Subgroups — #35159591

Order 20224.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772857	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#432×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579183	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099113	—	2	1	no	—
21	#19099113	—	2	1	no	—
22	#19099113	—	2	1	no	—
23	#19099113	—	2	1	no	—
24	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099097	—	2	1	no	—
34	#19099097	—	2	1	no	—
35	#19099097	—	2	1	no	—
36	#19099097	—	2	1	no	—
37	#19099097	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099074	—	2	1	no	—
41	#19099074	—	2	1	no	—
42	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
44	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
45	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
46	C₄×#11929624	—	2	1	no	—
47	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098786	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#19098779	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19098774	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098769	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098764	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098759	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098727	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#19098721	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098716	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098710	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#19098704	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098699	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098560	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
74	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#432×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
80	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
81	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
84	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
93	#14579183	—	4	16	no	—
94	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
98	#14579161	—	2	1	no	—
99	#14579161	—	2	1	no	—
100	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14579158	—	2	1	no	—
106	#14579158	—	2	1	no	—
107	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579155	—	2	2	no	—
111	#14579155	—	2	2	no	—
112	#14579153	—	2	1	no	—
113	#14579153	—	2	1	no	—
114	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579149	—	2	2	no	—
116	#14579149	—	2	2	no	—
117	#14579149	—	2	1	no	—
118	#14579149	—	2	1	no	—
119	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579144	—	2	2	no	—
123	#14579144	—	2	2	no	—
124	#14579144	—	2	2	no	—
125	#14579140	—	2	1	no	—
126	#14579140	—	2	1	no	—
127	#14579140	—	2	1	no	—
128	#14579140	—	2	1	no	—
129	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579135	—	2	2	no	—
132	#14579135	—	2	2	no	—
133	#14579135	—	2	2	no	—
134	#14579135	—	2	2	no	—
135	#14579135	—	2	2	no	—
136	#14579135	—	2	2	no	—
137	#14579135	—	2	2	no	—
138	#14579135	—	2	2	no	—
139	#14579135	—	2	1	no	—
140	#14579135	—	2	1	no	—
141	#14579135	—	2	1	no	—
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579130	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
154	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
156	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
157	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
158	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
159	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
160	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
161	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
172	#14579120	—	2	1	no	—
173	#14579120	—	2	1	no	—
174	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579118	—	2	2	no	—
176	#14579118	—	2	2	no	—
177	#14579118	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
183	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
184	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
185	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
186	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
207	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
210	#11929624	—	2	16	no	—
211	#11929624	—	2	8	no	—
212	#11929624	—	4	8	no	—
213	#11929624	—	4	4	no	—
214	#11929624	—	4	4	no	—
215	#11929624	—	4	8	no	—
216	#11929624	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
228	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
233	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
248	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
249	#11929613	—	4	8	no	—
250	#11929613	—	4	8	no	—
251	D₆₃₂	—	4	8	no	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
375	D₃₁₆	—	2	4	no	—
376	D₃₁₆	—	2	8	no	—
377	D₃₁₆	—	4	4	no	—
378	D₃₁₆	—	4	4	no	—
379	D₃₁₆	—	4	4	no	—
380	D₃₁₆	—	4	4	no	—
381	D₃₁₆	—	4	2	no	—
382	D₃₁₆	—	4	2	no	—
383	D₃₁₆	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
385	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
