Finite Group Databasebeta

← #3213×D79 #35159510

Subgroups — #3213×D79 #35159510

Order 20224.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774388C212yesmaximal, complemented
5#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774386C212yesmaximal, complemented
7#23774385C214yesmaximal, complemented
8#23774384C212yesmaximal, complemented
9#23774383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774382C212yesmaximal, complemented
11#496×D79C212yesmaximal, complemented
12#489×D79C212yesmaximal, complemented
13#463×D79C214yesmaximal, complemented
14#448×D79C212yesmaximal, complemented
15#447×D79C212yesmaximal, complemented
16#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79—21no—
19C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
20C22×D4×D79C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D79C2214yescomplemented
22C2×D8×D79C2214yes—
23#19099114C2211yescharacteristic, complemented
24#19099113C2211yescharacteristic, complemented
25#19099112—21no—
26#19099111C2211yescharacteristic, complemented
27#19099110—21no—
28#19099110C2212yescomplemented
29#19099109—21no—
30#19099108—21no—
31#19099108C2212yescomplemented
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579147—21no—
38C2×#14579147—21no—
39#124×D79—21no—
40#124×D79—21no—
41#124×D79—21no—
42#124×D79—21no—
43#124×D79—21no—
44#124×D79C2212yes—
45#124×D79C2212yes—
46#124×D79C2212yescomplemented
47#124×D79C2212yescomplemented
48#121×D79—21no—
49#121×D79C2212yes—
50C4×D4×D79—21no—
51C4×D4×D79C2212yescomplemented
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53C2×C22⋊C4×D79—21no—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098953C2212yescomplemented
56#19098952C2212yescomplemented
57#19098951C2214yescomplemented
58#19098950C2212yescomplemented
59#19098949C2214yescomplemented
60#19098925C2212yescomplemented
61#19098924C2214yescomplemented
62#19098923C2212yescomplemented
63#19098922C2212yescomplemented
64#19098921C2214yescomplemented
65#19098781C2214yescomplemented
66#19098780C2214yescomplemented
67#19098779C2214yescomplemented
68#19098778C2214yescomplemented
69#19098777C2214yescomplemented
70#19098776C2214yescomplemented
71#19098775C2214yescomplemented
72#19098704C2212yescomplemented
73#19098703C2214yescomplemented
74#19098702C2212yescomplemented
75#19098701C2212yescomplemented
76#19098700C2214yescomplemented
77#19098699C2212yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098697C2212yescomplemented
80#19098696C2212yescomplemented
81#19098695C2214yescomplemented
82#19098620C2211yescharacteristic, complemented
83#19098619C2212yescomplemented
84#19098618C2212yescomplemented
85#19098617C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
87#103×D79C2214yescomplemented
88#102×D79C2214yes—
89C22⋊C8×D79C2212yes—
90#97×D79C2212yescomplemented
91#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
93#496×C79C2212yescomplemented
94#489×C79C2212yescomplemented
95#463×C79C2214yescomplemented
96#448×C79C2212yescomplemented
97#447×C79C2212yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D79—21no—
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929624—21no—
102C2×#11929624—22no—
103C2×#11929623—22no—
104C2×#11929623—21no—
105#41×D79—48no—
106C22×Dic158—21no—
107C22×Dic158C2311yescharacteristic
108C2×Q8×D79—21no—
109C2×Q8×D79—21no—
110C2×Q8×D79—21no—
111C2×Q8×D79—44no—
112C2×Q8×D79C2312yes—
113C2×Q8×D79C2312yes—
114C22×D316C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D79—21no—
116C2×D4×D79—22no—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79—21no—
119C2×D4×D79—21no—
120C2×D4×D79—21no—
121C2×D4×D79—44no—
