Finite Group Databasebeta

← #3218×D79 #35159538

Subgroups — #3218×D79 #35159538

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774431C212yesmaximal, complemented
4#23774430C212yesmaximal, complemented
5#23774429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774428C212yesmaximal, complemented
7#23774427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774426C212yesmaximal, complemented
9#23774425C212yesmaximal, complemented
10#23774424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774423C212yesmaximal, complemented
12#497×D79C212yesmaximal, complemented
13#491×D79C212yesmaximal, complemented
14#462×D79C212yesmaximal, complemented
15#461×D79C212yesmaximal, complemented
16#451×D79C212yesmaximal, complemented
17#448×D79C212yesmaximal
18#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D79C2212yes—
21C2×Q16×D79C2214yes—
22C2×SD16×D79C2214yes—
23C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579160—21no—
25C2×#14579160—21no—
26C2×#14579159C2212yescomplemented
27C4⋊Q8×D79—21no—
28C4⋊Q8×D79—21no—
29C4⋊Q8×D79—21no—
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79C2212yes—
32C4⋊Q8×D79C2212yes—
33C4⋊Q8×D79C2212yescomplemented
34C4⋊Q8×D79C2212yescomplemented
35#19099100C2211yescharacteristic
36#19099099C2211yescharacteristic
37#19099098C2211yescharacteristic
38#19099097C2211yescharacteristic
39#19099096—21no—
40#19099095C2211yescharacteristic
41#19099094C2211yescharacteristic
42#19099093—21no—
43#19099092C2211yescharacteristic
44#19099091—21no—
45#19099090—21no—
46#126×D79—21no—
47#125×D79C2211yescharacteristic
48#124×D79C2211yescharacteristic
49#123×D79—21no—
50C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
51#121×D79C2211yescharacteristic
52C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic
55#117×D79—21no—
56C2×C4⋊C4×D79—21no—
57C2×C4⋊C4×D79—21no—
58C2×C42×D79C2211yescharacteristic
59#19098958C2212yescomplemented
60#19098957C2212yescomplemented
61#19098956C2214yescomplemented
62#19098955C2212yescomplemented
63#19098954C2214yescomplemented
64#19098933C2212yescomplemented
65#19098932C2212yescomplemented
66#19098931C2212yescomplemented
67#19098930C2214yescomplemented
68#19098930C2214yescomplemented
69#19098774C2212yescomplemented
70#19098773C2212yescomplemented
71#19098772C2214yescomplemented
72#19098771C2214yescomplemented
73#19098770C2212yescomplemented
74#19098769C2212yescomplemented
75#19098768C2212yescomplemented
76#19098767C2214yescomplemented
77#19098766C2214yescomplemented
78#19098765C2212yescomplemented
79#19098721C2212yescomplemented
80#19098720C2214yescomplemented
81#19098719C2212yescomplemented
82#19098718C2212yescomplemented
83#19098717C2214yescomplemented
84#19098704C2212yes—
85#19098703C2214yes—
86#19098702C2212yes—
87#19098701C2212yes—
88#19098700C2214yes—
89#19098620C2211yescharacteristic, complemented
90#19098619C2212yescomplemented
91#19098618C2212yescomplemented
92#19098617C2212yescomplemented
93C4⋊C8×D79C2212yes—
94#103×D79C2214yes—
95#103×D79C2214yes—
96C22⋊C8×D79C2212yes—
97#97×D79C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#497×C79C2212yescomplemented
