Finite Group Databasebeta

← #35159378

Subgroups — #35159378

Order 20224.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C212yesmaximal, complemented
2#23774312C212yesmaximal, complemented
3#23774265C212yesmaximal, complemented
4#23774254C214yesmaximal, complemented
5#23774242C212yesmaximal, complemented
6#23774216C214yesmaximal, complemented
7#23774200C212yesmaximal, complemented
8#23773391C212yesmaximal, complemented
9#23773359C212yesmaximal, complemented
10#23773019C212yesmaximal, complemented
11#23773009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772707C212yesmaximal, complemented
14#23772670C212yesmaximal, complemented
15C79×#2879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2212yescomplemented
17C2×#14579189C2212yescomplemented
18C2×#14579183C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—22no—
21#19099224—22no—
22#19099201—24no—
23#19099201—22no—
24D4×C22⋊D79—24no—
25D4×C22⋊D79—22no—
26#19099141C2212yes—
27#19099141C2214yescomplemented
28#19099127C2212yes—
29#19099127C2214yescomplemented
30#19099074C2214yescomplemented
31#19099074C2212yescomplemented
32C2×#14579135C2214yescomplemented
33C2×#14579135C2212yescomplemented
34#19099046C2212yescomplemented
35#19098905C2214yescomplemented
36#19098894C2214yescomplemented
37#19098888C2214yescomplemented
38#19098888C2214yescomplemented
39#19098888C2214yescomplemented
40#19098882C2214yescomplemented
41#19098882C2214yescomplemented
42#19098877C2214yescomplemented
43#19098821C2211yescharacteristic, complemented
44#19098821C2211yescharacteristic, complemented
45#19098816C2212yescomplemented
46#19098816C2214yescomplemented
47#19098816C2212yescomplemented
48#19098816C2212yescomplemented
49#19098816C2211yescharacteristic, complemented
50#19098816C2212yescomplemented
51#19098816C2211yescharacteristic, complemented
52#19098809C2212yescomplemented
53#19098809C2214yescomplemented
54#19098809C2212yescomplemented
55#19098799C2214yescomplemented
56#19098792C2214yescomplemented
57#19098727C2214yescomplemented
58#19098716C2214yescomplemented
59#19098710C2214yescomplemented
60#19098710C2214yescomplemented
61#19098710C2214yescomplemented
62#19098699C2214yescomplemented
63#19098699C2214yescomplemented
64#19098699C2214yescomplemented
65#19098605C2212yescomplemented
66#19098601C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
68#19098569C2212yescomplemented
69#19098565C2212yescomplemented
70#19098560C2212yescomplemented
71C2×#14579083C2212yescomplemented
72C22×#41×C79C2211yescharacteristic
73C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#408×C79C2212yescomplemented
76#408×C79C2212yescomplemented
77#408×C79C2212yescomplemented
78#408×C79C2212yescomplemented
79#407×C79C2212yescomplemented
80#407×C79C2212yescomplemented
81#14579207—44no—
82#14579207—44no—
83C2×#11929625—22no—
84C2×#11929624C2312yes—
85C2×#11929624C2314yes—
86C22×D316C2312yes—
87C22×D316C2314yes—
88C22×C22⋊D79—22no—
89C22×C22⋊D79—24no—
90C2×D4×D79—24no—
91C2×D4×D79—22no—
92#14579189—44no—
93#14579183—42no—
94C2×Dic316C2311yescharacteristic
95C2×#11929613C2312yes—
96C2×#11929613C2314yes—
97C2×D632—42no—
98C2×D632C2311yescharacteristic
99C2×D632C2314yes—
100C2×D632C2312yes—
101C2×D632C2312yes—
102#14579157—22no—
103#14579157—24no—
104#14579150—22no—
105#14579150—24no—
106#14579144—22no—
107#14579144—24no—
108#14579140C2314yes—
109#14579140C2312yes—
110#14579140C2312yes—
111#14579137—22no—
112#14579137—24no—
113#14579135—22no—
114#14579135—24no—
115#14579135—22no—
116#14579135—24no—
117#14579135C2314yes—
118#14579135C2314yes—
119#14579135C2314yes—
120#14579135C2314yes—
121#14579135C2312yes—
122#14579135C2312yes—
123#14579135C2314yes—
124#14579133—24no—
125#14579133—24no—
126#14579133—24no—
127#14579132—22no—
128#14579132—24no—
129#14579130—22no—
130#14579130—24no—
131#14579129—24no—
132#14579129—24no—
133#14579129—24no—
134Q8×Dic79—22no—
135D4×Dic79—24no—
136D4×Dic79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—24no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—24no—
141#14579120C2314yes—
142#14579120C2312yes—
143C2×C4⋊Dic79C2314yes—
144C2×C4⋊Dic79C2312yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
147#14579095C2314yes—
148#14579095C2312yes—
149#14579093C2311yescharacteristic
150#14579093C2314yes—
151#14579093C2312yes—
152#14579093C2311yescharacteristic
153#14579093C2312yes—
154#14579086C2312yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2312yes—
157#14579083C2312yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579083C2312yes—
162#14579083C2314yes—
163#14579083C2314yes—
164C2×#41×C79—42no—
