Subgroups — C₂×#23774474 #35159614

Order 20224.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774474	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19098727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19098716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#433×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099175	—	2	4	no	—
20	#19099175	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#19099132	—	2	4	no	—
22	#19099132	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579154	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
29	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
33	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098957	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098936	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098928	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098786	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19098764	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#19098727	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#19098716	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#433×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
55	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
56	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
71	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
73	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
74	C₂×#11929613	—	4	4	no	—
75	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#14579161	—	2	2	no	—
79	#14579161	C₂³	1	4	yes	complemented
80	#14579158	—	2	2	no	—
81	#14579158	—	2	2	no	—
82	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
83	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
84	#14579154	—	2	16	no	—
85	#14579153	—	2	2	no	—
86	#14579153	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#14579151	—	2	16	no	—
88	#14579149	—	2	2	no	—
89	#14579149	—	2	2	no	—
90	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579140	—	2	4	no	—
93	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
94	#14579136	—	2	16	no	—
95	#14579131	—	2	16	no	—
96	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	#14579086	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
110	#14579083	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
115	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
122	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
130	#11929624	—	4	8	no	—
131	#11929624	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
153	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
163	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
164	#11929613	—	4	8	no	—
165	#11929613	—	4	8	no	—
166	#11929613	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
171	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
174	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	D₃₁₆	—	2	4	no	—
230	D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	D₃₁₆	—	2	4	no	—
232	D₃₁₆	—	4	8	no	—
233	D₃₁₆	—	4	2	no	—
234	D₃₁₆	—	4	2	no	—
235	D₃₁₆	—	4	2	no	—
236	D₃₁₆	—	8	8	no	—
237	D₃₁₆	—	8	8	no	—
238	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
239	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
240	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
241	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
242	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
243	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
244	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
250	C₂²×C₇₉	#577	1	4	yes	—
251	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
259	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
260	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
261	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
262	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	Dic₇₉	—	4	2	no	—
268	Dic₇₉	—	4	4	no	—
269	Dic₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×#3222	—	79	1	no	maximal, Sylow
271	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₇₉	#3222	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
275	D₇₉	—	8	2	no	—
276	D₇₉	—	8	2	no	—
277	D₇₉	—	8	2	no	—
278	C₂×#541	—	79	1	no	—
279	C₂×#535	—	79	1	no	—
280	#3222	—	79	16	no	—
281	C₂×#497	—	79	1	no	—
282	C₂×#492	—	79	1	no	—
283	C₂×#490	—	79	1	no	—
284	C₂×#488	—	79	1	no	—
285	C₂×#464	—	79	2	no	—
286	C₂×#460	—	79	2	no	—
287	C₂×#452	—	79	2	no	—
288	C₂×#450	—	79	2	no	—
289	C₂×#433	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₇₉	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂²×#41	—	79	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
297	#541	—	79	8	no	—
298	#541	—	158	4	no	—
299	#535	—	79	8	no	—
300	#535	—	158	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
302	C₂×#127	—	79	1	no	—
303	C₂×#127	—	79	1	no	—
304	C₂×#126	—	158	2	no	—
305	C₂×#125	—	79	1	no	—
306	C₂×#125	—	158	2	no	—
307	C₂×#124	—	79	1	no	—
308	C₂×#124	—	79	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
310	C₂×#121	—	158	2	no	—
311	C₂×#120	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#497	—	79	8	no	—
315	#492	—	79	8	no	—
316	#490	—	79	8	no	—
317	#488	—	79	8	no	—
318	#464	—	79	16	no	—
319	#460	—	79	16	no	—
320	#452	—	79	16	no	—
321	#450	—	79	16	no	—
322	#433	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
324	C₂×#103	—	79	2	no	—
325	C₂×#102	—	79	2	no	—
326	C₂×#102	—	79	2	no	—
327	C₂×#102	—	79	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂⁵	—	158	1	no	—
332	C₂×#41	—	316	4	no	—
333	C₂×#41	—	79	4	no	—
334	C₂×#41	—	158	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₁₆	—	316	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
