Finite Group Databasebeta

← C2×#23774392 #35159551

Subgroups — C2×#23774392 #35159551

Order 20224.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774392C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623—21no—
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25#19099109—24no—
26#19099109C2218yescomplemented
27#19099108—24no—
28#19099108C2218yescomplemented
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579157C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579148C2211yescharacteristic
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579133—21no—
39C2×#14579133—21no—
40C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
41C2×#14579123C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79—21no—
43C2×C4×C22⋊D79—21no—
44C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
45C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
46#19098951C2218yescomplemented
47#19098949C2218yescomplemented
48#19098924C2218yescomplemented
49#19098921C2218yescomplemented
50#19098767C2218yescomplemented
51#19098766C2218yescomplemented
52#19098757C2218yescomplemented
53#19098756C2218yescomplemented
54#19098710C2218yescomplemented
55#19098708C2218yescomplemented
56#19098706C2218yescomplemented
57#19098617C2218yescomplemented
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×D8×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#449×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C2×#11929623—28no—
82C2×#11929623—48no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79D411yescharacteristic
95C23×Dic79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C2×#11929613—42no—
99C2×#11929613C2314yes—
100C2×#11929612—42no—
101C2×#11929612C2314yes—
102C2×#11929611—42no—
103C2×#11929611C2314yes—
104C2×D632—42no—
105C2×D632C2314yes—
106C2×#11929609—42no—
107C2×#11929609—42no—
108C2×#11929609C2314yes—
109C2×#11929609C2314yes—
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112#14579160—22no—
113#14579160C2314yes—
114#14579159—22no—
115#14579159C2314yes—
116#14579157—22no—
117#14579157—22no—
118#14579157C2314yes—
119#14579157C2314yes—
120#14579150—22no—
121#14579150C2314yes—
122#14579148—22no—
123#14579148C2314yes—
124#14579147—28no—
125#14579135—22no—
126#14579135C2314yes—
127#14579133—28no—
128#14579133—28no—
129#14579133—28no—
130D4×Dic79—22no—
131D4×Dic79C2314yes—
132#14579123—22no—
133#14579123C2314yes—
134C4×C22⋊D79—28no—
135C4×C22⋊D79—28no—
136(C22⋊D79)⋊C4—28no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79D414yes—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
163#14579071C2314yes—
164#14579071C2314yes—
165C2×#41×C79—22no—
166C2×#41×C79—42no—
167C2×#41×C79—42no—
168C2×#41×C79C2314yes—
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79—21no—
172C22×D4×C79C2311yescharacteristic
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79—21no—
175C23×C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×SD16×C79—42no—
177C2×SD16×C79C2314yes—
178C2×D8×C79—42no—
179C2×D8×C79C2314yes—
180C22×C8×C79C2311yescharacteristic
181C22×C8×C79C2311yescharacteristic
182#121×C79—22no—
183#121×C79C2314yes—
184C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186#103×C79C2314yes—
187#102×C79C2314yes—
188C22⋊C8×C79C2314yes—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—48no—
194#11929623—432no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158C2412yes—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316C2412yes—
208C2×D316C2412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—44no—
216C2×C22⋊D79—44no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C22×Dic79—24no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—42no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D414yes—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D414yes—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237#11929613—44no—
238#11929612—44no—
239#11929611—44no—
240D632—44no—
241#11929609—44no—
