Finite Group Databasebeta

← C2×#23774481 #35159650

Subgroups — C2×#23774481 #35159650

Order 20224.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099134C211yesmaximal, characteristic
3#23774481C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929612C2211yescharacteristic
24#19099173—24no—
25#19099173C2218yescomplemented
26#19099134—24no—
27#19099134C2218yes—
28C2×#14579159C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579154—21no—
32C2×#14579154—21no—
33C2×#14579152—21no—
34C2×#14579152C2211yescharacteristic
35C2×#14579151—21no—
36C2×#14579148C2211yescharacteristic
37C2×#14579148C2211yescharacteristic
38C2×#14579142—21no—
39C2×#14579142—21no—
40C2×#14579140—21no—
41C2×#14579140—21no—
42C2×#14579140C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
44C2×#14579126C2211yescharacteristic
45C2×#14579120C2211yescharacteristic
46#19098954C2218yescomplemented
47#19098941C2218yescomplemented
48#19098930C2218yescomplemented
49#19098916C2218yescomplemented
50#19098784C2218yescomplemented
51#19098783C2218yescomplemented
52#19098772C2218yescomplemented
53#19098771C2218yescomplemented
54#19098725C2218yes—
55#19098721C2218yescomplemented
56#19098718C2218yescomplemented
57#19098621C2218yescomplemented
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14579071C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
73#452×C79C2218yes—
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—22no—
79C22×Dic158—42no—
80C22×Dic158—42no—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2314yes—
85C23×Dic79—21no—
86C2×Dic316—42no—
87C2×Dic316—42no—
88C2×Dic316C2314yes—
89C2×Dic316C2314yes—
90C2×#11929614—42no—
91C2×#11929614—42no—
92C2×#11929614—42no—
93C2×#11929614C2314yes—
94C2×#11929614C2314yes—
95C2×#11929614C2314yes—
96C2×#11929612—42no—
97C2×#11929612C2314yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579159—22no—
101#14579159—22no—
102#14579159—22no—
103#14579159C2314yes—
104#14579159C2314yes—
105#14579159C2314yes—
106#14579154—28no—
107#14579154—28no—
108#14579152—28no—
109#14579152—22no—
110#14579152C2314yes—
111#14579151—28no—
112#14579148—22no—
113#14579148—22no—
114#14579148C2314yes—
115#14579148C2314yes—
116#14579142—28no—
117#14579142—28no—
118#14579140—22no—
119#14579140—28no—
120#14579140—28no—
121#14579140C2314yes—
122Q8×Dic79—22no—
123Q8×Dic79C2314yes—
124#14579126—22no—
125#14579126C2314yes—
126#14579120D414yes—
127#14579120C2314yes—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153Dic79⋊C8C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
162#14579071C2314yes—
163C8×Dic79C2314yes—
164C2×#41×C79—22no—
165C2×#41×C79—42no—
166C2×#41×C79—42no—
167C2×#41×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79—21no—
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C23×C4×C79—21no—
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C79—42no—
175C2×Q16×C79C2314yes—
176C2×SD16×C79—42no—
177C2×SD16×C79C2314yes—
178C22×C8×C79C2311yescharacteristic
179C22×C8×C79C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C79—22no—
181C22⋊Q8×C79C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C79—21no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185#103×C79C2314yes—
186#102×C79C2314yes—
187C22⋊C8×C79C2314yes—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158—48no—
202C2×Dic158C2412yes—
203C2×Dic158C2412yes—
204C2×Dic158C2412yes—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—24no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—44no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215Dic316—44no—
216Dic316—44no—
217#11929614—44no—
218#11929614—44no—
219#11929614—44no—
220#11929612—44no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D414yes—
229C4⋊Dic79C2×D414yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79C2×D414yes—
246C22⋊Dic79C2×D414yes—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C4×Dic79C2×D412yes—
251C4×Dic79C2412yes—
252C4×Dic79C2412yes—
253C24×C79—21no—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255#41×C79—44no—
256#41×C79—44no—
257#41×C79—48no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79—22no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79C2412yes—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—44no—
271C2×D4×C79C2412yes—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—24no—
278C22×C4×C79—44no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283Q16×C79—44no—
284SD16×C79—44no—
285C2×C8×C79—22no—
286C2×C8×C79—22no—
287C2×C8×C79C2412yes—
288C2×C8×C79C2412yes—
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79C22×D412yes—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—42no—
307Q8×C79—42no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—48no—
311D4×C79—42no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—24no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—48no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C79C2511yescharacteristic
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—48no—
352Dic158—42no—
353Dic158—42no—
354Dic158—42no—
355C8×C79—22no—
356C8×C79—22no—
357C79⋊C8—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—44no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—84no—
367C22×C79#53512yes—
368C22×C79#57812yes—
369C22×C79#57812yes—
370C22×C79C23×D411yescharacteristic
371C4×C79—22no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79#53512yes—
376C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378Dic79—22no—
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3223—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#322314yescomplemented
390C2×C79C2×#53511yescharacteristic
391C2×C79C2×#57811yescharacteristic
392C2×C79C2×#57811yescharacteristic
393C2×#541—791no—
394C2×#536—791no—
395#3223—7916no—
396C2×#497—791no—
397C2×#494—791no—
398C2×#491—791no—
399C2×#488—791no—
400C2×#464—791no—
401C2×#464—791no—
402C2×#462—791no—