101#491×C79C2212yescomplemented
102#462×C79C2212yescomplemented
103#461×C79C2212yescomplemented
104#451×C79C2212yescomplemented
105#448×C79C2212yes—
106#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic158—22no—
108C22×Dic158C2312yes—
109C2×Q8×D79—22no—
110C2×Q8×D79—22no—
111C2×Q8×D79—48no—
112C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
113C2×Q8×D79C2314yes—
114C2×Q8×D79C2314yes—
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79C2311yescharacteristic
117C22×C4×D79—22no—
118C22×C4×D79—21no—
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79D411yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122C2×Dic316C2314yes—
123C2×#11929614C2314yes—
124C2×#11929614C2314yes—
125Q16×D79—48no—
126C2×#11929613C2314yes—
127C2×#11929612C2314yes—
128C2×#11929611C2314yes—
129SD16×D79—48no—
130C2×C8×D79C2314yes—
131#14579161—21no—
132#14579161—21no—
133#14579161C2312yes—
134#14579161C2312yes—
135#14579160—22no—
136#14579160—22no—
137#14579160—22no—
138#14579160—22no—
139#14579160—22no—
140#14579160—22no—
141#14579160—22no—
142#14579160—22no—
143#14579159—22no—
144#14579159—22no—
145#14579159C2314yes—
146#14579159C2314yes—
147#14579156—21no—
148#14579156—21no—
149#14579156—21no—
150#14579155—21no—
151#14579154—21no—
152#14579154—21no—
153#14579154—21no—
154#14579153C2311yescharacteristic
155#14579152C2311yescharacteristic
156#14579152C2311yescharacteristic
157#14579151—21no—
158#14579151—21no—
159#14579150C2311yescharacteristic
160#14579149C2311yescharacteristic
161#14579148C2311yescharacteristic
162#14579147—21no—
163#14579147—21no—
164#14579146—21no—
165#14579146—21no—
166#14579145—21no—
167#14579144—21no—
168#14579143—21no—
169#14579143—21no—
170#14579142—21no—
171#14579141C2311yescharacteristic
172#14579140C2311yescharacteristic
173#14579139—21no—
174#14579138—21no—
175#14579137C2311yescharacteristic
176#14579136C2311yescharacteristic
177#14579135C2311yescharacteristic
178#14579134—21no—
179#14579133—21no—
180#14579132C2311yescharacteristic
181Q8×Dic79C2311yescharacteristic
182C4×Dic158—21no—
183C4×Dic158C2311yescharacteristic
184#14579126—21no—
185#14579126C2311yescharacteristic
186C4×D316—21no—
187C4×D316C2311yescharacteristic
188D4×Dic79—21no—
189D4×Dic79C2311yescharacteristic
190#14579123—21no—
191#14579123C2311yescharacteristic
192C4×C22⋊D79—21no—
193C4×C22⋊D79—21no—
194C4×C22⋊D79—21no—
195(C22⋊D79)⋊C4—21no—
196(C22⋊D79)⋊C4—21no—
197(C22⋊D79)⋊C4—21no—
198#14579120—21no—
199#14579119—21no—
200#14579119—21no—
201#14579118—21no—
202#14579118—21no—
203#14579117—21no—
204#14579117—21no—
205C2×C4⋊Dic79—21no—
206C2×C4⋊Dic79—21no—
207C2×Dic79⋊C4—22no—
208C2×Dic79⋊C4—22no—
209C4⋊C4×D79—22no—
210C4⋊C4×D79—22no—
211C4⋊C4×D79—22no—
212C4⋊C4×D79—22no—
213C4⋊C4×D79—22no—
214C4⋊C4×D79—22no—
215C4⋊C4×D79—22no—
216C4⋊C4×D79—22no—
217C4⋊C4×D79—21no—
218C4⋊C4×D79—21no—
219C4⋊C4×D79—21no—
220C4⋊C4×D79—21no—
221C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
222C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
223C22⋊C4×D79—21no—
224C22⋊C4×D79—21no—
225C22⋊C4×D79—21no—
226C22⋊C4×D79—21no—
227C22⋊C4×D79—21no—
