Finite Group Databasebeta

← #3207×D79 #35159463

Subgroups — #3207×D79 #35159463

Order 20224.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774332C214yesmaximal, complemented
8#23774331C214yesmaximal, complemented
9#23774330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#493×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#463×D79C214yesmaximal, complemented
17#449×D79C214yesmaximal, complemented
18#431×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79—21no—
21C2×#41×D79C2212yes—
22C2×SD16×D79C2214yes—
23C2×D8×D79C2214yes—
24#19099114C2211yescharacteristic, complemented
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099112—21no—
29#19099112C2212yescomplemented
30#19099111C2211yescharacteristic, complemented
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099110—21no—
33#19099110—21no—
34#19099110—21no—
35#19099110C2212yescomplemented
36#19099109—21no—
37#19099109C2212yescomplemented
38#19099108—21no—
39#19099108—21no—
40#19099108—21no—
41#19099108C2212yescomplemented
42C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
44#127×D79C2211yescharacteristic
45#127×D79C2211yescharacteristic
46#124×D79—21no—
47#124×D79C2212yes—
48#121×D79—21no—
49#121×D79—21no—
50#121×D79—21no—
51#121×D79C2212yes—
52C4×D4×D79—21no—
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79—21no—
55C4×D4×D79C2212yes—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098940C2211yescharacteristic, complemented
58#19098939C2211yescharacteristic, complemented
59#19098939C2211yescharacteristic, complemented
60#19098938C2214yescomplemented
61#19098937C2211yescharacteristic, complemented
62#19098936C2211yescharacteristic, complemented
63#19098935C2211yescharacteristic, complemented
64#19098934C2214yescomplemented
65#19098915C2211yescharacteristic, complemented
66#19098914C2211yescharacteristic, complemented
67#19098913C2211yescharacteristic, complemented
68#19098912C2214yescomplemented
69#19098911C2211yescharacteristic, complemented
70#19098910C2211yescharacteristic, complemented
71#19098909C2211yescharacteristic, complemented
72#19098908C2214yescomplemented
73#19098781C2214yescomplemented
74#19098780C2214yescomplemented
75#19098779C2214yescomplemented
76#19098778C2214yescomplemented
77#19098777C2214yescomplemented
78#19098776C2214yescomplemented
79#19098775C2214yescomplemented
80#19098711C2214yescomplemented
81#19098710C2214yescomplemented
82#19098709C2214yescomplemented
83#19098708C2214yescomplemented
84#19098707C2214yescomplemented
85#19098706C2214yescomplemented
86#19098705C2214yescomplemented
87#19098616C2211yescharacteristic, complemented
88#19098615C2212yescomplemented
89#19098614C2211yescharacteristic, complemented
90#19098614C2211yescharacteristic, complemented
91#19098613C2212yescomplemented
92C4⋊C8×D79C2212yes—
93#103×D79C2214yes—
94#102×D79C2214yes—
95C22⋊C8×D79C2212yes—
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#463×C79C2214yescomplemented
105#449×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624—22no—
111C2×#11929624—22no—
112C2×#11929624C2312yes—
113C2×#11929623—22no—
114C2×#11929623—22no—
115C2×#11929623—21no—
116C2×#11929623C2312yes—
117#41×D79—48no—
118#41×D79—48no—
119C2×Q8×D79—21no—
120C2×Q8×D79C2312yes—
121C2×D4×D79—22no—
122C2×D4×D79—22no—
123C2×D4×D79—21no—
124C2×D4×D79—21no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79C2312yes—
128C2×D4×D79C2312yes—
129C22×C4×D79—22no—
130C22×C4×D79—22no—
131C22×C4×D79D411yescharacteristic
132C22×C4×D79D411yescharacteristic
133C22×C4×D79C2311yescharacteristic
134C2×#11929613C2314yes—
135C2×#11929612C2314yes—
136C2×#11929611C2314yes—
137SD16×D79—48no—
138C2×D632C2314yes—
139C2×#11929609C2314yes—
140C2×#11929609C2314yes—
141D8×D79—48no—
142C2×C8×D79C2312yes—
143C2×C8×D79C2312yes—
144#14579161C2311yescharacteristic
145#14579161C2311yescharacteristic
146#14579160—21no—