242#11929609—44no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253C22⋊Dic79—24no—
254C22⋊Dic79—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259C4×Dic79C2×D414yes—
260C4×Dic79C2×D414yes—
261C4×Dic79C2×D412yes—
262C4×Dic79C2×D412yes—
263C4×Dic79C2412yes—
264C4×Dic79C2412yes—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—48no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—22no—
273C2×Q8×C79—22no—
274C2×Q8×C79C2412yes—
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—24no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—44no—
284C2×D4×C79—44no—
285C2×D4×C79C2412yes—
286C2×D4×C79C2412yes—
287C22×C4×C79—22no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—24no—
292C22×C4×C79—44no—
293C22×C4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2412yes—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297SD16×C79—44no—
298D8×C79—44no—
299C2×C8×C79—22no—
300C2×C8×C79—22no—
301C2×C8×C79C2412yes—
302C2×C8×C79C2412yes—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2412yes—
305C22⋊C4×C79—24no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79C22×D412yes—
318C23×C79C22×D411yescharacteristic
319C22×D79—22no—
320C22×D79—22no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326C22×D79—42no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—42no—
330D4×C79—22no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—22no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—48no—
335D4×C79—48no—
336D4×C79—42no—
337D4×C79—42no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—24no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79C22×D412yes—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C79C2511yescharacteristic
352C22⋊D79—48no—
353C22⋊D79—48no—
354C22⋊D79—48no—
355C22⋊D79—48no—
356C22⋊D79—48no—
357C22⋊D79—48no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—28no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—44no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—48no—
368C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
369C2×Dic79C22×D412yes—
370C2×Dic79C22×D412yes—
371C2×Dic79C22×D412yes—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373D316—22no—
374D316—22no—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—42no—
378D316—42no—
379C4×D79—48no—
380C4×D79—48no—
381Dic158—22no—
382Dic158—22no—
383Dic158—48no—
384Dic158—42no—
385C8×C79—22no—
386C8×C79—22no—
387C79⋊C8—22no—
388C79⋊C8—22no—
389C22×C79—22no—
390C22×C79—22no—
391C22×C79—22no—
392C22×C79—44no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—84no—
400C22×C79—84no—
401C22×C79#53512yes—
402C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
403C22×C79#57512yes—
404C22×C79C23×D411yescharacteristic
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—84no—
412C2×D79—84no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—42no—
416C4×C79#53512yes—
417C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic79—22no—
420Dic79—22no—
421Dic79—22no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
425C2×#3214—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—42no—
427C2×C79—82no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#321414yescomplemented
430C2×C79C2×#53511yescharacteristic
431C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C2×C79C2×#57511yescharacteristic
433D79—82no—
434D79—82no—
435C2×#532—791no—
436C2×#532—791no—
437#3214—7916no—
438C2×#496—791no—
439C2×#496—791no—
440C2×#489—791no—
441C2×#489—791no—
442C2×#461—791no—
443C2×#461—791no—
444C2×#459—791no—
445C2×#459—791no—
446C2×#449—791no—
447C2×#449—791no—
448C2×#449—791no—
449C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#432—791no—
451C79C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—791no—
453C22×#41—1581no—
454C22×#41C2×D7911yescharacteristic
455C22×SD16—791no—
456C22×SD16—791no—
457C22×SD16—791no—
458C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
459C22×D8—791no—
460C22×D8—791no—
461C22×D8—791no—
462C22×D8C2×D7911yescharacteristic
463#532—798no—
