Finite Group Databasebeta

← C2×#23774511 #35159666

Subgroups — C2×#23774511 #35159666

Order 20224.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774511C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#433×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×Dic316C2211yescharacteristic
21C22×Dic316C2211yescharacteristic
22C22×#11929613C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27#19099184—24no—
28#19099184C2218yescomplemented
29#19099139—24no—
30#19099139C2218yescomplemented
31C2×#14579161C2211yescharacteristic
32C2×#14579161C2211yescharacteristic
33C2×#14579161C2211yescharacteristic
34C2×#14579156—21no—
35C2×#14579149C2211yescharacteristic
36C2×#14579149C2211yescharacteristic
37C2×#14579149C2211yescharacteristic
38C2×#14579147—21no—
39C2×#14579145—21no—
40C2×#14579145—21no—
41C2×#14579143—21no—
42C2×#14579141—21no—
43C2×#14579141—21no—
44C2×#14579140C2211yescharacteristic
45C2×#14579139—21no—
46C2×#14579135C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
48C2×C4×D316C2211yescharacteristic
49#19098957C2218yescomplemented
50#19098947C2218yescomplemented
51#19098923C2218yescomplemented
52#19098914C2218yescomplemented
53#19098786C2218yescomplemented
54#19098779C2218yescomplemented
55#19098774C2218yescomplemented
56#19098769C2218yescomplemented
57#19098727C2218yescomplemented
58#19098721C2218yescomplemented
59#19098710C2218yes—
60#19098704C2218yescomplemented
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579086C2211yescharacteristic
63C2×#14579086C2211yescharacteristic
64C2×#14579086C2211yescharacteristic
65C2×#14579086C2211yescharacteristic
66C2×#14579086C2211yescharacteristic
67C2×#14579083C2211yescharacteristic
68C2×#14579083C2211yescharacteristic
69C2×#117×C79C2211yescharacteristic
70#433×C79C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#97×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—42no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—42no—
85C22×Dic158—42no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×Dic158C2311yescharacteristic
90C22×Dic158C2314yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C2×Dic316—42no—
99C2×Dic316—42no—
100C2×Dic316—42no—
101C2×Dic316C2314yes—
102C2×Dic316C2314yes—
103C2×Dic316C2314yes—
104C2×#11929613—42no—
105C2×#11929613—42no—
106C2×#11929613—42no—
107C2×#11929613—42no—
108C2×#11929613C2314yes—
109C2×#11929613C2314yes—
110C2×#11929613C2314yes—
111C2×#11929613C2314yes—
112C2×D632—42no—
113C2×D632C2314yes—
114#14579161—22no—
115#14579161—22no—
116#14579161—22no—
117#14579161C2314yes—
118#14579161C2314yes—
119#14579161C2314yes—
120#14579156—28no—
121#14579149—22no—
122#14579149—22no—
123#14579149—22no—
124#14579149C2314yes—
125#14579149C2314yes—
126#14579149C2314yes—
127#14579147—28no—
128#14579145—28no—
129#14579145—28no—
130#14579143—28no—
131#14579141—28no—
132#14579141—28no—
133#14579140—22no—
134#14579140C2314yes—
135#14579139—28no—
136#14579135—22no—
137#14579135C2314yes—
138C4×Dic158—22no—
139C4×Dic158C2314yes—
140C4×D316—22no—
141C4×D316C2314yes—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—21no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic79—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic79—21no—
161#14579086C2314yes—
162#14579086C2314yes—
163#14579086C2314yes—
164#14579086C2314yes—
165#14579086C2314yes—
166#14579086C2314yes—
167#14579083C2314yes—
168#14579083C2314yes—
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#117×C79D414yes—
175#117×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183C4⋊C8×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C22⋊C8×C79C2314yes—
186#97×C79C2314yes—
187C4×C8×C79C2314yes—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—48no—
193C2×Dic158—24no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—24no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—22no—
204C2×Dic158—22no—
205C2×Dic158—22no—
206C2×Dic158—22no—
207C2×Dic158—44no—
208C2×Dic158—44no—
209C2×Dic158—44no—
210C2×Dic158—48no—
211C2×Dic158—82no—
212C2×Dic158C2412yes—
213C2×Dic158C2412yes—
214C2×Dic158C2412yes—
215C2×Dic158C2412yes—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—22no—
220C2×D316—22no—
221C2×D316—22no—
222C2×D316C2412yes—
223C2×D316C2412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—44no—
227C2×C22⋊D79—82no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—24no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—44no—
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—82no—
240Dic316—44no—
241Dic316—44no—
242Dic316—44no—
243#11929613—44no—
244#11929613—44no—
245#11929613—44no—
246#11929613—44no—
247D632—44no—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79—24no—
250C4⋊Dic79—24no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—24no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2412yes—