228C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
231C42×D79—21no—
232C42×D79D411yescharacteristic
233C42×D79D411yescharacteristic
234C42×D79D411yescharacteristic
235C42×D79D411yescharacteristic
236C42×D79C2311yescharacteristic
237C42×D79C2311yescharacteristic
238C42×D79C2311yescharacteristic
239C42×D79C2311yescharacteristic
240C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
241Dic79⋊C8C2314yes—
242#14579086C2314yes—
243#14579086C2314yes—
244#14579085C2314yes—
245#14579085C2314yes—
246#14579084C2314yes—
247#14579084C2314yes—
248C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
249(C2×D79)⋊C8C2314yes—
250#14579072C2312yes—
251#14579071C2314yes—
252C22×Q8×C79C2312yes—
253C2×Q16×C79C2314yes—
254C2×SD16×C79C2314yes—
255C4⋊Q8×C79—21no—
256C4⋊Q8×C79—21no—
257C4⋊Q8×C79C2312yes—
258C4⋊Q8×C79C2312yes—
259#126×C79—21no—
260#125×C79C2311yescharacteristic
261#124×C79C2311yescharacteristic
262#123×C79—21no—
263C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
264#121×C79C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
266C4×D4×C79—21no—
267C4×D4×C79C2311yescharacteristic
268#117×C79—21no—
269C2×C4⋊C4×C79—21no—
270C2×C4⋊C4×C79—21no—
271C2×C42×C79C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C79C2312yes—
273#103×C79C2314yes—
274#103×C79C2314yes—
275C22⋊C8×C79C2312yes—
276#97×C79C2312yes—
277C23×D79—21no—
278C23×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic158—24no—
280C2×Dic158—24no—
281C2×Dic158—21no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—44no—
284C2×Dic158—48no—
285C2×Dic158C2414yes—
286C2×Dic158C2411yescharacteristic
287Q8×D79—28no—
288Q8×D79—28no—
289Q8×D79—24no—
290Q8×D79—44no—
291Q8×D79—44no—
292Q8×D79—48no—
293Q8×D79—48no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—21no—
299D4×D79—24no—
300D4×D79—44no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—22no—
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79—24no—
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—21no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—24no—
311C2×C4×D79—24no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—48no—
317C2×C4×D79—44no—
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2411yescharacteristic
330Dic316—44no—
331#11929614—44no—
332#11929614—44no—
333#11929613—44no—
334#11929612—44no—
335#11929611—44no—
336C2×C79⋊C8C2414yes—
337C8×D79—28no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79—21no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—22no—
343C4⋊Dic79—22no—
344C4⋊Dic79—22no—
345C4⋊Dic79—22no—
346C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
347C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
348Dic79⋊C4—24no—
349Dic79⋊C4—24no—
350Dic79⋊C4—24no—
351Dic79⋊C4—24no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—21no—
354Dic79⋊C4—21no—
355Dic79⋊C4—21no—
356Dic79⋊C4—21no—
357Dic79⋊C4—21no—
358Dic79⋊C4—21no—
359Dic79⋊C4—21no—
360Dic79⋊C4—21no—
361Dic79⋊C4—21no—
362C22⋊Dic79—21no—
363C22⋊Dic79—21no—
364C22⋊Dic79—21no—
365C22⋊Dic79—21no—
366C22⋊Dic79—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—21no—
