Subgroups — C₂×#23774332 #35159468

Order 20224.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774332	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#463×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929624	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099112	—	2	4	no	—
27	#19099112	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19099110	—	2	4	no	—
29	#19099110	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579147	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098938	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098934	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098912	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098908	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098779	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098778	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098711	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098709	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098707	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098705	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19098615	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#463×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
79	C₂×#11929625	—	4	2	no	—
80	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11929624	—	2	8	no	—
82	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
83	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
84	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
85	C₂×#11929623	—	4	2	no	—
86	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
106	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
108	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
110	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
114	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
115	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14579160	—	2	2	no	—
120	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579159	—	2	2	no	—
122	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579157	—	2	2	no	—
124	#14579157	—	2	2	no	—
125	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579149	—	2	2	no	—
128	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579147	—	2	8	no	—
130	#14579136	—	2	2	no	—
131	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579134	—	2	8	no	—
133	#14579134	—	2	8	no	—
134	#14579134	—	2	8	no	—
135	#14579132	—	2	2	no	—
136	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
155	C₄²×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
187	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#11929625	—	4	4	no	—
193	#11929625	—	4	4	no	—
194	#11929625	—	4	8	no	—
195	#11929624	—	4	32	no	—
196	#11929623	—	4	4	no	—
197	#11929623	—	4	4	no	—
198	#11929623	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#11929613	—	4	4	no	—
249	#11929612	—	4	4	no	—
250	#11929611	—	4	4	no	—
251	D₆₃₂	—	4	4	no	—
252	#11929609	—	4	4	no	—
253	#11929609	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
294	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	2	2	no	—
369	D₃₁₆	—	2	2	no	—
370	D₃₁₆	—	4	8	no	—
371	D₃₁₆	—	4	8	no	—
372	D₃₁₆	—	4	2	no	—
373	D₃₁₆	—	4	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
375	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
378	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
379	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
380	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
381	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
382	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
383	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
384	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
385	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	Dic₇₉	—	4	2	no	—
422	Dic₇₉	—	4	2	no	—
423	Dic₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
424	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
425	C₂×#3207	—	79	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
427	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
428	C₂×C₇₉	#3207	1	4	yes	complemented
429	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	D₇₉	—	4	2	no	—
433	D₇₉	—	8	2	no	—
434	D₇₉	—	8	2	no	—
435	C₂×#532	—	79	1	no	—
436	C₂×#532	—	79	1	no	—
437	#3207	—	79	16	no	—
438	C₂×#493	—	79	1	no	—
