Subgroups — C₂×#23774488 #35159618

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774488	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19099132	—	2	4	no	—
28	#19099132	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579131	—	2	1	no	—
37	#19098953	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098945	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098925	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098911	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098785	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098778	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098763	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098758	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098723	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098713	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098706	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098696	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098624	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#542×C₇₉	—	2	4	no	—
65	#542×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
80	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
81	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
98	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
100	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
102	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
103	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
104	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
108	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
109	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
110	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14579158	—	2	2	no	—
118	#14579158	—	2	2	no	—
119	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579149	—	2	2	no	—
122	#14579149	—	2	2	no	—
123	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579136	—	2	8	no	—
126	#14579136	—	2	8	no	—
127	#14579131	—	2	8	no	—
128	#14579131	—	2	8	no	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579072	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
156	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
157	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
170	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
195	#11929624	—	4	4	no	—
196	#11929624	—	4	4	no	—
197	#11929624	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
218	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
219	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
220	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
221	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
222	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
223	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
224	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
232	#11929614	—	4	4	no	—
233	#11929612	—	4	4	no	—
234	#11929611	—	4	4	no	—
235	#11929611	—	4	4	no	—
236	#11929611	—	4	4	no	—
237	#11929609	—	4	4	no	—
238	#11929609	—	4	4	no	—
239	#11929609	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
331	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
362	D₃₁₆	—	2	2	no	—
363	D₃₁₆	—	2	2	no	—
364	D₃₁₆	—	2	2	no	—
365	D₃₁₆	—	2	2	no	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	4	8	no	—
369	D₃₁₆	—	4	2	no	—
370	D₃₁₆	—	4	2	no	—
371	D₃₁₆	—	4	2	no	—
372	D₃₁₆	—	8	4	no	—
373	D₃₁₆	—	8	4	no	—
374	D₃₁₆	—	8	4	no	—
375	D₃₁₆	—	8	4	no	—
376	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
377	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
379	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
393	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
394	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
406	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
407	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
413	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×#3224	—	79	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
424	C₂×C₇₉	#3224	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	D₇₉	—	8	2	no	—
429	D₇₉	—	8	2	no	—
430	D₇₉	—	8	2	no	—
431	C₂×#542	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×#535	—	79	1	no	—
433	#3224	—	79	16	no	—
434	C₂×#496	—	79	1	no	—
435	C₂×#495	—	79	1	no	—
436	C₂×#489	—	79	1	no	—
437	C₂×#486	—	79	1	no	—
438	C₂×#464	—	79	1	no	—
439	C₂×#460	—	79	1	no	—
440	C₂×#463	—	79	1	no	—
441	C₂×#459	—	79	1	no	—
442	C₂×#452	—	79	1	no	—
443	C₂×#449	—	79	1	no	—
444	C₂×#450	—	79	1	no	—
445	C₂×#447	—	79	1	no	—
446	C₂×#433	—	79	1	no	—
447	C₇₉	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	79	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
