Finite Group Databasebeta

← #35159690

Subgroups — #35159690

Order 20224.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774421C214yesmaximal, complemented
4#23774416C214yesmaximal, complemented
5#23774339C214yesmaximal, complemented
6#23774316C214yesmaximal, complemented
7#23773848C212yesmaximal, complemented
8#23773772C212yesmaximal, complemented
9#23772879C212yesmaximal, complemented
10#23772878C212yesmaximal, complemented
11#23772630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D79—22no—
18C2×#14579189C2212yescomplemented
19C2×#14579187C2212yescomplemented
20C2×#14579186C2212yescomplemented
21#19099116C2211yescharacteristic, complemented
22#19099115C2212yescomplemented
23#19099109C2211yescharacteristic, complemented
24#19099108C2212yescomplemented
25C2×#14579157—22no—
26C2×#14579157—22no—
27C2×#14579157—22no—
28C2×#14579157C2212yes—
29C2×#14579157C2214yes—
30C2×#14579157C2212yes—
31C2×#14579157C2214yes—
32#19099099C2212yescomplemented
33#19099094C2212yescomplemented
34#19099093—22no—
35#19099090—22no—
36#19099074C2211yescharacteristic
37#19099069—22no—
38#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
39#19099031C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11929623—22no—
41C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098951C2214yescomplemented
43#19098949C2214yescomplemented
44#19098938C2214yescomplemented
45#19098934C2214yescomplemented
46#19098926C2218yescomplemented
47#19098908C2218yescomplemented
48#19098762C2218yescomplemented
49#19098761C2218yescomplemented
50#19098757C2218yescomplemented
51#19098756C2218yescomplemented
52#19098716C2214yescomplemented
53#19098714C2214yescomplemented
54#19098713C2214yescomplemented
55#19098699C2214yescomplemented
56#19098697C2214yescomplemented
57#19098696C2214yescomplemented
58#19098617C2214yescomplemented
59#19098613C2214yescomplemented
60#19098586C2212yescomplemented
61#19098569C2212yescomplemented
62#19098568C2212yescomplemented
63#19098567C2212yescomplemented
64#19098527C2211yescharacteristic
65M16×Dic79C2212yescomplemented
66C23×D4×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yescomplemented
68#525×C79C2211yescharacteristic
69#450×C79C2214yescomplemented
70#447×C79C2214yescomplemented
71#418×C79C2212yescomplemented
72#407×C79C2211yescharacteristic
73C24×D79—21no—
74C2×#11929624C2311yescharacteristic
75C2×#11929623—22no—
76C22×D316—22no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—44no—
79C22×D316C2312yes—
80C22×D316C2314yes—
81C22×C22⋊D79—24no—
82C22×C22⋊D79—24no—
83C22×C22⋊D79—24no—
84C22×C22⋊D79—24no—
85C22×C22⋊D79—24no—
86C22×C22⋊D79—24no—
87C22×C22⋊D79—416no—
88C23×Dic79D412yes—
89#14579189—44no—
90#14579187—44no—
91#14579186—44no—
92C2×#11929613C2314yescomplemented
93C2×#11929612C2314yescomplemented
94C2×#11929611C2314yescomplemented
95C2×D632C2314yescomplemented
96C2×#11929609C2314yescomplemented
97C2×#11929609C2314yescomplemented
98C2×#11929608C2312yes—
99#14579160C2312yescomplemented
100#14579159C2311yescharacteristic, complemented
101#14579157—22no—
102#14579157—24no—
103#14579157—22no—
104#14579157—24no—
105#14579157—24no—
106#14579157—24no—
107#14579157—24no—
108#14579157C2314yes—
109#14579157C2314yes—
110#14579157C2318yes—
111#14579157C2311yescharacteristic, complemented
112#14579156—22no—
113#14579154—22no—
114#14579152C2312yescomplemented
115#14579151—22no—
116#14579150C2311yescharacteristic, complemented
117#14579148C2311yescharacteristic, complemented
118#14579147—22no—
119#14579145—22no—
120#14579144—21no—
121#14579142—22no—
122#14579140C2312yes—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579135C2312yes—
126#14579133—22no—
127#14579133—22no—
128#14579130—21no—
129Q8×Dic79C2312yescomplemented
130C4×Dic158—22no—
131#14579126—22no—
132#14579126C2312yescomplemented
