Subgroups — #35159682

Order 20224.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23774477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23774465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23774464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23774463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23772850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23772621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#433×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14579182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099186	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099185	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19099169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19099168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19099161	—	2	2	no	—
36	#19099152	—	2	2	no	—
37	#19099142	—	2	2	no	—
38	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099133	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099133	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099126	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099126	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099123	—	2	2	no	—
46	#19099119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19099112	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19099112	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099098	—	2	2	no	—
53	#19099096	—	2	2	no	—
54	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
55	#19099073	—	2	2	no	—
56	#19099069	—	2	2	no	—
57	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19098917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098908	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098785	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098779	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098777	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098775	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098771	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098767	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098761	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098757	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098723	C₂²	1	2	yes	—
94	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
95	#19098722	C₂²	1	2	yes	—
96	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098717	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098712	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19098710	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
101	#19098709	C₂²	1	2	yes	—
102	#19098708	C₂²	1	2	yes	—
103	#19098704	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098703	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098698	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098697	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098623	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19098621	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098558	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²⋊C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#97×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#541×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#497×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#492×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#490×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#488×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#464×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#452×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#433×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11929625	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
134	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
136	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
138	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579184	—	4	4	no	—
154	#14579182	—	4	4	no	—
155	#14579182	—	4	4	no	—
156	#14579182	—	4	4	no	—
157	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14579159	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14579157	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14579156	—	2	2	no	—
180	#14579156	—	2	2	no	—
181	#14579155	—	2	2	no	—
182	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14579151	—	2	2	no	—
184	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579149	—	2	2	no	—
186	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579147	—	2	2	no	—
193	#14579146	—	2	2	no	—
194	#14579146	—	2	2	no	—
195	#14579146	—	2	2	no	—
196	#14579146	—	2	2	no	—
197	#14579145	—	2	2	no	—
198	#14579143	—	2	2	no	—
199	#14579143	—	2	2	no	—
200	#14579143	—	2	2	no	—
201	#14579142	—	2	2	no	—
202	#14579141	—	2	2	no	—
203	#14579141	—	2	2	no	—
204	#14579140	—	2	2	no	—
205	#14579139	—	2	2	no	—
206	#14579139	—	2	2	no	—
207	#14579138	—	2	2	no	—
208	#14579138	—	2	2	no	—
209	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
210	#14579136	—	2	2	no	—
211	#14579136	—	2	2	no	—
212	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
213	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579134	—	2	2	no	—
215	#14579134	—	2	2	no	—
216	#14579134	—	2	2	no	—
217	#14579133	—	2	2	no	—
218	#14579133	—	2	2	no	—
219	#14579132	—	2	2	no	—
220	#14579132	—	2	2	no	—
221	#14579132	—	2	2	no	—
222	#14579131	—	2	2	no	—
223	#14579130	—	2	2	no	—
224	#14579129	—	2	2	no	—
225	#14579129	—	2	2	no	—
226	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579126	—	2	2	no	—
228	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
229	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
230	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	#14579123	—	2	2	no	—
233	#14579123	—	2	2	no	—
234	#14579123	—	2	2	no	—
235	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
237	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14579119	—	2	2	no	—
241	#14579119	D₄	1	2	yes	—
242	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
243	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579117	D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
256	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
257	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
261	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
283	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
288	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
289	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#11929625	—	2	4	no	—
303	#11929625	—	2	4	no	—
304	#11929625	—	2	4	no	—
305	#11929624	—	4	2	no	—
306	#11929624	—	4	4	no	—
307	#11929623	—	2	4	no	—
308	#11929623	—	2	4	no	—
309	#11929623	—	2	4	no	—
310	#11929623	—	4	2	no	—
311	#11929623	—	4	2	no	—
312	#11929623	—	4	4	no	—
313	#11929623	—	4	4	no	—
314	#11929623	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
340	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#11929614	—	4	2	no	—
365	#11929614	—	4	2	no	—
366	#11929614	—	4	2	no	—
367	#11929613	—	4	2	no	—
368	#11929613	—	4	2	no	—
369	#11929613	—	4	2	no	—
370	#11929611	—	4	2	no	—
371	#11929611	—	4	2	no	—
372	D₆₃₂	—	4	2	no	—
373	#11929609	—	4	2	no	—
374	#11929609	—	4	2	no	—
375	#11929609	—	4	2	no	—
376	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
379	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
416	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	Q₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
430	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
431	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
432	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
460	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
465	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
