Finite Group Databasebeta

← C2×#23774502 #35159657

Subgroups — C2×#23774502 #35159657

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774502C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#495×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23#19099182—24no—
24#19099182C2218yescomplemented
25#19099133—24no—
26#19099133C2218yescomplemented
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579154—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579145—21no—
34C2×#14579143—21no—
35C2×#14579143—21no—
36C2×#14579138—21no—
37C2×#14579138—21no—
38C2×#14579138—21no—
39C2×#14579137C2211yescharacteristic
40C2×#14579132C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
43C2×#14579118C2211yescharacteristic
44#19098958C2218yescomplemented
45#19098922C2218yescomplemented
46#19098914C2218yescomplemented
47#19098783C2218yescomplemented
48#19098776C2218yescomplemented
49#19098771C2218yescomplemented
50#19098766C2218yescomplemented
51#19098722C2218yescomplemented
52#19098717C2218yescomplemented
53#19098705C2218yes—
54#19098700C2218yescomplemented
55#19098622C2218yescomplemented
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579072C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C22×D8×C79C2211yescharacteristic
73C2×#124×C79C2211yescharacteristic
74C2×#124×C79C2211yescharacteristic
75#495×C79C2218yescomplemented
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—42no—
79C2×#11929623—42no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—42no—
87C2×Q8×D79—42no—
88C2×Q8×D79C2314yes—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C23×Dic79—21no—
92C23×Dic79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929614—42no—
96C2×#11929614—42no—
97C2×#11929614C2314yes—
98C2×#11929614C2314yes—
99C2×#11929612—42no—
100C2×#11929612—42no—
101C2×#11929612C2314yes—
102C2×#11929612C2314yes—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579161—22no—
106#14579161—22no—
107#14579161C2314yes—
108#14579161C2314yes—
109#14579159—22no—
110#14579159C2314yes—
111#14579154—28no—
112#14579148—22no—
113#14579148C2314yes—
114#14579147—28no—
115#14579145—28no—
116#14579143—28no—
117#14579143—28no—
118#14579138—28no—
119#14579138—28no—
120#14579138—28no—
121#14579137—22no—
122#14579137C2314yes—
123#14579132—22no—
124#14579132C2314yes—
125Q8×Dic79—22no—
126Q8×Dic79C2314yes—
127D4×Dic79—22no—
128D4×Dic79C2314yes—
129#14579118D414yes—
130#14579118C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151Dic79⋊C8C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161(C2×D79)⋊C8C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163#14579072C2314yes—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C79—42no—
169C2×Q16×C79C2314yes—
170C2×SD16×C79—42no—
171C2×SD16×C79—42no—
172C2×SD16×C79C2314yes—
173C2×SD16×C79C2314yes—
174C2×D8×C79—42no—
175C2×D8×C79C2314yes—
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#124×C79—22no—
179#124×C79—22no—
180#124×C79C2314yes—
181#124×C79C2314yes—
182C2×C22⋊C4×C79—21no—
183C2×C22⋊C4×C79—21no—
184C2×C22⋊C4×C79—21no—
185C2×C22⋊C4×C79—21no—
186C2×C42×C79C2311yescharacteristic
187C4×C8×C79C2314yes—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—48no—
192C2×Dic158—24no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—24no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158—82no—
202C2×Dic158C2412yes—
203C2×Dic158C2412yes—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—48no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C22×Dic79—24no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79—82no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79C2×D412yes—
227C2×C4×D79C2412yes—
228#11929614—44no—
229#11929614—44no—
230#11929612—44no—
231#11929612—44no—
232C2×C79⋊C8—22no—
233C2×C79⋊C8—22no—
234C2×C79⋊C8C2412yes—
235C2×C79⋊C8C2412yes—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—24no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4C2×D414yes—
248Dic79⋊C4C2×D414yes—
249C22⋊Dic79—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
255(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
256C4×Dic79—24no—
257C4×Dic79C2×D412yes—
258C4×Dic79C2412yes—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—22no—
267C2×Q8×C79C2412yes—
268C2×Q8×C79C2412yes—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79C2412yes—
276C2×D4×C79C2412yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282Q16×C79—44no—
283SD16×C79—44no—
284SD16×C79—44no—
285D8×C79—44no—
286C2×C8×C79—22no—
287C2×C8×C79—22no—
288C2×C8×C79C2412yes—
