Finite Group Databasebeta

← C2×#23774460 #35159639

Subgroups — C2×#23774460 #35159639

Order 20224.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774460C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#461×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C22×D632C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25#19099164—24no—
26#19099164C2218yescomplemented
27#19099138—24no—
28#19099138C2218yescomplemented
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32C2×#14579150C2211yescharacteristic
33C2×#14579149C2211yescharacteristic
34C2×#14579146—21no—
35C2×#14579146—21no—
36C2×#14579144—21no—
37C2×#14579143—21no—
38C2×#14579139—21no—
39C2×#14579139—21no—
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579135—21no—
42C2×#14579134—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098949C2218yescomplemented
47#19098934C2218yescomplemented
48#19098930C2218yescomplemented
49#19098919C2218yescomplemented
50#19098779C2218yescomplemented
51#19098778C2218yescomplemented
52#19098765C2218yescomplemented
53#19098711C2218yescomplemented
54#19098707C2218yescomplemented
55#19098703C2218yescomplemented
56#19098700C2218yescomplemented
57#19098623C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
73#461×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—42no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—42no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—42no—
99C2×#11929613C2314yes—
100C2×#11929612—42no—
101C2×#11929612C2314yes—
102C2×#11929611—42no—
103C2×#11929611—42no—
104C2×#11929611C2314yes—
105C2×#11929611C2314yes—
106C2×D632—42no—
107C2×D632C2314yes—
108C2×#11929609—42no—
109C2×#11929609C2314yes—
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112#14579159—22no—
113#14579159C2314yes—
114#14579157—22no—
115#14579157C2314yes—
116#14579152—22no—
117#14579152C2314yes—
118#14579150—22no—
119#14579150C2314yes—
120#14579149—22no—
121#14579149C2314yes—
122#14579146—28no—
123#14579146—28no—
124#14579144—28no—
125#14579143—28no—
126#14579139—28no—
127#14579139—28no—
128#14579136—22no—
129#14579136C2314yes—
130#14579135—28no—
131#14579134—28no—
132#14579132—22no—
133#14579132C2314yes—
134C4×D316—22no—
135C4×D316C2314yes—
136#14579118D414yes—
137#14579118C2314yes—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164#14579071C2314yes—
165C8×Dic79C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C2×SD16×C79—42no—
171C2×SD16×C79—42no—
172C2×SD16×C79C2314yes—
173C2×SD16×C79C2314yes—
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C4⋊Q8×C79—22no—
177C4⋊Q8×C79C2314yes—
178C4×D4×C79—22no—
179C4×D4×C79C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C79—21no—
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—21no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C79C2314yes—
186#103×C79C2314yes—
187#103×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929625—48no—
194C2×Dic158—24no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158C2412yes—
200Q8×D79—44no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—48no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—82no—
213C2×D316C2412yes—
214C2×D316C2412yes—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219C2×C22⋊D79—82no—
220C2×C22⋊D79—82no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—82no—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79C2412yes—
236#11929613—44no—
237#11929612—44no—
238#11929611—44no—
239#11929611—44no—
240D632—44no—
241#11929609—44no—
242C2×C79⋊C8—22no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8C2412yes—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C4⋊Dic79—24no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4C2×D414yes—
253Dic79⋊C4C2×D414yes—
254C22⋊Dic79—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
262(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2412yes—
265C24×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79—22no—
270C2×Q8×C79—22no—
271C2×Q8×C79—22no—
272C2×Q8×C79C2412yes—
273C2×Q8×C79C2412yes—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—22no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79C2412yes—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—24no—
282C22×C4×C79—82no—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—44no—
287SD16×C79—44no—
288C2×C8×C79—22no—
289C2×C8×C79—22no—
290C2×C8×C79C2412yes—
291C2×C8×C79C2412yes—
292C4⋊C4×C79—24no—
293C4⋊C4×C79—24no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2412yes—
296C22⋊C4×C79—24no—
297C42×C79C2×D412yes—