256C4⋊Dic79C2412yes—
257Dic79⋊C4—24no—
258Dic79⋊C4—24no—
259C22⋊Dic79—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268C4×Dic79—24no—
269C24×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79C2×D412yes—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C2×C8×C79C2412yes—
286C2×C8×C79C2412yes—
287C2×C8×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79C2×D414yes—
289C4⋊C4×C79C2×D414yes—
290C22⋊C4×C79C2×D414yes—
291C22⋊C4×C79C2×D414yes—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2×D412yes—
294C42×C79C2412yes—
295C42×C79C2412yes—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79C22×D412yes—
300C23×C79C22×D411yescharacteristic
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79C22×D412yes—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D412yes—
321C2×C4×C79C22×D412yes—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C79C2511yescharacteristic
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—48no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—42no—
346D316—42no—
347C4×D79—48no—
348C4×D79—84no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—22no—
353Dic158—22no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—48no—
358Dic158—42no—
359Dic158—42no—
360Dic158—42no—
361Dic158—42no—
362Dic158—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—44no—
371C22×C79#53512yes—
372C22×C79#57712yes—
373C22×C79#57812yes—
374C22×C79C23×D411yescharacteristic
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—84no—
382C2×D79—84no—
383C4×C79—22no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79#53512yes—
389C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3225—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79#322514yescomplemented
400C2×C79C2×#53511yescharacteristic
401C2×C79C2×#57711yescharacteristic
402C2×C79C2×#57811yescharacteristic
403D79—82no—
404D79—82no—
405C2×#542—791no—
406C2×#536—791no—
407#3225—7916no—
408C2×#497—791no—
409C2×#495—791no—
410C2×#489—791no—
411C2×#487—791no—
412C2×#464—791no—
413C2×#462—791no—
414C2×#463—791no—
415C2×#461—791no—
416C2×#452—791no—
417C2×#449—791no—
418C2×#451—791no—
419C2×#448—791no—
420C2×#433D7911yescharacteristic, complemented
421C79C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—791no—
423C23×Q8—791no—
424C22×Q16—791no—
425C22×Q16—791no—
426C22×Q16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C22×SD16—791no—
429C22×SD16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×D8—791no—
432#542—798no—
433#542—1584no—
434#536—798no—
435#536—1584no—
436C2×C4⋊Q8—791no—
437C2×C4⋊Q8—791no—
438C2×C4⋊Q8—791no—
439C2×#126—1581no—
440C2×#124—791no—
441C2×#124—791no—
442C2×#124—791no—
443C2×#124—1581no—
444C2×#123—1581no—
445C2×#123—1581no—
446C2×#123—1581no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×C22⋊Q8—1581no—
449C2×C22⋊Q8—1581no—
450C2×C22⋊Q8—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×#117C2×D7911yescharacteristic
455#497—798no—
456#495—798no—
457#489—798no—
458#487—798no—
459#464—798no—
460#463—798no—
461#462—798no—
462#461—798no—
463#452—798no—
464#451—798no—
465#449—798no—
466#448—798no—
467#433C2×D7918yescomplemented
468C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
480C2×#97C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
482C2×#41—3162no—
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1582no—
486C22×Q8—3162no—
487C22×Q8—3162no—
488C22×Q8—794no—
489C22×Q8—791no—
490C22×Q8—791no—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—791no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8—1581no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C23×C4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×Q16—3162no—
505C2×Q16—3162no—
506C2×Q16—3162no—
507C2×Q16—794no—
508C2×Q16—794no—
509C2×Q16—794no—
510C2×SD16—3162no—
511C2×SD16—3162no—
512C2×SD16—3162no—
513C2×SD16—3162no—
514C2×SD16—794no—
515C2×SD16—794no—
516C2×SD16—794no—
517C2×SD16—794no—
518C2×D8—3162no—
519C2×D8—794no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C4⋊Q8—794no—
525C4⋊Q8—794no—
526C4⋊Q8—794no—
527C4⋊Q8—1582no—
528C4⋊Q8—1582no—
529C4⋊Q8—1582no—
530#126—1588no—
531#124—794no—
532#124—794no—
533#124—794no—
534#124—1588no—
535#124—1582no—
536#124—1582no—
537#124—1582no—
538#123—1588no—
539#123—1588no—
540#123—1588no—
541C22⋊Q8—794no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1588no—
544C22⋊Q8—1588no—
545C22⋊Q8—1588no—
546#121—794no—
547#121—1582no—
548C4×Q8—794no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×D4—794no—
551C4×D4—1582no—
552#117D31614yes—
553#117C22×D7914yes—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C4⋊C4—1581no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
564C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
575C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
