Subgroups — #35159674

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19098624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099144	—	2	2	no	—
20	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
22	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099125	—	2	2	no	—
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099075	—	2	4	no	—
29	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19098955	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098953	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098945	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098773	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098768	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098763	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098758	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098723	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098723	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098718	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098713	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098706	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098706	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098701	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098624	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098557	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098557	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#542×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#541×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#539×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#538×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#529×C₇₉	—	2	4	no	—
78	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
84	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
92	#14579181	—	4	8	no	—
93	#14579181	—	4	8	no	—
94	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579145	—	2	4	no	—
115	#14579145	—	2	4	no	—
116	#14579141	—	2	4	no	—
117	#14579141	—	2	4	no	—
118	#14579136	—	2	4	no	—
119	#14579136	—	2	4	no	—
120	#14579135	—	2	4	no	—
121	#14579135	—	2	2	no	—
122	#14579135	—	2	2	no	—
123	#14579131	—	2	4	no	—
124	#14579131	—	2	4	no	—
125	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
126	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
151	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
152	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
153	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
155	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
157	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
158	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
164	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
174	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
183	#11929624	—	2	8	no	—
184	#11929624	—	2	8	no	—
185	#11929624	—	4	4	no	—
186	#11929624	—	4	4	no	—
187	#11929624	—	4	8	no	—
188	#11929624	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
211	#11929614	—	4	4	no	—
212	#11929614	—	4	4	no	—
213	#11929612	—	4	4	no	—
214	#11929612	—	4	4	no	—
215	#11929611	—	4	4	no	—
216	#11929611	—	4	4	no	—
217	#11929609	—	4	4	no	—
218	#11929609	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
279	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
281	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
308	D₃₁₆	—	2	4	no	—
309	D₃₁₆	—	2	4	no	—
310	D₃₁₆	—	4	4	no	—
311	D₃₁₆	—	8	4	no	—
312	D₃₁₆	—	8	2	no	—
313	D₃₁₆	—	8	2	no	—
314	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
316	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
318	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
319	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
320	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
321	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
337	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
338	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
342	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	Dic₇₉	—	4	2	no	—
347	#60797	—	79	1	no	maximal, Sylow
348	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
351	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
353	D₇₉	—	8	2	no	—
354	D₇₉	—	8	2	no	—
355	#3455	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3449	—	79	1	no	—
357	#3225	—	79	4	no	—