298C42×C79C2412yes—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79C22×D412yes—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—22no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—42no—
321Q8×C79—42no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—42no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—84no—
334C2×C4×C79C22×D412yes—
335C2×C4×C79C22×D412yes—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C79C2511yescharacteristic
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—42no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352C2×Dic79C22×D412yes—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—48no—
358D316—42no—
359D316—42no—
360D316—84no—
361C4×D79—24no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—84no—
367Dic158—22no—
368Dic158—22no—
369Dic158—48no—
370Dic158—42no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—22no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—22no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—84no—
379C22×C79#53512yes—
380C22×C79#57712yes—
381C22×C79#57712yes—
382C22×C79C23×D411yescharacteristic
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—84no—
394C2×D79—84no—
395C4×C79—22no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79#53512yes—
401C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408C2×#3221—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—82no—
410C2×C79#322114yescomplemented
411C2×C79C2×#53511yescharacteristic
412C2×C79C2×#57711yescharacteristic
413C2×C79C2×#57711yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—82no—
417C2×#540—791no—
418C2×#536—791no—
419#3221—7916no—
420C2×#496—791no—
421C2×#492—791no—
422C2×#491—791no—
423C2×#488—791no—
424C2×#463—791no—
425C2×#463—791no—
426C2×#461—791no—
427C2×#461D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#449—791no—
429C2×#449—791no—
430C2×#448—791no—
431C2×#448—791no—
432C2×#433—791no—
433C79C2×#322111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—791no—
435C23×Q8—791no—
436C22×SD16—791no—
437C22×SD16—791no—
438C22×SD16—791no—
439C22×SD16—791no—
440C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
441C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444#540—798no—
445#540—1584no—
446#536—798no—
447#536—1584no—
448C2×C4⋊Q8—791no—
449C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#127—791no—
451C2×#125—791no—
452C2×#124—791no—
453C2×#124—791no—
454C2×#123—1581no—
455C2×#123—1581no—
456C2×#123—1581no—
457C2×#123—1581no—
458C2×C22⋊Q8—1581no—
459C2×C22⋊Q8—1581no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×C4×D4—791no—
465C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
466C2×#117—791no—
467#496—798no—
468#492—798no—
469#491—798no—
470#488—798no—
471#463—798no—
472#463—798no—
473#461—798no—
474#461C2×D7918yescomplemented
475#449—798no—
476#449—798no—
477#448—798no—
478#448—798no—
479#433—798no—
480C2×C4⋊C8—791no—
481C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103—791no—
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic
487C2×#103C2×D7911yescharacteristic
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492C2×#97—791no—
493C2×C4×C8—791no—
494C2×#41—3162no—
495C2×#41—3162no—
496C2×#41—794no—
497C2×#41—1582no—
498C22×Q8—3162no—
499C22×Q8—3162no—
500C22×Q8—794no—
501C22×Q8—791no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4C22×D7911yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C23×C4—1581no—
519C2×SD16—42no—
520C2×SD16—42no—
521C2×SD16—3162no—
522C2×SD16—3162no—
523C2×SD16—3162no—
524C2×SD16—3162no—
525C2×SD16—794no—
526C2×SD16—794no—
527C2×SD16—794no—
528C2×SD16—794no—
529C2×SD16C22×D7914yes—
530C2×SD16C22×D7914yes—
531C2×D8—3162no—
532C2×D8—3162no—
533C2×D8—794no—
534C2×D8—794no—
535C22×C8—791no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8C22×D7911yescharacteristic
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—794no—
541C4⋊Q8—1582no—
542C4⋊Q8C22×D7914yes—
543#127—794no—
544#127—1582no—
545#125—794no—
546#125—1582no—
547#124—794no—
548#124—794no—
549#124—1582no—
550#124—1582no—
551#123—1588no—
552#123—1588no—
553#123—1588no—
554#123—1588no—
555C22⋊Q8—1588no—
556C22⋊Q8—1588no—
557#121—794no—
558#121—794no—
559#121—1588no—
560#121—1588no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—794no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4C22×D7914yes—
567#117—794no—
568#117—794no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—791no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591C4⋊C8—794no—
592C4⋊C8C22×D7914yes—
593#103—794no—
594#103—794no—
595#103—794no—
596#103—794no—
597#103C22×D7914yes—
598#103C22×D7914yes—
599#102—794no—
600#102—794no—
601C22⋊C8—794no—