133D4×Dic79—22no—
134D4×Dic79—22no—
135D4×Dic79C2312yescomplemented
136#14579123C2312yescomplemented
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579119—22no—
145#14579118—21no—
146#14579117—22no—
147#14579117—22no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79D412yes—
150C2×C4×Dic79D412yes—
151C2×C4×Dic79D412yes—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2312yes—
155C2×C4×Dic79C2312yes—
156C42×D79—21no—
157Dic79⋊C8C2318yescomplemented
158#14579083C2318yescomplemented
159#14579082C2318yescomplemented
160#14579081C2318yescomplemented
161C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
162#14579071C2314yescomplemented
163C8×Dic79C2314yescomplemented
164C25×C79—21no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79—22no—
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79—44no—
169C22×D4×C79C2312yes—
170C22×D4×C79C2314yes—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172AGL(1,ℤ/8)×C79—44no—
173C2×SD16×C79C2314yescomplemented
174C2×D8×C79C2314yescomplemented
175C2×M16×C79C2312yes—
176#123×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79C2312yes—
178#121×C79C2312yes—
179#120×C79—21no—
180C4×D4×C79—22no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182#102×C79C2318yescomplemented
183C22⋊C8×C79C2314yes—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—24no—
186C23×D79—48no—
187C23×D79—44no—
188#11929624—24no—
189#11929623—48no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158C2411yescharacteristic
192C2×D316—24no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—48no—
197C2×D316—44no—
198C2×D316—48no—
199C2×D316C2411yescharacteristic
200C2×D316C2414yes—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—28no—
203C2×C22⋊D79—28no—
204C2×C22⋊D79—28no—
205C2×C22⋊D79—28no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—416no—
209C2×C22⋊D79—416no—
210C2×C22⋊D79—416no—
211C2×C22⋊D79—416no—
212C2×C22⋊D79—416no—
213C2×C22⋊D79—416no—
214C22×Dic79—28no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C22×Dic79C2×D412yes—
218C22×Dic79C2×D412yes—
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D412yes—
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—21no—
224#11929613—44no—
225#11929612—44no—
226#11929611—44no—
227D632—44no—
228#11929609—44no—
229#11929609—44no—
230#11929608—24no—
231C2×C79⋊C8C2414yes—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247C4×Dic79—22no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic79C2×D412yes—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C4×Dic79C2×D412yes—
256C4×Dic79C2×D412yes—
257C4×Dic79C2411yescharacteristic
258C4×Dic79C2411yescharacteristic
259C4×Dic79C2412yes—
260C24×C79—22no—
261C24×C79—24no—
262C24×C79—44no—
263C24×C79—48no—
264C24×C79C2×D411yescharacteristic
265#41×C79—24no—
266C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—24no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—24no—
273C2×D4×C79—48no—
274C2×D4×C79—44no—
275C2×D4×C79—48no—
276C2×D4×C79C2414yes—
277C2×D4×C79C2411yescharacteristic
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2412yes—
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284SD16×C79—44no—
285D8×C79—44no—
286M16×C79—24no—
287C2×C8×C79C2414yes—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—22no—
292C22⋊C4×C79—22no—
293C42×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—24no—
296C23×C79—21no—
297C23×C79—24no—
298C23×C79—48no—
299C23×C79—48no—
300C23×C79—48no—
301C23×C79—44no—
302C23×C79—48no—
303C23×C79—816no—
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C23×C79C22×D412yes—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—24no—
308C22×D79—48no—
309C22×D79—48no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—44no—
312C22×D79—48no—
313C22×D79—816no—