371(C2×D79)⋊C4—21no—
372(C2×D79)⋊C4—21no—
373(C2×D79)⋊C4—21no—
374(C2×D79)⋊C4—21no—
375(C2×D79)⋊C4—21no—
376(C2×D79)⋊C4—21no—
377C4×Dic79—21no—
378C4×Dic79—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic79C2411yescharacteristic
391C4×Dic79C2411yescharacteristic
392C2×Q8×C79—22no—
393C2×Q8×C79—44no—
394C2×Q8×C79C2414yes—
395C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
396C2×D4×C79—21no—
397C2×D4×C79C2411yescharacteristic
398C22×C4×C79—22no—
399C22×C4×C79—21no—
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C79C2411yescharacteristic
403Q16×C79—44no—
404SD16×C79—44no—
405C2×C8×C79C2414yes—
406C4⋊C4×C79—22no—
407C4⋊C4×C79—22no—
408C4⋊C4×C79—22no—
409C4⋊C4×C79—22no—
410C4⋊C4×C79—21no—
411C4⋊C4×C79—21no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C79—21no—
417C22⋊C4×C79—21no—
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C42×C79—21no—
422C42×C79C2×D411yescharacteristic
423C42×C79C2×D411yescharacteristic
424C42×C79C2411yescharacteristic
425C42×C79C2411yescharacteristic
426C23×C79—21no—
427C23×C79C22×D411yescharacteristic
428C22×D79—22no—
429C22×D79—22no—
430C22×D79—21no—
431C22×D79—42no—
432C22×D79—42no—
433C22×D79—42no—
434C22×D79#13714yes—
435C22×D79C22×D411yescharacteristic
436C22×D79C22×D411yescharacteristic
437Q8×C79—24no—
438Q8×C79—22no—
439Q8×C79—24no—
440Q8×C79—44no—
441D4×C79—22no—
442D4×C79—42no—
443C2×C4×C79—22no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—21no—
447C2×C4×C79—21no—
448C2×C4×C79—21no—
449C2×C4×C79—24no—
450C2×C4×C79—44no—
451C2×C4×C79—42no—
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C2511yescharacteristic
458C22⋊D79—42no—
459C22⋊D79—42no—
460C22⋊D79—42no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—21no—
465C2×Dic79—21no—
466C2×Dic79—21no—
467C2×Dic79—24no—
468C2×Dic79—44no—
469C2×Dic79—42no—
470C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
473C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476D316—22no—
477D316—42no—
478C4×D79—22no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—22no—
481C4×D79—22no—
482C4×D79—22no—
483C4×D79—22no—
484C4×D79—22no—
485C4×D79—22no—
486C4×D79—22no—
487C4×D79—22no—
488C4×D79—48no—
489C4×D79—48no—
490C4×D79—42no—
491C4×D79—42no—
492C4×D79—42no—
493C4×D79—42no—
494C4×D79—42no—
495C4×D79#13714yes—
496C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
497Dic158—24no—
498Dic158—22no—
499Dic158—24no—
500Dic158—48no—
501Dic158—44no—
502Dic158—48no—
503Dic158—42no—
504C8×C79—24no—
505C79⋊C8—24no—
506C22×C79—21no—
507C22×C79—21no—
508C22×C79—41no—
509C22×C79—41no—
510C22×C79—41no—
511C22×C79C2×#13712yes—
512C22×C79C23×D411yescharacteristic
513C2×D79—21no—
514C2×D79—21no—
515C2×D79—28no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—41no—
519C2×D79—84no—
520C2×D79#53512yes—
521C2×D79C2×#13712yes—
522C2×D79C2×#13712yes—
523C2×D79C2×#13712yes—
524C4×C79—21no—
525C4×C79—21no—
526C4×C79—21no—
527C4×C79—21no—
528C4×C79—44no—
529C4×C79—41no—
530C4×C79—41no—
531C4×C79—41no—
532C4×C79C2×#13712yes—
533C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
534Dic79—21no—
535Dic79—21no—
536Dic79—21no—
