Subgroups — #35159706

Order 20224.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774367	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23773866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579194	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14579189	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19099097	—	2	2	no	—
21	#19099097	—	2	2	no	—
22	#19099097	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579149	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579149	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579149	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14579149	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099074	—	2	2	no	—
31	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
33	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#19098957	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098947	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098923	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098786	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#19098779	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#19098721	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098716	C₂²	1	8	yes	—
44	#19098704	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098699	C₂²	1	8	yes	—
46	#19098573	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#432×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#431×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	#14579194	—	4	8	no	—
69	#14579189	—	4	8	no	—
70	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	8	yes	—
74	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#14579161	C₂³	1	2	yes	complemented
76	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#14579155	—	2	4	no	—
78	#14579153	—	2	2	no	—
79	#14579153	C₂³	1	2	yes	complemented
80	#14579149	—	2	2	no	—
81	#14579149	—	2	4	no	—
82	#14579149	—	2	2	no	—
83	#14579149	—	2	4	no	—
84	#14579149	—	2	4	no	—
85	#14579149	—	2	4	no	—
86	#14579149	—	2	4	no	—
87	#14579149	—	2	2	no	—
88	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579149	C₂³	1	8	yes	—
91	#14579149	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#14579144	—	2	4	no	—
93	#14579144	—	2	2	no	—
94	#14579140	—	2	2	no	—
95	#14579140	—	2	2	no	—
96	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579135	—	2	2	no	—
98	#14579135	—	2	2	no	—
99	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579130	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
110	#14579120	—	2	2	no	—
111	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579118	—	2	4	no	—
113	#14579118	—	2	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
121	#14579086	C₂³	1	16	yes	complemented
122	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
135	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
141	#11929624	—	2	8	no	—
142	#11929624	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
159	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
168	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
169	#11929613	—	4	8	no	—
170	#11929613	—	4	8	no	—
171	D₆₃₂	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
250	D₃₁₆	—	2	4	no	—
251	D₃₁₆	—	2	8	no	—
252	D₃₁₆	—	4	8	no	—
253	D₃₁₆	—	4	4	no	—
254	D₃₁₆	—	4	4	no	—
255	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
257	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
258	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
259	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
260	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
261	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
262	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	#575	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
275	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	Dic₇₉	—	4	4	no	—
285	Dic₇₉	—	4	4	no	—
286	#60799	—	79	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
291	D₇₉	—	8	2	no	—
292	D₇₉	—	8	4	no	—
293	#3444	—	79	1	no	—
294	C₂²×#124	—	79	1	no	—
295	#3215	—	79	4	no	—
296	#3213	—	79	4	no	—
297	#3211	—	79	8	no	—
298	#3153	—	79	2	no	—
299	#3140	—	79	2	no	—
300	#3040	—	79	4	no	—
301	#3004	—	79	2	no	—
302	#3003	—	79	2	no	—
303	#2920	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₇₉	#60799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
307	C₂×#137	—	79	4	no	—
308	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
309	#533	—	79	1	no	—
310	#533	—	79	2	no	—
311	#532	—	79	2	no	—
312	#532	—	79	1	no	—
313	#529	—	79	4	no	—
314	#529	—	158	2	no	—
315	#529	—	158	2	no	—
316	C₂×#124	—	79	2	no	—
317	C₂×#124	—	79	4	no	—
318	C₂×#124	—	79	4	no	—
319	C₂×#124	—	79	2	no	—
320	C₂×#124	—	158	2	no	—
321	C₂×#124	—	158	2	no	—
322	C₂×#124	—	158	2	no	—
323	#525	—	79	2	no	—
324	#525	—	158	2	no	—
325	C₄×#41	—	79	2	no	—
326	C₄×#41	—	158	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#497	—	79	4	no	—
330	#496	—	79	4	no	—
331	#495	—	79	8	no	—
332	#489	—	79	8	no	—
333	#488	—	79	8	no	—
334	#464	—	79	16	no	—
335	#463	—	79	16	no	—
336	#451	—	79	8	no	—
337	#450	—	79	8	no	—
338	#448	—	79	8	no	—
339	#447	—	79	8	no	—
340	#432	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
341	#431	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
342	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
343	#419	—	79	4	no	—
344	#418	—	79	4	no	—
345	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
347	C₂⁵	—	158	1	no	—
348	C₂×#41	—	79	2	no	—