464#532—798no—
465#532—1584no—
466#532—1584no—
467C2×C4⋊Q8—791no—
468C2×C4⋊Q8—791no—
469C2×#127—791no—
470C2×#127—791no—
471C2×#124—791no—
472C2×#124—791no—
473C2×#124—1581no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#121—1581no—
477C2×#121—1581no—
478C2×#121C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4×D4—791no—
480C2×C4×D4—791no—
481C2×C4×D4—1581no—
482C2×C4×D4—1581no—
483C2×C4×D4—1581no—
484C22×C42—791no—
485#496—798no—
486#496—798no—
487#489—798no—
488#489—798no—
489#461—798no—
490#461—798no—
491#459—798no—
492#459—798no—
493#449—798no—
494#449—798no—
495#449—798no—
496#449C2×D7918yescomplemented
497#432—798no—
498C2×C4⋊C8—791no—
499C2×C4⋊C8—791no—
500C2×#103—791no—
501C2×#103—791no—
502C2×#103—791no—
503C2×#103C2×D7911yescharacteristic
504C2×#102—791no—
505C2×#102—791no—
506C2×#102—791no—
507C2×#102C2×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—791no—
509C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
510C2×#97—791no—
511C2×#97—791no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—3162no—
516C2×#41—3162no—
517C2×#41—3168no—
518C2×#41—794no—
519C2×#41—1588no—
520C2×#41—1582no—
521C2×#41C22×D7914yes—
522C22×Q8—791no—
523C22×Q8—1581no—
524C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—791no—
528C22×D4—791no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4—1581no—
533C22×D4—1581no—
534C22×D4—1581no—
535C22×D4C22×D7911yescharacteristic
536C22×D4C22×D7911yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—791no—
539C23×C4—791no—
540C23×C4—1581no—
541C23×C4—1581no—
542C23×C4—1581no—
543C23×C4C22×D7911yescharacteristic
544C2×SD16—42no—
545C2×SD16—3162no—
546C2×SD16—3162no—
547C2×SD16—3162no—
548C2×SD16—794no—
549C2×SD16—794no—
550C2×SD16—794no—
551C2×SD16C22×D7914yes—
552C2×D8—42no—
553C2×D8—3162no—
554C2×D8—3162no—
555C2×D8—3162no—
556C2×D8—794no—
557C2×D8—794no—
558C2×D8—794no—
559C2×D8C22×D7914yes—
560C22×C8—791no—
561C22×C8—791no—
562C22×C8C22×D7911yescharacteristic
563C22×C8C22×D7911yescharacteristic
564C4⋊Q8—794no—
565C4⋊Q8—794no—
566C4⋊Q8—1582no—
567C4⋊Q8—1582no—
568#127—794no—
569#127—794no—
570#127—1582no—
571#127—1582no—
572#124—794no—
573#124—794no—
574#124—1588no—
575#124—1582no—
576#124—1582no—
577#121—22no—
578#121—794no—
579#121—1588no—
580#121—1588no—
581#121—1588no—
582#121—1582no—
583#121C22×D7914yes—
584C4×D4—794no—
585C4×D4—794no—
586C4×D4—1588no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1588no—
589C4×D4—1588no—
590C4×D4—1582no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1581no—
604C2×C42—791no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—794no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—794no—
610C4⋊C8—794no—
611C4⋊C8—794no—
612#103—794no—
613#103—794no—
614#103—794no—
615#103C22×D7914yes—
616#102—794no—
617#102—794no—
618#102—794no—
619#102C22×D7914yes—
620C22⋊C8—794no—
621C22⋊C8C22×D7914yes—
622#97—794no—
623#97—794no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—1581no—
627C24—1581no—
628C24D4×D7911yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—48no—
632#41—3168no—
633#41—3164no—
634#41—3164no—
635#41—31632no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—3164no—
640C2×Q8—792no—
641C2×Q8—1584no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1581no—
645C2×Q8C23×D7912yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—3164no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—3164no—
662C2×D4—792no—
663C2×D4—792no—
664C2×D4—1584no—
665C2×D4—1584no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1584no—
668C2×D4—1584no—
669C2×D4—1584no—
670C2×D4—1582no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4—1582no—
674C2×D4—1581no—
675C2×D4—1581no—
676C2×D4C23×D7912yes—
677C2×D4C23×D7912yes—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—3164no—
685C22×C4—3164no—
686C22×C4—3164no—
687C22×C4—3162no—
688C22×C4—794no—
689C22×C4—791no—
690C22×C4—794no—
691C22×C4—791no—
692C22×C4—791no—
693C22×C4—791no—
694C22×C4—1584no—