122C2×D4×D79C2312yes—
123C2×D4×D79C2312yes—
124C2×D4×D79C2312yes—
125C22×C4×D79—21no—
126C22×C4×D79—22no—
127C22×C4×D79D411yescharacteristic
128C22×C4×D79D411yescharacteristic
129C22×C4×D79C2311yescharacteristic
130C2×#11929613C2314yescomplemented
131C2×#11929612C2314yescomplemented
132C2×#11929611C2314yescomplemented
133SD16×D79—48no—
134C2×D632C2314yes—
135C2×#11929609C2314yes—
136C2×#11929609C2314yes—
137D8×D79—48no—
138C2×C8×D79C2314yes—
139#14579161C2311yescharacteristic, complemented
140#14579160—21no—
141#14579160C2312yescomplemented
142#14579159—21no—
143#14579158C2311yescharacteristic, complemented
144#14579157—21no—
145#14579157—21no—
146#14579157C2312yescomplemented
147#14579150—21no—
148#14579150—21no—
149#14579150—21no—
150#14579150C2312yes—
151#14579150C2312yes—
152#14579149—21no—
153#14579149—21no—
154#14579149—21no—
155#14579149C2312yes—
156#14579149C2312yes—
157#14579148—21no—
158#14579148—21no—
159#14579148—21no—
160#14579148C2312yes—
161#14579148C2312yes—
162#14579147—22no—
163#14579147—22no—
164#14579147—22no—
165#14579147—22no—
166#14579147—22no—
167#14579147—22no—
168#14579147—22no—
169#14579147—22no—
170#14579147—22no—
171#14579147—22no—
172#14579136—21no—
173#14579136C2312yes—
174#14579135—21no—
175#14579135C2312yes—
176#14579134—22no—
177#14579134—22no—
178#14579133—22no—
179#14579133—22no—
180#14579132—21no—
181#14579132C2312yes—
182C4×D316—21no—
183C4×D316C2312yescomplemented
184D4×Dic79—21no—
185D4×Dic79C2312yescomplemented
186#14579123—21no—
187#14579123C2312yescomplemented
188C4×C22⋊D79—22no—
189C4×C22⋊D79—22no—
190(C22⋊D79)⋊C4—22no—
191(C22⋊D79)⋊C4—22no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D79—22no—
201C22⋊C4×D79—22no—
202C22⋊C4×D79—22no—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C22⋊C4×D79—22no—
208C22⋊C4×D79—22no—
209C22⋊C4×D79—22no—
210C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79D411yescharacteristic
216C42×D79D411yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219C42×D79C2311yescharacteristic
220C42×D79C2311yescharacteristic
221C4⋊(C79⋊C8)C2312yescomplemented
222Dic79⋊C8C2314yescomplemented
223#14579086C2314yescomplemented
224#14579085C2314yescomplemented
225#14579084C2314yescomplemented
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2314yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579072C2312yescomplemented
232#14579071C2314yescomplemented
233C2×#41×C79—21no—
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79C2314yescomplemented
237C2×D8×C79C2314yes—
238C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
239#127×C79C2311yescharacteristic, complemented
240#124×C79—21no—
241#124×C79—21no—
242#124×C79—21no—
243#124×C79C2312yes—
244#124×C79C2312yes—
245#121×C79—21no—
246#121×C79C2312yes—
247C4×D4×C79—21no—
248C4×D4×C79C2312yescomplemented
249C2×C22⋊C4×C79—21no—
250C2×C22⋊C4×C79—21no—
251C2×C42×C79C2311yescharacteristic
252C4⋊C8×C79C2312yescomplemented
253#103×C79C2314yescomplemented
254#102×C79C2314yes—
255C22⋊C8×C79C2312yes—
256#97×C79C2312yescomplemented
257C23×D79—21no—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261C23×D79—44no—
262C23×D79—44no—
263C23×D79—44no—
264C23×D79C2×D411yescharacteristic
265#11929625—44no—
266#11929624—44no—
267#11929624—48no—
268#11929623—44no—
269#11929623—48no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×Dic158—22no—
272C2×Dic158—22no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—42no—
276C2×Dic158—44no—
277C2×Dic158C2412yes—
278Q8×D79—28no—
279Q8×D79—44no—
280Q8×D79—44no—
281Q8×D79—44no—
282Q8×D79—44no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316—42no—
288C2×D316C2412yes—