537Dic79—21no—
538Dic79—44no—
539Dic79—41no—
540Dic79—41no—
541Dic79—41no—
542Dic79#53512yes—
543Dic79C2×#13712yes—
544C2×#3218—791nomaximal, Sylow
545C2×C79—22no—
546C2×C79—81no—
547C2×C79C2×#53511yescharacteristic
548C2×C79C22×#13711yescharacteristic
549C2×C79C22×#13711yescharacteristic
550D79—22no—
551D79—81no—
552D79#321814yesdirect product factor
553C22×C4⋊Q8—791no—
554C2×#529—791no—
555#3218—792no—
556#3218—792no—
557#3218—792no—
558#3218—792no—
559#3218—792no—
560#3218—792no—
561#3218—791no—
562#3218—791no—
563#3218—791no—
564#3218D7911yescharacteristic, direct product factor
565C2×#497—792no—
566C2×#491—792no—
567C2×#462—792no—
568C2×#461—792no—
569C2×#451—792no—
570C2×#448—792no—
571C2×#432—791no—
572C79C2×#321811yescharacteristic, complemented, Sylow
573C23×Q8—792no—
574C22×Q16—794no—
575C22×SD16—794no—
576C2×C4⋊Q8—792no—
577C2×C4⋊Q8—792no—
578C2×C4⋊Q8—792no—
579C2×C4⋊Q8—792no—
580C2×C4⋊Q8—792no—
581C2×C4⋊Q8—791no—
582C2×C4⋊Q8—1581no—
583C2×C4⋊Q8—1581no—
584C2×C4⋊Q8—1581no—
585C2×C4⋊Q8—1581no—
586C2×C4⋊Q8—1581no—
587C2×C4⋊Q8—1581no—
588C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#529—791no—
590#529—791no—
591#529—791no—
592#529—791no—
593#529—791no—
594#529—791no—
595#529—791no—
596#529—1581no—
597#529—1581no—
598#529—1581no—
599#529—1581no—
600#529C2×D7911yescharacteristic
601C2×#126—1581no—
602C2×#125—791no—
603C2×#124—791no—
604C2×#123—1581no—
605C2×C22⋊Q8—791no—
606C2×#121—791no—
607C2×C4×Q8—791no—
608C2×C4×D4—791no—
609C2×C4×D4—1581no—
610C2×#117—1581no—
611C22×C4⋊C4—1581no—
612C22×C4⋊C4—1581no—
613C22×C42—791no—
614#497—794no—
615#497—794no—
616#497—792no—
617#497—792no—
618#497—792no—
619#497C2×D7912yescomplemented
620#491—792no—
621#491—792no—
622#491—794no—
623#491—794no—
624#491—792no—
625#491C2×D7912yescomplemented
626#462—794no—
627#462—792no—
628#462—792no—
629#462—792no—
630#462—794no—
631#462C2×D7912yescomplemented
632#461—794no—
633#461—792no—
634#461—792no—
635#461—792no—
636#461—794no—
637#461C2×D7912yescomplemented
638#451—792no—
639#451—794no—
640#451—792no—
641#451—794no—
642#451—792no—
643#451C2×D7912yescomplemented
644#448—792no—
645#448—794no—
646#448—792no—
647#448—794no—
648#448—792no—
649#448C2×D7912yes—
650#432—791no—
651#432—792no—
652#432—792no—
653#432—792no—
654#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C8—792no—
656C2×#103—794no—
657C2×#103—794no—
658C2×C22⋊C8—792no—
659C2×#97—792no—
660C22×Q8—3168no—
661C22×Q8—794no—
662C22×Q8—791no—
663C22×Q8—794no—
664C22×Q8—792no—
665C22×Q8—1582no—
666C22×Q8—1582no—
667C22×Q8—1582no—
668C22×Q8C22×D7912yes—
669C22×D4—791no—
670C22×D4—1581no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—791no—
674C23×C4—1581no—
675C23×C4—1582no—
676C2×Q16—3168no—
677C2×Q16—794no—
678C2×Q16—794no—
679C2×Q16—794no—
680C2×Q16C22×D7914yes—
681C2×SD16—3168no—
682C2×SD16—794no—
683C2×SD16—794no—
684C2×SD16—794no—
685C2×SD16C22×D7914yes—
686C22×C8—794no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—794no—
690C4⋊Q8—794no—
691C4⋊Q8—792no—
692C4⋊Q8—792no—
693C4⋊Q8—1582no—
694C4⋊Q8—1582no—
695C4⋊Q8—1582no—
696C4⋊Q8—1582no—
697C4⋊Q8—1582no—
