Finite Group Databasebeta

← #35159586

Subgroups — #35159586

Order 20224.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774440C212yesmaximal, complemented
4#23774434C212yesmaximal, complemented
5#23774427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774410C212yesmaximal, complemented
9#23774402C212yesmaximal, complemented
10#23774394C212yesmaximal, complemented
11#23774386C212yesmaximal, complemented
12#23773844C212yesmaximal, complemented
13#23773747C212yesmaximal, complemented
14#23772858C212yesmaximal, complemented
15#23772856C212yesmaximal, complemented
16#23772623C212yesmaximal, complemented
17#23772617C212yesmaximal, complemented
18#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11929625C2212yes—
21C2×#14579184C2214yescomplemented
22C2×#14579182C2214yescomplemented
23#19099119C2211yescharacteristic, complemented
24#19099117C2211yescharacteristic, complemented
25#19099115C2211yescharacteristic
26#19099114—21no—
27#19099114—21no—
28#19099114—21no—
29#19099114—21no—
30#19099114C2212yes—
31#19099114C2212yes—
32#19099114C2212yes—
33#19099114C2212yes—
34#19099112C2211yescharacteristic, complemented
35#19099110C2211yescharacteristic, complemented
36#19099108C2211yescharacteristic
37C2×#14579158C2211yescharacteristic
38#19099098C2211yescharacteristic, complemented
39#19099097C2211yescharacteristic
40#19099096—21no—
41#19099096—21no—
42#19099092C2211yescharacteristic, complemented
43#19099091—21no—
44#19099090—21no—
45C2×#14579150C2212yes—
46#19099076C2211yescharacteristic
47#19099073C2211yescharacteristic
48#19099072—21no—
49#19099071—21no—
50C2×#14579136—21no—
51C2×#14579136—21no—
52C4×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
53#19099031—21no—
54C4×#11929623—21no—
55C4×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579123—21no—
57C2×#14579123—21no—
58C2×C42×D79C2211yescharacteristic
59#19098956C2214yescomplemented
60#19098955C2212yescomplemented
61#19098953C2212yescomplemented
62#19098952C2212yescomplemented
63#19098949C2214yescomplemented
64#19098931C2212yescomplemented
65#19098929C2212yescomplemented
66#19098928C2212yescomplemented
67#19098924C2214yescomplemented
68#19098924C2214yescomplemented
69#19098788C2214yescomplemented
70#19098787C2214yescomplemented
71#19098781C2214yescomplemented
72#19098780C2214yescomplemented
73#19098770C2212yescomplemented
74#19098765C2212yescomplemented
75#19098764C2212yescomplemented
76#19098763C2212yescomplemented
77#19098759C2212yescomplemented
78#19098758C2212yescomplemented
79#19098728C2214yescomplemented
80#19098724C2214yescomplemented
81#19098719C2212yes—
82#19098716C2212yes—
83#19098713C2212yes—
84#19098711C2214yescomplemented
85#19098707C2214yescomplemented
86#19098702C2212yes—
87#19098699C2212yes—
88#19098696C2212yes—
89#19098620C2211yescharacteristic
90#19098619C2212yescomplemented
91#19098618C2212yescomplemented
92#19098617C2212yes—
93C4⋊C8×D79C2212yescomplemented
94#19098558C2214yescomplemented
95#19098558C2214yescomplemented
96C22⋊C8×D79C2212yes—
97#97×D79C2212yescomplemented
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#497×C79C2212yescomplemented
101#491×C79C2212yescomplemented
102#462×C79C2212yescomplemented
103#461×C79C2212yescomplemented
104#451×C79C2212yes—
105#448×C79C2212yes—
106#432×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—22no—
108C2×#11929625—22no—
109C2×#11929625—48no—
110C2×#11929625C2311yescharacteristic
111C2×#11929625C2314yes—
112C2×#11929625C2314yes—