147#14579160—21no—
148#14579160—21no—
149#14579160C2312yes—
150#14579159—21no—
151#14579159C2312yes—
152#14579158C2311yescharacteristic
153#14579158C2311yescharacteristic
154#14579157—21no—
155#14579157—21no—
156#14579157—21no—
157#14579157—21no—
158#14579157C2312yes—
159#14579157C2312yes—
160#14579150—21no—
161#14579150C2312yes—
162#14579149—21no—
163#14579149C2312yes—
164#14579148—21no—
165#14579148C2312yes—
166#14579147—22no—
167#14579147—22no—
168#14579147—22no—
169#14579147—22no—
170#14579136—21no—
171#14579136—21no—
172#14579136—21no—
173#14579136C2312yes—
174#14579135—21no—
175#14579135—21no—
176#14579135—21no—
177#14579135C2312yes—
178#14579134—22no—
179#14579134—22no—
180#14579134—22no—
181#14579134—22no—
182#14579133—22no—
183#14579133—22no—
184#14579133—22no—
185#14579133—22no—
186#14579132—21no—
187#14579132—21no—
188#14579132—21no—
189#14579132C2312yes—
190C4×D316—21no—
191C4×D316—21no—
192C4×D316—21no—
193C4×D316C2312yes—
194D4×Dic79—21no—
195D4×Dic79—21no—
196D4×Dic79—21no—
197D4×Dic79C2312yes—
198#14579123—21no—
199#14579123—21no—
200#14579123—21no—
201#14579123C2312yes—
202C4×C22⋊D79—22no—
203C4×C22⋊D79—22no—
204C4×C22⋊D79—22no—
205C4×C22⋊D79—22no—
206(C22⋊D79)⋊C4—22no—
207(C22⋊D79)⋊C4—22no—
208(C22⋊D79)⋊C4—22no—
209(C22⋊D79)⋊C4—22no—
210C4⋊C4×D79—21no—
211C4⋊C4×D79—21no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79C2312yes—
214C22⋊C4×D79—22no—
215C22⋊C4×D79—22no—
216C22⋊C4×D79—22no—
217C22⋊C4×D79—22no—
218C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
221C42×D79D411yescharacteristic
222C42×D79D411yescharacteristic
223C42×D79D411yescharacteristic
224C42×D79D411yescharacteristic
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227C42×D79C2311yescharacteristic
228C42×D79C2311yescharacteristic
229C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
230Dic79⋊C8C2312yes—
231Dic79⋊C8C2312yes—
232#14579086C2314yes—
233#14579085C2314yes—
234#14579084C2314yes—
235#14579083C2314yes—
236#14579082C2314yes—
237#14579081C2314yes—
238C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
239(C2×D79)⋊C8C2312yes—
240(C2×D79)⋊C8C2312yes—
241C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
243C8×Dic79C2312yes—
244C8×Dic79C2312yes—
245C2×#41×C79—21no—
246C2×#41×C79C2312yes—
247C2×SD16×C79C2314yes—
248C2×D8×C79C2314yes—
249C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
250C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
251#127×C79C2311yescharacteristic
252#127×C79C2311yescharacteristic
253#124×C79—21no—
254#124×C79C2312yes—
255#121×C79—21no—
256#121×C79—21no—
257#121×C79—21no—
258#121×C79C2312yes—
259C4×D4×C79—21no—
260C4×D4×C79—21no—
261C4×D4×C79—21no—
262C4×D4×C79C2312yes—
263C2×C42×C79C2311yescharacteristic
264C4⋊C8×C79C2312yes—
265#103×C79C2314yes—
266#102×C79C2314yes—
267C22⋊C8×C79C2312yes—
268C4×C8×C79C2311yescharacteristic
269C4×C8×C79C2311yescharacteristic
270C23×D79—22no—
271C23×D79—22no—
272C23×D79C2×D411yescharacteristic
273#11929625—44no—
274#11929625—44no—
275#11929624—44no—
276#11929624—44no—
277#11929624—48no—
278#11929624—48no—
279#11929623—44no—
280#11929623—44no—
281#11929623—48no—
282#11929623—48no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158C2412yes—
287Q8×D79—28no—
288Q8×D79—44no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—21no—
292C2×D316—21no—
293C2×D316—21no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316C2412yes—
296C2×D316C2412yes—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—22no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—22no—
304C2×C22⋊D79—22no—
305C2×C22⋊D79—22no—
306C2×C22⋊D79—22no—
307D4×D79—28no—
308D4×D79—28no—
309D4×D79—48no—
310D4×D79—48no—
311D4×D79—44no—
312D4×D79—44no—
313D4×D79—44no—
314D4×D79—44no—
315C22×Dic79—22no—
316C22×Dic79—22no—
317C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79—24no—
321C2×C4×D79—24no—
