Finite Group Databasebeta

← C2×#23774496 #35159626

Subgroups — C2×#23774496 #35159626

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774496C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#433×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D632C2211yescharacteristic
25C22×D632C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
27#19099184—24no—
28#19099184C2218yescomplemented
29#19099132—24no—
30#19099132C2218yescomplemented
31C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579158C2211yescharacteristic
33C2×#14579158C2211yescharacteristic
34C2×#14579156—21no—
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579147—21no—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579140C2211yescharacteristic
41C2×#14579139—21no—
42C2×#14579136—21no—
43C2×#14579136—21no—
44C2×#14579135C2211yescharacteristic
45C2×#14579131—21no—
46C2×#14579131—21no—
47C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
49#19098952C2218yescomplemented
50#19098947C2218yescomplemented
51#19098923C2218yescomplemented
52#19098910C2218yescomplemented
53#19098786C2218yescomplemented
54#19098779C2218yescomplemented
55#19098764C2218yescomplemented
56#19098759C2218yescomplemented
57#19098727C2218yescomplemented
58#19098716C2218yescomplemented
59#19098710C2218yescomplemented
60#19098699C2218yescomplemented
61C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579083C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#117×C79C2211yescharacteristic
70#433×C79C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D79—21no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624—42no—
81C2×#11929624C2314yes—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×D316—21no—
86C22×D316—22no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—42no—
92C22×D316—42no—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×D316C2314yes—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C2×Dic316—42no—
103C2×Dic316C2314yescomplemented
104C2×#11929613—42no—
105C2×#11929613—42no—
106C2×#11929613—42no—
107C2×#11929613—42no—
108C2×#11929613C2314yes—
109C2×#11929613C2314yes—
110C2×#11929613C2314yescomplemented
111C2×#11929613C2314yescomplemented
112C2×D632—42no—
113C2×D632—42no—
114C2×D632—42no—
115C2×D632C2314yes—
116C2×D632C2314yes—
117C2×D632C2314yescomplemented
118#14579161—22no—
119#14579161C2314yescomplemented
120#14579158—22no—
121#14579158—22no—
122#14579158C2314yes—
123#14579158C2314yes—
124#14579156—28no—
125#14579149—22no—
126#14579149—22no—
127#14579149—22no—
128#14579149C2314yes—
129#14579149C2314yes—
130#14579149C2314yescomplemented
131#14579147—28no—
132#14579143—28no—
133#14579140—22no—
134#14579140C2314yes—
135#14579139—28no—
136#14579136—28no—
137#14579136—28no—
138#14579135—22no—
139#14579135C2314yes—
140#14579131—28no—
141#14579131—28no—
142C4×Dic158—22no—
143C4×Dic158C2314yescomplemented
144C4×D316—22no—
145C4×D316C2314yescomplemented
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579086C2314yescomplemented
162#14579086C2314yescomplemented
163#14579083C2314yes—
164#14579083C2314yes—
165#14579083C2314yes—
166#14579083C2314yes—
167#14579083C2314yescomplemented
168#14579083C2314yescomplemented
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#117×C79D414yes—
175#117×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
183C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C22⋊C8×C79C2314yes—
186#97×C79C2314yescomplemented
187C4×C8×C79C2314yescomplemented
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—21no—
192C23×D79—24no—
193C23×D79—44no—
194C23×D79—82no—
195C23×D79—82no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—48no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—82no—
207C2×Dic158C2412yes—
208C2×Dic158C2412yes—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—24no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316—22no—
223C2×D316—22no—
224C2×D316—22no—
225C2×D316—22no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316—48no—
230C2×D316—82no—
231C2×D316—82no—
232C2×D316—82no—
233C2×D316—82no—