113C2×#11929624—21no—
114C2×#11929623—21no—
115C2×#11929623C2311yescharacteristic
116C22×D316—21no—
117C22×D316—21no—
118C22×D316—22no—
119C22×D316C2312yes—
120C22×C4×D79—22no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124#14579184—48no—
125#14579182—48no—
126C2×#11929614C2314yes—
127C2×#11929613C2314yes—
128C2×#11929611C2314yes—
129C2×#11929611C2314yes—
130C2×D632C2314yes—
131C2×#11929609C2314yes—
132C2×C8×D79C2314yes—
133#14579160C2311yescharacteristic
134#14579160C2311yescharacteristic
135#14579159C2311yescharacteristic
136#14579158—21no—
137#14579158—21no—
138#14579158C2312yes—
139#14579158C2312yes—
140#14579157C2311yescharacteristic
141#14579156—21no—
142#14579155—21no—
143#14579154—21no—
144#14579153C2311yescharacteristic
145#14579151—21no—
146#14579151—21no—
147#14579150—22no—
148#14579150—22no—
149#14579150C2314yes—
150#14579150C2314yes—
151#14579149C2311yescharacteristic
152#14579147—21no—
153#14579147—21no—
154#14579146—21no—
155#14579146—21no—
156#14579144—21no—
157#14579143—21no—
158#14579143—21no—
159#14579141C2311yescharacteristic
160#14579140C2311yescharacteristic
161#14579139—21no—
162#14579139—21no—
163#14579139—21no—
164#14579138—21no—
165#14579137C2311yescharacteristic
166#14579136—22no—
167#14579136—22no—
168#14579136—22no—
169#14579136—22no—
170#14579136—22no—
171#14579136—22no—
172#14579136—22no—
173#14579136—22no—
174#14579136C2311yescharacteristic
175#14579135C2311yescharacteristic
176#14579134—21no—
177#14579134—21no—
178#14579134—21no—
179#14579133—21no—
180#14579132C2311yescharacteristic
181#14579131—21no—
182#14579129—21no—
183Q8×Dic79C2311yescharacteristic
184C4×Dic158—21no—
185C4×Dic158C2311yescharacteristic
186#14579126—21no—
187#14579126—21no—
188#14579126—21no—
189#14579126C2311yescharacteristic
190C4×D316—21no—
191C4×D316C2311yescharacteristic
192D4×Dic79—21no—
193D4×Dic79C2311yescharacteristic
194#14579123—21no—
195#14579123—21no—
196#14579123—21no—
197#14579123—22no—
198#14579123—22no—
199#14579123—22no—
200#14579123—22no—
201#14579123—22no—
202#14579123—22no—
203#14579123—22no—
204#14579123—22no—
205#14579123C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊D79—21no—
207C4×C22⋊D79—21no—
208C4×C22⋊D79—21no—
209(C22⋊D79)⋊C4—21no—
210(C22⋊D79)⋊C4—21no—
211(C22⋊D79)⋊C4—21no—
212(C22⋊D79)⋊C4—21no—
213(C22⋊D79)⋊C4—21no—
214(C22⋊D79)⋊C4—21no—
215(C22⋊D79)⋊C4—21no—
216#14579119—21no—
217#14579119—21no—
218#14579119C2311yescharacteristic
219#14579119C2311yescharacteristic
220#14579118—21no—
221#14579118—21no—
222#14579117—21no—
223#14579117—21no—
224#14579117—21no—
225C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
226C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
227C2×C4×Dic79—21no—
228C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
231C42×D79—21no—
232C42×D79D411yescharacteristic
233C42×D79D411yescharacteristic
234C42×D79D411yescharacteristic
235C42×D79D411yescharacteristic
236C42×D79C2311yescharacteristic
237C42×D79C2311yescharacteristic
238C42×D79C2311yescharacteristic
239C42×D79C2311yescharacteristic
240C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
241Dic79⋊C8C2314yes—
242#14579085C2314yes—
243#14579085C2314yes—
244#14579083C2314yes—
245#14579083C2314yes—
246#14579081C2314yes—
247#14579081C2314yes—
248C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
249(C2×D79)⋊C8C2314yes—
250#14579072C2312yes—
251#14579071C2314yes—
252C22×Q8×C79C2312yes—
253C2×Q16×C79C2314yes—
254C2×SD16×C79C2314yes—