289C2×D316C2412yes—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294C2×C22⋊D79—22no—
295C2×C22⋊D79—22no—
296C2×C22⋊D79—22no—
297C2×C22⋊D79—44no—
298D4×D79—28no—
299D4×D79—28no—
300D4×D79—44no—
301D4×D79—44no—
302D4×D79—44no—
303D4×D79—44no—
304D4×D79—44no—
305D4×D79—48no—
306C22×Dic79—22no—
307C22×Dic79—21no—
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79—24no—
312C2×C4×D79—22no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—22no—
315C2×C4×D79—22no—
316C2×C4×D79—22no—
317C2×C4×D79—22no—
318C2×C4×D79—42no—
319C2×C4×D79—44no—
320C2×C4×D79—48no—
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2411yescharacteristic
333#11929613—44no—
334#11929612—44no—
335#11929611—44no—
336D632—44no—
337#11929609—44no—
338#11929609—44no—
339C2×C79⋊C8C2414yes—
340C8×D79—28no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79C2412yes—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346C22⋊Dic79—22no—
347C22⋊Dic79—22no—
348C22⋊Dic79—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—22no—
360(C2×D79)⋊C4—22no—
361(C2×D79)⋊C4—22no—
362(C2×D79)⋊C4—22no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic79C2411yescharacteristic
374C4×Dic79C2411yescharacteristic
375C24×C79—21no—
376#41×C79—44no—
377C2×Q8×C79—21no—
378C2×Q8×C79—21no—
379C2×Q8×C79—42no—
380C2×Q8×C79C2412yes—
381C2×D4×C79—22no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—42no—
386C2×D4×C79C2412yes—
387C2×D4×C79C2412yes—
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—22no—
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393SD16×C79—44no—
394D8×C79—44no—
395C2×C8×C79C2414yes—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C4⋊C4×C79C2412yes—
398C22⋊C4×C79—22no—
399C22⋊C4×C79—22no—
400C22⋊C4×C79—22no—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—22no—
404C42×C79C2×D411yescharacteristic
405C42×C79C2×D411yescharacteristic
406C42×C79C2411yescharacteristic
407C42×C79C2411yescharacteristic
408C23×C79—22no—
409C23×C79—22no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C22×D79—22no—
415C22×D79—22no—
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—44no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—44no—
424C22×D79—44no—
425C22×D79—44no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—816no—
431C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
432C22×D79C22×D411yescharacteristic
433C22×D79C22×D411yescharacteristic
434Q8×C79—24no—
435Q8×C79—42no—
436Q8×C79—42no—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—24no—
439D4×C79—42no—
440D4×C79—42no—
441D4×C79—42no—
442D4×C79—44no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—41no—
448C2×C4×C79—44no—
449C2×C4×C79—42no—
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C2511yescharacteristic
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—44no—
469C2×Dic79—42no—
470C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476D316—24no—
477D316—24no—
478D316—42no—
479D316—42no—
480D316—42no—
481D316—44no—
482C4×D79—22no—
483C4×D79—22no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—22no—
486C4×D79—22no—
487C4×D79—22no—
488C4×D79—22no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—41no—
492C4×D79—41no—
493C4×D79—44no—
494C4×D79—44no—
495C4×D79—44no—
496C4×D79—44no—
497C4×D79—44no—
498C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
499Dic158—24no—
500Dic158—44no—
501Dic158—44no—
502Dic158—42no—
503Dic158—42no—
504Dic158—44no—
505C8×C79—24no—
506C79⋊C8—24no—
507C22×C79—21no—
508C22×C79—21no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79—42no—
513C22×C79—42no—
514C22×C79—42no—
515C22×C79—84no—