322C2×C4×D79—24no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—48no—
330C2×C4×D79—48no—
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D79C2411yescharacteristic
342C2×C4×D79C2411yescharacteristic
343#11929613—44no—
344#11929612—44no—
345#11929611—44no—
346D632—44no—
347#11929609—44no—
348#11929609—44no—
349C2×C79⋊C8C2412yes—
350C2×C79⋊C8C2412yes—
351C8×D79—24no—
352C8×D79—24no—
353C4⋊Dic79—21no—
354C4⋊Dic79—21no—
355C4⋊Dic79—21no—
356C4⋊Dic79C2412yes—
357Dic79⋊C4—22no—
358Dic79⋊C4—22no—
359Dic79⋊C4—22no—
360Dic79⋊C4—22no—
361C22⋊Dic79—22no—
362C22⋊Dic79—22no—
363C22⋊Dic79—22no—
364C22⋊Dic79—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—22no—
371(C2×D79)⋊C4—22no—
372(C2×D79)⋊C4—22no—
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2411yescharacteristic
384C4×Dic79C2411yescharacteristic
385#41×C79—44no—
386#41×C79—44no—
387C2×Q8×C79—21no—
388C2×Q8×C79C2412yes—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79C2412yes—
396C2×D4×C79C2412yes—
397C22×C4×C79—22no—
398C22×C4×C79—22no—
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2411yescharacteristic
402SD16×C79—44no—
403D8×C79—44no—
404C2×C8×C79C2412yes—
405C2×C8×C79C2412yes—
406C4⋊C4×C79—21no—
407C4⋊C4×C79—21no—
408C4⋊C4×C79—21no—
409C4⋊C4×C79C2412yes—
410C22⋊C4×C79—22no—
411C22⋊C4×C79—22no—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—22no—
414C42×C79C2×D411yescharacteristic
415C42×C79C2×D411yescharacteristic
416C42×C79C2411yescharacteristic
417C42×C79C2411yescharacteristic
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79C22×D411yescharacteristic
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—22no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—44no—
431C22×D79—44no—
432C22×D79C22×D411yescharacteristic
433C22×D79C22×D411yescharacteristic
434Q8×C79—24no—
435Q8×C79—42no—
436D4×C79—24no—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—44no—
439D4×C79—44no—
440D4×C79—42no—
441D4×C79—42no—
442D4×C79—42no—
443D4×C79—42no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—44no—
450C2×C4×C79—44no—
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C2511yescharacteristic
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—44no—
473C2×Dic79—44no—
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480D316—24no—
481D316—24no—
482D316—44no—
483D316—44no—
484D316—42no—
485D316—42no—
486D316—42no—
487D316—42no—
488C4×D79—22no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—22no—
496C4×D79—22no—
497C4×D79—44no—
498C4×D79—44no—
499C4×D79—44no—
500C4×D79—44no—
501C4×D79—44no—
502C4×D79—44no—
503C4×D79#13514yes—
504C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
505C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
506Dic158—24no—
507Dic158—42no—
508Dic158—44no—
509Dic158—44no—
510C8×C79—22no—
511C8×C79—22no—
512C79⋊C8—22no—
513C79⋊C8—22no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79—42no—
519C22×C79—42no—
520C22×C79—42no—
521C22×C79—42no—
522C22×C79—42no—
523C22×C79C23×D411yescharacteristic
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—44no—
528C2×D79—42no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—88no—
535C2×D79—88no—
536C2×D79#53512yes—
537C2×D79C2×#13512yes—
538C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—21no—
541C4×C79—21no—
542C4×C79—42no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79C2×#13512yes—
545C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—42no—
551Dic79—42no—
552Dic79#53512yes—
553Dic79C2×#13512yes—
554Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C2×#3207—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—41no—
557C2×C79—82no—
558C2×C79—82no—
559C2×C79C2×#53511yescharacteristic
560C2×C79C22×#13511yescharacteristic
561C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562D79—41no—
563D79—82no—
564D79—82no—
565D79#320714yesdirect product factor
566C2×#532—791no—
567C2×#532—791no—