255C4⋊Q8×C79—21no—
256C4⋊Q8×C79—21no—
257C4⋊Q8×C79C2312yes—
258C4⋊Q8×C79C2312yes—
259#126×C79—21no—
260#125×C79C2311yescharacteristic
261#124×C79C2311yescharacteristic
262#123×C79—21no—
263C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
264#121×C79C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
266C4×D4×C79—21no—
267C4×D4×C79C2311yescharacteristic
268#117×C79—21no—
269C2×C4⋊C4×C79—21no—
270C2×C4⋊C4×C79—21no—
271C2×C42×C79C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C79C2312yes—
273#103×C79C2314yes—
274#103×C79C2314yes—
275C22⋊C8×C79C2312yes—
276#97×C79C2312yes—
277C23×D79—22no—
278C23×D79C2×D411yescharacteristic
279#11929625—28no—
280#11929625—28no—
281#11929625—24no—
282#11929625—44no—
283#11929625—44no—
284#11929625—48no—
285#11929625—48no—
286#11929624—44no—
287#11929623—24no—
288#11929623—44no—
289C2×Dic158—21no—
290C2×Dic158—21no—
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292C2×D316—21no—
293C2×D316—24no—
294C2×D316—24no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—22no—
298C2×D316—22no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—44no—
302C2×D316—44no—
303C2×D316—44no—
304C2×D316—48no—
305C2×D316C2414yes—
306C2×D316C2411yescharacteristic
307C2×C22⋊D79—21no—
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—21no—
310C2×C22⋊D79—21no—
311C2×C22⋊D79—21no—
312C22×Dic79—21no—
313C22×Dic79—21no—
314C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79—24no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—24no—
320C2×C4×D79—24no—
321C2×C4×D79—21no—
322C2×C4×D79—21no—
323C2×C4×D79—42no—
324C2×C4×D79—42no—
325C2×C4×D79—48no—
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D79C2411yescharacteristic
337C2×C4×D79C2411yescharacteristic
338#11929614—44no—
339#11929613—44no—
340#11929611—44no—
341#11929611—44no—
342D632—44no—
343#11929609—44no—
344C2×C79⋊C8C2414yes—
345C8×D79—28no—
346C4⋊Dic79—21no—
347C4⋊Dic79—21no—
348C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
349C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—21no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—21no—
354Dic79⋊C4—21no—
355Dic79⋊C4—21no—
356Dic79⋊C4—21no—
357Dic79⋊C4—21no—
358Dic79⋊C4—21no—
359Dic79⋊C4—21no—
360C22⋊Dic79—21no—
361C22⋊Dic79—21no—
362C22⋊Dic79—21no—
363(C2×D79)⋊C4—24no—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—24no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—21no—
371(C2×D79)⋊C4—21no—
372(C2×D79)⋊C4—21no—
373(C2×D79)⋊C4—21no—
374(C2×D79)⋊C4—21no—
375(C2×D79)⋊C4—21no—
376(C2×D79)⋊C4—21no—
377C4×Dic79—21no—
378C4×Dic79—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79—21no—
381C4×Dic79—21no—
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic79C2411yescharacteristic
393C4×Dic79C2411yescharacteristic
394C2×Q8×C79—22no—
395C2×Q8×C79—44no—
396C2×Q8×C79C2414yes—
397C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79C2411yescharacteristic
400C22×C4×C79—22no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2411yescharacteristic
405Q16×C79—44no—
406SD16×C79—44no—
407C2×C8×C79C2414yes—
408C4⋊C4×C79—22no—
409C4⋊C4×C79—22no—
410C4⋊C4×C79—22no—
411C4⋊C4×C79—22no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79—21no—
416C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79C2×D411yescharacteristic
425C42×C79C2×D411yescharacteristic
426C42×C79C2411yescharacteristic
427C42×C79C2411yescharacteristic
428C23×C79—21no—
429C23×C79C22×D411yescharacteristic