466	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
467	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
468	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
469	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
471	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₃₁₆	—	2	2	no	—
507	D₃₁₆	—	2	2	no	—
508	D₃₁₆	—	2	2	no	—
509	D₃₁₆	—	4	2	no	—
510	D₃₁₆	—	4	4	no	—
511	D₃₁₆	—	8	2	no	—
512	D₃₁₆	—	8	2	no	—
513	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
524	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
528	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
529	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
530	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
531	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
532	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
533	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
544	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
546	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
547	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
553	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
554	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
555	C₂×D₇₉	#535	1	2	yes	—
556	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	Dic₇₉	—	2	2	no	—
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	2	1	no	—
566	Dic₇₉	—	4	2	no	—
567	Dic₇₉	—	4	1	no	—
568	Dic₇₉	—	4	1	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	Dic₇₉	#535	1	2	yes	—
571	#60797	—	79	1	no	maximal, Sylow
572	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
574	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
576	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
578	D₇₉	—	2	2	no	—
579	D₇₉	—	4	1	no	—
580	D₇₉	—	8	2	no	—
581	D₇₉	—	8	1	no	—
582	#3455	—	79	1	no	—
583	#3449	—	79	1	no	—
584	#3225	—	79	2	no	—
585	#3225	—	79	2	no	—
586	#3224	—	79	2	no	—
587	#3224	—	79	2	no	—
588	#3223	—	79	1	no	—
589	#3223	—	79	1	no	—
590	#3222	—	79	1	no	—
591	#3222	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#3221	—	79	1	no	—
593	#3221	—	79	1	no	—
594	#3220	—	79	1	no	—
595	#3220	—	79	1	no	—
596	#3150	—	79	1	no	—
597	#3147	—	79	1	no	—
598	#3135	—	79	1	no	—
599	#3131	—	79	1	no	—
600	#3035	—	79	2	no	—
601	#3035	—	79	2	no	—
602	#3002	—	79	2	no	—
603	#3002	—	79	2	no	—
604	C₂×#433	—	79	1	no	—
605	C₇₉	#60797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×#41	—	79	1	no	—
607	C₂²×#41	—	79	1	no	—
608	C₂×#135	—	79	2	no	—
609	C₂×#135	—	79	2	no	—
610	C₂×#135	—	79	2	no	—
611	C₂×#135	—	79	2	no	—
612	#542	—	79	2	no	—
613	#542	—	79	2	no	—
614	#541	—	79	1	no	—
615	#541	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#540	—	79	1	no	—
617	#540	—	79	1	no	—
618	#539	—	158	2	no	—
619	#538	—	158	2	no	—
620	#537	—	158	2	no	—
621	#536	—	79	1	no	—
622	#536	—	79	1	no	—
623	#536	—	79	1	no	—
624	#536	—	79	1	no	—
625	#535	—	79	1	no	—
626	#535	—	79	1	no	—
627	#535	—	79	1	no	—
628	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	#534	—	158	2	no	—
630	#533	—	79	1	no	—
631	#532	—	79	1	no	—
632	#532	—	79	1	no	—
633	#532	—	79	1	no	—
634	#532	—	79	1	no	—
635	#532	—	79	1	no	—
636	#529	—	158	2	no	—
637	#529	—	158	2	no	—
638	#525	—	79	2	no	—
639	#525	—	158	2	no	—
640	#525	—	158	2	no	—
641	C₄×#41	—	79	2	no	—
642	C₂×#117	—	79	1	no	—
643	#497	—	79	2	no	—
644	#497	—	79	1	no	—
645	#497	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#496	—	79	2	no	—
647	#496	—	79	1	no	—
648	#496	—	79	1	no	—
649	#495	—	79	2	no	—
650	#495	—	79	2	no	—
651	#494	—	79	1	no	—
652	#493	—	79	1	no	—
653	#492	—	79	1	no	—
654	#492	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#491	—	79	1	no	—
656	#491	—	79	1	no	—
657	#490	—	79	1	no	—
658	#490	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#489	—	79	2	no	—
660	#489	—	79	2	no	—
661	#488	—	79	1	no	—