289C2×C8×C79C2412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C22⋊C4×C79—24no—
294C42×C79C2×D412yes—
295C42×C79C2412yes—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79—42no—
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79C22×D412yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—42no—
314Q8×C79—42no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—42no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79C22×D412yes—
328C2×C4×C79C22×D412yes—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C79C2511yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—48no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—84no—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C4×D79—24no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—48no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—22no—
359Dic158—48no—
360Dic158—42no—
361Dic158—42no—
362Dic158—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—22no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—84no—
374C22×C79—84no—
375C22×C79#53512yes—
376C22×C79#57712yes—
377C22×C79#57812yes—
378C22×C79C23×D411yescharacteristic
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—44no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79#53512yes—
388C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic79—22no—
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3225—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#322514yescomplemented
401C2×C79C2×#53511yescharacteristic
402C2×C79C2×#57711yescharacteristic
403C2×C79C2×#57811yescharacteristic
404D79—42no—
405C2×#542—791no—
406C2×#536—791no—
407#3225—7916no—
408C2×#497—791no—
409C2×#495D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#489—791no—
411C2×#487—791no—
412C2×#464—791no—
413C2×#462—791no—
414C2×#463—791no—
415C2×#461—791no—
416C2×#452—791no—
417C2×#449—791no—
418C2×#451—791no—
419C2×#448—791no—
420C2×#433—791no—
421C79C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—791no—
423C23×Q8—791no—
424C22×Q16—791no—
425C22×Q16—791no—
426C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
427C22×SD16—791no—
428C22×SD16—791no—
429C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
430C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
431C22×D8C2×D7911yescharacteristic
432#542—798no—
433#542—1584no—
434#536—798no—
435#536—1584no—
436C2×C4⋊Q8—791no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×C4⋊Q8—791no—
439C2×#126—1581no—
440C2×#124—791no—
441C2×#124—1581no—
442C2×#124C2×D7911yescharacteristic
443C2×#124C2×D7911yescharacteristic
444C2×#123—1581no—
445C2×#123—1581no—
446C2×#123—1581no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×C22⋊Q8—1581no—
449C2×C22⋊Q8—1581no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×#117—791no—
455#497—798no—
456#495C2×D7918yescomplemented
457#489—798no—
458#487—798no—
459#464—798no—
460#463—798no—
461#462—798no—
462#461—798no—
463#452—798no—
464#451—798no—
465#449—798no—
466#448—798no—
467#433—798no—
468C2×C4⋊C8—791no—
469C2×C4⋊C8—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479C2×C22⋊C8—791no—
480C2×#97—791no—
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#41—3162no—
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—3162no—
487C22×Q8—3162no—
488C22×Q8—794no—
489C22×Q8—791no—
490C22×Q8—791no—
491C22×Q8—1581no—
492C22×Q8—1582no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—791no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—3162no—
506C2×Q16—3162no—
507C2×Q16—794no—
508C2×Q16—794no—
509C2×Q16C22×D7914yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—3162no—
513C2×SD16—3162no—
514C2×SD16—794no—
515C2×SD16—794no—
516C2×SD16C22×D7914yes—
517C2×SD16C22×D7914yes—
518C2×D8—42no—
519C2×D8C22×D7914yes—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—794no—
525C4⋊Q8—794no—
526C4⋊Q8—794no—
527C4⋊Q8—1582no—
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1582no—
530#126—1588no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—794no—
534#124—1582no—
535#124—1588no—
536#124C22×D7914yes—
537#124C22×D7914yes—
538#123—1588no—
539#123—1588no—
540#123—1588no—
541C22⋊Q8—794no—
542C22⋊Q8—1588no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1588no—
545C22⋊Q8—1582no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548C4×Q8—794no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×D4—794no—
551C4×D4—1582no—
552#117—794no—
553#117—794no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—791no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—1581no—
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8—794no—