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—21no—
433C22×D79—24no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—44no—
436C22×D79—44no—
437C22×D79—44no—
438C22×D79C22×D411yescharacteristic
439C22×D79C22×D411yescharacteristic
440Q8×C79—22no—
441Q8×C79—24no—
442Q8×C79—24no—
443Q8×C79—44no—
444D4×C79—22no—
445D4×C79—42no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—21no—
450C2×C4×C79—21no—
451C2×C4×C79—21no—
452C2×C4×C79—24no—
453C2×C4×C79—44no—
454C2×C4×C79—42no—
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C2511yescharacteristic
461C22⋊D79—42no—
462C22⋊D79—42no—
463C22⋊D79—42no—
464C22⋊D79—42no—
465C22⋊D79—42no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—21no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—42no—
473C2×Dic79—42no—
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480D316—24no—
481D316—22no—
482D316—24no—
483D316—44no—
484D316—44no—
485D316—44no—
486D316—44no—
487D316—48no—
488D316—42no—
489D316—48no—
490D316—42no—
491D316—44no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—22no—
496C4×D79—22no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—41no—
499C4×D79—41no—
500C4×D79—41no—
501C4×D79—41no—
502C4×D79—41no—
503C4×D79—48no—
504C4×D79—42no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—48no—
507C4×D79—42no—
508C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
509Dic158—22no—
510Dic158—42no—
511Dic158—42no—
512C8×C79—24no—
513C79⋊C8—24no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79#57512yes—
520C22×C79C23×D411yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—21no—
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—44no—
527C2×D79—44no—
528C2×D79—41no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—44no—
532C2×D79—44no—
533C2×D79—88no—
534C2×D79#53512yes—
535C4×C79—21no—
536C4×C79—21no—
537C4×C79—21no—
538C4×C79—21no—
539C4×C79—44no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79—41no—
542C4×C79—41no—
543C4×C79#57512yes—
544C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
545Dic79—21no—
546Dic79—21no—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—41no—
551Dic79—41no—
552Dic79—41no—
553Dic79#53512yes—
554#60790—791nomaximal, Sylow
555C2×C79—22no—
556C2×C79—81no—
557C2×C79C2×#53511yescharacteristic
558C2×C79C2×#57511yescharacteristic
559C2×C79C2×#57511yescharacteristic
560D79—22no—
561D79—41no—
562D79—81no—
563D79—84no—
564#3444—791no—
565C2×#532—791no—
566#3219—792no—
567#3219—792no—
568#3218—791no—
569#3218D7911yescharacteristic, complemented
570#3217—791no—
571#3217—791no—
572#3216—792no—
573#3215—792no—
574#3214—792no—
575#3213—792no—
576#3150—792no—
577#3135—792no—
578#3035—792no—
579#3035—792no—
580#3002—792no—
581#3002—792no—
582C2×#432—791no—
583C79#6079011yescharacteristic, complemented, Sylow
584C22×#41—792no—
585C2×#135—794no—
586C2×#135—794no—
587#533—791no—
588#533—791no—
589#533—791no—
590#532—791no—
591#532—791no—
592#532—792no—
593#532—792no—
594#532—792no—
595#532—792no—
596#532—791no—
597#532—1581no—
598#532—1581no—
599#532—1581no—
600#532—1581no—
601C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
602C2×#127—791no—
603#529—791no—
604#529—791no—
605#529—791no—
606#529—1581no—
607#529—1581no—
608#529—1581no—
609#529—1581no—
610#529C2×D7911yescharacteristic
611C2×#124—792no—
612#525—791no—
613#525—791no—
614#525—1581no—
615#525—1581no—
616C2×#121—1581no—
617C2×#121—1581no—
618C4×#41—791no—
619C4×#41—791no—
620C4×#41—1581no—
621C4×#41—1581no—