403C2×#462—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#452D7911yescharacteristic
406C2×#451—791no—
407C2×#451—791no—
408C2×#433—791no—
409C79C2×#322311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41C2×D7911yescharacteristic
411C23×Q8—791no—
412C22×Q16—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16—791no—
415C22×Q16—791no—
416C22×Q16—791no—
417C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
420#541—798no—
421#541—1584no—
422#536—798no—
423#536—1584no—
424C2×C4⋊Q8—791no—
425C2×C4⋊Q8—791no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×#126—1581no—
428C2×#126—1581no—
429C2×#125—791no—
430C2×#125—1581no—
431C2×#125—1581no—
432C2×#124—791no—
433C2×#124—791no—
434C2×#123—1581no—
435C2×#123—1581no—
436C2×C22⋊Q8—791no—
437C2×C22⋊Q8—1581no—
438C2×C22⋊Q8—1581no—
439C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
440C2×C4×Q8—791no—
441C2×C4×Q8—791no—
442C2×#117—791no—
443#497—798no—
444#494—798no—
445#491—798no—
446#488—798no—
447#464—798no—
448#464—798no—
449#462—798no—
450#462—798no—
451#452—798no—
452#452C2×D7918yes—
453#451—798no—
454#451—798no—
455#433—798no—
456C2×C4⋊C8—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
468C2×#97—791no—
469C2×C4×C8—791no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41C22×D7914yes—
474C22×Q8—3162no—
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—3162no—
491C2×Q16—3162no—
492C2×Q16—3162no—
493C2×Q16—3162no—
494C2×Q16—3162no—
495C2×Q16—794no—
496C2×Q16—794no—
497C2×Q16—794no—
498C2×Q16—794no—
499C2×Q16—794no—
500C2×Q16C22×D7914yes—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—3162no—
503C2×SD16—794no—
504C2×SD16C22×D7914yes—
505C22×C8—791no—
506C22×C8—791no—
507C22×C8C22×D7911yescharacteristic
508C22×C8C22×D7911yescharacteristic
509C4⋊Q8—794no—
510C4⋊Q8—794no—
511C4⋊Q8—794no—
512C4⋊Q8—1582no—
513C4⋊Q8—1582no—
514C4⋊Q8—1582no—
515#126—1588no—
516#126—1588no—
517#125—794no—
518#125—1582no—
519#125—1588no—
520#125—1588no—
521#124—794no—
522#124—794no—
523#124—1582no—
524#124—1582no—
525#123—1588no—
526#123—1588no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1588no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8C22×D7914yes—
533C4×Q8—794no—
534C4×Q8—794no—
535C4×Q8—1582no—
536C4×Q8—1582no—
537#117—794no—
538#117—794no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—1581no—
566C2×C42—1581no—
567C4⋊C8—794no—
568C4⋊C8—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103C22×D7914yes—
575#102—794no—
576#102C22×D7914yes—
577C22⋊C8—794no—
578C22⋊C8C22×D7914yes—
579#97—794no—
580C4×C8—794no—
581C24—21no—
582C24D4×D7911yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—48no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—3164no—
593C2×Q8—3168no—
594C2×Q8—3164no—
595C2×Q8—3164no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—792no—
598C2×Q8—792no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8C23×D7912yes—
610C2×Q8C23×D7912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4C23×D7912yes—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—3164no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—3164no—
640Q16—3164no—
641Q16—3164no—
642Q16—3164no—
643Q16—3164no—
644SD16—44no—
645SD16—3164no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—792no—
650C2×C8—1582no—
651C2×C8—1582no—
652C2×C8C23×D7912yes—
653C2×C8C23×D7912yes—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—794no—
657C4⋊C4—794no—
658C4⋊C4—792no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C23×D7912yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—794no—
674C22⋊C4—794no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C42—792no—
681C42—792no—
682C42—792no—
683C42—792no—
684C42—1584no—
685C42—1584no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—3168no—
702Q8—3162no—
703Q8—3162no—
704Q8—3162no—
705Q8—1582no—
706Q8—1582no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4C2×D4×D7912yes—
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4#1457920612yes—
746C2×C4#1457920612yes—
747C2×C4C24×D7911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—22no—
750C8—1582no—
751C8—1582no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—84no—
760C22#1909912812yes—
761C22#1909937712yes—
762C22#1909937912yes—
763C22C22×D4×D7911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—42no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—1582no—
773C4—1582no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4#1909912812yes—
777C4C2×#1457920611yescharacteristic
778C4C2×#1457920611yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—82no—
781C2#2377448114yesdirect product factor
782C2C2×#1909912811yescharacteristic
783C2C2×#1909937711yescharacteristic
784C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#41×C79C22
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79C2×#3223
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099173C2semidirect
3. #23774481C2direct (N × H)
4. C2×#19098954C2semidirect
5. C2×#19098941C2semidirect
6. C2×#19098930C2semidirect
7. C2×#19098916C2semidirect
8. C2×#19098784C2semidirect
9. C2×#19098783C2semidirect
10. C2×#19098772C2semidirect
11. C2×#19098771C2semidirect
13. C2×#19098721C2semidirect
14. C2×#19098718C2semidirect
15. C2×#19098621C2semidirect
25. #19099173C22semidirect
46. #19098954C22semidirect
47. #19098941C22semidirect
48. #19098930C22semidirect
49. #19098916C22semidirect
50. #19098784C22semidirect
51. #19098783C22semidirect
52. #19098772C22semidirect
53. #19098771C22semidirect
55. #19098721C22semidirect
56. #19098718C22semidirect
57. #19098621C22semidirect
389. C2×C79#3223semidirect
409. C79C2×#3223semidirect
781. C2#23774481direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991732
C2×#190991342
#237744812
C2×#190989542
C2×#190989412
C2×#190989302
C2×#190989162
C2×#190987842
C2×#190987832
C2×#190987722
C2×#190987712
C2×#190987252
C2×#190987212
C2×#190987182
C2×#190986212
C2×#452×C792
C2×#322379