580C4⋊C8—794no—
581#103—794no—
582#103—794no—
583#103—794no—
584#103—794no—
585#103—794no—
586#103—794no—
587#102—794no—
588#102—794no—
589C22⋊C8—794no—
590C22⋊C8—794no—
591#97—794no—
592C4×C8C22×D7914yes—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—791no—
596#41—3164no—
597#41—3164no—
598#41—3168no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—3164no—
606C2×Q8—3164no—
607C2×Q8—3164no—
608C2×Q8—3168no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—792no—
611C2×Q8—6322no—
612C2×Q8—1584no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1582no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1584no—
620C2×Q8C23×D7912yes—
621C2×Q8C23×D7912yes—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—6322no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4C23×D7912yes—
633C2×D4C23×D7912yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—3164no—
637C22×C4—3164no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—6322no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—3164no—
658Q16—3164no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—3164no—
662SD16—3164no—
663D8—44no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—792no—
667C2×C8—792no—
668C2×C8—1582no—
669C2×C8—1582no—
670C2×C8C23×D7912yes—
671C2×C8C23×D7912yes—
672C4⋊C4—794no—
673C4⋊C4—794no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1584no—
684C4⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—794no—
690C22⋊C4—794no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4—1584no—
695C22⋊C4—1584no—
696C42—792no—
697C42—792no—
698C42—1584no—
699C42D4×D7912yes—
700C42C23×D7912yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—792no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720Q8—3168no—
721Q8—3162no—
722Q8—3162no—
723Q8—6324no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726Q8—1582no—
727Q8—1582no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—22no—
731D4—22no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3168no—
735D4—6324no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—3168no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3168no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—6324no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1584no—
762C2×C4C2×D4×D7912yes—
763C2×C4C2×D4×D7912yes—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#1457920612yes—
766C2×C4#1457920612yes—
767C2×C4C24×D7911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1582no—
771C8—1582no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—84no—
779C22—84no—
780C22—3164no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22#1909912612yes—
785C22#1909937012yes—
786C22#1909937712yes—
787C22C22×D4×D7911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—3162no—
793C4—3162no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—1582no—
797C4—1582no—
798C4—1582no—
799C4#1909912612yes—
800C4C2×#1457920611yescharacteristic
801C4C2×#1457920611yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2—3162no—
805C2#2377450214yesdirect product factor
806C2C2×#1909912611yescharacteristic
807C2C2×#1909937011yescharacteristic
808C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#495×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenterC2×#495D79
hypocenterC79C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099182C2semidirect
2. C2×#19099133C2semidirect
3. #23774502C2direct (N × H)
4. C2×#19098958C2semidirect
5. C2×#19098922C2semidirect
6. C2×#19098914C2semidirect
7. C2×#19098783C2semidirect
8. C2×#19098771C2semidirect
9. C2×#19098776C2semidirect
10. C2×#19098766C2semidirect
11. C2×#19098722C2semidirect
13. C2×#19098717C2semidirect
14. C2×#19098700C2semidirect
15. C2×#19098622C2semidirect
16. C2×#495×C79C2semidirect
24. #19099182C22semidirect
26. #19099133C22semidirect
44. #19098958C22semidirect
45. #19098922C22semidirect
46. #19098914C22semidirect
47. #19098783C22semidirect
48. #19098776C22semidirect
49. #19098771C22semidirect
50. #19098766C22semidirect
51. #19098722C22semidirect
52. #19098717C22semidirect
54. #19098700C22semidirect
55. #19098622C22semidirect
75. #495×C79C22semidirect
400. C2×C79#3225semidirect
409. C2×#495D79semidirect
421. C79C2×#3225semidirect
456. #495C2×D79semidirect
805. C2#23774502direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991822
C2×#190991332
#237745022
C2×#190989582
C2×#190989222
C2×#190989142
C2×#190987832
C2×#190987712
C2×#190987762
C2×#190987662
C2×#190987222
C2×#190987052
C2×#190987172
C2×#190987002
C2×#190986222
C2×#495×C792
C2×#322579