622C2×C4×D4—1581no—
623C2×C4×D4—1581no—
624C22×C42—791no—
625#497—794no—
626#497—792no—
627#497C2×D7912yescomplemented
628#496—794no—
629#496—792no—
630#496—792no—
631#491—792no—
632#491C2×D7912yescomplemented
633#490—792no—
634#490—792no—
635#489—794no—
636#489—794no—
637#464—794no—
638#464—794no—
639#463—794no—
640#463—794no—
641#462—792no—
642#462C2×D7912yescomplemented
643#461—792no—
644#461C2×D7912yescomplemented
645#460—792no—
646#460—792no—
647#459—792no—
648#459—792no—
649#452—794no—
650#452—794no—
651#451—792no—
652#451C2×D7912yes—
653#450—792no—
654#450—792no—
655#449—794no—
656#449—794no—
657#448—792no—
658#448C2×D7912yes—
659#447—792no—
660#447—792no—
661#432—791no—
662#432—792no—
663#432—792no—
664#432—792no—
665#432C2×D7911yescharacteristic
666C2×C4⋊C8—792no—
667#416—794no—
668#416—794no—
669C2×C22⋊C8—792no—
670C2×#97—792no—
671C2×#41—3168no—
672C2×#41—794no—
673C2×#41—791no—
674C2×#41—794no—
675C2×#41—791no—
676C2×#41—1581no—
677C2×#41—1581no—
678C2×#41—1582no—
679C2×#41—1582no—
680C22×Q8C22×D7912yes—
681C22×D4—792no—
682C22×D4—1582no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1581no—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—791no—
688C23×C4—1582no—
689#135—3168no—
690#135—3168no—
691C2×Q16—794no—
692C2×Q16C22×D7914yes—
693C2×SD16—794no—
694C2×SD16—794no—
695C2×SD16—794no—
696C2×SD16C22×D7914yes—
697C2×D8—794no—
698C2×D8—794no—
699C22×C8—794no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—791no—
703C4⋊Q8—791no—
704C4⋊Q8—791no—
705C4⋊Q8C22×D7912yes—
706C4⋊Q8C22×D7912yes—
707#127—791no—
708#127—792no—
709#127—792no—
710#127—1581no—
711#127—1581no—
712#126—21no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#126—1581no—
716#125—791no—
717#125—1581no—
718#125—1581no—
719#125C22×D7911yescharacteristic
720#124—794no—
721#124—794no—
722#124—791no—
723#124—1581no—
724#124—1581no—
725#124—1582no—
726#124—1582no—
727#124C22×D7911yescharacteristic
728#123—21no—
729#123—1581no—
730#123—1581no—
731#123—1581no—
732#123—1581no—
733#123—1581no—
734C22⋊Q8—791no—
735C22⋊Q8—791no—
736C22⋊Q8—791no—
737C22⋊Q8—1581no—
738C22⋊Q8—1581no—
739C22⋊Q8—1581no—
740C22⋊Q8—1581no—
741C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
742#121—791no—
743#121—791no—
744#121—791no—
745#121—1581no—
746#121—1581no—
747#121—1581no—
748#121—1582no—
749#121—1582no—
750#121—1582no—
751#121—1582no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1581no—
757#121C22×D7911yescharacteristic
758#120—1581no—
759#120—1581no—
760C4×Q8—791no—
761C4×Q8—791no—
762C4×Q8—791no—
763C4×Q8—1581no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×Q8—1581no—
766C4×Q8—1581no—
767C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
768C4×D4—21no—
769C4×D4—791no—
770C4×D4—791no—
771C4×D4—791no—
772C4×D4—1581no—
773C4×D4—1581no—
774C4×D4—1581no—
775C4×D4—1581no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1582no—
783C4×D4—1582no—
784C4×D4—1581no—
785C4×D4—1581no—
786C4×D4—1581no—
787C4×D4—1581no—
788C4×D4—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4—1581no—
794C4×D4—1581no—
795C4×D4C22×D7911yescharacteristic
796#117—21no—
797#117—791no—
798#117—791no—
799#117—1581no—
800#117—1581no—
801#117—1581no—
802#117—1581no—
803#117—1581no—
804#117—1581no—
805#117—1581no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—1582no—
809C2×C22⋊C4—1582no—
810C2×C42—791no—
811C2×C42—791no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42—791no—
814C2×C42—791no—