165C2×#41×C79—42no—
166C2×#41×C79D412yes—
167C2×#41×C79D412yes—
168C2×#41×C79C2312yes—
169C2×#41×C79C2312yes—
170C22×Q8×C79D411yescharacteristic
171C22×D4×C79D411yescharacteristic
172C22×D4×C79D412yes—
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2312yes—
175C2×M16×C79—42no—
176C2×M16×C79—42no—
177C2×M16×C79C2312yes—
178C2×M16×C79C2311yescharacteristic
179C2×M16×C79C2312yes—
180C2×M16×C79C2311yescharacteristic
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79C2311yescharacteristic
185C22×C8×C79C2312yes—
186C22⋊C8×C79C2314yes—
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C22⋊C8×C79C2314yes—
189C22⋊C8×C79C2314yes—
190C23×D79—24no—
191C23×D79—22no—
192#11929625—48no—
193#11929624—24no—
194#11929624—24no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197C2×Dic158C2412yes—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—44no—
203C2×D316—44no—
204C2×D316C2414yes—
205C2×D316C2412yes—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—84no—
216C2×C22⋊D79—88no—
217D4×D79—48no—
218D4×D79—416no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—22no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223Dic316—41no—
224#11929613—42no—
225#11929613—44no—
226D632—42no—
227D632—42no—
228D632—41no—
229D632—44no—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233C4⋊Dic79C2414yes—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—22no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—22no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79—22no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79C2×D412yes—
254#41×C79—24no—
255#41×C79—24no—
256#41×C79—42no—
257#41×C79—42no—
258#41×C79—44no—
259#41×C79—44no—
260C2×Q8×C79—42no—
261C2×Q8×C79C2×D412yes—
262C2×Q8×C79C2×D412yes—
263C2×D4×C79—42no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79C2×D414yes—
266C2×D4×C79C2×D412yes—
267C2×D4×C79C2×D412yes—
268C2×D4×C79C2×D414yes—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—42no—
272C22×C4×C79—42no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D414yes—
278C22×C4×C79C2414yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282M16×C79—24no—
283M16×C79—41no—
284M16×C79—41no—
285M16×C79—42no—
286M16×C79—41no—
287M16×C79—41no—
288C2×C8×C79—22no—
289C2×C8×C79—22no—
290C2×C8×C79—42no—
291C2×C8×C79C2411yescharacteristic
292C2×C8×C79C2411yescharacteristic
293C2×C8×C79C2414yes—
294C2×C8×C79C2411yescharacteristic
295C2×C8×C79C2411yescharacteristic
296C23×C79—22no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—44no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79C22×D414yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—24no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—44no—
308C22×D79—82no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79—84no—
312Q8×C79—24no—
313Q8×C79—42no—
314D4×C79—28no—
315D4×C79—24no—
316D4×C79—42no—
317D4×C79—44no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—24no—
322C2×C4×C79—24no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—44no—
329C2×C4×C79C22×D414yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C79C2511yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—82no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C22⋊D79—84no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—82no—
350C2×Dic79—84no—
351D316—24no—
352D316—22no—
353D316—24no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—44no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—44no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—24no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—24no—
370C22×C79—24no—
371C22×C79—24no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79—84no—
376C22×C79#53412yes—
377C22×C79C23×D411yescharacteristic
378C2×D79—44no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—44no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—44no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—164no—
385C2×D79—168no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—24no—
389C4×C79#53412yes—
390C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic79—44no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396#60771—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—22no—
398C2×C79—44no—
399C2×C79—41no—
400C2×C79—41no—
401C2×C79C2×#53411yescharacteristic
402C2×C79#358512yes—
403D79—84no—
404D79—82no—
405#3488—792no—
406#3204—792no—
407#3199—792no—
408#3198—794no—
409#3197—792no—
410#3194—794no—
411#3192—792no—
412#3099—792no—
413#3096—792no—
414#3055—792no—
415#3054—791no—
416C2×#469—791no—
417#3012—792no—
418#3008—792no—