361	#127	—	79	4	no	—
362	#127	—	79	4	no	—
363	#127	—	158	2	no	—
364	#127	—	158	2	no	—
365	#126	—	158	16	no	—
366	#125	—	79	4	no	—
367	#125	—	158	16	no	—
368	#125	—	158	2	no	—
369	#124	—	79	4	no	—
370	#124	—	79	4	no	—
371	#124	—	158	2	no	—
372	#124	—	158	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
375	#121	—	158	16	no	—
376	#120	—	158	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
379	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
380	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
395	#103	—	79	8	no	—
396	#102	—	79	8	no	—
397	#102	—	79	8	no	—
398	#102	—	79	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
400	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
401	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
402	C₂⁴	—	316	4	no	—
403	C₂⁴	—	632	4	no	—
404	C₂⁴	—	158	1	no	—
405	C₂⁴	—	158	1	no	—
406	C₂⁴	—	158	1	no	—
407	C₂⁴	—	158	4	no	—
408	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	316	8	no	—
410	#41	—	316	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
418	C₂×D₄	—	316	4	no	—
419	C₂×D₄	—	316	8	no	—
420	C₂×D₄	—	316	8	no	—
421	C₂×D₄	—	316	4	no	—
422	C₂×D₄	—	79	2	no	—
423	C₂×D₄	—	79	2	no	—
424	C₂×D₄	—	79	2	no	—
425	C₂×D₄	—	632	4	no	—
426	C₂×D₄	—	632	4	no	—
427	C₂×D₄	—	158	4	no	—
428	C₂×D₄	—	158	4	no	—
429	C₂×D₄	—	158	4	no	—
430	C₂×D₄	—	158	4	no	—
431	C₂×D₄	—	158	4	no	—
432	C₂×D₄	—	158	1	no	—
433	C₂×D₄	—	158	1	no	—
434	C₂×D₄	—	158	1	no	—
435	C₂×D₄	—	158	8	no	—
436	C₂×D₄	—	158	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	316	8	no	—
450	SD₁₆	—	316	8	no	—
451	SD₁₆	—	316	8	no	—
452	SD₁₆	—	316	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
468	C₄²	—	158	8	no	—
469	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	316	8	no	—
476	C₂³	—	316	4	no	—
477	C₂³	—	316	4	no	—
478	C₂³	—	316	4	no	—
479	C₂³	—	316	2	no	—
480	C₂³	—	316	2	no	—
481	C₂³	—	316	2	no	—
482	C₂³	—	632	8	no	—
483	C₂³	—	632	16	no	—
484	C₂³	—	158	2	no	—
485	C₂³	—	158	2	no	—
486	C₂³	—	158	2	no	—
487	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	316	2	no	—
490	Q₈	—	316	4	no	—
491	Q₈	—	158	4	no	—
492	Q₈	—	158	4	no	—
493	Q₈	—	158	4	no	—
494	D₄	—	316	8	no	—
495	D₄	—	316	8	no	—
496	D₄	—	316	2	no	—
497	D₄	—	316	2	no	—
498	D₄	—	316	2	no	—
499	D₄	—	632	8	no	—
500	D₄	—	632	8	no	—
501	D₄	—	158	4	no	—
502	D₄	—	158	4	no	—
503	D₄	—	158	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	316	8	no	—
510	C₂×C₄	—	316	4	no	—
511	C₂×C₄	—	316	2	no	—
512	C₂×C₄	—	316	4	no	—
513	C₂×C₄	—	158	4	no	—
514	C₂×C₄	—	158	4	no	—
515	C₂×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	316	4	no	—
528	C₂²	—	316	4	no	—
529	C₂²	—	316	4	no	—
530	C₂²	—	316	2	no	—
531	C₂²	—	316	2	no	—
532	C₂²	—	316	2	no	—
533	C₂²	—	632	16	no	—
534	C₂²	—	632	4	no	—
535	C₂²	—	632	4	no	—
536	C₂²	—	632	4	no	—
537	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
538	C₂²	#19099375	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	4	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	316	4	no	—
544	C₄	—	316	2	no	—
545	C₄	—	316	4	no	—
546	C₄	#19099132	1	2	yes	—
547	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	632	2	no	—
550	C₂	—	632	2	no	—
551	C₂	—	632	2	no	—
552	C₂	#23774474	1	4	yes	direct product factor
553	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#19099375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#433×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099132	C₂
hypercenter	C₂×#433	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099175	C₂	semidirect
3. #23774474	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098957	C₂	semidirect
5. C₂×#19098936	C₂	semidirect
6. C₂×#19098928	C₂	semidirect
7. C₂×#19098918	C₂	semidirect
8. C₂×#19098786	C₂	semidirect
9. C₂×#19098764	C₂	semidirect
10. C₂×#19098727	C₂	semidirect
11. C₂×#19098716	C₂	semidirect
12. C₂×#433×C₇₉	C₂	semidirect
15. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
20. #19099175	C₂²	semidirect
23. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
35. #19098957	C₂²	semidirect
36. #19098936	C₂²	semidirect
37. #19098928	C₂²	semidirect
38. #19098918	C₂²	semidirect
39. #19098786	C₂²	semidirect
40. #19098764	C₂²	semidirect
41. #19098727	C₂²	semidirect
42. #19098716	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
48. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
51. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
71. C₂×Dic₃₁₆	C₂³	semidirect
77. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
79. #14579161	C₂³	semidirect
86. #14579153	C₂³	semidirect
97. C₄×Dic₁₅₈	C₂³	semidirect
107. #14579086	C₂³	semidirect
110. #14579083	C₂³	semidirect
120. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
122. #97×C₇₉	C₂³	semidirect
123. C₄×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
272. C₂×C₇₉	#3222	semidirect
289. C₂×#433	D₇₉	semidirect
290. C₇₉	C₂×#3222	semidirect
322. #433	C₂×D₇₉	semidirect
323. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
329. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
330. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
394. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
400. #97	C₂²×D₇₉	semidirect
401. C₄×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
552. C₂	#23774474	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099175	2
C₂×#19099132	2
#23774474	2
C₂×#19098957	2
C₂×#19098936	2
C₂×#19098928	2
C₂×#19098918	2
C₂×#19098786	2
C₂×#19098764	2
C₂×#19098727	2
C₂×#19098716	2
C₂×#433×C₇₉	2
C₂×#3222	79

Subgroups — C2×#23774474 #35159614

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774474 #35159614