815C2×C42—791no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42—791no—
818C2×C42—791no—
819C2×C42—791no—
820C2×C42—791no—
821C2×C42—1581no—
822C2×C42—1581no—
823C2×C42C22×D7911yescharacteristic
824C4⋊C8—794no—
825C4⋊C8—792no—
826C4⋊C8C22×D7912yes—
827#103—794no—
828#103—794no—
829#103C22×D7914yes—
830#103C22×D7914yes—
831#102—794no—
832#102—794no—
833#102—794no—
834#102—794no—
835C22⋊C8—792no—
836C22⋊C8—794no—
837C22⋊C8C22×D7912yes—
838#97—794no—
839#97—792no—
840#97C22×D7912yes—
841C24—791no—
842C24—1582no—
843#41—3164no—
844#41—3164no—
845#41—3168no—
846#41—3168no—
847#41—3164no—
848#41—3164no—
849#41—1584no—
850#41—1584no—
851#41—1588no—
852#41—1588no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—44no—
855C2×Q8—791no—
856C2×Q8—1581no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8C23×D7914yes—
859C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
860C2×D4—21no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—3164no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—3168no—
865C2×D4—794no—
866C2×D4—791no—
867C2×D4—1581no—
868C2×D4—1581no—
869C2×D4—1584no—
870C2×D4—1584no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1581no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4C23×D7911yescharacteristic
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—3162no—
885C22×C4—3162no—
886C22×C4—3168no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—791no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1584no—
905C22×C4—1584no—
906C22×C4—1584no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4—1581no—
910C22×C4D4×D7911yescharacteristic
911C22×C4D4×D7911yescharacteristic
912C22×C4C23×D7911yescharacteristic
913Q16—44no—
914Q16—3164no—
915SD16—44no—
916SD16—3164no—
917SD16—3164no—
918SD16—3164no—
919D8—3164no—
920D8—3164no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8—1588no—
923C2×C8C23×D7914yes—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—791no—
933C4⋊C4—791no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1581no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1581no—
940C4⋊C4—1581no—
941C4⋊C4—1581no—
942C4⋊C4—1581no—
943C4⋊C4—1581no—
944C4⋊C4—1581no—
945C4⋊C4—1581no—
946C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
947C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—1584no—
954C22⋊C4—1584no—
955C22⋊C4—1584no—
956C22⋊C4—1584no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1581no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C42—21no—
971C42—791no—
972C42—791no—
973C42—791no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—791no—
979C42—791no—
980C42—791no—
981C42—791no—
982C42—791no—
983C42—1581no—
984C42—1581no—
985C42—1581no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42D4×D7911yescharacteristic
989C42D4×D7911yescharacteristic
990C42C23×D7911yescharacteristic
991C42C23×D7911yescharacteristic
992C23—21no—
993C23—3161no—
994C23—3164no—
995C23—3164no—
996C23—3164no—
997C23—791no—
998C23—791no—
999C23—1582no—
1000C23—1581no—
1001C23—1584no—
1002C23—1582no—
1003C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1004Q8—24no—
1005Q8—22no—
1006Q8—24no—
1007Q8—44no—
1008Q8—3162no—
1009Q8—3162no—
1010Q8—1582no—
1011D4—22no—
1012D4—42no—
1013D4—3164no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3168no—
1018D4—3162no—
1019D4—3168no—
1020D4—3162no—
1021D4—3162no—
1022D4—3162no—
1023D4—3162no—
1024D4—3162no—
1025D4—3162no—
1026D4—3164no—
1027D4—1582no—
1028D4—1584no—
