Finite Group Databasebeta

← C2×#23774500 #35159630

Subgroups — C2×#23774500 #35159630

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774500C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
24#19099186—24no—
25#19099186C2218yescomplemented
26#19099127—24no—
27#19099127C2218yescomplemented
28C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579156—21no—
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579147—21no—
36C2×#14579143—21no—
37C2×#14579141—21no—
38C2×#14579135—21no—
39C2×#14579135—21no—
40C2×#14579135C2211yescharacteristic
41C2×#14579129—21no—
42C2×#14579129—21no—
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579120C2211yescharacteristic
46#19098949C2218yescomplemented
47#19098948C2218yescomplemented
48#19098924C2218yescomplemented
49#19098908C2218yescomplemented
50#19098787C2218yescomplemented
51#19098781C2218yescomplemented
52#19098761C2218yescomplemented
53#19098757C2218yescomplemented
54#19098713C2218yescomplemented
55#19098708C2218yescomplemented
56#19098699C2218yescomplemented
57#19098621C2218yescomplemented
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
73#452×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—42no—
82C22×D316—42no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2314yes—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C2×#11929611—42no—
94C2×#11929611—42no—
95C2×#11929611—42no—
96C2×#11929611C2314yes—
97C2×#11929611C2314yes—
98C2×#11929611C2314yescomplemented
99C2×D632—42no—
100C2×D632—42no—
101C2×D632C2314yes—
102C2×D632C2314yes—
103C2×#11929609—42no—
104C2×#11929609C2314yescomplemented
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579160—22no—
108#14579160C2314yescomplemented
109#14579157—22no—
110#14579157—22no—
111#14579157C2314yes—
112#14579157C2314yes—
113#14579156—28no—
114#14579150—22no—
115#14579150—22no—
116#14579150—22no—
117#14579150C2314yes—
118#14579150C2314yes—
119#14579150C2314yescomplemented
120#14579147—28no—
121#14579143—28no—
122#14579141—28no—
123#14579135—22no—
124#14579135—28no—
125#14579135—28no—
126#14579135C2314yes—
127#14579129—28no—
128#14579129—28no—
129Q8×Dic79—22no—
130Q8×Dic79C2314yescomplemented
131#14579123—22no—
132#14579123C2314yescomplemented
133#14579120D414yes—
134#14579120C2314yes—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153Dic79⋊C8C2314yescomplemented
154Dic79⋊C8C2314yescomplemented
155#14579085C2314yescomplemented
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579082C2314yescomplemented
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
162#14579071C2314yescomplemented
163C8×Dic79C2314yescomplemented
164C2×#41×C79—22no—
165C2×#41×C79—42no—
166C2×#41×C79—42no—
167C2×#41×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79—21no—
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C79—42no—
175C2×Q16×C79C2314yescomplemented
176C2×SD16×C79—42no—
177C2×SD16×C79C2314yescomplemented
178C22×C8×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C79—22no—
181C22⋊Q8×C79C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C79—21no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#103×C79C2314yescomplemented
186#102×C79C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—21no—
191C23×D79—24no—
192C23×D79—44no—
193C23×D79—82no—
194C23×D79—82no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—82no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—48no—
211C2×D316C2412yes—
212C2×D316C2412yes—
213C2×D316C2412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—82no—
220C2×C22⋊D79—82no—
221C2×C22⋊D79—82no—
222C2×C22⋊D79—82no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—82no—
231#11929611—44no—
232#11929611—44no—
233#11929611—44no—
234D632—44no—
235D632—44no—
236#11929609—44no—
237C2×C79⋊C8—22no—
238C2×C79⋊C8—22no—
239C2×C79⋊C8C2412yes—
240C2×C79⋊C8C2412yes—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2×D414yes—
244C4⋊Dic79C2×D414yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246Dic79⋊C4—24no—
247C22⋊Dic79C2×D414yes—
248C22⋊Dic79C2×D414yes—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257C4×Dic79—24no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C4×Dic79C2412yes—
261C4×Dic79C2412yes—
262C24×C79—21no—
263C24×C79C2×D411yescharacteristic