234C2×D316C2412yes—
235C2×D316C2412yes—
236C2×D316C2412yes—
237C2×D316C2412yes—
238C2×C22⋊D79—24no—
239C2×C22⋊D79—24no—
240C2×C22⋊D79—44no—
241C2×C22⋊D79—82no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—44no—
249C2×C4×D79—82no—
250Dic316—44no—
251#11929613—44no—
252#11929613—44no—
253#11929613—44no—
254#11929613—44no—
255D632—44no—
256D632—44no—
257D632—44no—
258C4⋊Dic79—24no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2412yes—
262C4⋊Dic79C2412yes—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274C4×Dic79—24no—
275C24×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—22no—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—22no—
287C2×C8×C79—22no—
288C2×C8×C79—22no—
289C2×C8×C79—22no—
290C2×C8×C79C2412yes—
291C2×C8×C79C2412yes—
292C2×C8×C79C2412yes—
293C2×C8×C79C2412yes—
294C4⋊C4×C79C2×D414yes—
295C4⋊C4×C79C2×D414yes—
296C22⋊C4×C79C2×D414yes—
297C22⋊C4×C79C2×D414yes—
298C42×C79C2×D412yes—
299C42×C79C2×D412yes—
300C42×C79C2412yes—
301C42×C79C2412yes—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79C22×D412yes—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—48no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—816no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—24no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79C22×D412yes—
336C2×C4×C79C22×D412yes—
337C2×C4×C79C22×D412yes—
338C2×C4×C79C22×D412yes—
339C2×C4×C79C22×D412yes—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C79C2511yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—42no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—48no—
363D316—42no—
364D316—42no—
365D316—42no—
366D316—42no—
367D316—84no—
368D316—84no—
369D316—84no—
370D316—84no—
371C4×D79—48no—
372C4×D79—84no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—22no—
376Dic158—22no—
377Dic158—42no—
378Dic158—42no—
379Dic158—84no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—22no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79#53512yes—
389C22×C79#57612yes—
390C22×C79#57712yes—
391C22×C79C23×D411yescharacteristic
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—816no—
405C2×D79—84no—
406C2×D79—84no—
407C2×D79—84no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—22no—
410C4×C79—22no—
411C4×C79—22no—
412C4×C79—22no—
413C4×C79—22no—
414C4×C79#53512yes—
415C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic79—42no—
418Dic79—42no—
419Dic79—42no—
420Dic79—42no—
421C2×#3224—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—42no—
423C2×C79#322414yescomplemented
424C2×C79C2×#53511yescharacteristic
425C2×C79C2×#57611yescharacteristic
426C2×C79C2×#57711yescharacteristic
427D79—82no—
428D79—82no—
429D79—82no—
430D79—82no—
431C2×#542—791no—
432C2×#535—791no—
433#3224—7916no—
434C2×#496—791no—
435C2×#495—791no—
436C2×#489—791no—
437C2×#486—791no—
438C2×#464—791no—
439C2×#460—791no—
440C2×#463—791no—
441C2×#459—791no—
442C2×#452—791no—
443C2×#449—791no—
444C2×#450—791no—
445C2×#447—791no—
446C2×#433D7911yescharacteristic, complemented
447C79C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C23×D4—791no—
450C22×Q16—791no—
451C22×SD16—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16—791no—
455C22×D8—791no—
456C22×D8—791no—
457C22×D8—791no—
458#542—798no—
459#542—1584no—
460#535—798no—
461#535—1584no—
462C2×C4⋊Q8—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—791no—
465C2×#126—1581no—
466C2×#124—791no—
467C2×#124—791no—
468C2×#124—791no—
469C2×#124—1581no—
470C2×#123—1581no—
471C2×C22⋊Q8—791no—
472C2×C22⋊Q8—1581no—
473C2×#121—791no—
474C2×#121—1581no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#120—1581no—
477C2×#120—1581no—
478C2×C4×Q8—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C2×#117C2×D7911yescharacteristic
481#496—798no—
482#495—798no—
483#489—798no—
484#486—798no—
485#464—798no—
486#463—798no—
487#460—798no—
488#459—798no—
489#452—798no—
490#450—798no—
491#449—798no—
492#447—798no—
493#433C2×D7918yescomplemented
494C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×#103—791no—
