Finite Group Databasebeta

← #35159379

Subgroups — #35159379

Order 20224.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C212yesmaximal, complemented
2#23774307C212yesmaximal, complemented
3#23774262C212yesmaximal, complemented
4#23774253C214yesmaximal, complemented
5#23774243C212yesmaximal, complemented
6#23774215C214yesmaximal, complemented
7#23774196C212yesmaximal, complemented
8#23773387C212yesmaximal, complemented
9#23773361C212yesmaximal, complemented
10#23773021C212yesmaximal, complemented
11C2×#19098816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772700C212yesmaximal, complemented
13#23772671C212yesmaximal, complemented
14#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2212yescomplemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2212yescomplemented
19C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
21#19099234—22no—
22#19099222—22no—
23#19099209—22no—
24#19099205—24no—
25D4×D316—22no—
26#19099195—24no—
27#19099143C2214yescomplemented
28#19099141C2212yes—
29#19099132C2212yes—
30#19099129C2214yescomplemented
31#19099076C2214yescomplemented
32C2×#14579135C2212yescomplemented
33#121×D79C2214yescomplemented
34#19099043C2212yescomplemented
35#19098902C2214yescomplemented
36#19098892C2214yescomplemented
37#19098890C2214yescomplemented
38#19098889C2214yescomplemented
39#19098886C2214yescomplemented
40#19098883C2214yescomplemented
41#19098880C2214yescomplemented
42#19098878C2214yescomplemented
43#19098816C2212yescomplemented
44#19098816C2212yescomplemented
45#19098816C2212yescomplemented
46#19098816C2212yescomplemented
47#19098814C2214yescomplemented
48#19098811C2214yescomplemented
49#19098797C2214yescomplemented
50#19098794C2214yescomplemented
51#19098724C2214yescomplemented
52#19098712C2214yescomplemented
53#19098711C2214yescomplemented
54#19098711C2214yescomplemented
55#19098707C2214yescomplemented
56#19098698C2214yescomplemented
57#19098698C2214yescomplemented
58#19098695C2214yescomplemented
59#19098606C2212yescomplemented
60C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
61#19098567C2212yescomplemented
62#19098564C2212yescomplemented
63C2×#14579083C2212yescomplemented
64#19098531C2212yescomplemented
65#19098531C2212yescomplemented
66#19098529C2212yescomplemented
67#19098529C2212yescomplemented
68#19098526C2212yescomplemented
69#19098526C2212yescomplemented
70C2×#135×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#525×C79C2212yescomplemented
73#470×C79C2211yescharacteristic, complemented
74#470×C79C2211yescharacteristic, complemented
75#469×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#469×C79C2211yescharacteristic, complemented
77#468×C79C2212yescomplemented
78#468×C79C2212yescomplemented
79#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
80#416×C79C2212yescomplemented
81#14579207—44no—
82#14579207—44no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929624—22no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624—42no—
87C2×#11929624D412yes—
88C2×#11929624D412yes—
89C2×#11929624C2312yes—
90C2×#11929624C2312yes—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×D316—22no—
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×D316C2312yes—
95C22×C22⋊D79—22no—
96C22×C22⋊D79D412yes—
97C2×D4×D79—24no—
98C2×D4×D79—24no—
99C2×D4×D79C2314yes—
100C22×C4×D79C2312yes—
101#14579186—44no—
102C2×#11929611C2314yes—
103C2×D632—42no—
104C2×D632C2312yes—
105C2×D632C2312yes—
106C2×#11929609C2314yes—
107C2×#11929608—42no—
108C2×#11929608C2312yes—
109C2×#11929608C2312yes—
110C22×C79⋊C8C2312yes—
111#14579158—22no—
112#14579157—24no—
113#14579149—22no—
114#14579147—24no—
115#14579146—24no—
116#14579140—22no—
117#14579139—24no—
118#14579137C2314yes—
119#14579136—24no—
120#14579136C2314yes—
121#14579136C2314yes—
122#14579135—22no—
123#14579135—22no—
124#14579135—22no—
125#14579135C2314yes—
126#14579135C2314yes—
127#14579134—24no—
128#14579134—24no—
129#14579134—24no—
130#14579133—24no—
131#14579133—24no—
132#14579132C2314yes—
133#14579131—24no—
134#14579131—24no—
135#14579131—24no—
136#14579129—24no—
137C4×Dic158—22no—
138C4×D316—22no—
139#14579123—24no—
140(C22⋊D79)⋊C4—24no—
141(C22⋊D79)⋊C4—24no—
142#14579119C2314yes—
143C2×C4⋊Dic79C2312yes—
144C4⋊C4×D79C2314yes—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D79—24no—
147#14579094C2314yes—
148#14579093C2312yes—
149#14579093C2312yes—
150#14579092C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579083C2314yes—
153#14579083C2314yes—
154#14579082C2314yes—
155#14579081C2314yes—
156#14579081C2314yes—
157(C2×D79)⋊C8C2314yes—
158(C2×D79)⋊C8C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161C2×#41×C79C2312yes—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163#135×C79—42no—