386	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
387	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
388	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
389	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
390	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
391	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
392	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
393	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
394	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
405	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
411	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
423	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
424	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₇₉	—	4	4	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	Dic₇₉	—	4	2	no	—
429	#60790	—	79	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
436	D₇₉	—	8	2	no	—
437	D₇₉	—	8	4	no	—
438	#3444	—	79	1	no	—
439	C₂×#532	—	79	1	no	—
440	#3219	—	79	4	no	—
441	#3218	—	79	2	no	—
442	#3217	—	79	2	no	—
443	#3216	—	79	2	no	—
444	#3215	—	79	2	no	—
445	#3214	—	79	2	no	—
446	#3213	—	79	2	no	—
447	#3150	—	79	2	no	—
448	#3135	—	79	2	no	—
449	#3035	—	79	4	no	—
450	#3002	—	79	4	no	—
451	C₂×#432	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₇₉	#60790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	79	2	no	—
454	C₂×#135	—	79	8	no	—
455	#533	—	79	1	no	—
456	#533	—	79	1	no	—
457	#533	—	79	1	no	—
458	#532	—	79	1	no	—
459	#532	—	79	1	no	—
460	#532	—	79	2	no	—
461	#532	—	79	1	no	—
462	#532	—	79	2	no	—
463	#532	—	79	2	no	—
464	#532	—	79	2	no	—
465	#532	—	158	1	no	—
466	#532	—	158	1	no	—
467	#532	—	158	1	no	—
468	#532	—	158	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
470	C₂×#127	—	79	1	no	—
471	#529	—	79	2	no	—
472	#529	—	79	2	no	—
473	#529	—	158	1	no	—
474	#529	—	158	1	no	—
475	#529	—	158	1	no	—
476	#529	—	158	1	no	—
477	C₂×#124	—	79	2	no	—
478	#525	—	79	2	no	—
479	#525	—	158	1	no	—
480	#525	—	158	1	no	—
481	C₂×#121	—	158	1	no	—
482	C₂×#121	—	158	1	no	—
483	C₄×#41	—	79	2	no	—
484	C₄×#41	—	158	1	no	—
485	C₄×#41	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
488	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	#497	—	79	4	no	—
490	#497	—	79	4	no	—
491	#496	—	79	4	no	—
492	#496	—	79	4	no	—
493	#491	—	79	4	no	—
494	#490	—	79	4	no	—
495	#489	—	79	4	no	—
496	#489	—	79	4	no	—
497	#464	—	79	8	no	—
498	#463	—	79	8	no	—
499	#462	—	79	4	no	—
500	#461	—	79	4	no	—
501	#460	—	79	4	no	—
502	#459	—	79	4	no	—
503	#452	—	79	8	no	—
504	#451	—	79	4	no	—
505	#450	—	79	4	no	—
506	#449	—	79	8	no	—
507	#448	—	79	4	no	—
508	#447	—	79	4	no	—
509	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
510	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
511	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
512	#432	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
513	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
514	#416	—	79	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
517	C₂×#41	—	316	8	no	—
518	C₂×#41	—	79	4	no	—
519	C₂×#41	—	79	2	no	—
520	C₂×#41	—	79	4	no	—
521	C₂×#41	—	158	1	no	—
522	C₂×#41	—	158	1	no	—
523	C₂×#41	—	158	2	no	—
524	C₂×#41	—	158	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
531	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	#135	—	316	16	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
538	C₂×D₈	—	79	8	no	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
547	#127	—	79	2	no	—
548	#127	—	79	2	no	—
549	#127	—	79	1	no	—
550	#127	—	158	1	no	—
551	#127	—	158	1	no	—
552	#126	—	158	2	no	—
553	#126	—	158	2	no	—
554	#125	—	79	2	no	—
555	#125	—	158	1	no	—
556	#125	—	158	1	no	—
557	#124	—	79	4	no	—
558	#124	—	79	4	no	—
559	#124	—	79	2	no	—
560	#124	—	158	2	no	—
561	#124	—	158	2	no	—
562	#124	—	158	1	no	—
563	#124	—	158	1	no	—
564	#123	—	158	2	no	—
565	#123	—	158	2	no	—
566	#123	—	158	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
573	#121	—	79	2	no	—
574	#121	—	79	2	no	—
575	#121	—	158	2	no	—
576	#121	—	158	2	no	—
577	#121	—	158	2	no	—
578	#121	—	158	2	no	—
579	#121	—	158	2	no	—
580	#121	—	158	2	no	—
581	#121	—	158	2	no	—
582	#121	—	158	2	no	—
583	#121	—	158	1	no	—
584	#121	—	158	1	no	—
585	#121	—	158	1	no	—
586	#121	—	158	1	no	—
587	#120	—	158	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
594	C₄×D₄	—	79	2	no	—
595	C₄×D₄	—	79	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	2	no	—
597	C₄×D₄	—	158	2	no	—
598	C₄×D₄	—	158	2	no	—
599	C₄×D₄	—	158	2	no	—
600	C₄×D₄	—	158	2	no	—
601	C₄×D₄	—	158	2	no	—
602	C₄×D₄	—	158	2	no	—
603	C₄×D₄	—	158	2	no	—
604	C₄×D₄	—	158	2	no	—
605	C₄×D₄	—	158	2	no	—
606	C₄×D₄	—	158	2	no	—
607	C₄×D₄	—	158	2	no	—
608	C₄×D₄	—	158	2	no	—
609	C₄×D₄	—	158	2	no	—
610	C₄×D₄	—	158	1	no	—
611	C₄×D₄	—	158	1	no	—
612	C₄×D₄	—	158	1	no	—
613	C₄×D₄	—	158	1	no	—
614	#117	—	79	2	no	—
615	#117	—	158	1	no	—
616	#117	—	158	1	no	—