497C2×#103—791no—
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102—791no—
504C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
506C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
508C25—1581no—
509C2×#41—3162no—
510C2×#41—3162no—
511C2×#41—794no—
512C2×#41—1582no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—791no—
515C22×Q8—1581no—
516C22×D4—3162no—
517C22×D4—3162no—
518C22×D4—794no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×Q16—3162no—
535C2×Q16—794no—
536C2×SD16—3162no—
537C2×SD16—3162no—
538C2×SD16—3162no—
539C2×SD16—3162no—
540C2×SD16—794no—
541C2×SD16—794no—
542C2×SD16—794no—
543C2×SD16—794no—
544C2×D8—3162no—
545C2×D8—3162no—
546C2×D8—3162no—
547C2×D8—794no—
548C2×D8—794no—
549C2×D8—794no—
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553C22×C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊Q8—794no—
555C4⋊Q8—1582no—
556#127—794no—
557#127—794no—
558#127—1582no—
559#127—1582no—
560#126—1588no—
561#124—794no—
562#124—794no—
563#124—794no—
564#124—1588no—
565#124—1582no—
566#124—1582no—
567#124—1582no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—794no—
570C22⋊Q8—1582no—
571C22⋊Q8—1588no—
572#121—794no—
573#121—1582no—
574#121—1588no—
575#121—1588no—
576#120—1588no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—794no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582#117D31614yes—
583#117C22×D7914yes—
584C2×C4⋊C4—791no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
590C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
602C2×C42—1581no—
603C2×C42C22×D7911yescharacteristic
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
606C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
607#103—794no—
608#103—794no—
609#102—794no—
610#102—794no—
611#102—794no—
612#102—794no—
613#102—794no—
614#102—794no—
615C22⋊C8C22×D7914yes—
616C22⋊C8C22×D7914yes—
617#97C22×D7914yescomplemented
618C4×C8C22×D7914yescomplemented
619C24—3164no—
620C24—6322no—
621C24—6322no—
622C24—1581no—
623C24—1581no—
624C24—1581no—
625C24—1581no—
626C24—1584no—
627C24C2×D31611yescharacteristic
628#41—3168no—
629#41—3164no—
630#41—3164no—
631C2×Q8—792no—
632C2×Q8—792no—
633C2×Q8—6322no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8—1584no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3168no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—3164no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—6322no—
651C2×D4—6322no—
652C2×D4—6322no—
653C2×D4—6322no—
654C2×D4—6322no—
655C2×D4—1584no—
656C2×D4—1584no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1584no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1584no—
672C2×D4—1584no—
673C2×D4—1584no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—3164no—
677C22×C4—6322no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1584no—
684C22×C4C2×D31612yes—
685C22×C4C2×D31611yescharacteristic
686C22×C4C2×D31611yescharacteristic
687C22×C4C2×D31611yescharacteristic
688C22×C4C2×D31611yescharacteristic
689C22×C4C2×D31611yescharacteristic
690C22×C4C23×D7912yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—3164no—
693SD16—3164no—
694SD16—3164no—
695SD16—3164no—
696SD16—3164no—
697D8—3164no—
698D8—3164no—
699D8—3164no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8C23×D7912yes—
705C2×C8C23×D7912yes—
706C2×C8C23×D7912yes—
707C2×C8C23×D7912yes—
708C4⋊C4—792no—
709C4⋊C4—792no—
710C4⋊C4—1584no—
711C4⋊C4—1584no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4C2×D31614yes—
716C4⋊C4C2×D31614yes—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1584no—
726C22⋊C4C2×D31614yes—
727C22⋊C4C2×D31614yes—
728C42—1584no—
729C42C2×D31612yes—
730C42C2×D31612yes—
731C42C23×D7912yes—
732C42C23×D7912yes—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—3168no—
737C23—3162no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—3162no—
743C23—3162no—
744C23—3162no—
745C23—3162no—
746C23—3162no—
747C23—3162no—
748C23—3162no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—63216no—
752C23—1582no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1582no—