314Q8×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—24no—
317D4×C79—24no—
318D4×C79—48no—
319D4×C79—42no—
320D4×C79—44no—
321D4×C79—44no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—24no—
324C2×C4×C79—24no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79C22×D412yes—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
331C2×C4×C79C2511yescharacteristic
332C22⋊D79—416no—
333C22⋊D79—416no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—416no—
337C22⋊D79—416no—
338C22⋊D79—44no—
339C2×Dic79—24no—
340C2×Dic79—24no—
341C2×Dic79—24no—
342C2×Dic79—24no—
343C2×Dic79—24no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—44no—
347C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)18yescomplemented
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352D316—22no—
353D316—24no—
354D316—24no—
355D316—48no—
356D316—44no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—44no—
359Dic158—22no—
360Dic158—44no—
361C8×C79—24no—
362C79⋊C8—24no—
363C22×C79—28no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—44no—
369C22×C79—48no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—88no—
372C22×C79—816no—
373C22×C79#53512yes—
374C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C22×C79C23×D411yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—44no—
378C2×D79—48no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—88no—
381C2×D79—816no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—42no—
385C4×C79#53512yes—
386C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
387Dic79—22no—
388Dic79—22no—
389Dic79—41no—
390Dic79—42no—
391Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
392Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
393#60798—791nomaximal, Sylow
394C2×C79—22no—
395C2×C79—24no—
396C2×C79—81no—
397C2×C79—84no—
398C2×C79C2×#53511yescharacteristic
399C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)12yes—
400D79—81no—
401D79—84no—
402#3444—791no—
403C22×#127—791no—
404#3217—794no—
405#3217—794no—
406#3208—794no—
407#3205—794no—
408#3151—792no—
409#3138—792no—
410#3038—792no—
411#3038—792no—
412#3003—791no—
413#3003—791no—
414#3003—791no—
415#3003D7911yescharacteristic, complemented
416#2920—791no—
417C79#6079811yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C23×D4—1582no—
420C23×D4C2×D7911yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yescomplemented
425#533—791no—
426#533—792no—
427#532—792no—
428#532—791no—
429C2×#127—792no—
430C2×#127—794no—
431C2×#127—794no—
432C2×#127—792no—
433C2×#127—1582no—
434C2×#127—1582no—
435C2×#127—1582no—
436#529—792no—
437#529—792no—
438#529—1582no—
439#529—1582no—
440#525—791no—
441#525—1582no—
442#525C2×D7911yescharacteristic
443C4×#41—791no—
444C4×#41—791no—
445C4×#41—1582no—
446C22×C42—791no—
447#496—794no—
448#496—794no—
449#493—794no—
450#492—794no—
451#490—798no—
452#486—798no—
453#460—798no—
454#460—798no—
455#459—798no—
456#459—798no—
457#450—794no—
458#450—794no—
459#450—794no—
460#450C2×D7914yescomplemented
461#447—794no—
462#447—794no—
463#447—794no—
464#447C2×D7914yescomplemented
465#432—794no—
466#431—794no—
467#423—792no—
468#418—792no—
469#418—792no—
470#418—792no—
471#418C2×D7912yescomplemented
472#407—791no—
473#407C2×D7911yescharacteristic
474C4×M16—792no—
475C25—21no—
476C25—1581no—
477C2×#41—791no—
478C2×#41—1582no—
479C2×#41C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—3164no—
484C22×D4—31616no—
485C22×D4—794no—
486C22×D4—792no—
487C22×D4—1584no—
488C22×D4—1584no—
489C22×D4—1584no—
490C22×D4—1584no—
491C22×D4—1584no—
492C22×D4—1584no—
493C22×D4—1582no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4C22×D7912yes—
496C22×D4C22×D7914yes—
497C23×C4—792no—
498C23×C4C22×D7911yescharacteristic
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—3164no—
501AGL(1,ℤ/8)—3164no—