698C4⋊Q8—1582no—
699C4⋊Q8—1582no—
700C4⋊Q8—1582no—
701C4⋊Q8—1582no—
702C4⋊Q8—1582no—
703C4⋊Q8—1581no—
704C4⋊Q8—1581no—
705C4⋊Q8C22×D7912yes—
706C4⋊Q8C22×D7912yes—
707#126—21no—
708#126—1581no—
709#126—1581no—
710#126—1581no—
711#126—1581no—
712#126—1581no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#125—791no—
716#125—791no—
717#125—791no—
718#125—1581no—
719#125—1581no—
720#125C22×D7911yescharacteristic
721#124—791no—
722#124—791no—
723#124—791no—
724#124—1581no—
725#124—1581no—
726#124C22×D7911yescharacteristic
727#123—21no—
728#123—1581no—
729#123—1581no—
730#123—1581no—
731#123—1581no—
732#123—1581no—
733#123—1581no—
734#123—1581no—
735C22⋊Q8—791no—
736C22⋊Q8—791no—
737C22⋊Q8—791no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
741#121—791no—
742#121—791no—
743#121—791no—
744#121—1581no—
745#121—1581no—
746#121C22×D7911yescharacteristic
747C4×Q8—791no—
748C4×Q8—791no—
749C4×Q8—791no—
750C4×Q8—1581no—
751C4×Q8—1581no—
752C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
753C4×D4—21no—
754C4×D4—791no—
755C4×D4—791no—
756C4×D4—791no—
757C4×D4—1581no—
758C4×D4—1581no—
759C4×D4—1581no—
760C4×D4—1581no—
761C4×D4—1581no—
762C4×D4—1581no—
763C4×D4—1581no—
764C4×D4—1581no—
765C4×D4—1581no—
766C4×D4C22×D7911yescharacteristic
767#117—21no—
768#117—1581no—
769#117—1581no—
770#117—1581no—
771#117—1581no—
772#117—1581no—
773#117—1581no—
774#117—1581no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—791no—
778C2×C4⋊C4—791no—
779C2×C4⋊C4—1582no—
780C2×C4⋊C4—1582no—
781C2×C4⋊C4—1582no—
782C2×C4⋊C4—1582no—
783C2×C4⋊C4—1582no—
784C2×C4⋊C4—1582no—
785C2×C4⋊C4—1582no—
786C2×C4⋊C4—1582no—
787C2×C4⋊C4—1581no—
788C2×C4⋊C4—1581no—
789C2×C4⋊C4—1581no—
790C2×C4⋊C4—1581no—
791C2×C4⋊C4—1582no—
792C2×C4⋊C4—1582no—
793C2×C4⋊C4—1581no—
794C2×C4⋊C4—1581no—
795C2×C22⋊C4—1581no—
796C2×C22⋊C4—1581no—
797C2×C22⋊C4—1581no—
798C2×C22⋊C4—1581no—
799C2×C22⋊C4—1581no—
800C2×C42—791no—
801C2×C42—791no—
802C2×C42—791no—
803C2×C42—791no—
804C2×C42—791no—
805C2×C42—791no—
806C2×C42—791no—
807C2×C42—791no—
808C2×C42—791no—
809C2×C42—791no—
810C2×C42—791no—
811C2×C42—1581no—
812C2×C42C22×D7911yescharacteristic
813C4⋊C8—794no—
814C4⋊C8—792no—
815C4⋊C8C22×D7912yes—
816#103—794no—
817#103—794no—
818#103—794no—
819#103—794no—
820#103—794no—
821#103—794no—
822#103C22×D7914yes—
823#103C22×D7914yes—
824C22⋊C8—792no—
825C22⋊C8—794no—
826C22⋊C8C22×D7912yes—
827#97—794no—
828#97—792no—
829#97C22×D7912yes—
830C24—791no—
831C24—1581no—
832C2×Q8—22no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—3164no—
835C2×Q8—3168no—
836C2×Q8—3164no—
837C2×Q8—3164no—
838C2×Q8—3168no—
839C2×Q8—3168no—
840C2×Q8—794no—
841C2×Q8—791no—
842C2×Q8—1581no—
843C2×Q8—1584no—
844C2×Q8—1584no—
845C2×Q8—1588no—
846C2×Q8—1584no—
847C2×Q8—1588no—
848C2×Q8—1582no—
849C2×Q8C23×D7914yes—
850C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3164no—
853C2×D4—791no—
854C2×D4—1581no—
855C2×D4—1584no—
856C2×D4—1581no—
857C2×D4—1581no—
858C2×D4—1581no—
859C2×D4C23×D7911yescharacteristic
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—3168no—