419#2879D7911yescharacteristic, complemented
420C79#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—792no—
422C22×#41C2×D7911yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
424C2×#135—791no—
425C22×D8—791no—
426C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
427C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#550—1582no—
429#548—1582no—
430#546—1584no—
431#546—1582no—
432D42—1584no—
433D42—1582no—
434#537—792no—
435#537—794no—
436#535—792no—
437#535—794no—
438#525—794no—
439#525—792no—
440C2×#121—794no—
441C2×#121—792no—
442#520—792no—
443#485—794no—
444#483—794no—
445#482—794no—
446#482—794no—
447#482—794no—
448#481—794no—
449#481—794no—
450#480—794no—
451#470—791no—
452#470—791no—
453#469—791no—
454#469—794no—
455#469—792no—
456#469—792no—
457#469—792no—
458#469—791no—
459#469—792no—
460#468—792no—
461#468—794no—
462#468—792no—
463#466—794no—
464#465—794no—
465#452—794no—
466#450—794no—
467#449—794no—
468#449—794no—
469#449—794no—
470#447—794no—
471#447—794no—
472#447—794no—
473#428—792no—
474#427—791no—
475C2×#106—791no—
476#418—792no—
477#417—792no—
478#416—792no—
479C2×#102—792no—
480#408C2×D7912yescomplemented
481#408C2×D7912yescomplemented
482#408C2×D7912yescomplemented
483#408C2×D7912yescomplemented
484#407C2×D7912yescomplemented
485#407C2×D7912yescomplemented
486H(5,𝔽2)—3164no—
487H(5,𝔽2)—3164no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—794no—
491C2×#41—792no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41D31612yes—
494C2×#41D31612yes—
495C2×#41C22×D7912yes—
496C2×#41C22×D7912yes—
497C22×Q8D31611yescharacteristic
498C22×D4—794no—
499C22×D4—792no—
500C22×D4—1584no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1584no—
504C22×D4D31611yescharacteristic
505C22×D4D31612yes—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C23×C4C22×D7912yes—
508AGL(1,ℤ/8)—3164no—
509#135—3162no—
510C2×Q16—791no—
511C2×SD16—792no—
512C2×SD16—794no—
513C2×D8—3162no—
514C2×D8—792no—
515C2×D8—792no—
516C2×D8—791no—
517C2×D8—794no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16C22×D7912yes—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7912yes—
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8C22×D7911yescharacteristic
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7912yes—
529#127—1582no—
530#127—1584no—
531#124—1582no—
532#124—1584no—
533#123—1582no—
534#123—1584no—
535C22⋊Q8—792no—
536C22⋊Q8—794no—
537C22⋊Q8—792no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1584no—
540#121—792no—
541#121—794no—
542#121—794no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—794no—
546#121—792no—
547#121—1584no—
548#121—1584no—
549#121—1584no—
550#121—1582no—
551#121—1584no—
552#121—1582no—
553#121—1584no—
554#121—1582no—
555#121—1584no—
556#120—1582no—
557#120—1584no—
558#120—1584no—
559#120—1584no—
560#120—1584no—
561C4×Q8—1582no—
562C4×D4—1584no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1584no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1584no—
568#117—792no—
569#117—794no—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—794no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C22⋊C4—1584no—
574#107—792no—
575#107—794no—
576#106—792no—
577#106—792no—
578#106—791no—
579#106—791no—
580#106—794no—
581#103—792no—
582#103—792no—
583#103—794no—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102—792no—
587#102—792no—
588#102—794no—
589#102—794no—
590#102—794no—
591C22⋊C8C22×D7914yes—
592C22⋊C8C22×D7914yes—
593C22⋊C8C22×D7914yes—
594C22⋊C8C22×D7914yes—
595C24—1584no—
596C24—1582no—
597C24C2×D31611yescharacteristic
598C24C2×D31612yes—
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—3164no—
606#41—3164no—
607#41—3168no—
608#41—1584no—
609#41—1584no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8C2×D31612yes—
613C2×Q8C2×D31612yes—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—31616no—
619C2×D4—3168no—
620C2×D4—792no—
621C2×D4—794no—
622C2×D4—6324no—
623C2×D4—6328no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4C2×D31614yes—
638C2×D4C2×D31612yes—
639C2×D4C2×D31612yes—
640C2×D4C2×D31614yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4C2×D31614yes—
653C22×C4C2×D31612yes—
654C22×C4C23×D7914yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3161no—
659SD16—3162no—
660SD16—3164no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663D8—3161no—
664D8—3164no—
665M16—24no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670M16—42no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8C23×D7911yescharacteristic