662	#488	—	79	1	no	—
663	#488	—	79	1	no	—
664	#488	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#487	—	79	2	no	—
666	#486	—	79	2	no	—
667	#464	—	79	2	no	—
668	#464	—	79	2	no	—
669	#464	—	79	2	no	—
670	#464	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
671	#463	—	79	2	no	—
672	#463	—	79	2	no	—
673	#463	—	79	2	no	—
674	#463	—	79	2	no	—
675	#462	—	79	2	no	—
676	#462	—	79	2	no	—
677	#461	—	79	2	no	—
678	#461	—	79	2	no	—
679	#460	—	79	2	no	—
680	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
681	#459	—	79	2	no	—
682	#459	—	79	2	no	—
683	#452	—	79	2	no	—
684	#452	—	79	2	no	—
685	#452	—	79	2	no	—
686	#452	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
687	#451	—	79	2	no	—
688	#451	—	79	2	no	—
689	#450	—	79	2	no	—
690	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
691	#449	—	79	2	no	—
692	#449	—	79	2	no	—
693	#449	—	79	2	no	—
694	#449	—	79	2	no	—
695	#448	—	79	2	no	—
696	#448	—	79	2	no	—
697	#447	—	79	2	no	—
698	#447	—	79	2	no	—
699	#433	—	79	1	no	—
700	#433	—	79	2	no	—
701	#433	—	79	2	no	—
702	#433	—	79	1	no	—
703	#433	—	79	1	no	—
704	#433	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
706	#416	—	79	2	no	—
707	#416	—	79	2	no	—
708	#416	—	79	2	no	—
709	#416	—	79	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
711	C₂×#97	—	79	1	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
713	C₂×#41	—	316	4	no	—
714	C₂×#41	—	316	4	no	—
715	C₂×#41	—	79	2	no	—
716	C₂×#41	—	79	1	no	—
717	C₂×#41	—	79	1	no	—
718	C₂×#41	—	79	1	no	—
719	C₂×#41	—	79	1	no	—
720	C₂×#41	—	79	1	no	—
721	C₂×#41	—	79	1	no	—
722	C₂×#41	—	79	1	no	—
723	C₂×#41	—	158	1	no	—
724	C₂×#41	—	158	1	no	—
725	C₂×#41	—	158	1	no	—
726	C₂×#41	—	158	1	no	—
727	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
737	#135	—	316	4	no	—
738	#135	—	316	4	no	—
739	#135	—	316	4	no	—
740	#135	—	316	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	79	2	no	—
754	C₂×D₈	—	79	2	no	—
755	C₂×D₈	—	79	2	no	—
756	C₂×D₈	—	79	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	#127	—	79	1	no	—
766	#127	—	79	1	no	—
767	#127	—	79	1	no	—
768	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
769	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
770	#126	—	2	2	no	—
771	#126	—	158	2	no	—
772	#126	—	158	2	no	—
773	#126	—	158	2	no	—
774	#125	—	2	2	no	—
775	#125	—	79	1	no	—
776	#125	—	158	2	no	—
777	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#124	—	79	2	no	—
779	#124	—	79	1	no	—
780	#124	—	79	1	no	—
781	#124	—	79	1	no	—
782	#124	—	79	1	no	—
783	#124	—	79	1	no	—
784	#124	—	79	1	no	—
785	#124	—	158	2	no	—
786	#124	—	158	2	no	—
787	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	#123	—	158	2	no	—
790	#123	—	158	2	no	—
791	#123	—	158	2	no	—
792	#123	—	158	2	no	—
793	#123	—	158	2	no	—
794	#123	—	158	2	no	—
795	#123	—	158	2	no	—
796	#123	—	158	2	no	—
797	#123	—	158	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#121	—	2	2	no	—
808	#121	—	79	2	no	—
809	#121	—	79	2	no	—
810	#121	—	158	2	no	—
811	#121	—	158	2	no	—
812	#121	—	158	2	no	—
813	#121	—	158	2	no	—
814	#121	—	158	2	no	—
815	#121	—	158	2	no	—
816	#121	—	158	2	no	—
817	#121	—	158	2	no	—
818	#121	—	158	2	no	—
819	#121	—	158	2	no	—
820	#120	—	2	2	no	—
821	#120	—	158	2	no	—
822	#120	—	158	2	no	—
823	#120	—	158	2	no	—
824	#120	—	158	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
828	C₄×D₄	—	79	2	no	—
829	C₄×D₄	—	79	2	no	—
830	C₄×D₄	—	158	2	no	—
831	C₄×D₄	—	158	2	no	—
832	C₄×D₄	—	158	2	no	—
833	C₄×D₄	—	158	2	no	—
834	C₄×D₄	—	158	2	no	—
835	C₄×D₄	—	158	2	no	—
836	C₄×D₄	—	158	2	no	—
837	C₄×D₄	—	158	2	no	—
838	C₄×D₄	—	158	2	no	—
839	#117	—	79	1	no	—
840	#117	—	79	2	no	—
841	#117	—	79	2	no	—
842	#117	—	79	1	no	—
843	#117	—	79	1	no	—
844	#117	—	79	2	no	—
845	#117	—	158	2	no	—
846	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
856	#103	—	79	2	no	—