516C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C22×C79C23×D411yescharacteristic
518C2×D79—21no—
519C2×D79—21no—
520C2×D79—28no—
521C2×D79—42no—
522C2×D79—42no—
523C2×D79—42no—
524C2×D79—42no—
525C2×D79—42no—
526C2×D79—42no—
527C2×D79—88no—
528C2×D79—84no—
529C2×D79—88no—
530C2×D79—88no—
531C2×D79#53512yes—
532C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
533C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
534C2×D79#57512yes—
535C4×C79—21no—
536C4×C79—21no—
537C4×C79—21no—
538C4×C79—21no—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—42no—
541C4×C79—42no—
542C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
543Dic79—21no—
544Dic79—21no—
545Dic79—21no—
546Dic79—21no—
547Dic79—21no—
548Dic79—42no—
549Dic79—42no—
550Dic79#53512yes—
551C2×#3213—791nomaximal, Sylow
552C2×C79—22no—
553C2×C79—82no—
554C2×C79—82no—
555C2×C79C2×#53511yescharacteristic
556C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C2×C79C2×#57511yescharacteristic
558D79—22no—
559D79—82no—
560D79—82no—
561D79#321314yesdirect product factor
562C2×#532—791no—
563C22×#124—791no—
564#3213—792no—
565#3213—792no—
566#3213—794no—
567#3213—792no—
568#3213—792no—
569#3213—791no—
570#3213—791no—
571#3213—791no—
572#3213D7911yescharacteristic, direct product factor
573C2×#496—792no—
574C2×#489—792no—
575C2×#463—794no—
576C2×#448—792no—
577C2×#447—792no—
578C2×#432—791no—
579C79C2×#321311yescharacteristic, complemented, Sylow
580C22×#41—1581no—
581C23×Q8—791no—
582C23×D4—791no—
583C22×SD16—794no—
584C22×D8—794no—
585#532—791no—
586#532—791no—
587#532—792no—
588#532—792no—
589#532—791no—
590#532—1581no—
591#532—1581no—
592#532—1581no—
593#532—1581no—
594#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊Q8—791no—
596C2×#127—791no—
597C2×#124—791no—
598C2×#124—791no—
599C2×#124—792no—
600C2×#124—792no—
601C2×#124—792no—
602C2×#124—792no—
603C2×#124—791no—
604C2×#124—1581no—
605C2×#124—1581no—
606C2×#124—1581no—
607C2×#124—1581no—
608C2×#124—1581no—
609C2×#124—1581no—
610C2×#124—1581no—
611C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
612C2×#121—792no—
613C2×#121—1581no—
614C2×C4×D4—792no—
615C2×C4×D4—1581no—
616C22×C22⋊C4—1581no—
617C22×C22⋊C4—1581no—
618C22×C42—791no—
619#496—794no—
620#496—794no—
621#496—792no—
622#496—792no—
623#496—792no—
624#496C2×D7912yescomplemented
625#489—792no—
626#489—792no—
627#489—794no—
628#489—794no—
629#489—792no—
630#489C2×D7912yescomplemented
631#463—794no—
632#463—794no—
633#463—794no—
634#463—794no—
635#463—794no—
636#463—794no—
637#463—794no—
638#463C2×D7914yescomplemented
639#448—792no—
640#448—794no—
641#448—792no—
642#448—794no—
643#448—792no—
644#448C2×D7912yescomplemented
645#447—792no—
646#447—794no—
647#447—792no—
648#447—794no—
649#447—792no—
650#447C2×D7912yescomplemented
651#432—791no—
652#432—792no—
653#432—792no—
654#432—792no—
655#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C8—792no—
657C2×#103—794no—
658C2×#102—794no—
659C2×C22⋊C8—792no—
660C2×#97—792no—
661C25—1581no—
662C2×#41—21no—
663C2×#41—3168no—
664C2×#41—1582no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41—1581no—
669C22×Q8—3164no—
670C22×Q8—792no—
671C22×Q8—792no—
672C22×Q8—791no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8—1581no—
675C22×Q8—1581no—
676C22×Q8—1581no—
677C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
678C22×D4—3164no—
679C22×D4—792no—
680C22×D4—792no—
681C22×D4—792no—
682C22×D4—791no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1581no—
685C22×D4—1581no—
686C22×D4—1581no—
687C22×D4—1581no—
688C22×D4—1582no—
689C22×D4C22×D7911yescharacteristic
690C23×C4—791no—
691C23×C4—791no—
692C23×C4—791no—