264#41×C79—44no—
265#41×C79—44no—
266#41×C79—48no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—22no—
270C2×Q8×C79—22no—
271C2×Q8×C79—22no—
272C2×Q8×C79—22no—
273C2×Q8×C79C2412yes—
274C2×Q8×C79C2412yes—
275C2×D4×C79—24no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—44no—
280C2×D4×C79C2412yes—
281C22×C4×C79—22no—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—24no—
287C22×C4×C79—44no—
288C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2412yes—
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292Q16×C79—44no—
293SD16×C79—44no—
294C2×C8×C79—22no—
295C2×C8×C79—22no—
296C2×C8×C79C2412yes—
297C2×C8×C79C2412yes—
298C4⋊C4×C79—24no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C22⋊C4×C79—24no—
302C23×C79—22no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—22no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—42no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79C22×D412yes—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—48no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—84no—
325C22×D79—84no—
326C22×D79—816no—
327Q8×C79—22no—
328Q8×C79—22no—
329Q8×C79—22no—
330Q8×C79—22no—
331Q8×C79—42no—
332Q8×C79—42no—
333D4×C79—22no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—48no—
336D4×C79—42no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—24no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—22no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—48no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79C22×D412yes—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
352C2×C4×C79C2511yescharacteristic
353C22⋊D79—84no—
354C22⋊D79—84no—
355C22⋊D79—84no—
356C22⋊D79—84no—
357C22⋊D79—84no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79C22×D412yes—
365C2×Dic79C22×D412yes—
366C2×Dic79C22×D412yes—
367C2×Dic79C22×D412yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—48no—
375D316—42no—
376D316—42no—
377D316—42no—
378C4×D79—84no—
379Dic158—84no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—22no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—84no—
392C22×C79#53512yes—
393C22×C79#57612yes—
394C22×C79#57712yes—
395C22×C79C23×D411yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—816no—
406C2×D79—84no—
407C2×D79—84no—
408C2×D79—84no—
409C4×C79—22no—
410C4×C79—42no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79#53512yes—
414C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic79—22no—
417Dic79—22no—
418Dic79—22no—
419Dic79—22no—
420Dic79—42no—
421C2×#3224—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—42no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79#322414yescomplemented
425C2×C79C2×#53511yescharacteristic
426C2×C79C2×#57611yescharacteristic
427C2×C79C2×#57711yescharacteristic
428D79—82no—
429D79—82no—
430D79—82no—
431C2×#542—791no—
432C2×#535—791no—
433#3224—7916no—
434C2×#496—791no—
435C2×#495—791no—
436C2×#489—791no—
437C2×#486—791no—
438C2×#464—791no—
439C2×#460—791no—
440C2×#463—791no—
441C2×#459—791no—
442C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#449—791no—
444C2×#450—791no—
445C2×#447—791no—
446C2×#433—791no—
447C79C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D7911yescharacteristic
449C23×D4—791no—
450C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C22×SD16—791no—
452C22×SD16—791no—
453C22×SD16—791no—
454C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
455C22×D8—791no—
456C22×D8—791no—
457C22×D8—791no—
458#542—798no—
459#542—1584no—
460#535—798no—
461#535—1584no—
462C2×C4⋊Q8—791no—
463C2×#127—791no—
464C2×#127—791no—
465C2×#126—1581no—
466C2×#124—791no—
467C2×#124—791no—
468C2×#124—791no—
469C2×#124—1581no—
470C2×#123—1581no—
471C2×C22⋊Q8—1581no—
472C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#121—791no—
474C2×#121—1581no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#120—1581no—
477C2×#120—1581no—
478C2×C4×Q8—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C2×#117—791no—
481#496—798no—
482#495—798no—
483#489—798no—
484#486—798no—
485#464—798no—
486#463—798no—
487#460—798no—
488#459—798no—
489#452C2×D7918yescomplemented
490#450—798no—
491#449—798no—
492#447—798no—
493#433—798no—
494C2×C4⋊C8—791no—
495C2×C4⋊C8—791no—
496C2×#103—791no—