695C22×C4—1584no—
696C22×C4—1581no—
697C22×C4—1581no—
698C22×C4—1584no—
699C22×C4—1584no—
700C22×C4D4×D7912yes—
701C22×C4D4×D7911yescharacteristic
702C22×C4C23×D7912yes—
703C22×C4C23×D7911yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—3164no—
706SD16—3164no—
707SD16—3164no—
708D8—44no—
709D8—3164no—
710D8—3164no—
711D8—3164no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—22no—
714C2×C8—792no—
715C2×C8—792no—
716C2×C8—1582no—
717C2×C8—1582no—
718C2×C8C23×D7912yes—
719C2×C8C23×D7912yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—792no—
722C4⋊C4—1584no—
723C4⋊C4—1584no—
724C4⋊C4—1584no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4C23×D7912yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—1584no—
729C22⋊C4—1584no—
730C22⋊C4—1584no—
731C22⋊C4—1584no—
732C22⋊C4—1584no—
733C22⋊C4—1584no—
734C22⋊C4—1584no—
735C42—792no—
736C42—792no—
737C42—794no—
738C42—794no—
739C42—792no—
740C42—792no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—3162no—
753C23—3162no—
754C23—3162no—
755C23—3162no—
756C23—3162no—
757C23—3162no—
758C23—1582no—
759C23—1582no—
760C23C2×D4×D7912yes—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—3168no—
766Q8—3162no—
767Q8—1582no—
768Q8—1582no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—48no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—3168no—
778D4—3168no—
779D4—3168no—
780D4—3168no—
781D4—3168no—
782D4—3168no—
783D4—3162no—
784D4—3162no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—3168no—
799C2×C4—3168no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3168no—
803C2×C4—3164no—
804C2×C4—794no—
805C2×C4—792no—
806C2×C4—792no—
807C2×C4—792no—
808C2×C4—792no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1588no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4—1582no—
815C2×C4C2×D4×D7912yes—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4#1457920612yes—
818C2×C4#1457920612yes—
819C2×C4C24×D7911yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—1582no—
823C8—1582no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—6324no—
843C22—6324no—
844C22#1909912812yes—
845C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
846C22#1909936012yes—
847C22C22×D4×D7911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—3162no—
852C4—3162no—
853C4—794no—
854C4—1582no—
855C4—1582no—
856C4—1582no—
857C4#1909912812yes—
858C4C2×#1457920611yescharacteristic
859C4C2×#1457920611yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—82no—
863C2—6322no—
864C2—6322no—
865C2#2377439214yesdirect product factor
866C2C2×#1909912811yescharacteristic
867C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
868C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099109C2semidirect
2. C2×#19099108C2semidirect
3. #23774392C2direct (N × H)
4. C2×#19098951C2semidirect
5. C2×#19098949C2semidirect
6. C2×#19098924C2semidirect
7. C2×#19098921C2semidirect
8. C2×#19098767C2semidirect
9. C2×#19098766C2semidirect
10. C2×#19098757C2semidirect
11. C2×#19098756C2semidirect
12. C2×#19098710C2semidirect
13. C2×#19098708C2semidirect
14. C2×#19098706C2semidirect
15. C2×#19098617C2semidirect
16. C2×#449×C79C2semidirect
26. #19099109C22semidirect
28. #19099108C22semidirect
46. #19098951C22semidirect
47. #19098949C22semidirect
48. #19098924C22semidirect
49. #19098921C22semidirect
50. #19098767C22semidirect
51. #19098766C22semidirect
52. #19098757C22semidirect
53. #19098756C22semidirect
54. #19098710C22semidirect
55. #19098708C22semidirect
56. #19098706C22semidirect
57. #19098617C22semidirect
73. #449×C79C22semidirect
429. C2×C79#3214semidirect
449. C2×#449D79semidirect
451. C79C2×#3214semidirect
496. #449C2×D79semidirect
865. C2#23774392direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991092
C2×#190991082
#237743922
C2×#190989512
C2×#190989492
C2×#190989242
C2×#190989212
C2×#190987672
C2×#190987662
C2×#190987572
C2×#190987562
C2×#190987102
C2×#190987082
C2×#190987062
C2×#190986172
C2×#449×C792
C2×#321479