693C23×C4—1582no—
694C23×C4—1581no—
695C2×SD16—3168no—
696C2×SD16—794no—
697C2×SD16—794no—
698C2×SD16—794no—
699C2×SD16C22×D7914yescomplemented
700C2×D8—3168no—
701C2×D8—794no—
702C2×D8—794no—
703C2×D8—794no—
704C2×D8C22×D7914yes—
705C22×C8—794no—
706C4⋊Q8—792no—
707C4⋊Q8—791no—
708C4⋊Q8—1581no—
709C4⋊Q8—1581no—
710C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
711#127—792no—
712#127—791no—
713#127—1581no—
714#127—1581no—
715#127C22×D7911yescharacteristic, complemented
716#124—21no—
717#124—21no—
718#124—21no—
719#124—792no—
720#124—792no—
721#124—792no—
722#124—792no—
723#124—792no—
724#124—792no—
725#124—1582no—
726#124—1582no—
727#124—1582no—
728#124—1582no—
729#124—1582no—
730#124—1582no—
731#124—1582no—
732#124—1582no—
733#124—1582no—
734#124—1582no—
735#124—1581no—
736#124—1581no—
737#124—1581no—
738#124—1581no—
739#124—1581no—
740#124—1581no—
741#124—1581no—
742#124—1581no—
743#124—1581no—
744#124C22×D7912yes—
745#124C22×D7912yes—
746#121—21no—
747#121—792no—
748#121—792no—
749#121—792no—
750#121—1582no—
751#121—1582no—
752#121—1581no—
753#121—1582no—
754#121—1581no—
755#121—1582no—
756#121—1581no—
757#121C22×D7912yes—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—792no—
760C4×D4—792no—
761C4×D4—792no—
762C4×D4—1582no—
763C4×D4—1582no—
764C4×D4—1581no—
765C4×D4—1582no—
766C4×D4—1582no—
767C4×D4—1581no—
768C4×D4—1581no—
769C4×D4C22×D7912yescomplemented
770C2×C4⋊C4—792no—
771C2×C4⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—1582no—
775C2×C22⋊C4—1582no—
776C2×C22⋊C4—1582no—
777C2×C22⋊C4—1582no—
778C2×C22⋊C4—1582no—
779C2×C22⋊C4—1582no—
780C2×C22⋊C4—1582no—
781C2×C22⋊C4—1582no—
782C2×C22⋊C4—1582no—
783C2×C22⋊C4—1582no—
784C2×C22⋊C4—1581no—
785C2×C22⋊C4—1581no—
786C2×C22⋊C4—1581no—
787C2×C22⋊C4—1581no—
788C2×C22⋊C4—1581no—
789C2×C22⋊C4—1581no—
790C2×C42—791no—
791C2×C42—791no—
792C2×C42—791no—
793C2×C42—791no—
794C2×C42—791no—
795C2×C42—791no—
796C2×C42—791no—
797C2×C42—791no—
798C2×C42—791no—
799C2×C42—791no—
800C2×C42—791no—
801C2×C42C22×D7911yescharacteristic
802C4⋊C8—794no—
803C4⋊C8—792no—
804C4⋊C8C22×D7912yescomplemented
805#103—794no—
806#103—794no—
807#103—794no—
808#103C22×D7914yescomplemented
809#102—794no—
810#102—794no—
811#102—794no—
812#102C22×D7914yes—
813C22⋊C8—792no—
814C22⋊C8—794no—
815C22⋊C8C22×D7912yes—
816#97—794no—
817#97—792no—
818#97C22×D7912yescomplemented
819C24—21no—
820C24—3164no—
821C24—3164no—
822C24—3164no—
823C24—791no—
824C24—1582no—
825C24—1582no—
826C24—1582no—
827C24—1581no—
828#41—44no—
829#41—3164no—
830#41—3168no—
831#41—3168no—
832#41—3164no—
833#41—3164no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—3162no—
838C2×Q8—3164no—
839C2×Q8—3164no—
840C2×Q8—3164no—
841C2×Q8—3164no—
842C2×Q8—3164no—
843C2×Q8—792no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1582no—
846C2×Q8—1582no—
847C2×Q8—1588no—
848C2×Q8—1581no—
849C2×Q8—1581no—
850C2×Q8C23×D7912yes—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3168no—
858C2×D4—3164no—
859C2×D4—3164no—
860C2×D4—3164no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—3164no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—792no—
865C2×D4—792no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1588no—
868C2×D4—1588no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1582no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1581no—
878C2×D4—1581no—
879C2×D4C23×D7912yes—
880C2×D4C23×D7912yes—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—3164no—
884C22×C4—3168no—
885C22×C4—3162no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—1582no—
902C22×C4—1582no—
903C22×C4—1582no—
904C22×C4—1582no—