358	#3224	—	79	4	no	—
359	#3223	—	79	2	no	—
360	#3222	—	79	2	no	—
361	#3221	—	79	2	no	—
362	#3220	—	79	2	no	—
363	#3150	—	79	1	no	—
364	#3147	—	79	1	no	—
365	#3135	—	79	1	no	—
366	#3131	—	79	1	no	—
367	#3035	—	79	4	no	—
368	#3002	—	79	4	no	—
369	C₂×#433	—	79	1	no	—
370	C₇₉	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²×#41	—	79	2	no	—
372	C₂×#135	—	79	4	no	—
373	C₂×#135	—	79	4	no	—
374	#542	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
375	#541	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
376	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
377	#539	—	2	2	no	—
378	#538	—	2	2	no	—
379	#537	—	158	2	no	—
380	#536	—	79	2	no	—
381	#536	—	79	2	no	—
382	#535	—	79	2	no	—
383	#535	—	79	2	no	—
384	#534	—	158	2	no	—
385	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#532	—	79	1	no	—
387	#532	—	79	1	no	—
388	#532	—	79	2	no	—
389	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#529	—	2	4	no	—
391	#525	—	158	4	no	—
392	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
394	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	#497	—	79	2	no	—
396	#497	—	79	2	no	—
397	#496	—	79	2	no	—
398	#496	—	79	2	no	—
399	#495	—	79	4	no	—
400	#494	—	79	1	no	—
401	#493	—	79	1	no	—
402	#492	—	79	1	no	—
403	#492	—	79	1	no	—
404	#491	—	79	2	no	—
405	#490	—	79	2	no	—
406	#489	—	79	4	no	—
407	#488	—	79	2	no	—
408	#488	—	79	2	no	—
409	#487	—	79	2	no	—
410	#486	—	79	2	no	—
411	#464	—	79	4	no	—
412	#464	—	79	4	no	—
413	#463	—	79	4	no	—
414	#463	—	79	4	no	—
415	#462	—	79	4	no	—
416	#461	—	79	4	no	—
417	#460	—	79	4	no	—
418	#459	—	79	4	no	—
419	#452	—	79	4	no	—
420	#452	—	79	4	no	—
421	#451	—	79	4	no	—
422	#450	—	79	4	no	—
423	#449	—	79	4	no	—
424	#449	—	79	4	no	—
425	#448	—	79	4	no	—
426	#447	—	79	4	no	—
427	#433	—	79	2	no	—
428	#433	—	79	2	no	—
429	#433	—	79	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
431	#416	—	79	4	no	—
432	#416	—	79	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
434	C₂×#97	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
436	C₂×#41	—	316	8	no	—
437	C₂×#41	—	79	2	no	—
438	C₂×#41	—	79	2	no	—
439	C₂×#41	—	79	2	no	—
440	C₂×#41	—	79	2	no	—
441	C₂×#41	—	158	2	no	—
442	C₂×#41	—	158	2	no	—
443	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	#135	—	316	8	no	—
450	#135	—	316	8	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
457	C₂×D₈	—	79	4	no	—
458	C₂×D₈	—	79	4	no	—
459	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	#127	—	79	2	no	—
467	#127	—	79	1	no	—
468	#127	—	79	1	no	—
469	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	2	4	no	—
471	#126	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#124	—	79	2	no	—
476	#124	—	79	2	no	—
477	#124	—	79	2	no	—
478	#124	—	79	2	no	—
479	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	158	4	no	—
484	#123	—	158	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	158	4	no	—
493	#121	—	158	2	no	—
494	#121	—	158	2	no	—
495	#121	—	158	4	no	—
496	#121	—	158	4	no	—
497	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
498	#120	—	2	2	no	—
499	#120	—	158	4	no	—
500	#120	—	158	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	158	4	no	—
507	C₄×D₄	—	158	2	no	—
508	C₄×D₄	—	158	2	no	—
509	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
512	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
513	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
514	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
521	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
522	#103	—	79	4	no	—
523	#103	—	79	4	no	—
524	#103	—	79	4	no	—
525	#103	—	79	4	no	—
526	#102	—	79	4	no	—
527	#102	—	79	4	no	—
528	#102	—	79	4	no	—
529	#102	—	79	4	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
532	#97	—	79	2	no	—
533	#97	—	79	2	no	—
534	C₄×C₈	—	79	2	no	—
535	C₄×C₈	—	79	1	no	—
536	C₄×C₈	—	79	1	no	—
537	C₂⁴	—	158	2	no	—
538	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	2	8	no	—
540	#41	—	316	8	no	—
541	#41	—	316	8	no	—
542	#41	—	316	4	no	—
543	#41	—	316	4	no	—
544	#41	—	158	8	no	—
545	#41	—	158	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
551	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	316	4	no	—
556	C₂×D₄	—	316	8	no	—
557	C₂×D₄	—	79	2	no	—
558	C₂×D₄	—	79	2	no	—
559	C₂×D₄	—	158	2	no	—
560	C₂×D₄	—	158	2	no	—
561	C₂×D₄	—	158	2	no	—
562	C₂×D₄	—	158	2	no	—
