—
480#3006—792no—
481#3003—791no—
482#3003—791no—
483#2879—791no—
484C79#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—791no—
486C22×#41—791no—
487C23×D4—791no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
490C22×M16—792no—
491#537—792no—
492#537—792no—
493#536—792no—
494#536—1581no—
495#535—792no—
496#535—794no—
497#535—794no—
498#535—1582no—
499#535—1582no—
500#535—1581no—
501#534—1581no—
502#534—1581no—
503#532—1582no—
504C2×#127—1581no—
505C2×#124—1581no—
506#525—791no—
507#525—791no—
508#525—791no—
509#525—1582no—
510#525C2×D7911yescharacteristic
511C2×#121—792no—
512C2×#121—792no—
513C2×#120—1581no—
514C2×#120—1581no—
515C2×#117—791no—
516C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
517#485—794no—
518#485C2×D7914yescomplemented
519#482—794no—
520#482—794no—
521#482—794no—
522#482C2×D7914yescomplemented
523#481—794no—
524#480—794no—
525#469—794no—
526#469—794no—
527#468—794no—
528#468—794no—
529#466—794no—
530#466—794no—
531#465—794no—
532#465—794no—
533#450—794no—
534#450—794no—
535#449—794no—
536#449—794no—
537#448—794no—
538#447—794no—
539#447—794no—
540#447—794no—
541#428—792no—
542#428C2×D7912yescomplemented
543#418—792no—
544#418—792no—
545#417—792no—
546#417C2×D7912yescomplemented
547#408—794no—
548#408—794no—
549#407—791no—
550#407—792no—
551#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C25—1581no—
553C2×#41—3164no—
554C2×#41—3164no—
555C2×#41—792no—
556C2×#41—792no—
557C2×#41—792no—
558C2×#41—792no—
559C2×#41—791no—
560C2×#41—791no—
561C2×#41—791no—
562C2×#41—1581no—
563C2×#41—1581no—
564C2×#41C22×D7911yescharacteristic
565C22×Q8—791no—
566C22×Q8—791no—
567C22×D4—3164no—
568C22×D4—791no—
569C22×D4—791no—
570C22×D4—791no—
571C22×D4—791no—
572C22×D4—794no—
573C22×D4—792no—
574C22×D4—1582no—
575C22×D4—1582no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1582no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—791no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4C22×D7911yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—3164no—
584AGL(1,ℤ/8)—3164no—
585C2×SD16—794no—
586C2×SD16—794no—
587C2×D8—794no—
588C2×D8—794no—
589C2×M16—3164no—
590C2×M16—792no—
591C2×M16—794no—
592C2×M16C22×D7912yes—
593C22×C8—794no—
594C4⋊Q8—1582no—
595#127—1584no—
596#127—1584no—
597#127—1582no—
598#124—1584no—
599#124—1584no—
600#124—1582no—
601#124—1582no—
602#123—21no—
603#123—1581no—
604#123—1582no—
605#123—1582no—
606#123—1581no—
607#123—1581no—
608C22⋊Q8—792no—
609C22⋊Q8—792no—
610C22⋊Q8—792no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1582no—
613C22⋊Q8C22×D7912yes—
614#121—792no—
615#121—792no—
616#121—794no—
617#121—794no—
618#121—794no—
619#121—794no—
620#121—792no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625#121—1582no—
626#121—1582no—
627#121—1582no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121C22×D7912yes—
632#120—21no—
633#120—1584no—
634#120—1584no—
635#120—1584no—
636#120—1584no—
637#120—1582no—
638#120—1581no—
639#120—1582no—
640#120—1581no—
641#120—1581no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C4×D4—1582no—
646#117—22no—
647#117—791no—
648#117—792no—
649#117—1581no—
650#117—1581no—
651#117C22×D7911yescharacteristic
652#117C22×D7914yes—
653C2×C4⋊C4—792no—
654C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1582no—
658C2×C22⋊C4—1582no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—1581no—
661#107—794no—
662#107C22×D7914yescomplemented
663#106—794no—
664#106C22×D7914yescomplemented
665#103—794no—
666#103C22×D7914yescomplemented
667#102—794no—
668#102—794no—
669#102—794no—
670#102—794no—
671#102—794no—
672#102C22×D7914yescomplemented
673C22⋊C8—794no—
674C22⋊C8—794no—
675C22⋊C8—794no—
676C22⋊C8C22×D7914yes—
677C24—3164no—
678C24—791no—
679C24—791no—
680C24—6324no—
681C24—1581no—
682C24—1582no—
683C24—1584no—
684C24D4×D7911yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—3162no—
687#41—3162no—
688#41—3162no—
689#41—3162no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3162no—
694#41—3164no—
695#41—3162no—
696#41—1584no—
697C2×Q8—3162no—
698C2×Q8—3162no—
699C2×Q8—792no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—791no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—3164no—
707C2×D4—3168no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3164no—
710C2×D4—3164no—
711C2×D4—3164no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—792no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—792no—
719C2×D4—791no—
720C2×D4—794no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—792no—
723C2×D4—6324no—
724C2×D4—6324no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1581no—
732C2×D4—1581no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4C23×D7911yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—3164no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—792no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—792no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1584no—
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4D4×D7912yes—
762C22×C4C23×D7912yes—
763C22×C4C23×D7911yescharacteristic
764SD16—3164no—
765SD16—3164no—
766D8—3164no—
767D8—3164no—
768M16—24no—
769M16—3164no—
770M16—1584no—
771C2×C8—3164no—
772C2×C8—794no—
773C2×C8C23×D7914yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—792no—
777C4⋊C4—1582no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4C23×D7912yes—