568#3207—791no—
569#3207—791no—
570#3207—791no—
571#3207—791no—
572#3207—794no—
573#3207—794no—
574#3207—791no—
575#3207—791no—
576#3207—791no—
577#3207D7911yescharacteristic, direct product factor
578C2×#493—791no—
579C2×#492—791no—
580C2×#487—791no—
581C2×#486—791no—
582C2×#463—794no—
583C2×#449—794no—
584C2×#431—791no—
585C79C2×#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C22×#41—792no—
587C22×#41—1581no—
588C22×SD16—794no—
589C22×D8—794no—
590#532—791no—
591#532—791no—
592#532—792no—
593#532—792no—
594#532—792no—
595#532—791no—
596#532—791no—
597#532—792no—
598#532—791no—
599#532—791no—
600#532—1581no—
601#532—1581no—
602#532—1581no—
603#532—1581no—
604#532—1581no—
605#532—1581no—
606#532—1581no—
607#532—1581no—
608#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C4⋊Q8—791no—
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#127—791no—
613C2×#127—791no—
614C2×#124—792no—
615C2×#124—1581no—
616C2×#121—792no—
617C2×#121—1581no—
618C2×#121—1581no—
619C2×#121—1581no—
620C2×C4×D4—792no—
621C2×C4×D4—1581no—
622C2×C4×D4—1581no—
623C2×C4×D4—1581no—
624C22×C42—791no—
625#493—794no—
626#493—791no—
627#493—791no—
628#493—791no—
629#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
630#492—794no—
631#492—791no—
632#492—791no—
633#492—791no—
634#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
635#487—791no—
636#487—791no—
637#487—794no—
638#487—791no—
639#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#486—791no—
641#486—791no—
642#486—794no—
643#486—791no—
644#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
645#463—794no—
646#463—794no—
647#463—794no—
648#463—794no—
649#463—794no—
650#463—794no—
651#463—794no—
652#463C2×D7914yescomplemented
653#449—794no—
654#449—794no—
655#449—794no—
656#449—794no—
657#449—794no—
658#449—794no—
659#449—794no—
660#449C2×D7914yescomplemented
661#431—791no—
662#431—792no—
663#431—792no—
664#431—791no—
665#431—791no—
666#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C8—792no—
668C2×#103—794no—
669C2×#102—794no—
670C2×C22⋊C8—792no—
671C2×C4×C8—791no—
672C2×C4×C8—791no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—3168no—
675C2×#41—3168no—
676C2×#41—792no—
677C2×#41—792no—
678C2×#41—792no—
679C2×#41—1582no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1582no—
682C2×#41—1581no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7912yes—
687C22×Q8—792no—
688C22×Q8—1581no—
689C22×D4—792no—
690C22×D4—792no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C23×C4—791no—
698C23×C4—791no—
699C23×C4—791no—
700C23×C4—1582no—
701C23×C4—1582no—
702C2×SD16—3168no—
703C2×SD16—794no—
704C2×SD16—794no—
705C2×SD16—794no—
706C2×SD16C22×D7914yes—
707C2×D8—3168no—
708C2×D8—794no—
709C2×D8—794no—
710C2×D8—794no—
711C2×D8C22×D7914yes—
712C22×C8—792no—
713C22×C8—792no—
714C4⋊Q8—792no—
715C4⋊Q8—792no—
716C4⋊Q8—791no—
717C4⋊Q8—791no—
718C4⋊Q8—1581no—
719C4⋊Q8—1581no—
720C4⋊Q8—1581no—
721C4⋊Q8—1581no—
722C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
723C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
724#127—792no—
725#127—792no—
726#127—791no—
727#127—791no—
728#127—1581no—
729#127—1581no—
730#127—1581no—
731#127—1581no—
732#127C22×D7911yescharacteristic
733#127C22×D7911yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—792no—
736#124—792no—
737#124—792no—
738#124—1582no—
739#124—1582no—
740#124—1582no—
741#124—1582no—
742#124—1581no—
743#124—1581no—
744#124—1581no—
745#124C22×D7912yes—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—792no—
750#121—792no—
751#121—792no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1581no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1582no—
760#121—1581no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1582no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121C22×D7912yes—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—792no—