502AGL(1,ℤ/8)—3164no—
503C2×SD16—794no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—794no—
506C2×SD16C22×D7914yescomplemented
507C2×D8—794no—
508C2×D8—794no—
509C2×D8—794no—
510C2×D8C22×D7914yescomplemented
511C2×M16—792no—
512C2×M16C22×D7912yes—
513C4⋊Q8—792no—
514C4⋊Q8—791no—
515#127—798no—
516#127—794no—
517#127—794no—
518#127—791no—
519#127—1582no—
520#127—1584no—
521#127—1582no—
522#127—1584no—
523#127—1584no—
524#127—1584no—
525#127—1584no—
526#126—1582no—
527#126—1582no—
528#125—792no—
529#125—1582no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1582no—
533#123—21no—
534#123—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1581no—
537C22⋊Q8—792no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8C22×D7912yes—
541#121—792no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544#121C22×D7912yes—
545#120—21no—
546#120—1581no—
547C4×Q8—792no—
548C4×Q8—792no—
549C4×Q8—1582no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—792no—
553C4×D4—792no—
554C4×D4—1582no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1582no—
561#117—791no—
562#117—1581no—
563#117—1582no—
564#117—1582no—
565#117—1581no—
566#117—1582no—
567#117C22×D7911yescharacteristic
568C2×C42—792no—
569C2×C42—792no—
570C2×C42—792no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—792no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—792no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C4⋊C8—798no—
578#102—798no—
579#102—798no—
580#102—798no—
581#102C22×D7918yescomplemented
582C22⋊C8—794no—
583C22⋊C8C22×D7914yes—
584#97—794no—
585C4×C8—794no—
586C24—24no—
587C24—22no—
588C24—44no—
589C24—48no—
590C24—3168no—
591C24—3164no—
592C24—1584no—
593C24—1582no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—24no—
596#41—3168no—
597#41—1584no—
598C2×Q8—791no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3168no—
612C2×D4—3168no—
613C2×D4—31616no—
614C2×D4—31616no—
615C2×D4—31616no—
616C2×D4—31616no—
617C2×D4—31616no—
618C2×D4—31616no—
619C2×D4—794no—
620C2×D4—791no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1588no—
623C2×D4—1588no—
624C2×D4—1588no—
625C2×D4—1588no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4C23×D7914yes—
633C2×D4C23×D7911yescharacteristic
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1588no—
646C22×C4D4×D7912yes—
647C22×C4D4×D7911yescharacteristic
648C22×C4C23×D7912yes—
649C22×C4C23×D7911yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—44no—
655D8—3164no—
656D8—3164no—
657D8—3164no—
658M16—24no—
659M16—1584no—
660C2×C8—794no—
661C2×C8C23×D7914yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4C23×D7912yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—1582no—
676C22⋊C4—1582no—
677C22⋊C4—1582no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4—1581no—
680C22⋊C4—1582no—
681C22⋊C4—1582no—
682C42—21no—
683C42—791no—
684C42—791no—
685C42—792no—
686C42—791no—
687C42—792no—
688C42—791no—
689C42—792no—
690C42—792no—
691C42—792no—
692C42—792no—
693C42—1582no—
694C42—1582no—
695C42—1581no—
696C23—24no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—24no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—816no—
706C23—3168no—
707C23—3168no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3164no—
711C23—63216no—
712C23—1581no—
713C23—1584no—
714C23C2×D4×D7912yes—
715C23C2×D4×D7911yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—3164no—
718Q8—1582no—
719D4—22no—
720D4—24no—
721D4—24no—
722D4—48no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—3168no—
727D4—3164no—
728D4—3162no—
729D4—31616no—
730D4—31616no—
731D4—3164no—
732D4—31616no—
733D4—31616no—
734D4—3164no—
735D4—1582no—
736D4—1584no—
737D4—1584no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—3164no—