863C22×C4—3164no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—791no—
873C22×C4—791no—
874C22×C4—791no—
875C22×C4—791no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—791no—
878C22×C4—791no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1584no—
884C22×C4—1584no—
885C22×C4—1584no—
886C22×C4—1584no—
887C22×C4—1584no—
888C22×C4—1581no—
889C22×C4—1582no—
890C22×C4—1581no—
891C22×C4D4×D7911yescharacteristic
892C22×C4D4×D7911yescharacteristic
893C22×C4C23×D7911yescharacteristic
894Q16—44no—
895Q16—3164no—
896Q16—3164no—
897Q16—3164no—
898SD16—44no—
899SD16—3164no—
900SD16—3164no—
901SD16—3164no—
902C2×C8—794no—
903C2×C8—1588no—
904C2×C8C23×D7914yes—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—791no—
914C4⋊C4—791no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4—1584no—
918C4⋊C4—1584no—
919C4⋊C4—1584no—
920C4⋊C4—1584no—
921C4⋊C4—1581no—
922C4⋊C4—1581no—
923C4⋊C4—1581no—
924C4⋊C4—1581no—
925C4⋊C4—1581no—
926C4⋊C4—1581no—
927C4⋊C4—1581no—
928C4⋊C4—1581no—
929C4⋊C4—1581no—
930C4⋊C4—1581no—
931C4⋊C4—1581no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1582no—
934C4⋊C4—1582no—
935C4⋊C4—1582no—
936C4⋊C4—1582no—
937C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
938C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—1581no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1581no—
947C22⋊C4—1581no—
948C22⋊C4—1581no—
949C22⋊C4—1581no—
950C22⋊C4—1581no—
951C22⋊C4—1581no—
952C22⋊C4—1581no—
953C22⋊C4—1581no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C42—21no—
960C42—791no—
961C42—791no—
962C42—791no—
963C42—791no—
964C42—791no—
965C42—791no—
966C42—791no—
967C42—791no—
968C42—791no—
969C42—791no—
970C42—791no—
971C42—791no—
972C42—1581no—
973C42—1581no—
974C42—1581no—
975C42D4×D7911yescharacteristic
976C42D4×D7911yescharacteristic
977C42C23×D7911yescharacteristic
978C42C23×D7911yescharacteristic
979C23—21no—
980C23—3162no—
981C23—3162no—
982C23—3162no—
983C23—791no—
984C23—794no—
985C23—791no—
986C23—1582no—
987C23—1582no—
988C23—1581no—
989C23C2×D4×D7911yescharacteristic
990Q8—24no—
991Q8—22no—
992Q8—24no—
993Q8—44no—
994Q8—3164no—
995Q8—3168no—
996Q8—3162no—
997Q8—3168no—
998Q8—1584no—
999Q8—1582no—
1000Q8—1584no—
1001D4—22no—
1002D4—42no—
1003D4—3162no—
1004D4—3162no—
1005D4—3162no—
1006D4—3162no—
1007D4—1582no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—3168no—
1018C2×C4—3162no—
1019C2×C4—3162no—
1020C2×C4—3162no—
1021C2×C4—3168no—
1022C2×C4—3162no—
1023C2×C4—3164no—
1024C2×C4—3162no—
1025C2×C4—3162no—
1026C2×C4—791no—
1027C2×C4—791no—
1028C2×C4—794no—
1029C2×C4—794no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—791no—
1032C2×C4—791no—
1033C2×C4—791no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4—1582no—
1040C2×C4—1582no—
1041C2×C4—1582no—
1042C2×C4—1581no—
1043C2×C4—1581no—
1044C2×C4—1581no—
1045C2×C4—1584no—
1046C2×C4—1582no—
1047C2×C4—1582no—
1048C2×C4—1582no—
1049C2×C4—1582no—
1050C2×C4—1582no—
1051C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1054C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1055C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1056C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1057C8—24no—