905C22×C4—1584no—
906C22×C4—1584no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1582no—
910C22×C4D4×D7911yescharacteristic
911C22×C4D4×D7911yescharacteristic
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913SD16—44no—
914SD16—3164no—
915SD16—3164no—
916SD16—3164no—
917D8—44no—
918D8—3164no—
919D8—3164no—
920D8—3164no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8—1588no—
923C2×C8C23×D7914yes—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—792no—
926C4⋊C4—1582no—
927C4⋊C4—1582no—
928C4⋊C4—1581no—
929C4⋊C4C23×D7912yes—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—1582no—
937C22⋊C4—1582no—
938C22⋊C4—1582no—
939C22⋊C4—1582no—
940C22⋊C4—1582no—
941C22⋊C4—1582no—
942C22⋊C4—1582no—
943C22⋊C4—1582no—
944C22⋊C4—1582no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1582no—
947C22⋊C4—1582no—
948C22⋊C4—1582no—
949C22⋊C4—1582no—
950C22⋊C4—1582no—
951C22⋊C4—1582no—
952C22⋊C4—1582no—
953C22⋊C4—1582no—
954C42—791no—
955C42—791no—
956C42—791no—
957C42—791no—
958C42—791no—
959C42—791no—
960C42—791no—
961C42—791no—
962C42—791no—
963C42—791no—
964C42—791no—
965C42—791no—
966C42D4×D7911yescharacteristic
967C42D4×D7911yescharacteristic
968C42C23×D7911yescharacteristic
969C42C23×D7911yescharacteristic
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—3162no—
976C23—3162no—
977C23—3164no—
978C23—3164no—
979C23—3164no—
980C23—3164no—
981C23—3164no—
982C23—3164no—
983C23—3164no—
984C23—3164no—
985C23—3164no—
986C23—3162no—
987C23—791no—
988C23—794no—
989C23—791no—
990C23—63216no—
991C23—1582no—
992C23—1582no—
993C23—1582no—
994C23—1582no—
995C23C2×D4×D7911yescharacteristic
996Q8—24no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—3162no—
1000Q8—3162no—
1001Q8—3164no—
1002Q8—3164no—
1003Q8—3164no—
1004Q8—1584no—
1005D4—24no—
1006D4—24no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—44no—
1011D4—3162no—
1012D4—3162no—
1013D4—3162no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—3164no—
1019D4—3164no—
1020D4—3164no—
1021D4—3164no—
1022D4—1584no—
1023D4—1584no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—3164no—
1032C2×C4—3161no—
1033C2×C4—3161no—
1034C2×C4—3164no—
1035C2×C4—3164no—
1036C2×C4—3164no—
1037C2×C4—3164no—
1038C2×C4—3162no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—791no—
1042C2×C4—794no—
1043C2×C4—791no—
1044C2×C4—791no—
1045C2×C4—791no—
1046C2×C4—791no—
1047C2×C4—791no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4—1582no—
1052C2×C4—1582no—
1053C2×C4—1582no—
1054C2×C4—1582no—
1055C2×C4—1582no—
1056C2×C4—1582no—
1057C2×C4—1582no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1064C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1065C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1066C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1067C8—24no—
1068C8—1584no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—84no—
1078C22—3162no—
1079C22—3162no—
1080C22—3162no—
1081C22—3162no—
1082C22—3162no—
1083C22—3162no—
1084C22—792no—
1085C22—792no—
1086C22—792no—
1087C22—792no—
1088C22—6324no—
1089C22—6328no—
1090C22—6328no—
1091C22—6328no—
1092C22—1588no—
1093C22—1581no—
1094C22—1581no—
1095C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1096C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—3162no—
1105C4—3162no—
1106C4—792no—
1107C4—1581no—
1108C4—1581no—
1109C4—1581no—
1110C4—1581no—
1111C4—1581no—
1112C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1113C2—22no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2—794no—
1117C2—6322no—
1118C2—6322no—
1119C2—1582no—
1120C2#535×D7911yescharacteristic