497C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#102—791no—
499C2×#102—791no—
500C2×#102—791no—
501C2×#102—791no—
502C2×#102—791no—
503C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—791no—
505C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
506C2×#97—791no—
507C2×C4×C8—791no—
508C25—1581no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41C22×D7914yes—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3162no—
518C22×D4—3162no—
519C22×D4—794no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1581no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4C22×D7911yescharacteristic
534C2×Q16—42no—
535C2×Q16C22×D7914yescomplemented
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—3162no—
538C2×SD16—3162no—
539C2×SD16—3162no—
540C2×SD16—794no—
541C2×SD16—794no—
542C2×SD16—794no—
543C2×SD16C22×D7914yescomplemented
544C2×D8—3162no—
545C2×D8—3162no—
546C2×D8—3162no—
547C2×D8—794no—
548C2×D8—794no—
549C2×D8—794no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8—791no—
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553C22×C8C22×D7911yescharacteristic
554C4⋊Q8—794no—
555C4⋊Q8—1582no—
556#127—794no—
557#127—794no—
558#127—1582no—
559#127—1582no—
560#126—1588no—
561#124—794no—
562#124—794no—
563#124—794no—
564#124—1582no—
565#124—1582no—
566#124—1582no—
567#124—1588no—
568#123—1588no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—1588no—
571C22⋊Q8C22×D7914yes—
572#121—794no—
573#121—1588no—
574#121—1588no—
575#121—1582no—
576#120—1588no—
577#120—1588no—
578C4×Q8—794no—
579C4×Q8—1582no—
580C4×D4—794no—
581C4×D4—1582no—
582#117—794no—
583#117—794no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—791no—
587C2×C4⋊C4—791no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4—1581no—
590C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—791no—
593C2×C22⋊C4—791no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1581no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1581no—
601C2×C22⋊C4—1581no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42—1581no—
605C4⋊C8—794no—
606C4⋊C8—794no—
607#103—794no—
608#103C22×D7914yescomplemented
609#102—794no—
610#102—794no—
611#102—794no—
612#102—794no—
613#102—794no—
614#102C22×D7914yescomplemented
615C22⋊C8—794no—
616C22⋊C8C22×D7914yes—
617#97—794no—
618C4×C8—794no—
619C24—21no—
620C24—3164no—
621C24—6322no—
622C24—6322no—
623C24—1581no—
624C24—1581no—
625C24—1581no—
626C24—1584no—
627C24D4×D7911yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—6322no—
638C2×Q8—1584no—
639C2×Q8C23×D7912yes—
640C2×Q8C23×D7912yes—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—3164no—
647C2×D4—3168no—
648C2×D4—3164no—
649C2×D4—3164no—
650C2×D4—792no—
651C2×D4—792no—
652C2×D4—792no—
653C2×D4—6322no—
654C2×D4—6322no—
655C2×D4—6322no—
656C2×D4—6322no—
657C2×D4—6322no—
658C2×D4—1584no—
659C2×D4—1584no—
660C2×D4—1584no—
661C2×D4—1584no—
662C2×D4—1584no—
663C2×D4—1582no—
664C2×D4—1582no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1584no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4C23×D7912yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—6322no—
686C22×C4—1584no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4D4×D7912yes—
689C22×C4D4×D7911yescharacteristic
690C22×C4C23×D7912yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692Q16—44no—
693SD16—44no—
694SD16—3164no—
695SD16—3164no—
696SD16—3164no—
697D8—3164no—
698D8—3164no—
699D8—3164no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—792no—
703C2×C8—792no—
704C2×C8—1582no—
705C2×C8—1582no—
706C2×C8C23×D7912yes—
707C2×C8C23×D7912yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—794no—
711C4⋊C4—794no—
712C4⋊C4—792no—
713C4⋊C4—1584no—
714C4⋊C4—1584no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4C23×D7912yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—794no—
719C22⋊C4—794no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C22⋊C4—1584no—
723C22⋊C4—1584no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1584no—
726C22⋊C4—1584no—
727C22⋊C4—1584no—
728C42—792no—
729C42—792no—
730C42—792no—
731C42—792no—
732C42—1584no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—3168no—
741C23—3162no—
742C23—3162no—
743C23—3162no—
744C23—3162no—