164C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79C2312yes—
166C2×D8×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79—42no—
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#123×C79—22no—
175C22⋊Q8×C79C2312yes—
176C22⋊Q8×C79C2312yes—
177#121×C79C2312yes—
178#121×C79C2312yes—
179#120×C79—22no—
180C4×D4×C79—22no—
181C4×D4×C79—22no—
182#117×C79C2312yes—
183#107×C79C2312yes—
184#106×C79C2311yescharacteristic
185#106×C79C2311yescharacteristic
186#103×C79C2312yes—
187#103×C79C2312yes—
188#102×C79C2312yes—
189#102×C79C2312yes—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—24no—
192C23×D79C2×D412yes—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929624—24no—
196#11929624—24no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929624—42no—
200#11929624—42no—
201#11929624—48no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—48no—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2414yes—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—84no—
222C2×C22⋊D79C2×D414yes—
223C2×C22⋊D79C2×D414yes—
224D4×D79—416no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—88no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79C2×D412yes—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234C2×C4×D79C2×D414yes—
235C2×C4×D79C2414yes—
236#11929611—44no—
237D632—42no—
238D632—42no—
239#11929609—44no—
240#11929608—24no—
241#11929608—42no—
242C2×C79⋊C8—42no—
243C2×C79⋊C8C2414yes—
244C4⋊Dic79—22no—
245C4⋊Dic79C2414yes—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248C22⋊Dic79—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255C4×Dic79—24no—
256C24×C79C2×D411yescharacteristic
257#41×C79—24no—
258#41×C79—24no—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×D4×C79—22no—
261C2×D4×C79—22no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273Q16×C79—41no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—41no—
276M16×C79—41no—
277M16×C79—41no—
278M16×C79—41no—
279M16×C79—41no—
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79C2411yescharacteristic
285C2×C8×C79C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79—22no—
287C4⋊C4×C79—22no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C22⋊C4×C79—22no—
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C22⋊C4×C79—22no—
294C22⋊C4×C79—22no—
295C42×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C22×D79—24no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—44no—
305C22×D79—48no—
306C22×D79—44no—
307C22×D79—84no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79C22×D414yes—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79—44no—
318D4×C79—82no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—44no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C79C2511yescharacteristic
336C22⋊D79—28no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C2×Dic79—24no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—82no—
345C2×Dic79C22×D414yes—
346D316—24no—
347D316—24no—
348D316—24no—
349D316—42no—
350D316—48no—
351D316—44no—
352D316—84no—
353D316—84no—
354C4×D79—24no—
355C4×D79—24no—
356C4×D79—44no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—24no—
360Dic158—42no—
361C8×C79—21no—
362C8×C79—21no—
363C8×C79—21no—
364C8×C79—21no—
365C79⋊C8—24no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—21no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79#53412yes—
376C22×C79C23×D411yescharacteristic
377C2×D79—24no—
378C2×D79—24no—
379C2×D79—24no—
380C2×D79—44no—
381C2×D79—44no—
382C2×D79—44no—
383C2×D79—84no—
384C2×D79—168no—
385C2×D79—164no—
386C4×C79—21no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79—42no—
391C4×C79#53412yes—
392C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic79—24no—
395Dic79—44no—
396#60771—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—22no—
398C2×C79—41no—
399C2×C79—41no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79C2×#53411yescharacteristic
402C2×C79#358512yes—
403D79—44no—
404D79—84no—
405#3488—792no—
406#3204—792no—
407#3199—792no—
408#3198—794no—
409#3197—792no—
410#3194—794no—
411#3192—792no—
412#3099—792no—
413#3096—792no—
414#3055—792no—
415#3054D7911yescharacteristic, complemented
416C2×#469—791no—
417#3012—792no—
418#3008—792no—
419#2879—791no—
420C79#6077111yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×H(5,𝔽2)—792no—
422C22×#41—791no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
424C2×#135C2×D7911yescharacteristic, complemented
425C22×D8—791no—
426C22×M16—791no—
427C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#550—1582no—
429#548—1582no—
430#546—1582no—