1058C8—1584no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—3161no—
1065C22—3161no—
1066C22—3161no—
1067C22—792no—
1068C22—792no—
1069C22—792no—
1070C22—792no—
1071C22—6324no—
1072C22—1588no—
1073C22—1581no—
1074C22—1581no—
1075C22#137×D7912yes—
1076C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—44no—
1084C4—41no—
1085C4—3161no—
1086C4—3161no—
1087C4—3164no—
1088C4—3161no—
1089C4—792no—
1090C4—792no—
1091C4—1581no—
1092C4—1581no—
1093C4—1581no—
1094C4—1581no—
1095C4#137×D7912yes—
1096C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1097C2—22no—
1098C2—81no—
1099C2—794no—
1100C2—6321no—
1101C2—1582no—
1102C2#535×D7911yescharacteristic
1103C2C2×#137×D7911yescharacteristic
1104C2C2×#137×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3218C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#121×D79C22
hypercenter#3218D79
hypocenterC79C2×#3218
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4⋊Q8×D79C2semidirect
3. #23774431C2semidirect
4. #23774430C2semidirect
5. #23774429C2semidirect
6. #23774428C2semidirect
7. #23774427C2semidirect
8. #23774426C2semidirect
9. #23774425C2semidirect
10. #23774424C2semidirect
11. #23774423C2semidirect
12. #497×D79C2semidirect
13. #491×D79C2semidirect
14. #462×D79C2semidirect
15. #461×D79C2semidirect
16. #451×D79C2semidirect
18. #432×D79C2semidirect
19. C79×#3218C2semidirect
23. C2×#14579161C22semidirect
26. C2×#14579159C22semidirect
33. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. C4⋊Q8×D79C22semidirect
59. #19098958C22semidirect
60. #19098957C22semidirect
61. #19098956C22semidirect
62. #19098955C22semidirect
63. #19098954C22semidirect
64. #19098933C22semidirect
65. #19098932C22semidirect
66. #19098931C22semidirect
67. #19098930C22semidirect
68. #19098930C22semidirect
69. #19098774C22semidirect
70. #19098773C22semidirect
71. #19098772C22semidirect
72. #19098771C22semidirect
73. #19098770C22semidirect
74. #19098769C22semidirect
75. #19098768C22semidirect
76. #19098767C22semidirect
77. #19098766C22semidirect
78. #19098765C22semidirect
79. #19098721C22semidirect
80. #19098720C22semidirect
81. #19098719C22semidirect
82. #19098718C22semidirect
83. #19098717C22semidirect
89. #19098620C22semidirect
90. #19098619C22semidirect
91. #19098618C22semidirect
92. #19098617C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #497×C79C22semidirect
101. #491×C79C22semidirect
102. #462×C79C22semidirect
103. #461×C79C22semidirect
104. #451×C79C22semidirect
106. #432×C79C22semidirect
552. D79#3218direct (N × H)
564. #3218D79direct (N × H)
572. C79C2×#3218semidirect
588. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
619. #497C2×D79semidirect
625. #491C2×D79semidirect
631. #462C2×D79semidirect
637. #461C2×D79semidirect
643. #451C2×D79semidirect
654. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4⋊Q8×D792
#529×D792
#237744312
#237744302
#237744292
#237744282
#237744272
#237744262
#237744252
#237744242
#237744232
#497×D792
#491×D792
#462×D792
#461×D792
#451×D792
#448×D792
#432×D792
C79×#32182
C2×#321879