Subgroups — C₂×#23774490 #35159620

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#447×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099180	—	2	4	no	—
25	#19099180	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19099130	—	2	4	no	—
27	#19099130	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
39	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
40	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
41	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
42	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
43	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098951	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098946	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098921	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098908	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098784	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098776	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098762	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098756	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19098727	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098714	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098706	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19098621	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#447×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
79	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
80	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
95	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
97	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
98	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
99	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
103	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14579160	—	2	2	no	—
107	#14579160	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14579157	—	2	2	no	—
109	#14579157	—	2	2	no	—
110	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579154	—	2	8	no	—
113	#14579148	—	2	8	no	—
114	#14579148	—	2	2	no	—
115	#14579148	—	2	2	no	—
116	#14579148	—	2	2	no	—
117	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579148	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#14579142	—	2	8	no	—
121	#14579140	—	2	2	no	—
122	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579138	—	2	8	no	—
124	#14579132	—	2	8	no	—
125	#14579132	—	2	8	no	—
126	#14579130	—	2	8	no	—
127	#14579130	—	2	8	no	—
128	#14579126	—	2	2	no	—
129	#14579126	C₂³	1	4	yes	complemented
130	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14579120	D₄	1	4	yes	—
133	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
154	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14579086	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14579083	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579071	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
182	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
185	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
189	#11929624	—	4	4	no	—
190	#11929624	—	4	4	no	—
191	#11929624	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
227	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
228	#11929613	—	4	4	no	—
229	#11929612	—	4	4	no	—
230	#11929612	—	4	4	no	—
231	#11929612	—	4	4	no	—
232	#11929609	—	4	4	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
265	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
266	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
294	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
321	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
327	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
334	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₃₁₆	—	2	2	no	—
370	D₃₁₆	—	2	2	no	—
371	D₃₁₆	—	4	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
373	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
374	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
376	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
378	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
379	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
380	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
402	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
403	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
404	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
409	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
412	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	Dic₇₉	—	2	2	no	—
416	Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	C₂×#3224	—	79	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