431#546—1584no—
432D42—1582no—
433D42—1584no—
434#537—792no—
435#537—794no—
436#535—794no—
437#535—792no—
438#525—794no—
439#525C2×D7912yescomplemented
440C2×#121—792no—
441C2×#121—794no—
442#520—792no—
443#485—794no—
444#483—794no—
445#482—794no—
446#482—794no—
447#482—794no—
448#481—794no—
449#481—794no—
450#480—794no—
451#470C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#470C2×D7911yescharacteristic, complemented
453#469—792no—
454#469—792no—
455#469—792no—
456#469—792no—
457#469—794no—
458#469C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#469C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#468—794no—
461#468C2×D7912yescomplemented
462#468C2×D7912yescomplemented
463#466—794no—
464#465—794no—
465#452—794no—
466#450—794no—
467#449—794no—
468#449—794no—
469#449—794no—
470#447—794no—
471#447—794no—
472#447—794no—
473#428—792no—
474#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C2×#106—791no—
476#418—792no—
477#417—792no—
478#416C2×D7912yescomplemented
479C2×#102—792no—
480#408—792no—
481#408—792no—
482#408—792no—
483#408—792no—
484#407—792no—
485#407—792no—
486H(5,𝔽2)—3164no—
487H(5,𝔽2)—3164no—
488C2×#41—3162no—
489C2×#41—3162no—
490C2×#41—792no—
491C2×#41—792no—
492C2×#41—792no—
493C2×#41—792no—
494C2×#41—794no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41C22×D7912yes—
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—792no—
499C22×D4—794no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—792no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1584no—
504C22×D4—1584no—
505C22×D4—1582no—
506C23×C4—792no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508AGL(1,ℤ/8)—3164no—
509#135—42no—
510C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
511C2×SD16—794no—
512C2×SD16C22×D7912yes—
513C2×D8—3162no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—792no—
516C2×D8—792no—
517C2×D8C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16—42no—
519C2×M16—3162no—
520C2×M16—792no—
521C2×M16—792no—
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C2×M16C22×D7911yescharacteristic
524C2×M16C22×D7911yescharacteristic
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C22×C8—792no—
527C22×C8C22×D7911yescharacteristic
528C22×C8C22×D7911yescharacteristic
529#127—1582no—
530#127—1584no—
531#124—1582no—
532#124—1584no—
533#123—22no—
534#123—1584no—
535C22⋊Q8—794no—
536C22⋊Q8—1584no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8C22×D7912yes—
539C22⋊Q8C22×D7912yes—
540#121—794no—
541#121—794no—
542#121—794no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—1584no—
546#121—1584no—
547#121—1584no—
548#121—1584no—
549#121—1582no—
550#121—1584no—
551#121—1584no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554#121C22×D7912yes—
555#121C22×D7912yes—
556#120—22no—
557#120—1584no—
558#120—1584no—
559#120—1584no—
560#120—1584no—
561C4×Q8—1582no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1584no—
566C4×D4—1584no—
567C4×D4—1584no—
568#117—794no—
569#117C22×D7912yes—
570C2×C4⋊C4—792no—
571C2×C4⋊C4—794no—
572C2×C22⋊C4—1584no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574#107—794no—
575#107C22×D7912yes—
576#106—792no—
577#106—792no—
578#106—794no—
579#106C22×D7911yescharacteristic
580#106C22×D7911yescharacteristic
581#103—794no—
582#103C22×D7912yes—
583#103C22×D7912yes—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102—794no—
587#102—794no—
588#102—794no—
589#102C22×D7912yes—
590#102C22×D7912yes—
591C22⋊C8—794no—
592C22⋊C8—794no—
593C22⋊C8—794no—
594C22⋊C8—794no—
595C24—792no—
596C24—1584no—
597C24—1582no—
598C24D4×D7911yescharacteristic
599#41—24no—
600#41—24no—
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3168no—
606#41—3164no—
607#41—3164no—
608#41—1584no—
609#41—1584no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—792no—
613C2×Q8C23×D7912yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3168no—
619C2×D4—31616no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—794no—
624C2×D4—794no—
625C2×D4—794no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—6328no—
629C2×D4—6324no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4C23×D7912yes—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—794no—
648C22×C4—794no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656C22×C4C23×D7911yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—41no—
659SD16—42no—
660SD16—3164no—
661D8—41no—
662D8—3162no—
663D8—3162no—
664D8—3164no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—3162no—
670M16—1584no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—3162no—
674C2×C8—794no—
675C2×C8C23×D7911yescharacteristic
676C2×C8C23×D7911yescharacteristic