349	C₂×#41	—	158	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	316	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
361	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	#137	—	316	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
368	C₂×D₈	—	79	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
372	#127	—	79	1	no	—
373	#126	—	158	4	no	—
374	#125	—	79	2	no	—
375	#125	—	158	2	no	—
376	#124	—	79	8	no	—
377	#124	—	79	4	no	—
378	#124	—	79	4	no	—
379	#124	—	79	2	no	—
380	#124	—	158	2	no	—
381	#124	—	158	4	no	—
382	#124	—	158	2	no	—
383	#124	—	158	4	no	—
384	#124	—	158	4	no	—
385	#124	—	158	4	no	—
386	#124	—	158	4	no	—
387	#124	—	158	2	no	—
388	#123	—	158	2	no	—
389	#123	—	158	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
393	#121	—	79	4	no	—
394	#121	—	158	2	no	—
395	#121	—	158	2	no	—
396	#120	—	158	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
400	C₄×D₄	—	79	4	no	—
401	C₄×D₄	—	158	4	no	—
402	C₄×D₄	—	158	4	no	—
403	C₄×D₄	—	158	4	no	—
404	C₄×D₄	—	158	2	no	—
405	C₄×D₄	—	158	2	no	—
406	#117	—	79	2	no	—
407	#117	—	158	2	no	—
408	#117	—	158	2	no	—
409	#117	—	158	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	complemented
425	#103	—	79	16	no	—
426	#102	—	79	16	no	—
427	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
428	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
430	C₂⁴	—	316	4	no	—
431	C₂⁴	—	316	8	no	—
432	C₂⁴	—	158	4	no	—
433	C₂⁴	—	158	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	316	8	no	—
436	#41	—	158	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
446	C₂×D₄	—	316	4	no	—
447	C₂×D₄	—	316	8	no	—
448	C₂×D₄	—	316	8	no	—
449	C₂×D₄	—	79	4	no	—
450	C₂×D₄	—	79	2	no	—
451	C₂×D₄	—	158	4	no	—
452	C₂×D₄	—	158	2	no	—
453	C₂×D₄	—	158	8	no	—
454	C₂×D₄	—	158	2	no	—
455	C₂×D₄	—	158	4	no	—
456	C₂×D₄	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆	—	316	8	no	—
475	SD₁₆	—	316	8	no	—
476	SD₁₆	—	316	8	no	—
477	D₈	—	316	8	no	—
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
495	C₄²	—	158	2	no	—
496	C₄²	—	158	4	no	—
497	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
501	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	316	8	no	—
510	C₂³	—	316	8	no	—
511	C₂³	—	316	8	no	—
512	C₂³	—	316	8	no	—
513	C₂³	—	316	4	no	—
514	C₂³	—	632	16	no	—
515	C₂³	—	158	4	no	—
516	C₂³	—	158	2	no	—
517	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	316	8	no	—
520	Q₈	—	316	4	no	—
521	Q₈	—	316	4	no	—
522	Q₈	—	158	4	no	—
523	Q₈	—	158	8	no	—
524	D₄	—	316	8	no	—
525	D₄	—	316	4	no	—
526	D₄	—	316	8	no	—
527	D₄	—	316	4	no	—
528	D₄	—	316	4	no	—
529	D₄	—	158	4	no	—
530	D₄	—	158	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	316	8	no	—
541	C₂×C₄	—	316	8	no	—
542	C₂×C₄	—	316	4	no	—
543	C₂×C₄	—	316	4	no	—
544	C₂×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	316	4	no	—
561	C₂²	—	316	8	no	—
562	C₂²	—	316	2	no	—
563	C₂²	—	316	4	no	—
564	C₂²	—	632	16	no	—
565	C₂²	—	632	8	no	—
566	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
567	C₂²	#19099363	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	316	4	no	—
575	C₄	—	316	4	no	—
576	C₄	—	316	2	no	—
577	C₄	#19099132	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	632	4	no	—
582	C₂	—	632	2	no	—
583	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#19099363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2920	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60799
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776696	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579149	C₂	semidirect
3. #23774405	C₂	semidirect
4. #23774389	C₂	semidirect
5. #23774367	C₂	semidirect
6. #23773866	C₂	semidirect
7. #23773787	C₂	semidirect
8. #23772895	C₂	semidirect
9. #23772637	C₂	semidirect
10. #23772630	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2920	C₂	semidirect
14. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
16. #19099120	C₂²	semidirect
17. #19099120	C₂²	semidirect
18. #19099113	C₂²	semidirect
19. #19099113	C₂²	semidirect
22. #19099097	C₂²	semidirect
33. C₄×#11929624	C₂²	semidirect
35. #19098957	C₂²	semidirect
36. #19098952	C₂²	semidirect
37. #19098947	C₂²	semidirect
38. #19098923	C₂²	semidirect
39. #19098918	C₂²	semidirect
40. #19098786	C₂²	semidirect
41. #19098779	C₂²	semidirect
42. #19098721	C₂²	semidirect
44. #19098704	C₂²	semidirect
46. #19098573	C₂²	semidirect
49. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
50. #431×C₇₉	C₂²	semidirect
51. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
53. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₃₁₆	C₂³	semidirect
72. C₂×#11929613	C₂³	semidirect
74. #14579161	C₂³	semidirect
75. #14579161	C₂³	semidirect
76. #14579158	C₂³	semidirect
79. #14579153	C₂³	semidirect
91. #14579149	C₂³	semidirect
103. C₄×Dic₁₅₈	C₂³	semidirect
106. C₄×D₃₁₆	C₂³	semidirect
121. #14579086	C₂³	semidirect
133. C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
135. #97×C₇₉	C₂³	semidirect
136. C₄×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
303. #2920	D₇₉	semidirect
304. C₇₉	#60799	semidirect
340. #432	C₂×D₇₉	semidirect
341. #431	C₂×D₇₉	semidirect
342. #423	C₂×D₇₉	semidirect
346. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
424. C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
428. #97	C₂²×D₇₉	semidirect
429. C₄×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
C₂²×#14579149	2
#23774405	2
#23774389	2
#23774367	2
#23773866	2
#23773787	2
#23772895	2
#23772637	2
#23772630	2
C₇₉×#2920	2
#60799	79