602C22⋊C8—794no—
603#97—794no—
604C4×C8—794no—
605C24—21no—
606C24—791no—
607C24—1581no—
608C24—1581no—
609#41—3168no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—3164no—
619C2×Q8—3164no—
620C2×Q8—3164no—
621C2×Q8—3168no—
622C2×Q8—792no—
623C2×Q8—1584no—
624C2×Q8—1582no—
625C2×Q8—1582no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8C23×D7912yes—
628C2×Q8C23×D7912yes—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—6322no—
636C2×D4—6322no—
637C2×D4—6322no—
638C2×D4—6322no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1584no—
642C2×D4—1584no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4C23×D7912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—3164no—
657C22×C4—3164no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—6322no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1584no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—44no—
675SD16—44no—
676SD16—3164no—
677SD16—3164no—
678SD16—3164no—
679SD16—3164no—
680D8—3164no—
681D8—3164no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—792no—
685C2×C8—792no—
686C2×C8—1582no—
687C2×C8—1582no—
688C2×C8C23×D7912yes—
689C2×C8C23×D7912yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—794no—
694C4⋊C4—794no—
695C4⋊C4—792no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1584no—
699C4⋊C4—1584no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4C23×D7912yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—794no—
704C22⋊C4—794no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C42—792no—
713C42—792no—
714C42D4×D7912yes—
715C42C23×D7912yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—3162no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—3162no—
726C23—792no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—3168no—
740Q8—3162no—
741Q8—1582no—
742Q8—1582no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—3168no—
747D4—3162no—
748D4—3162no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—6324no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756D4—1582no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—3168no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3162no—
769C2×C4—3162no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1584no—
782C2×C4C2×D4×D7912yes—
783C2×C4C2×D4×D7912yes—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4#1457920612yes—
786C2×C4#1457920712yes—
787C2×C4C24×D7911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1582no—
791C8—1582no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—3164no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—6324no—
804C22—6324no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22#1909912912yes—
809C22#1909936912yes—
810C22#1909937212yes—
811C22C22×D4×D7911yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—3162no—
818C4—3162no—
819C4—1582no—
820C4—1582no—
821C4—1582no—
822C4#1909912912yes—
823C4C2×#1457920611yescharacteristic
824C4C2×#1457920711yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—3162no—
827C2—6322no—
828C2—6322no—
829C2#2377446014yesdirect product factor
830C2C2×#1909912911yescharacteristic
831C2C2×#1909936911yescharacteristic
832C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#461×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#461D79
hypocenterC79C2×#3221
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×#19099138C2semidirect
3. #23774460C2direct (N × H)
4. C2×#19098949C2semidirect
5. C2×#19098934C2semidirect
6. C2×#19098930C2semidirect
7. C2×#19098919C2semidirect
8. C2×#19098779C2semidirect
9. C2×#19098778C2semidirect
10. C2×#19098765C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098707C2semidirect
13. C2×#19098703C2semidirect
14. C2×#19098700C2semidirect
15. C2×#19098623C2semidirect
16. C2×#461×C79C2semidirect
26. #19099164C22semidirect
28. #19099138C22semidirect
46. #19098949C22semidirect
47. #19098934C22semidirect
48. #19098930C22semidirect
49. #19098919C22semidirect
50. #19098779C22semidirect
51. #19098778C22semidirect
52. #19098765C22semidirect
53. #19098711C22semidirect
54. #19098707C22semidirect
55. #19098703C22semidirect
56. #19098700C22semidirect
57. #19098623C22semidirect
73. #461×C79C22semidirect
410. C2×C79#3221semidirect
427. C2×#461D79semidirect
433. C79C2×#3221semidirect
474. #461C2×D79semidirect
829. C2#23774460direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190991382
#237744602
C2×#190989492
C2×#190989342
C2×#190989302
C2×#190989192
C2×#190987792
C2×#190987782
C2×#190987652
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190987032
C2×#190987002
C2×#190986232
C2×#461×C792
C2×#322179