675C2×C8C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8C23×D7914yes—
677C2×C8C23×D7911yescharacteristic
678C2×C8C23×D7911yescharacteristic
679C4⋊C4—794no—
680C4⋊C4—792no—
681C4⋊C4—792no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1584no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1582no—
699C42—1584no—
700C42—1582no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—3168no—
706C23—3164no—
707C23—6322no—
708C23—6324no—
709C23—6322no—
710C23—6324no—
711C23—1584no—
712C23—1582no—
713C23C22×D31614yes—
714C23C22×D31611yescharacteristic
715C23C22×D31611yescharacteristic
716C23C22×D31611yescharacteristic
717Q8—24no—
718Q8—42no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721D4—28no—
722D4—24no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—3168no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3164no—
729D4—3164no—
730D4—3164no—
731D4—6324no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6322no—
736D4—1582no—
737D4—1584no—
738D4—1582no—
739D4—1584no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3164no—
753C2×C4—6322no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4C22×D31614yes—
760C2×C4C22×D31611yescharacteristic
761C2×C4C22×D31611yescharacteristic
762C2×C4C22×D31611yescharacteristic
763C2×C4#1457920612yes—
764C2×C4#1457920612yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—21no—
770C8—24no—
771C22—22no—
772C22—24no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—24no—
779C22—82no—
780C22—84no—
781C22—3164no—
782C22—3162no—
783C22—3164no—
784C22—3162no—
785C22—3164no—
786C22—3162no—
787C22—12644no—
788C22—12648no—
789C22#1909912512yes—
790C22C23×D31611yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—24no—
794C4—3164no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4#1909912512yes—
799C4C2×#1457920611yescharacteristic
800C4C2×#1457920611yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—41no—
803C2—44no—
804C2—41no—
805C2—6324no—
806C2—6322no—
807C2C2×#1909912511yescharacteristic
808C2#2377818112yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#2879C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#2879D79
hypocenterC79#60771
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. #23774312C2semidirect
3. #23774265C2semidirect
4. #23774254C2semidirect
5. #23774242C2semidirect
6. #23774216C2semidirect
7. #23774200C2semidirect
8. #23773391C2semidirect
9. #23773359C2semidirect
10. #23773019C2semidirect
11. #23773009C2semidirect
12. C2×#19098816C2semidirect
13. #23772707C2semidirect
14. #23772670C2semidirect
15. C79×#2879C2semidirect
16. C2×#14579207C22semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
18. C2×#14579183C22semidirect
19. C22×D632C22semidirect
27. #19099141C22semidirect
29. #19099127C22semidirect
30. #19099074C22semidirect
31. #19099074C22semidirect
32. C2×#14579135C22semidirect
33. C2×#14579135C22semidirect
34. #19099046C22semidirect
35. #19098905C22semidirect
36. #19098894C22semidirect
37. #19098888C22semidirect
38. #19098888C22semidirect
39. #19098888C22semidirect
40. #19098882C22semidirect
41. #19098882C22semidirect
42. #19098877C22semidirect
43. #19098821C22semidirect
44. #19098821C22semidirect
45. #19098816C22semidirect
46. #19098816C22semidirect
47. #19098816C22semidirect
48. #19098816C22semidirect
49. #19098816C22semidirect
50. #19098816C22semidirect
51. #19098816C22semidirect
52. #19098809C22semidirect
53. #19098809C22semidirect
54. #19098809C22semidirect
55. #19098799C22semidirect
56. #19098792C22semidirect
57. #19098727C22semidirect
58. #19098716C22semidirect
59. #19098710C22semidirect
60. #19098710C22semidirect
61. #19098710C22semidirect
62. #19098699C22semidirect
63. #19098699C22semidirect
64. #19098699C22semidirect
65. #19098605C22semidirect
66. #19098601C22semidirect
67. C2×#14579093C22semidirect
68. #19098569C22semidirect
69. #19098565C22semidirect
70. #19098560C22semidirect
71. C2×#14579083C22semidirect
73. C22×M16×C79C22semidirect
74. C22×M16×C79C22semidirect
75. #408×C79C22semidirect
76. #408×C79C22semidirect
77. #408×C79C22semidirect
78. #408×C79C22semidirect
79. #407×C79C22semidirect
80. #407×C79C22semidirect
419. #2879D79semidirect
420. C79#60771semidirect
426. C22×M16C2×D79semidirect
427. C22×M16C2×D79semidirect
480. #408C2×D79semidirect
481. #408C2×D79semidirect
482. #408C2×D79semidirect
483. #408C2×D79semidirect
484. #407C2×D79semidirect
485. #407C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237743122
#237742652
#237742542
#237742422
#237742162
#237742002
#237733912
#237733592
#237730192
#237730092
C2×#190988162
#237727072
#237726702
C79×#28792
#6077179