774C4×D4—792no—
775C4×D4—792no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1581no—
783C4×D4—1582no—
784C4×D4—1582no—
785C4×D4—1582no—
786C4×D4—1582no—
787C4×D4—1581no—
788C4×D4—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4C22×D7912yes—
794C2×C4⋊C4—792no—
795C2×C4⋊C4—1581no—
796C2×C4⋊C4—1581no—
797C2×C4⋊C4—1581no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C42—791no—
803C2×C42—791no—
804C2×C42—791no—
805C2×C42—791no—
806C2×C42—791no—
807C2×C42—791no—
808C2×C42—791no—
809C2×C42—791no—
810C2×C42—791no—
811C2×C42—791no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42C22×D7911yescharacteristic
814C4⋊C8—792no—
815C4⋊C8—792no—
816C4⋊C8—792no—
817C4⋊C8C22×D7912yes—
818#103—794no—
819#103—794no—
820#103—794no—
821#103C22×D7914yes—
822#102—794no—
823#102—794no—
824#102—794no—
825#102C22×D7914yes—
826C22⋊C8—792no—
827C22⋊C8—792no—
828C22⋊C8—792no—
829C22⋊C8C22×D7912yes—
830C4×C8—792no—
831C4×C8—792no—
832C4×C8—791no—
833C4×C8—791no—
834C4×C8C22×D7911yescharacteristic
835C4×C8C22×D7911yescharacteristic
836C24—791no—
837C24—1582no—
838C24—1582no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—3164no—
842#41—3164no—
843#41—3168no—
844#41—3168no—
845#41—3164no—
846#41—3168no—
847#41—3168no—
848#41—3164no—
849#41—3164no—
850#41—3164no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3164no—
853C2×Q8—792no—
854C2×Q8—1582no—
855C2×Q8—1582no—
856C2×Q8—1588no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8C23×D7912yes—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—3168no—
866C2×D4—3168no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3164no—
869C2×D4—3164no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—792no—
872C2×D4—792no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1588no—
876C2×D4—1588no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4C23×D7912yes—
892C2×D4C23×D7912yes—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—3168no—
896C22×C4—3168no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—791no—
902C22×C4—791no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—1582no—
913C22×C4—1582no—
914C22×C4—1582no—
915C22×C4—1582no—
916C22×C4—1584no—
917C22×C4—1584no—
918C22×C4—1584no—
919C22×C4—1582no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1582no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4D4×D7911yescharacteristic
924C22×C4D4×D7911yescharacteristic
925C22×C4C23×D7911yescharacteristic
926SD16—44no—
927SD16—3164no—
928SD16—3164no—
929SD16—3164no—
930D8—44no—
931D8—3164no—
932D8—3164no—
933D8—3164no—
934C2×C8—792no—
935C2×C8—792no—
936C2×C8—1584no—
937C2×C8—1584no—
938C2×C8C23×D7912yes—
939C2×C8C23×D7912yes—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—792no—
944C4⋊C4—1582no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4—1581no—
949C4⋊C4—1581no—
950C4⋊C4—1581no—
951C4⋊C4C23×D7912yes—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C22⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—1582no—
964C22⋊C4—1582no—
965C22⋊C4—1582no—
966C22⋊C4—1582no—
967C22⋊C4—1582no—
968C42—791no—
969C42—791no—
970C42—791no—
971C42—791no—
972C42—791no—
973C42—791no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—791no—
979C42—791no—
980C42D4×D7911yescharacteristic
981C42D4×D7911yescharacteristic
982C42C23×D7911yescharacteristic
983C42C23×D7911yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—3164no—
987C23—3164no—
988C23—3164no—
989C23—3164no—
990C23—3164no—
991C23—3164no—
992C23—791no—
993C23—791no—
994C23—1582no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23—1582no—
998C23—1582no—
999C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1000Q8—24no—
1001Q8—42no—
1002Q8—3164no—
1003Q8—3164no—
1004Q8—3162no—
1005Q8—1584no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—3164no—
1019D4—3164no—
1020D4—3164no—
1021D4—3164no—
1022D4—3164no—
1023D4—3164no—