617	#117	—	158	2	no	—
618	#117	—	158	2	no	—
619	#117	—	158	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
625	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
639	#103	—	79	8	no	—
640	#103	—	79	8	no	—
641	#102	—	79	8	no	—
642	#102	—	79	8	no	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
645	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
646	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
647	C₂⁴	—	158	2	no	—
648	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
649	#41	—	316	8	no	—
650	#41	—	316	8	no	—
651	#41	—	316	4	no	—
652	#41	—	316	4	no	—
653	#41	—	316	8	no	—
654	#41	—	158	8	no	—
655	#41	—	158	16	no	—
656	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
662	C₂×D₄	—	316	4	no	—
663	C₂×D₄	—	316	4	no	—
664	C₂×D₄	—	316	4	no	—
665	C₂×D₄	—	316	8	no	—
666	C₂×D₄	—	79	4	no	—
667	C₂×D₄	—	79	2	no	—
668	C₂×D₄	—	158	2	no	—
669	C₂×D₄	—	158	2	no	—
670	C₂×D₄	—	158	2	no	—
671	C₂×D₄	—	158	4	no	—
672	C₂×D₄	—	158	4	no	—
673	C₂×D₄	—	158	1	no	—
674	C₂×D₄	—	158	1	no	—
675	C₂×D₄	—	158	2	no	—
676	C₂×D₄	—	158	2	no	—
677	C₂×D₄	—	158	2	no	—
678	C₂×D₄	—	158	2	no	—
679	C₂×D₄	—	158	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	Q₁₆	—	316	8	no	—
709	SD₁₆	—	316	8	no	—
710	SD₁₆	—	316	8	no	—
711	D₈	—	316	8	no	—
712	C₂×C₈	—	2	8	no	—
713	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
714	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₄²	—	158	2	no	—
744	C₄²	—	158	2	no	—
745	C₄²	—	158	2	no	—
746	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	316	4	no	—
766	C₂³	—	316	4	no	—
767	C₂³	—	316	4	no	—
768	C₂³	—	158	2	no	—
769	C₂³	—	158	4	no	—
770	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
771	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	316	4	no	—
774	Q₈	—	316	2	no	—
775	Q₈	—	316	2	no	—
776	Q₈	—	158	4	no	—
777	Q₈	—	158	8	no	—
778	D₄	—	316	4	no	—
779	D₄	—	316	4	no	—
780	D₄	—	316	4	no	—
781	D₄	—	316	4	no	—
782	D₄	—	316	2	no	—
783	D₄	—	316	2	no	—
784	D₄	—	316	8	no	—
785	D₄	—	316	4	no	—
786	D₄	—	316	4	no	—
787	D₄	—	316	8	no	—
788	D₄	—	316	4	no	—
789	D₄	—	316	4	no	—
790	D₄	—	158	4	no	—
791	D₄	—	158	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	316	8	no	—
810	C₂×C₄	—	316	4	no	—
811	C₂×C₄	—	316	4	no	—
812	C₂×C₄	—	316	4	no	—
813	C₂×C₄	—	316	8	no	—
814	C₂×C₄	—	316	4	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	4	no	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	316	2	no	—
842	C₂²	—	316	2	no	—
843	C₂²	—	316	4	no	—
844	C₂²	—	316	4	no	—
845	C₂²	—	316	4	no	—
846	C₂²	—	316	2	no	—
847	C₂²	—	632	8	no	—
848	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
849	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	2	1	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	316	2	no	—
861	C₄	—	316	2	no	—
862	C₄	—	316	4	no	—
863	C₄	—	316	2	no	—
864	C₄	#19099132	1	2	yes	—
865	C₄	#19099363	1	2	yes	—
866	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	4	1	no	—
870	C₂	—	632	4	no	—
871	C₂	—	632	2	no	—
872	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#19099363	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#19099363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#432×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#432	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776696	C₂	semidirect
2. C₂×#19099113	C₂	semidirect
3. #23774439	C₂	semidirect
4. #23774429	C₂	semidirect
5. #23774420	C₂	semidirect
6. #23774413	C₂	semidirect
7. #23774405	C₂	semidirect
8. #23774397	C₂	semidirect
9. #23774389	C₂	semidirect
10. #23773846	C₂	semidirect
11. #23773746	C₂	semidirect
12. #23772857	C₂	semidirect
13. #23772622	C₂	semidirect
14. C₂×#432×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#14579183	C₂²	semidirect
18. #19099120	C₂²	semidirect
19. #19099120	C₂²	semidirect
29. #19099113	C₂²	semidirect
30. #19099113	C₂²	semidirect
38. #19099097	C₂²	semidirect
47. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
50. #19098957	C₂²	semidirect
51. #19098957	C₂²	semidirect
52. #19098952	C₂²	semidirect
53. #19098952	C₂²	semidirect
54. #19098932	C₂²	semidirect
55. #19098928	C₂²	semidirect
56. #19098923	C₂²	semidirect
57. #19098923	C₂²	semidirect
58. #19098786	C₂²	semidirect
59. #19098779	C₂²	semidirect
60. #19098774	C₂²	semidirect
61. #19098769	C₂²	semidirect
62. #19098764	C₂²	semidirect
63. #19098759	C₂²	semidirect
64. #19098727	C₂²	semidirect
67. #19098710	C₂²	semidirect
70. #19098560	C₂²	semidirect
74. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
78. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
451. C₂×#432	D₇₉	semidirect
452. C₇₉	#60790	semidirect
511. #432	C₂×D₇₉	semidirect
512. #432	C₂×D₇₉	semidirect
513. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
516. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
C₂×#19099113	2
#23774439	2
#23774429	2
#23774420	2
#23774413	2
#23774405	2
#23774397	2
#23774389	2
#23773846	2
#23773746	2
#23772857	2
#23772622	2
C₂×#432×C₇₉	2
#60790	79