1029D4—1584no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3168no—
1046C2×C4—3162no—
1047C2×C4—3168no—
1048C2×C4—3162no—
1049C2×C4—3162no—
1050C2×C4—3162no—
1051C2×C4—3162no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—794no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—791no—
1057C2×C4—791no—
1058C2×C4—791no—
1059C2×C4—791no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1076C8—24no—
1077C8—1584no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—3164no—
1084C22—3161no—
1085C22—3161no—
1086C22—3164no—
1087C22—3164no—
1088C22—3164no—
1089C22—3161no—
1090C22—792no—
1091C22—6328no—
1092C22—1581no—
1093C22—1581no—
1094C22—1581no—
1095C22—1581no—
1096C22—1581no—
1097C22#1909936212yes—
1098C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—44no—
1106C4—41no—
1107C4—3161no—
1108C4—3161no—
1109C4—3161no—
1110C4—792no—
1111C4—1581no—
1112C4—1581no—
1113C4—1581no—
1114C4—1581no—
1115C4—1581no—
1116C4#1909936212yes—
1117C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1118C2—22no—
1119C2—81no—
1120C2—3161no—
1121C2—6324no—
1122C2—6321no—
1123C2—1582no—
1124C2#535×D7911yescharacteristic
1125C2C2×#1909936211yescharacteristic
1126C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3218C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3218D79
hypocenterC79#60790
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776694C2semidirect
2. C2×#19099114C2semidirect
3. #23774440C2semidirect
4. #23774434C2semidirect
5. #23774427C2semidirect
6. #23774420C2semidirect
7. #23774415C2semidirect
8. #23774410C2semidirect
9. #23774402C2semidirect
10. #23774394C2semidirect
11. #23774386C2semidirect
12. #23773844C2semidirect
13. #23773747C2semidirect
14. #23772858C2semidirect
15. #23772856C2semidirect
16. #23772623C2semidirect
17. #23772617C2semidirect
18. #432×D79C2semidirect
19. C79×#3218C2semidirect
21. C2×#14579184C22semidirect
22. C2×#14579182C22semidirect
23. #19099119C22semidirect
24. #19099117C22semidirect
34. #19099112C22semidirect
35. #19099110C22semidirect
38. #19099098C22semidirect
42. #19099092C22semidirect
52. C4×#11929625C22semidirect
55. C4×#11929623C22semidirect
59. #19098956C22semidirect
60. #19098955C22semidirect
61. #19098953C22semidirect
62. #19098952C22semidirect
63. #19098949C22semidirect
64. #19098931C22semidirect
65. #19098929C22semidirect
66. #19098928C22semidirect
67. #19098924C22semidirect
68. #19098924C22semidirect
69. #19098788C22semidirect
70. #19098787C22semidirect
71. #19098781C22semidirect
72. #19098780C22semidirect
73. #19098770C22semidirect
74. #19098765C22semidirect
75. #19098764C22semidirect
76. #19098763C22semidirect
77. #19098759C22semidirect
78. #19098758C22semidirect
79. #19098728C22semidirect
80. #19098724C22semidirect
84. #19098711C22semidirect
85. #19098707C22semidirect
90. #19098619C22semidirect
91. #19098618C22semidirect
93. C4⋊C8×D79C22semidirect
94. #19098558C22semidirect
95. #19098558C22semidirect
97. #97×D79C22semidirect
100. #497×C79C22semidirect
101. #491×C79C22semidirect
102. #462×C79C22semidirect
103. #461×C79C22semidirect
569. #3218D79semidirect
583. C79#60790semidirect
627. #497C2×D79semidirect
632. #491C2×D79semidirect
642. #462C2×D79semidirect
644. #461C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
C2×#190991142
#237744402
#237744342
#237744272
#237744202
#237744152
#237744102
#237744022
#237743942
#237743862
#237738442
#237737472
#237728582
#237728562
#237726232
#237726172
#432×D792
C79×#32182
#6079079