857	#103	—	79	2	no	—
858	#103	—	79	2	no	—
859	#103	—	79	2	no	—
860	#103	—	79	2	no	—
861	#103	—	79	2	no	—
862	#103	—	79	2	no	—
863	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
864	#102	—	79	2	no	—
865	#102	—	79	2	no	—
866	#102	—	79	2	no	—
867	#102	—	79	2	no	—
868	#102	—	79	2	no	—
869	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
876	#97	—	79	2	no	—
877	#97	—	79	1	no	—
878	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	—	79	2	no	—
880	C₄×C₈	—	79	1	no	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	2	1	no	—
883	C₂⁴	—	79	1	no	—
884	C₂⁴	—	158	1	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	316	2	no	—
887	#41	—	316	4	no	—
888	#41	—	316	2	no	—
889	#41	—	316	2	no	—
890	#41	—	316	4	no	—
891	#41	—	316	4	no	—
892	#41	—	316	4	no	—
893	#41	—	158	4	no	—
894	#41	—	158	4	no	—
895	#41	—	158	4	no	—
896	#41	—	158	4	no	—
897	#41	—	158	4	no	—
898	#41	—	158	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	4	2	no	—
914	C₂×D₄	—	316	4	no	—
915	C₂×D₄	—	316	4	no	—
916	C₂×D₄	—	316	2	no	—
917	C₂×D₄	—	79	1	no	—
918	C₂×D₄	—	79	2	no	—
919	C₂×D₄	—	158	2	no	—
920	C₂×D₄	—	158	1	no	—
921	C₂×D₄	—	158	2	no	—
922	C₂×D₄	—	158	1	no	—
923	C₂×D₄	—	158	2	no	—
924	C₂×D₄	—	158	2	no	—
925	C₂×D₄	—	158	1	no	—
926	C₂×D₄	—	158	1	no	—
927	C₂×D₄	—	158	1	no	—
928	C₂×D₄	—	158	1	no	—
929	C₂×D₄	—	158	1	no	—
930	C₂×D₄	—	158	1	no	—
931	C₂×D₄	—	158	2	no	—
932	C₂×D₄	—	158	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	Q₁₆	—	4	2	no	—
961	Q₁₆	—	316	2	no	—
962	Q₁₆	—	316	2	no	—
963	Q₁₆	—	316	2	no	—
964	SD₁₆	—	4	2	no	—
965	SD₁₆	—	4	2	no	—
966	SD₁₆	—	4	2	no	—
967	SD₁₆	—	316	2	no	—
968	SD₁₆	—	316	2	no	—
969	SD₁₆	—	316	2	no	—
970	SD₁₆	—	316	2	no	—
971	SD₁₆	—	316	2	no	—
972	D₈	—	316	2	no	—
973	D₈	—	316	2	no	—
974	D₈	—	316	2	no	—
975	D₈	—	316	2	no	—
976	C₂×C₈	—	79	2	no	—
977	C₂×C₈	—	79	2	no	—
978	C₂×C₈	—	158	4	no	—
979	C₂×C₈	—	158	4	no	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	79	1	no	—
1023	C₄²	—	79	1	no	—
1024	C₄²	—	79	2	no	—
1025	C₄²	—	79	2	no	—
1026	C₄²	—	158	2	no	—
1027	C₄²	—	158	2	no	—
1028	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	316	2	no	—
1036	C₂³	—	316	2	no	—
1037	C₂³	—	79	1	no	—
1038	C₂³	—	79	1	no	—
1039	C₂³	—	632	2	no	—
1040	C₂³	—	158	2	no	—
1041	C₂³	—	158	2	no	—
1042	C₂³	—	158	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	316	2	no	—
1048	Q₈	—	316	2	no	—
1049	Q₈	—	632	2	no	—
1050	Q₈	—	158	2	no	—
1051	Q₈	—	158	2	no	—
1052	Q₈	—	158	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	316	2	no	—
1061	D₄	—	316	4	no	—
1062	D₄	—	316	2	no	—
1063	D₄	—	316	2	no	—
1064	D₄	—	316	2	no	—
1065	D₄	—	316	2	no	—
1066	D₄	—	316	2	no	—
1067	D₄	—	316	2	no	—
1068	D₄	—	316	2	no	—
1069	D₄	—	632	2	no	—
1070	D₄	—	632	2	no	—
1071	D₄	—	632	2	no	—
1072	D₄	—	632	2	no	—
1073	D₄	—	632	2	no	—
1074	D₄	—	158	2	no	—
1075	D₄	—	158	2	no	—
1076	D₄	—	158	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	2	2	no	—
1115	C₈	—	158	2	no	—
1116	C₈	—	158	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	8	4	no	—
1126	C₂²	—	316	2	no	—
1127	C₂²	—	316	2	no	—
1128	C₂²	—	316	2	no	—
1129	C₂²	—	316	1	no	—
1130	C₂²	—	316	2	no	—
1131	C₂²	—	79	2	no	—
1132	C₂²	—	632	2	no	—
1133	C₂²	—	632	4	no	—
1134	C₂²	—	158	2	no	—
1135	C₂²	—	158	1	no	—
1136	C₂²	—	158	2	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	316	2	no	—
1145	C₄	—	316	1	no	—
1146	C₄	—	316	1	no	—
1147	C₄	—	316	1	no	—
1148	C₄	—	79	2	no	—
1149	C₄	—	158	2	no	—
1150	C₄	—	158	2	no	—
1151	C₄	—	158	1	no	—
1152	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1153	C₂	—	4	1	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	8	1	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	316	1	no	—
1158	C₂	—	632	1	no	—
1159	C₂	—	632	2	no	—
1160	C₂	—	158	2	no	—