745C23—3162no—
746C23—3162no—
747C23—3162no—
748C23—3162no—
749C23—3162no—
750C23—6324no—
751C23—6324no—
752C23—63216no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23—1582no—
756C23C2×D4×D7912yes—
757C23C2×D4×D7911yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—6324no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—48no—
768D4—42no—
769D4—3168no—
770D4—3162no—
771D4—3162no—
772D4—3162no—
773D4—6324no—
774D4—6324no—
775D4—6324no—
776D4—6324no—
777D4—6324no—
778D4—1582no—
779D4—1582no—
780D4—1582no—
781D4—1582no—
782D4—1582no—
783D4—1582no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—6324no—
801C2×C4—1582no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4C2×D4×D7912yes—
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4#1457920612yes—
809C2×C4#1457920612yes—
810C2×C4C24×D7911yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1582no—
814C8—1582no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—84no—
823C22—3162no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—3162no—
828C22—3162no—
829C22—3162no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—63216no—
833C22—6324no—
834C22—6324no—
835C22—6324no—
836C22#1909912812yes—
837C22#1909936512yes—
838C22#1909937212yes—
839C22C22×D4×D7911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—3162no—
845C4—1582no—
846C4—1582no—
847C4—1582no—
848C4—1582no—
849C4#1909912812yes—
850C4C2×#1457920611yescharacteristic
851C4C2×#1457920611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6322no—
855C2—6322no—
856C2—6322no—
857C2#2377450014yesdirect product factor
858C2C2×#1909912811yescharacteristic
859C2C2×#1909936511yescharacteristic
860C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099186C2semidirect
2. C2×#19099127C2semidirect
3. #23774500C2direct (N × H)
4. C2×#19098949C2semidirect
5. C2×#19098948C2semidirect
6. C2×#19098924C2semidirect
7. C2×#19098908C2semidirect
8. C2×#19098787C2semidirect
9. C2×#19098761C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098757C2semidirect
12. C2×#19098708C2semidirect
13. C2×#19098713C2semidirect
14. C2×#19098699C2semidirect
15. C2×#19098621C2semidirect
16. C2×#452×C79C2semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
23. C22×#11929609C22semidirect
25. #19099186C22semidirect
27. #19099127C22semidirect
28. C2×#14579160C22semidirect
34. C2×#14579150C22semidirect
43. C2×Q8×Dic79C22semidirect
44. C2×#14579123C22semidirect
46. #19098949C22semidirect
47. #19098948C22semidirect
48. #19098924C22semidirect
49. #19098908C22semidirect
50. #19098787C22semidirect
51. #19098781C22semidirect
52. #19098761C22semidirect
53. #19098757C22semidirect
54. #19098713C22semidirect
55. #19098708C22semidirect
56. #19098699C22semidirect
57. #19098621C22semidirect
58. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
59. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
60. C2×#14579085C22semidirect
63. C2×#14579082C22semidirect
67. C2×#14579071C22semidirect
68. C2×C8×Dic79C22semidirect
70. C22×Q16×C79C22semidirect
71. C22×SD16×C79C22semidirect
73. #452×C79C22semidirect
74. C2×#103×C79C22semidirect
75. C2×#102×C79C22semidirect
98. C2×#11929611C23semidirect
104. C2×#11929609C23semidirect
108. #14579160C23semidirect
119. #14579150C23semidirect
130. Q8×Dic79C23semidirect
132. #14579123C23semidirect
153. Dic79⋊C8C23semidirect
154. Dic79⋊C8C23semidirect
155. #14579085C23semidirect
158. #14579082C23semidirect
162. #14579071C23semidirect
163. C8×Dic79C23semidirect
175. C2×Q16×C79C23semidirect
177. C2×SD16×C79C23semidirect
185. #103×C79C23semidirect
186. #102×C79C23semidirect
424. C2×C79#3224semidirect
442. C2×#452D79semidirect
447. C79C2×#3224semidirect
450. C22×Q16C2×D79semidirect
454. C22×SD16C2×D79semidirect
489. #452C2×D79semidirect
497. C2×#103C2×D79semidirect
503. C2×#102C2×D79semidirect
535. C2×Q16C22×D79semidirect
543. C2×SD16C22×D79semidirect
608. #103C22×D79semidirect
614. #102C22×D79semidirect
857. C2#23774500direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991862
C2×#190991272
#237745002
C2×#190989492
C2×#190989482
C2×#190989242
C2×#190989082
C2×#190987872
C2×#190987612
C2×#190987812
C2×#190987572
C2×#190987082
C2×#190987132
C2×#190986992
C2×#190986212
C2×#452×C792
C2×#322479