1121C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1122C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3213C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3213D79
hypocenterC79C2×#3213
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D79C2semidirect
2. C2×#124×D79C2semidirect
3. #23774389C2semidirect
4. #23774388C2semidirect
5. #23774387C2semidirect
6. #23774386C2semidirect
7. #23774385C2semidirect
8. #23774384C2semidirect
9. #23774383C2semidirect
10. #23774382C2semidirect
11. #496×D79C2semidirect
12. #489×D79C2semidirect
13. #463×D79C2semidirect
14. #448×D79C2semidirect
15. #447×D79C2semidirect
16. #432×D79C2semidirect
17. C79×#3213C2semidirect
21. C2×SD16×D79C22semidirect
23. #19099114C22semidirect
24. #19099113C22semidirect
26. #19099111C22semidirect
28. #19099110C22semidirect
31. #19099108C22semidirect
32. C4⋊Q8×D79C22semidirect
33. #127×D79C22semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
35. C2×#14579149C22semidirect
36. C2×#14579148C22semidirect
46. #124×D79C22semidirect
47. #124×D79C22semidirect
51. C4×D4×D79C22semidirect
55. #19098953C22semidirect
56. #19098952C22semidirect
57. #19098951C22semidirect
58. #19098950C22semidirect
59. #19098949C22semidirect
60. #19098925C22semidirect
61. #19098924C22semidirect
62. #19098923C22semidirect
63. #19098922C22semidirect
64. #19098921C22semidirect
65. #19098781C22semidirect
66. #19098780C22semidirect
67. #19098779C22semidirect
68. #19098778C22semidirect
69. #19098777C22semidirect
70. #19098776C22semidirect
71. #19098775C22semidirect
72. #19098704C22semidirect
73. #19098703C22semidirect
74. #19098702C22semidirect
75. #19098701C22semidirect
76. #19098700C22semidirect
77. #19098699C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098697C22semidirect
80. #19098696C22semidirect
81. #19098695C22semidirect
82. #19098620C22semidirect
83. #19098619C22semidirect
84. #19098618C22semidirect
85. #19098617C22semidirect
86. C4⋊C8×D79C22semidirect
87. #103×D79C22semidirect
90. #97×D79C22semidirect
91. #532×C79C22semidirect
92. C2×#124×C79C22semidirect
93. #496×C79C22semidirect
94. #489×C79C22semidirect
95. #463×C79C22semidirect
96. #448×C79C22semidirect
97. #447×C79C22semidirect
98. #432×C79C22semidirect
130. C2×#11929613C23semidirect
131. C2×#11929612C23semidirect
132. C2×#11929611C23semidirect
139. #14579161C23semidirect
141. #14579160C23semidirect
143. #14579158C23semidirect
146. #14579157C23semidirect
183. C4×D316C23semidirect
185. D4×Dic79C23semidirect
187. #14579123C23semidirect
221. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
222. Dic79⋊C8C23semidirect
223. #14579086C23semidirect
224. #14579085C23semidirect
225. #14579084C23semidirect
231. #14579072C23semidirect
232. #14579071C23semidirect
236. C2×SD16×C79C23semidirect
238. C4⋊Q8×C79C23semidirect
239. #127×C79C23semidirect
248. C4×D4×C79C23semidirect
252. C4⋊C8×C79C23semidirect
253. #103×C79C23semidirect
256. #97×C79C23semidirect
561. D79#3213direct (N × H)
572. #3213D79direct (N × H)
579. C79C2×#3213semidirect
594. #532C2×D79semidirect
611. C2×#124C2×D79semidirect
624. #496C2×D79semidirect
630. #489C2×D79semidirect
638. #463C2×D79semidirect
644. #448C2×D79semidirect
650. #447C2×D79semidirect
655. #432C2×D79semidirect
699. C2×SD16C22×D79semidirect
710. C4⋊Q8C22×D79semidirect
715. #127C22×D79semidirect
769. C4×D4C22×D79semidirect
804. C4⋊C8C22×D79semidirect
808. #103C22×D79semidirect
818. #97C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
C2×#124×D792
#237743892
#237743882
#237743872
#237743862
#237743852
#237743842
#237743832
#237743822
#496×D792
#489×D792
#463×D792
#448×D792
#447×D792
#432×D792
C79×#32132
C2×#321379