1161	C₂	#535×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#23778172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3222	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3222	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60797
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3222

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776791	C₂	semidirect
2. #23776731	C₂	semidirect
3. #23774514	C₂	semidirect
4. #23774513	C₂	semidirect
5. #23774499	C₂	semidirect
6. #23774498	C₂	semidirect
7. #23774478	C₂	semidirect
8. #23774477	C₂	semidirect
9. #23774465	C₂	semidirect
10. #23774464	C₂	semidirect
11. #23774463	C₂	semidirect
12. #23774451	C₂	semidirect
13. #23774450	C₂	semidirect
14. #23773844	C₂	semidirect
15. #23773823	C₂	semidirect
16. #23773744	C₂	semidirect
17. #23773721	C₂	semidirect
18. #23772854	C₂	semidirect
19. #23772850	C₂	semidirect
20. #23772621	C₂	semidirect
21. #23772619	C₂	semidirect
22. #433×D₇₉	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3222	C₂	semidirect
26. C₂×#14579184	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579182	C₂²	semidirect
30. #19099186	C₂²	semidirect
31. #19099185	C₂²	semidirect
32. #19099174	C₂²	semidirect
33. #19099169	C₂²	semidirect
34. #19099168	C₂²	semidirect
46. #19099119	C₂²	semidirect
47. #19099114	C₂²	semidirect
57. C₄×#11929625	C₂²	semidirect
59. #19098956	C₂²	semidirect
60. #19098955	C₂²	semidirect
61. #19098953	C₂²	semidirect
62. #19098952	C₂²	semidirect
63. #19098949	C₂²	semidirect
64. #19098944	C₂²	semidirect
65. #19098944	C₂²	semidirect
66. #19098942	C₂²	semidirect
67. #19098939	C₂²	semidirect
68. #19098936	C₂²	semidirect
69. #19098933	C₂²	semidirect
70. #19098932	C₂²	semidirect
71. #19098927	C₂²	semidirect
72. #19098921	C₂²	semidirect
73. #19098921	C₂²	semidirect
74. #19098920	C₂²	semidirect
75. #19098918	C₂²	semidirect
76. #19098917	C₂²	semidirect
77. #19098912	C₂²	semidirect
78. #19098908	C₂²	semidirect
79. #19098785	C₂²	semidirect
80. #19098783	C₂²	semidirect
81. #19098783	C₂²	semidirect
82. #19098779	C₂²	semidirect
83. #19098777	C₂²	semidirect
84. #19098777	C₂²	semidirect
85. #19098775	C₂²	semidirect
86. #19098773	C₂²	semidirect
87. #19098771	C₂²	semidirect
88. #19098769	C₂²	semidirect
89. #19098767	C₂²	semidirect
90. #19098761	C₂²	semidirect
91. #19098757	C₂²	semidirect
92. #19098755	C₂²	semidirect
96. #19098718	C₂²	semidirect
97. #19098717	C₂²	semidirect
98. #19098712	C₂²	semidirect
103. #19098704	C₂²	semidirect
104. #19098703	C₂²	semidirect
105. #19098698	C₂²	semidirect
106. #19098697	C₂²	semidirect
107. #19098625	C₂²	semidirect
108. #19098624	C₂²	semidirect
109. #19098623	C₂²	semidirect
110. #19098622	C₂²	semidirect
111. #19098621	C₂²	semidirect
112. C₄⋊C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
113. #19098558	C₂²	semidirect
114. #19098556	C₂²	semidirect
115. #19098556	C₂²	semidirect
116. #19098556	C₂²	semidirect
118. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
120. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
122. #497×C₇₉	C₂²	semidirect
123. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
124. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
125. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
126. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
591. #3222	D₇₉	semidirect
605. C₇₉	#60797	semidirect
615. #541	C₂×D₇₉	semidirect
645. #497	C₂×D₇₉	semidirect
654. #492	C₂×D₇₉	semidirect
658. #490	C₂×D₇₉	semidirect
664. #488	C₂×D₇₉	semidirect
670. #464	C₂×D₇₉	semidirect
680. #460	C₂×D₇₉	semidirect
690. #450	C₂×D₇₉	semidirect
704. #433	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776791	2
#23776731	2
#23774514	2
#23774513	2
#23774499	2
#23774498	2
#23774478	2
#23774477	2
#23774465	2
#23774464	2
#23774463	2
#23774451	2
#23774450	2
#23773844	2
#23773823	2
#23773744	2
#23773721	2
#23772854	2
#23772850	2
#23772621	2
#23772619	2
#433×D₇₉	2
C₇₉×#3222	2
#60797	79