439	C₂×#492	—	79	1	no	—
440	C₂×#487	—	79	1	no	—
441	C₂×#486	—	79	1	no	—
442	C₂×#463	—	79	1	no	—
443	C₂×#463	—	79	1	no	—
444	C₂×#463	—	79	1	no	—
445	C₂×#463	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#449	—	79	1	no	—
447	C₂×#449	—	79	1	no	—
448	C₂×#449	—	79	1	no	—
449	C₂×#449	—	79	1	no	—
450	C₂×#431	—	79	1	no	—
451	C₇₉	C₂×#3207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²×#41	—	79	1	no	—
453	C₂²×#41	—	79	1	no	—
454	C₂²×#41	—	158	1	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
458	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
460	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
461	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
462	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#532	—	79	8	no	—
464	#532	—	79	8	no	—
465	#532	—	158	4	no	—
466	#532	—	158	4	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
469	C₂×#127	—	79	1	no	—
470	C₂×#127	—	79	1	no	—
471	C₂×#124	—	79	1	no	—
472	C₂×#124	—	158	1	no	—
473	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#121	—	79	1	no	—
475	C₂×#121	—	79	1	no	—
476	C₂×#121	—	158	1	no	—
477	C₂×#121	—	158	1	no	—
478	C₂×#121	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
485	#493	—	79	8	no	—
486	#492	—	79	8	no	—
487	#487	—	79	8	no	—
488	#486	—	79	8	no	—
489	#463	—	79	8	no	—
490	#463	—	79	8	no	—
491	#463	—	79	8	no	—
492	#463	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
493	#449	—	79	8	no	—
494	#449	—	79	8	no	—
495	#449	—	79	8	no	—
496	#449	—	79	8	no	—
497	#431	—	79	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#103	—	79	1	no	—
501	C₂×#103	—	79	1	no	—
502	C₂×#103	—	79	1	no	—
503	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#102	—	79	1	no	—
505	C₂×#102	—	79	1	no	—
506	C₂×#102	—	79	1	no	—
507	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
510	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
512	C₂×#41	—	316	8	no	—
513	C₂×#41	—	316	2	no	—
514	C₂×#41	—	316	2	no	—
515	C₂×#41	—	316	2	no	—
516	C₂×#41	—	316	2	no	—
517	C₂×#41	—	79	4	no	—
518	C₂×#41	—	79	4	no	—
519	C₂×#41	—	158	8	no	—
520	C₂×#41	—	158	2	no	—
521	C₂×#41	—	158	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
552	C₂×D₈	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈	—	316	2	no	—
554	C₂×D₈	—	316	2	no	—
555	C₂×D₈	—	316	2	no	—
556	C₂×D₈	—	79	4	no	—
557	C₂×D₈	—	79	4	no	—
558	C₂×D₈	—	79	4	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
568	#127	—	79	4	no	—
569	#127	—	79	4	no	—
570	#127	—	158	2	no	—
571	#127	—	158	2	no	—
572	#124	—	2	2	no	—
573	#124	—	79	4	no	—
574	#124	—	158	8	no	—
575	#124	—	158	2	no	—
576	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
577	#121	—	79	4	no	—
578	#121	—	79	4	no	—
579	#121	—	158	8	no	—
580	#121	—	158	8	no	—
581	#121	—	158	8	no	—
582	#121	—	158	2	no	—
583	#121	—	158	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	79	4	no	—
586	C₄×D₄	—	158	8	no	—
587	C₄×D₄	—	158	8	no	—
588	C₄×D₄	—	158	8	no	—
589	C₄×D₄	—	158	2	no	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
611	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
612	#103	—	79	4	no	—
613	#103	—	79	4	no	—
614	#103	—	79	4	no	—
615	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
616	#102	—	79	4	no	—
617	#102	—	79	4	no	—
618	#102	—	79	4	no	—
619	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
620	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
622	C₄×C₈	—	79	4	no	—
623	C₄×C₈	—	79	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	79	1	no	—
627	C₂⁴	—	158	1	no	—
628	C₂⁴	—	158	1	no	—
629	#41	—	316	32	no	—
630	#41	—	316	4	no	—
631	#41	—	316	4	no	—
632	#41	—	316	8	no	—
633	#41	—	316	8	no	—
634	#41	—	316	4	no	—
635	#41	—	316	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
645	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	316	4	no	—
653	C₂×D₄	—	316	4	no	—
654	C₂×D₄	—	316	4	no	—
655	C₂×D₄	—	316	4	no	—
656	C₂×D₄	—	316	4	no	—
657	C₂×D₄	—	316	4	no	—
658	C₂×D₄	—	316	4	no	—
659	C₂×D₄	—	316	4	no	—
660	C₂×D₄	—	79	2	no	—
661	C₂×D₄	—	79	2	no	—
662	C₂×D₄	—	158	4	no	—
663	C₂×D₄	—	158	4	no	—
664	C₂×D₄	—	158	4	no	—
665	C₂×D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×D₄	—	158	4	no	—
667	C₂×D₄	—	158	4	no	—
668	C₂×D₄	—	158	4	no	—
669	C₂×D₄	—	158	4	no	—
670	C₂×D₄	—	158	2	no	—
671	C₂×D₄	—	158	2	no	—
672	C₂×D₄	—	158	2	no	—
673	C₂×D₄	—	158	2	no	—