424	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
425	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂×C₇₉	#3224	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
430	D₇₉	—	8	2	no	—
431	C₂×#542	—	79	1	no	—
432	C₂×#535	—	79	1	no	—
433	#3224	—	79	16	no	—
434	C₂×#496	—	79	1	no	—
435	C₂×#495	—	79	1	no	—
436	C₂×#489	—	79	1	no	—
437	C₂×#486	—	79	1	no	—
438	C₂×#464	—	79	1	no	—
439	C₂×#460	—	79	1	no	—
440	C₂×#463	—	79	1	no	—
441	C₂×#459	—	79	1	no	—
442	C₂×#452	—	79	1	no	—
443	C₂×#449	—	79	1	no	—
444	C₂×#450	—	79	1	no	—
445	C₂×#447	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#433	—	79	1	no	—
447	C₇₉	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	79	1	no	—
449	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
451	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
456	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	#542	—	79	8	no	—
459	#542	—	158	4	no	—
460	#535	—	79	8	no	—
461	#535	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
463	C₂×#127	—	79	1	no	—
464	C₂×#127	—	79	1	no	—
465	C₂×#126	—	158	1	no	—
466	C₂×#124	—	79	1	no	—
467	C₂×#124	—	79	1	no	—
468	C₂×#124	—	79	1	no	—
469	C₂×#124	—	158	1	no	—
470	C₂×#123	—	158	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
473	C₂×#121	—	158	1	no	—
474	C₂×#121	—	158	1	no	—
475	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#120	—	158	1	no	—
477	C₂×#120	—	158	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
480	C₂×#117	—	79	1	no	—
481	#496	—	79	8	no	—
482	#495	—	79	8	no	—
483	#489	—	79	8	no	—
484	#486	—	79	8	no	—
485	#464	—	79	8	no	—
486	#463	—	79	8	no	—
487	#460	—	79	8	no	—
488	#459	—	79	8	no	—
489	#452	—	79	8	no	—
490	#450	—	79	8	no	—
491	#449	—	79	8	no	—
492	#447	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
493	#433	—	79	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×#103	—	79	1	no	—
497	C₂×#103	—	79	1	no	—
498	C₂×#102	—	79	1	no	—
499	C₂×#102	—	79	1	no	—
500	C₂×#102	—	79	1	no	—
501	C₂×#102	—	79	1	no	—
502	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×#97	—	79	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
508	C₂⁵	—	2	1	no	—
509	C₂×#41	—	316	2	no	—
510	C₂×#41	—	316	2	no	—
511	C₂×#41	—	79	4	no	—
512	C₂×#41	—	158	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
531	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
544	C₂×D₈	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈	—	316	2	no	—
547	C₂×D₈	—	79	4	no	—
548	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
549	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
550	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
556	#127	—	79	4	no	—
557	#127	—	79	4	no	—
558	#127	—	158	2	no	—
559	#127	—	158	2	no	—
560	#126	—	158	8	no	—
561	#124	—	79	4	no	—
562	#124	—	79	4	no	—
563	#124	—	79	4	no	—
564	#124	—	158	2	no	—
565	#124	—	158	2	no	—
566	#124	—	158	2	no	—
567	#124	—	158	8	no	—
568	#123	—	158	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	158	8	no	—
574	#121	—	158	8	no	—
575	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#120	—	158	8	no	—
577	#120	—	158	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
580	C₄×D₄	—	79	4	no	—
581	C₄×D₄	—	158	2	no	—
582	#117	—	79	4	no	—
583	#117	—	79	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
607	#103	—	79	4	no	—
608	#103	—	79	4	no	—
609	#102	—	79	4	no	—
610	#102	—	79	4	no	—
611	#102	—	79	4	no	—
612	#102	—	79	4	no	—
613	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
614	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
617	#97	—	79	4	no	—
618	C₄×C₈	—	79	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	4	4	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	8	2	no	—
626	C₂⁴	—	158	1	no	—
627	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	316	8	no	—
629	#41	—	316	4	no	—
630	#41	—	316	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	4	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	316	4	no	—
658	C₂×D₄	—	79	2	no	—
659	C₂×D₄	—	632	2	no	—
660	C₂×D₄	—	632	2	no	—
661	C₂×D₄	—	632	2	no	—
662	C₂×D₄	—	632	2	no	—
663	C₂×D₄	—	158	4	no	—
664	C₂×D₄	—	158	4	no	—
665	C₂×D₄	—	158	4	no	—
666	C₂×D₄	—	158	4	no	—
667	C₂×D₄	—	158	4	no	—
668	C₂×D₄	—	158	2	no	—
669	C₂×D₄	—	158	2	no	—
670	C₂×D₄	—	158	1	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	316	4	no	—
693	SD₁₆	—	316	4	no	—
694	SD₁₆	—	316	4	no	—
695	SD₁₆	—	316	4	no	—
696	SD₁₆	—	316	4	no	—
697	D₈	—	4	4	no	—
698	D₈	—	4	4	no	—
699	D₈	—	316	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	79	2	no	—
703	C₂×C₈	—	79	2	no	—
704	C₂×C₈	—	158	2	no	—