576C2×C42—1581no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578C2×C42C22×D7911yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D7914yes—
580C4⋊C8C22×D7914yes—
581#103—794no—
582#103—794no—
583#103—794no—
584#103—794no—
585#103—794no—
586#103—794no—
587#102—794no—
588#102—794no—
589C22⋊C8C22×D7914yes—
590C22⋊C8C22×D7914yes—
591#97C22×D7914yes—
592C4×C8C22×D7914yes—
593C24—1581no—
594C24—1581no—
595C24C2×D31611yescharacteristic
596#41—3168no—
597#41—3164no—
598#41—3164no—
599C2×Q8—3164no—
600C2×Q8—3168no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—792no—
607C2×Q8—6322no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1582no—
612C2×Q8—1582no—
613C2×Q8—1582no—
614C2×Q8—1582no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1584no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1584no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—3164no—
637C22×C4—3164no—
638C22×C4—6322no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4C2×D31612yes—
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C2×D31611yescharacteristic
652C22×C4C2×D31611yescharacteristic
653C22×C4C2×D31611yescharacteristic
654C22×C4C23×D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656Q16—3164no—
657Q16—3164no—
658Q16—3164no—
659SD16—3164no—
660SD16—3164no—
661SD16—3164no—
662SD16—3164no—
663D8—3164no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C2×C8C23×D7912yes—
670C2×C8C23×D7912yes—
671C2×C8C23×D7912yes—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1584no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1584no—
680C4⋊C4—1584no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4C2×D31614yes—
684C4⋊C4C2×D31614yes—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C22⋊C4—1584no—
694C22⋊C4C2×D31614yes—
695C22⋊C4C2×D31614yes—
696C42—1584no—
697C42C2×D31612yes—
698C42C2×D31612yes—
699C42C23×D7912yes—
700C42C23×D7912yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—3162no—
705C23—3162no—
706C23—3162no—
707C23—3162no—
708C23—3162no—
709C23—3162no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23C22×D31612yes—
713C23C22×D31611yescharacteristic
714Q8—3168no—
715Q8—3162no—
716Q8—3162no—
717Q8—3162no—
718Q8—3162no—
719Q8—6324no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724Q8—1582no—
725Q8—1582no—
726Q8—1582no—
727Q8—1582no—
728D4—3168no—
729D4—3162no—
730D4—3162no—
731D4—6324no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—3168no—
745C2×C4—3168no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3162no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—3162no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4C22×D31612yes—
760C2×C4C22×D31612yes—
761C2×C4C22×D31612yes—
762C2×C4C22×D31612yes—
763C2×C4C22×D31612yes—
764C2×C4C22×D31611yescharacteristic
765C2×C4#1457920712yes—
766C2×C4#1457920712yes—
767C2×C4C24×D7911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—6324no—
783C22—6324no—
784C22#1909913212yes—
785C22#1909937512yes—
786C22#1909938012yes—
787C22C23×D31611yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—3162no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4#1909913212yes—
800C4C2×#1457920711yescharacteristic
801C4C2×#1457920711yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—6322no—
804C2—6322no—
805C2#2377451114yesdirect product factor
806C2C2×#1909913211yescharacteristic
807C2C2×#1909937511yescharacteristic
808C2C2×#1909938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#433×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
hypercenterC2×#433D79
hypocenterC79C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099184C2semidirect
2. C2×#19099139C2semidirect
3. #23774511C2direct (N × H)
4. C2×#19098957C2semidirect
5. C2×#19098947C2semidirect
6. C2×#19098923C2semidirect
7. C2×#19098914C2semidirect
8. C2×#19098786C2semidirect
9. C2×#19098774C2semidirect
10. C2×#19098779C2semidirect
11. C2×#19098769C2semidirect
12. C2×#19098727C2semidirect
14. C2×#19098721C2semidirect
15. C2×#19098704C2semidirect
16. C2×#433×C79C2semidirect
28. #19099184C22semidirect
30. #19099139C22semidirect
49. #19098957C22semidirect
50. #19098947C22semidirect
51. #19098923C22semidirect
52. #19098914C22semidirect
53. #19098786C22semidirect
54. #19098779C22semidirect
55. #19098774C22semidirect
56. #19098769C22semidirect
57. #19098727C22semidirect
58. #19098721C22semidirect
60. #19098704C22semidirect
70. #433×C79C22semidirect
399. C2×C79#3225semidirect
420. C2×#433D79semidirect
421. C79C2×#3225semidirect
467. #433C2×D79semidirect
805. C2#23774511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991842
C2×#190991392
#237745112
C2×#190989572
C2×#190989472
C2×#190989232
C2×#190989142
C2×#190987862
C2×#190987742
C2×#190987792
C2×#190987692
C2×#190987272
C2×#190987102
C2×#190987212
C2×#190987042
C2×#433×C792
C2×#322579