674	C₂×D₄	—	158	1	no	—
675	C₂×D₄	—	158	1	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	SD₁₆	—	4	4	no	—
705	SD₁₆	—	316	4	no	—
706	SD₁₆	—	316	4	no	—
707	SD₁₆	—	316	4	no	—
708	D₈	—	4	4	no	—
709	D₈	—	316	4	no	—
710	D₈	—	316	4	no	—
711	D₈	—	316	4	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	79	2	no	—
715	C₂×C₈	—	79	2	no	—
716	C₂×C₈	—	158	2	no	—
717	C₂×C₈	—	158	2	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₄²	—	79	2	no	—
736	C₄²	—	79	4	no	—
737	C₄²	—	79	4	no	—
738	C₄²	—	79	2	no	—
739	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	316	2	no	—
750	C₂³	—	316	2	no	—
751	C₂³	—	316	2	no	—
752	C₂³	—	316	2	no	—
753	C₂³	—	316	2	no	—
754	C₂³	—	316	2	no	—
755	C₂³	—	79	2	no	—
756	C₂³	—	158	2	no	—
757	C₂³	—	158	2	no	—
758	C₂³	—	158	2	no	—
759	C₂³	—	158	2	no	—
760	C₂³	—	158	2	no	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	316	8	no	—
766	Q₈	—	316	2	no	—
767	Q₈	—	158	2	no	—
768	Q₈	—	158	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	2	2	no	—
772	D₄	—	2	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	316	8	no	—
776	D₄	—	316	8	no	—
777	D₄	—	316	8	no	—
778	D₄	—	316	8	no	—
779	D₄	—	316	8	no	—
780	D₄	—	316	8	no	—
781	D₄	—	316	8	no	—
782	D₄	—	316	8	no	—
783	D₄	—	316	2	no	—
784	D₄	—	316	2	no	—
785	D₄	—	158	2	no	—
786	D₄	—	158	2	no	—
787	D₄	—	158	2	no	—
788	D₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	316	8	no	—
797	C₂×C₄	—	316	8	no	—
798	C₂×C₄	—	316	2	no	—
799	C₂×C₄	—	316	2	no	—
800	C₂×C₄	—	316	8	no	—
801	C₂×C₄	—	79	4	no	—
802	C₂×C₄	—	79	4	no	—
803	C₂×C₄	—	79	2	no	—
804	C₂×C₄	—	79	2	no	—
805	C₂×C₄	—	79	2	no	—
806	C₂×C₄	—	158	8	no	—
807	C₂×C₄	—	158	8	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	4	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	2	no	—
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	158	2	no	—
823	C₈	—	158	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	316	4	no	—
833	C₂²	—	316	2	no	—
834	C₂²	—	316	2	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	316	2	no	—
837	C₂²	—	316	2	no	—
838	C₂²	—	316	2	no	—
839	C₂²	—	632	4	no	—
840	C₂²	—	632	4	no	—
841	C₂²	—	158	2	no	—
842	C₂²	—	158	2	no	—
843	C₂²	—	158	2	no	—
844	C₂²	#19099129	1	2	yes	—
845	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	316	2	no	—
853	C₄	—	316	2	no	—
854	C₄	—	79	4	no	—
855	C₄	—	79	4	no	—
856	C₄	—	158	2	no	—
857	C₄	#19099129	1	2	yes	—
858	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
859	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	316	2	no	—
863	C₂	—	632	2	no	—
864	C₂	—	632	2	no	—
865	C₂	#23774332	1	4	yes	direct product factor
866	C₂	C₂×#19099129	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#463×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3207
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099112	C₂	semidirect
2. C₂×#19099110	C₂	semidirect
3. #23774332	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098938	C₂	semidirect
5. C₂×#19098934	C₂	semidirect
6. C₂×#19098912	C₂	semidirect
7. C₂×#19098908	C₂	semidirect
8. C₂×#19098779	C₂	semidirect
9. C₂×#19098778	C₂	semidirect
10. C₂×#19098775	C₂	semidirect
11. C₂×#19098711	C₂	semidirect
12. C₂×#19098709	C₂	semidirect
13. C₂×#19098707	C₂	semidirect
14. C₂×#19098705	C₂	semidirect
15. C₂×#19098615	C₂	semidirect
16. C₂×#463×C₇₉	C₂	semidirect
27. #19099112	C₂²	semidirect
29. #19099110	C₂²	semidirect
46. #19098938	C₂²	semidirect
47. #19098934	C₂²	semidirect
48. #19098912	C₂²	semidirect
49. #19098908	C₂²	semidirect
50. #19098779	C₂²	semidirect
51. #19098778	C₂²	semidirect
52. #19098775	C₂²	semidirect
53. #19098711	C₂²	semidirect
54. #19098709	C₂²	semidirect
55. #19098707	C₂²	semidirect
56. #19098705	C₂²	semidirect
57. #19098615	C₂²	semidirect
73. #463×C₇₉	C₂²	semidirect
428. C₂×C₇₉	#3207	semidirect
445. C₂×#463	D₇₉	semidirect
451. C₇₉	C₂×#3207	semidirect
492. #463	C₂×D₇₉	semidirect
865. C₂	#23774332	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099112	2
C₂×#19099110	2
#23774332	2
C₂×#19098938	2
C₂×#19098934	2
C₂×#19098912	2
C₂×#19098908	2
C₂×#19098779	2
C₂×#19098778	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098711	2
C₂×#19098709	2
C₂×#19098707	2
C₂×#19098705	2
C₂×#19098615	2
C₂×#463×C₇₉	2
C₂×#3207	79

Subgroups — C2×#23774332 #35159468

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774332 #35159468