782C4⋊C4C23×D7914yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—1584no—
788C22⋊C4—1584no—
789C22⋊C4—1584no—
790C22⋊C4—1584no—
791C22⋊C4—1582no—
792C22⋊C4—1582no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1581no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—1582no—
802C42—1581no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—3168no—
807C23—3164no—
808C23—3164no—
809C23—3162no—
810C23—3162no—
811C23—3162no—
812C23—3164no—
813C23—791no—
814C23—792no—
815C23—791no—
816C23—6324no—
817C23—6324no—
818C23—6322no—
819C23—63216no—
820C23—1581no—
821C23—1584no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23C2×D4×D7912yes—
825C23C2×D4×D7911yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—3162no—
828Q8—3162no—
829Q8—3162no—
830Q8—1582no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—3168no—
835D4—3162no—
836D4—3162no—
837D4—3162no—
838D4—3162no—
839D4—3162no—
840D4—3162no—
841D4—3162no—
842D4—3162no—
843D4—3162no—
844D4—3162no—
845D4—3164no—
846D4—6324no—
847D4—6324no—
848D4—6324no—
849D4—6324no—
850D4—6322no—
851D4—6322no—
852D4—6322no—
853D4—1582no—
854D4—1584no—
855D4—1584no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—3162no—
866C2×C4—3162no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—792no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—6322no—
873C2×C4—1582no—
874C2×C4—1581no—
875C2×C4—1582no—
876C2×C4—1582no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1584no—
884C2×C4C2×D4×D7912yes—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4#1457920714yes—
887C2×C4C24×D7911yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1584no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—3164no—
898C22—3164no—
899C22—3162no—
900C22—3161no—
901C22—3164no—
902C22—6322no—
903C22—6322no—
904C22—6328no—
905C22—63216no—
906C22—6324no—
907C22—1582no—
908C22—1582no—
909C22—1582no—
910C22—1582no—
911C22—1581no—
912C22—1581no—
913C22—1582no—
914C22#1909912412yes—
915C22C22×D4×D7911yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—3162no—
921C4—3161no—
922C4—1581no—
923C4—1581no—
924C4—1582no—
925C4#1909912412yes—
926C4C2×#1457920712yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—3161no—
931C2—3161no—
932C2—3162no—
933C2—6324no—
934C2—6321no—
935C2C2×#1909912411yescharacteristic
936C2#2377817712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3093C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3093D79
hypocenterC79#60753
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776730C2semidirect
2. C2×#19099132C2semidirect
3. #23774271C2semidirect
4. #23774264C2semidirect
5. #23774258C2semidirect
6. #23774250C2semidirect
7. #23773342C2semidirect
8. #23773331C2semidirect
9. #23773022C2semidirect
10. #23773020C2semidirect
11. #23772653C2semidirect
12. #23772630C2semidirect
13. #23772626C2semidirect
14. #23771843C2semidirect
15. C79×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D79C22semidirect
18. C23×D316C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
22. #19099143C22semidirect
23. #19099142C22semidirect
24. #19099136C22semidirect
29. #19099132C22semidirect
30. #19099129C22semidirect
37. #19099075C22semidirect
40. #19099070C22semidirect
42. C2×#14579136C22semidirect
45. #117×D79C22semidirect
46. #19098904C22semidirect
47. #19098890C22semidirect
48. #19098889C22semidirect
49. #19098887C22semidirect
50. #19098883C22semidirect
51. #19098878C22semidirect
52. #19098817C22semidirect
53. #19098815C22semidirect
54. #19098812C22semidirect
55. #19098810C22semidirect
56. #19098800C22semidirect
57. #19098798C22semidirect
58. #19098795C22semidirect
59. #19098793C22semidirect
60. #19098716C22semidirect
61. #19098713C22semidirect
62. #19098711C22semidirect
63. #19098709C22semidirect
64. #19098703C22semidirect
65. #19098699C22semidirect
66. #19098698C22semidirect
67. #19098696C22semidirect
68. #19098603C22semidirect
69. #19098569C22semidirect
70. #19098567C22semidirect
71. #19098562C22semidirect
72. #19098528C22semidirect
73. #19098528C22semidirect
74. #19098527C22semidirect
75. #19098526C22semidirect
77. C2×#117×C79C22semidirect
78. #485×C79C22semidirect
79. #482×C79C22semidirect
80. #428×C79C22semidirect
81. #417×C79C22semidirect
82. #407×C79C22semidirect
84. C2×#11929625C23semidirect
93. C2×#11929623C23semidirect
96. C2×Q8×D79C23semidirect
108. C2×D4×D79C23semidirect
119. C2×#11929607C23semidirect
121. C2×C8×D79C23semidirect
135. #14579141C23semidirect
139. #14579137C23semidirect
149. #14579136C23semidirect
156. #14579132C23semidirect
170. #14579119C23semidirect
173. C4⋊C4×D79C23semidirect
178. #14579094C23semidirect
179. #14579092C23semidirect
180. #14579084C23semidirect
185. #14579081C23semidirect
187. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
203. #107×C79C23semidirect
204. #106×C79C23semidirect
205. #103×C79C23semidirect
206. #102×C79C23semidirect
477. #3093D79semidirect
484. C79#60753semidirect
516. C2×#117C2×D79semidirect
518. #485C2×D79semidirect
522. #482C2×D79semidirect
542. #428C2×D79semidirect
546. #417C2×D79semidirect
551. #407C2×D79semidirect
662. #107C22×D79semidirect
664. #106C22×D79semidirect
666. #103C22×D79semidirect
672. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237767302
C2×#190991322
#237742712
#237742642
#237742582
#237742502
#237733422
#237733312
#237730222
#237730202
#237726532
#237726302
#237726262
#237718432
C79×#30932
#6075379