677C2×C8C23×D7911yescharacteristic
678C2×C8C23×D7911yescharacteristic
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—794no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1584no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4C23×D7912yes—
686C4⋊C4C23×D7912yes—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1584no—
699C42—22no—
700C42—1584no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—42no—
704C23—3162no—
705C23—3164no—
706C23—3168no—
707C23—3164no—
708C23—794no—
709C23—6322no—
710C23—6322no—
711C23—6324no—
712C23—6324no—
713C23—1584no—
714C23C2×D4×D7911yescharacteristic
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716C23C2×D4×D7911yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—3162no—
720Q8—1584no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—44no—
724D4—44no—
725D4—82no—
726D4—3162no—
727D4—3168no—
728D4—3168no—
729D4—3164no—
730D4—3168no—
731D4—3164no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—1588no—
737D4—1584no—
738D4—1584no—
739D4—1584no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3168no—
753C2×C4—3162no—
754C2×C4—794no—
755C2×C4—6324no—
756C2×C4—6322no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1584no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4#1457920612yes—
764C2×C4#1457920712yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—21no—
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—21no—
770C8—1584no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—82no—
780C22—3164no—
781C22—3164no—
782C22—3164no—
783C22—6324no—
784C22—1584no—
785C22—1584no—
786C22—1584no—
787C22—12644no—
788C22—12648no—
789C22#1909912112yes—
790C22C22×D4×D7911yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3164no—
797C4—1584no—
798C4#1909912112yes—
799C4C2×#1457920611yescharacteristic
800C4C2×#1457920711yescharacteristic
801C2—22no—
802C2—41no—
803C2—41no—
804C2—82no—
805C2—3164no—
806C2—6324no—
807C2C2×#1909912111yescharacteristic
808C2#2377817712yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3054C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3054D79
hypocenterC79#60771
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777061C2semidirect
2. #23774307C2semidirect
3. #23774262C2semidirect
4. #23774253C2semidirect
5. #23774243C2semidirect
6. #23774215C2semidirect
7. #23774196C2semidirect
8. #23773387C2semidirect
9. #23773361C2semidirect
10. #23773021C2semidirect
11. C2×#19098816C2semidirect
12. #23772700C2semidirect
13. #23772671C2semidirect
14. #23771844C2semidirect
15. C79×#3054C2semidirect
16. C2×#14579207C22semidirect
18. C2×#14579186C22semidirect
19. C22×D632C22semidirect
20. C22×#11929608C22semidirect
27. #19099143C22semidirect
30. #19099129C22semidirect
31. #19099076C22semidirect
32. C2×#14579135C22semidirect
33. #121×D79C22semidirect
34. #19099043C22semidirect
35. #19098902C22semidirect
36. #19098892C22semidirect
37. #19098890C22semidirect
38. #19098889C22semidirect
39. #19098886C22semidirect
40. #19098883C22semidirect
41. #19098880C22semidirect
42. #19098878C22semidirect
43. #19098816C22semidirect
44. #19098816C22semidirect
45. #19098816C22semidirect
46. #19098816C22semidirect
47. #19098814C22semidirect
48. #19098811C22semidirect
49. #19098797C22semidirect
50. #19098794C22semidirect
51. #19098724C22semidirect
52. #19098712C22semidirect
53. #19098711C22semidirect
54. #19098711C22semidirect
55. #19098707C22semidirect
56. #19098698C22semidirect
57. #19098698C22semidirect
58. #19098695C22semidirect
59. #19098606C22semidirect
60. C2×#14579093C22semidirect
61. #19098567C22semidirect
62. #19098564C22semidirect
63. C2×#14579083C22semidirect
64. #19098531C22semidirect
65. #19098531C22semidirect
66. #19098529C22semidirect
67. #19098529C22semidirect
68. #19098526C22semidirect
69. #19098526C22semidirect
70. C2×#135×C79C22semidirect
71. C22×M16×C79C22semidirect
72. #525×C79C22semidirect
73. #470×C79C22semidirect
74. #470×C79C22semidirect
75. #469×C79C22semidirect
76. #469×C79C22semidirect
77. #468×C79C22semidirect
78. #468×C79C22semidirect
79. #427×C79C22semidirect
80. #416×C79C22semidirect
415. #3054D79semidirect
420. C79#60771semidirect
424. C2×#135C2×D79semidirect
427. C22×M16C2×D79semidirect
439. #525C2×D79semidirect
451. #470C2×D79semidirect
452. #470C2×D79semidirect
458. #469C2×D79semidirect
459. #469C2×D79semidirect
461. #468C2×D79semidirect
462. #468C2×D79semidirect
474. #427C2×D79semidirect
478. #416C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237743072
#237742622
#237742532
#237742432
#237742152
#237741962
#237733872
#237733612
#237730212
C2×#190988162
#237727002
#237726712
#237718442
C79×#30542
#6077179