458	#542	—	2	4	no	—
459	#542	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
460	#535	—	79	8	no	—
461	#535	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#127	—	79	1	no	—
464	C₂×#127	—	79	1	no	—
465	C₂×#126	—	2	1	no	—
466	C₂×#124	—	2	1	no	—
467	C₂×#124	—	79	1	no	—
468	C₂×#124	—	79	1	no	—
469	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#123	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#121	—	158	1	no	—
474	C₂×#121	—	158	1	no	—
475	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#120	—	158	1	no	—
477	C₂×#120	—	158	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#496	—	79	8	no	—
482	#495	—	79	8	no	—
483	#489	—	79	8	no	—
484	#486	—	79	8	no	—
485	#464	—	79	8	no	—
486	#463	—	79	8	no	—
487	#460	—	79	8	no	—
488	#459	—	79	8	no	—
489	#452	—	79	8	no	—
490	#450	—	79	8	no	—
491	#449	—	79	8	no	—
492	#447	—	79	8	no	—
493	#433	—	79	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×#103	—	79	1	no	—
497	C₂×#103	—	79	1	no	—
498	C₂×#102	—	79	1	no	—
499	C₂×#102	—	79	1	no	—
500	C₂×#102	—	79	1	no	—
501	C₂×#102	—	79	1	no	—
502	C₂×#102	—	79	1	no	—
503	C₂×#102	—	79	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
506	C₂×#97	—	79	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
508	C₂⁵	—	158	1	no	—
509	C₂×#41	—	316	2	no	—
510	C₂×#41	—	316	2	no	—
511	C₂×#41	—	79	4	no	—
512	C₂×#41	—	158	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
544	C₂×D₈	—	316	2	no	—
545	C₂×D₈	—	316	2	no	—
546	C₂×D₈	—	316	2	no	—
547	C₂×D₈	—	79	4	no	—
548	C₂×D₈	—	79	4	no	—
549	C₂×D₈	—	79	4	no	—
550	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
556	#127	—	79	4	no	—
557	#127	—	79	4	no	—
558	#127	—	158	2	no	—
559	#127	—	158	2	no	—
560	#126	—	2	8	no	—
561	#124	—	2	8	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	79	4	no	—
564	#124	—	79	4	no	—
565	#124	—	158	2	no	—
566	#124	—	158	2	no	—
567	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
568	#123	—	2	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	158	8	no	—
574	#121	—	158	8	no	—
575	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#120	—	158	8	no	—
577	#120	—	158	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
582	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
583	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
607	#103	—	79	4	no	—
608	#103	—	79	4	no	—
609	#102	—	79	4	no	—
610	#102	—	79	4	no	—
611	#102	—	79	4	no	—
612	#102	—	79	4	no	—
613	#102	—	79	4	no	—
614	#102	—	79	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
617	#97	—	79	4	no	—
618	C₄×C₈	—	79	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	316	4	no	—
621	C₂⁴	—	632	2	no	—
622	C₂⁴	—	632	2	no	—
623	C₂⁴	—	158	1	no	—
624	C₂⁴	—	158	1	no	—
625	C₂⁴	—	158	1	no	—
626	C₂⁴	—	158	4	no	—
627	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	316	8	no	—
629	#41	—	316	4	no	—
630	#41	—	316	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	316	4	no	—
647	C₂×D₄	—	316	8	no	—
648	C₂×D₄	—	316	4	no	—
649	C₂×D₄	—	316	4	no	—
650	C₂×D₄	—	316	4	no	—
651	C₂×D₄	—	79	2	no	—
652	C₂×D₄	—	79	2	no	—
653	C₂×D₄	—	79	2	no	—
654	C₂×D₄	—	632	2	no	—
655	C₂×D₄	—	632	2	no	—
656	C₂×D₄	—	632	2	no	—
657	C₂×D₄	—	632	2	no	—
658	C₂×D₄	—	158	4	no	—
659	C₂×D₄	—	158	2	no	—
660	C₂×D₄	—	158	2	no	—
661	C₂×D₄	—	158	2	no	—
662	C₂×D₄	—	158	2	no	—
663	C₂×D₄	—	158	2	no	—
664	C₂×D₄	—	158	2	no	—
665	C₂×D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×D₄	—	158	1	no	—
667	C₂×D₄	—	158	1	no	—
668	C₂×D₄	—	158	1	no	—
669	C₂×D₄	—	158	4	no	—
670	C₂×D₄	—	158	4	no	—
671	C₂×D₄	—	158	4	no	—
672	C₂×D₄	—	158	4	no	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	316	4	no	—
693	SD₁₆	—	316	4	no	—
694	SD₁₆	—	316	4	no	—
695	SD₁₆	—	316	4	no	—
696	SD₁₆	—	316	4	no	—
697	D₈	—	316	4	no	—
698	D₈	—	316	4	no	—
699	D₈	—	316	4	no	—
700	C₂×C₈	—	79	2	no	—
701	C₂×C₈	—	79	2	no	—
702	C₂×C₈	—	79	2	no	—
703	C₂×C₈	—	79	2	no	—
704	C₂×C₈	—	158	2	no	—
705	C₂×C₈	—	158	2	no	—
706	C₂×C₈	—	158	2	no	—
707	C₂×C₈	—	158	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
730	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
731	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	316	8	no	—
741	C₂³	—	316	2	no	—
742	C₂³	—	316	2	no	—
743	C₂³	—	316	2	no	—
744	C₂³	—	316	2	no	—
745	C₂³	—	316	2	no	—
746	C₂³	—	316	2	no	—
747	C₂³	—	316	2	no	—
748	C₂³	—	316	2	no	—
749	C₂³	—	316	2	no	—
750	C₂³	—	632	4	no	—
751	C₂³	—	632	4	no	—
752	C₂³	—	632	16	no	—
753	C₂³	—	158	2	no	—
754	C₂³	—	158	2	no	—
755	C₂³	—	158	2	no	—
756	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	316	2	no	—
763	Q₈	—	158	2	no	—
764	Q₈	—	158	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	316	8	no	—