563	C₂×D₄	—	158	2	no	—
564	C₂×D₄	—	158	4	no	—
565	C₂×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	Q₁₆	—	316	4	no	—
584	Q₁₆	—	316	4	no	—
585	SD₁₆	—	316	4	no	—
586	SD₁₆	—	316	4	no	—
587	SD₁₆	—	316	4	no	—
588	SD₁₆	—	316	4	no	—
589	D₈	—	316	4	no	—
590	D₈	—	316	4	no	—
591	C₂×C₈	—	79	2	no	—
592	C₂×C₈	—	79	2	no	—
593	C₂×C₈	—	79	4	no	—
594	C₂×C₈	—	158	4	no	—
595	C₂×C₈	—	158	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
606	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
621	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
622	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	316	4	no	—
629	C₂³	—	632	4	no	—
630	C₂³	—	158	2	no	—
631	C₂³	—	158	2	no	—
632	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	2	4	no	—
635	Q₈	—	8	2	no	—
636	Q₈	—	316	4	no	—
637	Q₈	—	158	4	no	—
638	Q₈	—	158	4	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	8	2	no	—
642	D₄	—	8	4	no	—
643	D₄	—	316	4	no	—
644	D₄	—	316	4	no	—
645	D₄	—	316	4	no	—
646	D₄	—	316	4	no	—
647	D₄	—	316	4	no	—
648	D₄	—	632	4	no	—
649	D₄	—	632	2	no	—
650	D₄	—	632	2	no	—
651	D₄	—	158	4	no	—
652	D₄	—	158	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	4	no	—
662	C₂×C₄	—	316	4	no	—
663	C₂×C₄	—	316	4	no	—
664	C₂×C₄	—	316	4	no	—
665	C₂×C₄	—	316	4	no	—
666	C₂×C₄	—	316	4	no	—
667	C₂×C₄	—	158	2	no	—
668	C₂×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	158	2	no	—
677	C₈	—	158	4	no	—
678	C₈	—	158	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	316	4	no	—
686	C₂²	—	316	4	no	—
687	C₂²	—	316	2	no	—
688	C₂²	—	316	2	no	—
689	C₂²	—	632	8	no	—
690	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	4	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	316	2	no	—
699	C₄	—	316	2	no	—
700	C₄	#19099127	1	2	yes	—
701	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	632	2	no	—
706	C₂	—	632	2	no	—
707	C₂	C₂×#19099127	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#23778171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3455	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3455	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776733	C₂	semidirect
2. #23774503	C₂	semidirect
3. #23774488	C₂	semidirect
4. #23774477	C₂	semidirect
5. #23774466	C₂	semidirect
6. #23774455	C₂	semidirect
7. #23774444	C₂	semidirect
8. #23773845	C₂	semidirect
9. #23773826	C₂	semidirect
10. #23773748	C₂	semidirect
11. #23773725	C₂	semidirect
12. #23772855	C₂	semidirect
13. #23772616	C₂	semidirect
14. C₂×#19098624	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3455	C₂	semidirect
17. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
29. #19098958	C₂²	semidirect
30. #19098955	C₂²	semidirect
31. #19098953	C₂²	semidirect
32. #19098950	C₂²	semidirect
33. #19098945	C₂²	semidirect
34. #19098942	C₂²	semidirect
35. #19098939	C₂²	semidirect
36. #19098937	C₂²	semidirect
37. #19098935	C₂²	semidirect
38. #19098933	C₂²	semidirect
39. #19098929	C₂²	semidirect
40. #19098925	C₂²	semidirect
41. #19098920	C₂²	semidirect
42. #19098920	C₂²	semidirect
43. #19098915	C₂²	semidirect
44. #19098911	C₂²	semidirect
45. #19098785	C₂²	semidirect
46. #19098785	C₂²	semidirect
47. #19098778	C₂²	semidirect
48. #19098778	C₂²	semidirect
49. #19098773	C₂²	semidirect
50. #19098768	C₂²	semidirect
51. #19098763	C₂²	semidirect
52. #19098758	C₂²	semidirect
55. #19098718	C₂²	semidirect
56. #19098713	C₂²	semidirect
59. #19098701	C₂²	semidirect
60. #19098696	C₂²	semidirect
61. #19098624	C₂²	semidirect
62. #19098624	C₂²	semidirect
63. #19098624	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. #19098557	C₂²	semidirect
66. #19098557	C₂²	semidirect
68. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
71. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
75. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
76. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
79. C₄×#41×C₇₉	C₂²	semidirect
355. #3455	D₇₉	semidirect
370. C₇₉	#60797	semidirect
374. #542	C₂×D₇₉	semidirect
375. #541	C₂×D₇₉	semidirect
376. #540	C₂×D₇₉	semidirect
385. #533	C₂×D₇₉	semidirect
389. #532	C₂×D₇₉	semidirect
393. C₄×#41	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776733	2
#23774503	2
#23774488	2
#23774477	2
#23774466	2
#23774455	2
#23774444	2
#23773845	2
#23773826	2
#23773748	2
#23773725	2
#23772855	2
#23772616	2
C₂×#19098624	2
C₇₉×#3455	2
#60797	79