756C23C22×D31612yes—
757C23C22×D31611yescharacteristic
758Q8—3162no—
759Q8—3162no—
760Q8—6324no—
761Q8—1582no—
762Q8—1582no—
763Q8—1582no—
764Q8—1582no—
765D4—3168no—
766D4—3168no—
767D4—3162no—
768D4—3162no—
769D4—3162no—
770D4—3162no—
771D4—6324no—
772D4—6324no—
773D4—6324no—
774D4—6324no—
775D4—6324no—
776D4—1582no—
777D4—1582no—
778D4—1582no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783D4—1582no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—6324no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4C22×D31612yes—
803C2×C4C22×D31612yes—
804C2×C4C22×D31612yes—
805C2×C4C22×D31612yes—
806C2×C4C22×D31612yes—
807C2×C4C22×D31611yescharacteristic
808C2×C4#1457920712yes—
809C2×C4#1457920712yes—
810C2×C4C24×D7911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—63216no—
832C22—6324no—
833C22—6324no—
834C22—6324no—
835C22—6324no—
836C22#1909913212yes—
837C22#1909936812yes—
838C22#1909937512yes—
839C22C23×D31611yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—3162no—
846C4—3162no—
847C4—3162no—
848C4—3162no—
849C4#1909913212yes—
850C4C2×#1457920711yescharacteristic
851C4C2×#1457920711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—6322no—
854C2—6322no—
855C2—6322no—
856C2—6322no—
857C2#2377449614yesdirect product factor
858C2C2×#1909913211yescharacteristic
859C2C2×#1909936811yescharacteristic
860C2C2×#1909937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#433×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#433D79
hypocenterC79C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099184C2semidirect
2. C2×#19099132C2semidirect
3. #23774496C2direct (N × H)
4. C2×#19098952C2semidirect
5. C2×#19098947C2semidirect
6. C2×#19098923C2semidirect
7. C2×#19098910C2semidirect
8. C2×#19098786C2semidirect
9. C2×#19098764C2semidirect
10. C2×#19098779C2semidirect
11. C2×#19098759C2semidirect
12. C2×#19098727C2semidirect
13. C2×#19098710C2semidirect
14. C2×#19098716C2semidirect
15. C2×#19098699C2semidirect
16. C2×#433×C79C2semidirect
19. C22×Dic316C22semidirect
22. C22×#11929613C22semidirect
23. C22×#11929613C22semidirect
26. C22×D632C22semidirect
28. #19099184C22semidirect
30. #19099132C22semidirect
31. C2×#14579161C22semidirect
37. C2×#14579149C22semidirect
47. C2×C4×Dic158C22semidirect
48. C2×C4×D316C22semidirect
49. #19098952C22semidirect
50. #19098947C22semidirect
51. #19098923C22semidirect
52. #19098910C22semidirect
53. #19098786C22semidirect
54. #19098779C22semidirect
55. #19098764C22semidirect
56. #19098759C22semidirect
57. #19098727C22semidirect
58. #19098716C22semidirect
59. #19098710C22semidirect
60. #19098699C22semidirect
61. C2×#14579086C22semidirect
62. C2×#14579086C22semidirect
67. C2×#14579083C22semidirect
68. C2×#14579083C22semidirect
70. #433×C79C22semidirect
71. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
72. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
75. C2×#97×C79C22semidirect
76. C2×C4×C8×C79C22semidirect
103. C2×Dic316C23semidirect
110. C2×#11929613C23semidirect
111. C2×#11929613C23semidirect
117. C2×D632C23semidirect
119. #14579161C23semidirect
130. #14579149C23semidirect
143. C4×Dic158C23semidirect
145. C4×D316C23semidirect
161. #14579086C23semidirect
162. #14579086C23semidirect
167. #14579083C23semidirect
168. #14579083C23semidirect
182. C4⋊C8×C79C23semidirect
183. C4⋊C8×C79C23semidirect
186. #97×C79C23semidirect
187. C4×C8×C79C23semidirect
423. C2×C79#3224semidirect
446. C2×#433D79semidirect
447. C79C2×#3224semidirect
493. #433C2×D79semidirect
494. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
506. C2×#97C2×D79semidirect
507. C2×C4×C8C2×D79semidirect
605. C4⋊C8C22×D79semidirect
606. C4⋊C8C22×D79semidirect
617. #97C22×D79semidirect
618. C4×C8C22×D79semidirect
857. C2#23774496direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991842
C2×#190991322
#237744962
C2×#190989522
C2×#190989472
C2×#190989232
C2×#190989102
C2×#190987862
C2×#190987642
C2×#190987792
C2×#190987592
C2×#190987272
C2×#190987102
C2×#190987162
C2×#190986992
C2×#433×C792
C2×#322479