705	C₂×C₈	—	158	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₄²	—	79	2	no	—
729	C₄²	—	79	2	no	—
730	C₄²	—	79	2	no	—
731	C₄²	—	79	2	no	—
732	C₄²	—	158	4	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	4	8	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	8	16	no	—
752	C₂³	—	316	2	no	—
753	C₂³	—	316	2	no	—
754	C₂³	—	316	2	no	—
755	C₂³	—	158	2	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	316	2	no	—
759	Q₈	—	316	2	no	—
760	Q₈	—	632	4	no	—
761	Q₈	—	158	2	no	—
762	Q₈	—	158	2	no	—
763	Q₈	—	158	2	no	—
764	Q₈	—	158	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	2	2	no	—
770	D₄	—	2	2	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	4	2	no	—
775	D₄	—	8	4	no	—
776	D₄	—	316	8	no	—
777	D₄	—	316	2	no	—
778	D₄	—	632	4	no	—
779	D₄	—	632	4	no	—
780	D₄	—	632	4	no	—
781	D₄	—	632	4	no	—
782	D₄	—	158	2	no	—
783	D₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	316	8	no	—
791	C₂×C₄	—	316	2	no	—
792	C₂×C₄	—	316	2	no	—
793	C₂×C₄	—	316	2	no	—
794	C₂×C₄	—	79	2	no	—
795	C₂×C₄	—	79	2	no	—
796	C₂×C₄	—	79	2	no	—
797	C₂×C₄	—	79	2	no	—
798	C₂×C₄	—	632	4	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	158	2	no	—
814	C₈	—	158	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	4	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	16	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	4	no	—
832	C₂²	—	316	2	no	—
833	C₂²	—	316	2	no	—
834	C₂²	—	316	2	no	—
835	C₂²	—	632	4	no	—
836	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
837	C₂²	#19099364	1	2	yes	—
838	C₂²	#19099373	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	316	2	no	—
843	C₄	—	316	2	no	—
844	C₄	—	316	2	no	—
845	C₄	—	158	2	no	—
846	C₄	—	158	2	no	—
847	C₄	—	158	2	no	—
848	C₄	—	158	2	no	—
849	C₄	#19099128	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	8	2	no	—
855	C₂	—	8	2	no	—
856	C₂	—	632	2	no	—
857	C₂	#23774490	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#19099128	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#447×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099180	C₂	semidirect
2. C₂×#19099130	C₂	semidirect
3. #23774490	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098951	C₂	semidirect
5. C₂×#19098946	C₂	semidirect
6. C₂×#19098921	C₂	semidirect
7. C₂×#19098908	C₂	semidirect
8. C₂×#19098784	C₂	semidirect
9. C₂×#19098762	C₂	semidirect
10. C₂×#19098776	C₂	semidirect
11. C₂×#19098756	C₂	semidirect
12. C₂×#19098727	C₂	semidirect
13. C₂×#19098706	C₂	semidirect
14. C₂×#19098714	C₂	semidirect
15. C₂×#19098621	C₂	semidirect
16. C₂×#447×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929613	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
25. #19099180	C₂²	semidirect
27. #19099130	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. #19098951	C₂²	semidirect
47. #19098946	C₂²	semidirect
48. #19098921	C₂²	semidirect
49. #19098908	C₂²	semidirect
50. #19098784	C₂²	semidirect
51. #19098776	C₂²	semidirect
52. #19098762	C₂²	semidirect
53. #19098756	C₂²	semidirect
54. #19098727	C₂²	semidirect
55. #19098714	C₂²	semidirect
56. #19098706	C₂²	semidirect
57. #19098621	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
61. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
62. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
65. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
67. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
73. #447×C₇₉	C₂²	semidirect
93. C₂×Dic₃₁₆	C₂³	semidirect
95. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
101. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
103. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
107. #14579160	C₂³	semidirect
119. #14579148	C₂³	semidirect
129. #14579126	C₂³	semidirect
131. D₄×Dic₇₉	C₂³	semidirect
153. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
154. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
155. #14579086	C₂³	semidirect
156. #14579084	C₂³	semidirect
157. #14579083	C₂³	semidirect
160. #14579081	C₂³	semidirect
162. #14579071	C₂³	semidirect
163. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
426. C₂×C₇₉	#3224	semidirect
445. C₂×#447	D₇₉	semidirect
447. C₇₉	C₂×#3224	semidirect
492. #447	C₂×D₇₉	semidirect
857. C₂	#23774490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099180	2
C₂×#19099130	2
#23774490	2
C₂×#19098951	2
C₂×#19098946	2
C₂×#19098921	2
C₂×#19098908	2
C₂×#19098784	2
C₂×#19098762	2
C₂×#19098776	2
C₂×#19098756	2
C₂×#19098727	2
C₂×#19098706	2
C₂×#19098714	2
C₂×#19098621	2
C₂×#447×C₇₉	2
C₂×#3224	79

Subgroups — C2×#23774490 #35159620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23774490 #35159620