745C2×C4—3164no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—798no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1584no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1584no—
759C2×C4C2×D4×D7912yes—
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4#1457920614yes—
762C2×C4C24×D7911yescharacteristic
763C8—24no—
764C8—1584no—
765C22—28no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—48no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—816no—
774C22—88no—
775C22—3162no—
776C22—3168no—
777C22—3161no—
778C22—3164no—
779C22—63216no—
780C22—6328no—
781C22#1909912812yes—
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7914yes—
783C22C22×D4×D7911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—3162no—
788C4—3161no—
789C4—794no—
790C4—794no—
791C4—1582no—
792C4—1582no—
793C4#1909912812yes—
794C4C2×#1457920612yes—
795C2—24no—
796C2—22no—
797C2—84no—
798C2—81no—
799C2—6324no—
800C2—6321no—
801C2C2×#1909912811yescharacteristic
802C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3003C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3003D79
hypocenterC79#60798
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776692C2semidirect
2. C22×#14579157C2semidirect
3. #23774421C2semidirect
4. #23774416C2semidirect
5. #23774339C2semidirect
6. #23774316C2semidirect
7. #23773848C2semidirect
8. #23773772C2semidirect
9. #23772879C2semidirect
10. #23772878C2semidirect
11. #23772630C2semidirect
12. #23772627C2semidirect
13. #23772626C2semidirect
14. #23772029C2semidirect
15. C79×#3003C2semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. #19099116C22semidirect
22. #19099115C22semidirect
23. #19099109C22semidirect
24. #19099108C22semidirect
32. #19099099C22semidirect
33. #19099094C22semidirect
38. #41×Dic79C22semidirect
39. #19099031C22semidirect
42. #19098951C22semidirect
43. #19098949C22semidirect
44. #19098938C22semidirect
45. #19098934C22semidirect
46. #19098926C22semidirect
47. #19098908C22semidirect
48. #19098762C22semidirect
49. #19098761C22semidirect
50. #19098757C22semidirect
51. #19098756C22semidirect
52. #19098716C22semidirect
53. #19098714C22semidirect
54. #19098713C22semidirect
55. #19098699C22semidirect
56. #19098697C22semidirect
57. #19098696C22semidirect
58. #19098617C22semidirect
59. #19098613C22semidirect
60. #19098586C22semidirect
61. #19098569C22semidirect
62. #19098568C22semidirect
63. #19098567C22semidirect
65. M16×Dic79C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
69. #450×C79C22semidirect
70. #447×C79C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
92. C2×#11929613C23semidirect
93. C2×#11929612C23semidirect
94. C2×#11929611C23semidirect
95. C2×D632C23semidirect
96. C2×#11929609C23semidirect
97. C2×#11929609C23semidirect
99. #14579160C23semidirect
100. #14579159C23semidirect
111. #14579157C23semidirect
114. #14579152C23semidirect
116. #14579150C23semidirect
117. #14579148C23semidirect
129. Q8×Dic79C23semidirect
132. #14579126C23semidirect
135. D4×Dic79C23semidirect
136. #14579123C23semidirect
157. Dic79⋊C8C23semidirect
158. #14579083C23semidirect
159. #14579082C23semidirect
160. #14579081C23semidirect
162. #14579071C23semidirect
163. C8×Dic79C23semidirect
173. C2×SD16×C79C23semidirect
174. C2×D8×C79C23semidirect
182. #102×C79C23semidirect
347. C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #3003D79semidirect
417. C79#60798semidirect
424. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
460. #450C2×D79semidirect
464. #447C2×D79semidirect
471. #418C2×D79semidirect
506. C2×SD16C22×D79semidirect
510. C2×D8C22×D79semidirect
581. #102C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
C22×#145791572
#237744212
#237744162
#237743392
#237743162
#237738482
#237737722
#237728792
#237728782
#237726302
#237726272
#237726262
#237720292
C79×#30032
#6079879