770	D₄	—	316	8	no	—
771	D₄	—	316	2	no	—
772	D₄	—	316	2	no	—
773	D₄	—	316	2	no	—
774	D₄	—	632	4	no	—
775	D₄	—	632	4	no	—
776	D₄	—	632	4	no	—
777	D₄	—	632	4	no	—
778	D₄	—	158	2	no	—
779	D₄	—	158	2	no	—
780	D₄	—	158	2	no	—
781	D₄	—	158	2	no	—
782	D₄	—	158	2	no	—
783	D₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	316	8	no	—
800	C₂×C₄	—	316	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	158	2	no	—
812	C₈	—	158	2	no	—
813	C₈	—	158	2	no	—
814	C₈	—	158	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	316	2	no	—
824	C₂²	—	316	2	no	—
825	C₂²	—	316	2	no	—
826	C₂²	—	316	2	no	—
827	C₂²	—	316	2	no	—
828	C₂²	—	316	2	no	—
829	C₂²	—	316	2	no	—
830	C₂²	—	316	2	no	—
831	C₂²	—	316	2	no	—
832	C₂²	—	632	16	no	—
833	C₂²	—	632	4	no	—
834	C₂²	—	632	4	no	—
835	C₂²	—	632	4	no	—
836	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
837	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
838	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	316	2	no	—
849	C₄	#19099127	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	632	2	no	—
855	C₂	—	632	2	no	—
856	C₂	—	632	2	no	—
857	C₂	#23774488	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#19099127	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#19099371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#542×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#542	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099132	C₂	semidirect
2. #23774488	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098953	C₂	semidirect
4. C₂×#19098945	C₂	semidirect
5. C₂×#19098925	C₂	semidirect
6. C₂×#19098911	C₂	semidirect
7. C₂×#19098785	C₂	semidirect
8. C₂×#19098763	C₂	semidirect
9. C₂×#19098778	C₂	semidirect
10. C₂×#19098758	C₂	semidirect
11. C₂×#19098723	C₂	semidirect
12. C₂×#19098706	C₂	semidirect
13. C₂×#19098713	C₂	semidirect
14. C₂×#19098696	C₂	semidirect
15. C₂×#19098624	C₂	semidirect
16. C₂×#542×C₇₉	C₂	semidirect
19. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
28. #19099132	C₂²	semidirect
37. #19098953	C₂²	semidirect
38. #19098945	C₂²	semidirect
39. #19098925	C₂²	semidirect
40. #19098911	C₂²	semidirect
41. #19098785	C₂²	semidirect
42. #19098778	C₂²	semidirect
43. #19098763	C₂²	semidirect
44. #19098758	C₂²	semidirect
45. #19098723	C₂²	semidirect
46. #19098713	C₂²	semidirect
47. #19098706	C₂²	semidirect
48. #19098696	C₂²	semidirect
49. #19098624	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
52. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
53. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
58. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
59. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
62. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
69. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	semidirect
98. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
100. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
106. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
112. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
133. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
134. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
135. #14579084	C₂³	semidirect
136. #14579084	C₂³	semidirect
141. #14579081	C₂³	semidirect
142. #14579081	C₂³	semidirect
145. #14579072	C₂³	semidirect
146. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
154. C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
158. #124×C₇₉	C₂³	semidirect
166. C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
168. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
424. C₂×C₇₉	#3224	semidirect
431. C₂×#542	D₇₉	semidirect
447. C₇₉	C₂×#3224	semidirect
459. #542	C₂×D₇₉	semidirect
462. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
469. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
478. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
479. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	semidirect
555. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
567. #124	C₂²×D₇₉	semidirect
579. C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
581. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
857. C₂	#23774488	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099132	2
#23774488	2
C₂×#19098953	2
C₂×#19098945	2
C₂×#19098925	2
C₂×#19098911	2
C₂×#19098785	2
C₂×#19098763	2
C₂×#19098778	2
C₂×#19098758	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098706	2
C₂×#19098713	2
C₂×#19098696	2
C₂×#19098624	2
C₂×#542×C₇₉	2
C₂×#3224	79

Subgroups — C2×#23774488 #35159618

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774488 #35159618