1024D4—3164no—
1025D4—3164no—
1026D4—3162no—
1027D4—3162no—
1028D4—3162no—
1029D4—3162no—
1030D4—1584no—
1031D4—1584no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3164no—
1042C2×C4—3164no—
1043C2×C4—3164no—
1044C2×C4—3164no—
1045C2×C4—3164no—
1046C2×C4—3164no—
1047C2×C4—791no—
1048C2×C4—791no—
1049C2×C4—791no—
1050C2×C4—794no—
1051C2×C4—794no—
1052C2×C4—794no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—1582no—
1079C8—1582no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—3164no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—792no—
1097C22—792no—
1098C22—792no—
1099C22—6328no—
1100C22—6328no—
1101C22—1581no—
1102C22—1581no—
1103C22—1581no—
1104C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—3162no—
1111C4—3162no—
1112C4—792no—
1113C4—792no—
1114C4—792no—
1115C4—1581no—
1116C4—1581no—
1117C4—1581no—
1118C4#135×D7912yes—
1119C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1120C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1121C2—41no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—3161no—
1125C2—794no—
1126C2—6322no—
1127C2—6322no—
1128C2#535×D7911yescharacteristic
1129C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1130C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3207C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3207D79
hypocenterC79C2×#3207
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D79C2semidirect
2. #532×D79C2semidirect
3. #23774336C2semidirect
4. #23774335C2semidirect
5. #23774334C2semidirect
6. #23774333C2semidirect
7. #23774332C2semidirect
8. #23774331C2semidirect
9. #23774330C2semidirect
10. #23774329C2semidirect
11. #23774328C2semidirect
12. #493×D79C2semidirect
13. #492×D79C2semidirect
14. #487×D79C2semidirect
15. #486×D79C2semidirect
16. #463×D79C2semidirect
17. #449×D79C2semidirect
18. #431×D79C2semidirect
19. C79×#3207C2semidirect
24. #19099114C22semidirect
25. #19099114C22semidirect
26. #19099113C22semidirect
27. #19099113C22semidirect
29. #19099112C22semidirect
30. #19099111C22semidirect
31. #19099111C22semidirect
35. #19099110C22semidirect
37. #19099109C22semidirect
41. #19099108C22semidirect
57. #19098940C22semidirect
58. #19098939C22semidirect
59. #19098939C22semidirect
60. #19098938C22semidirect
61. #19098937C22semidirect
62. #19098936C22semidirect
63. #19098935C22semidirect
64. #19098934C22semidirect
65. #19098915C22semidirect
66. #19098914C22semidirect
67. #19098913C22semidirect
68. #19098912C22semidirect
69. #19098911C22semidirect
70. #19098910C22semidirect
71. #19098909C22semidirect
72. #19098908C22semidirect
73. #19098781C22semidirect
74. #19098780C22semidirect
75. #19098779C22semidirect
76. #19098778C22semidirect
77. #19098777C22semidirect
78. #19098776C22semidirect
79. #19098775C22semidirect
80. #19098711C22semidirect
81. #19098710C22semidirect
82. #19098709C22semidirect
83. #19098708C22semidirect
84. #19098707C22semidirect
85. #19098706C22semidirect
86. #19098705C22semidirect
87. #19098616C22semidirect
88. #19098615C22semidirect
89. #19098614C22semidirect
90. #19098614C22semidirect
91. #19098613C22semidirect
98. #532×C79C22semidirect
99. #532×C79C22semidirect
100. #493×C79C22semidirect
101. #492×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
104. #463×C79C22semidirect
105. #449×C79C22semidirect
106. #431×C79C22semidirect
565. D79#3207direct (N × H)
577. #3207D79direct (N × H)
585. C79C2×#3207semidirect
608. #532C2×D79semidirect
609. #532C2×D79semidirect
629. #493C2×D79semidirect
634. #492C2×D79semidirect
639. #487C2×D79semidirect
644. #486C2×D79semidirect
652. #463C2×D79semidirect
660. #449C2×D79semidirect
666. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
#237743362
#237743352
#237743342
#237743332
#237743322
#237743312
#237743302
#237743292
#237743282
#493×D792
#492×D792
#487×D792
#486×D792
#463×D792
#449×D792
#431×D792
C79×#32072
C2×#320779