Finite Group Databasebeta

← #35159707

Subgroups — #35159707

Order 20224.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#124×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774398C212yesmaximal, complemented
5#23774389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774388C212yesmaximal, complemented
7#23774387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774370C212yesmaximal, complemented
9#23774369C214yesmaximal, complemented
10#23774368C212yesmaximal, complemented
11#23773863C212yesmaximal, complemented
12#23773785C212yesmaximal, complemented
13#23772891C214yesmaximal, complemented
14#23772635C212yesmaximal, complemented
15#23772628C212yesmaximal, complemented
16#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3215C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579193C2214yescomplemented
21C2×#14579188C2214yes—
22#19099118C2211yescharacteristic, complemented
23#19099118C2211yescharacteristic, complemented
24#19099114C2211yescharacteristic, complemented
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099100—21no—
28#19099100C2212yescomplemented
29#19099099—21no—
30#19099099C2212yescomplemented
31#19099098—21no—
32#19099098—21no—
33C2×#14579150C2211yescharacteristic
34C2×#14579149C2211yescharacteristic
35C2×#14579148C2211yescharacteristic
36C2×#14579147—21no—
37C2×#14579147—21no—
38#124×D79—21no—
39#124×D79—21no—
40#124×D79—21no—
41#124×D79—21no—
42#124×D79C2212yes—
43#124×D79C2212yes—
44#124×D79C2212yes—
45#124×D79C2212yes—
46#19099076—21no—
47#19099076C2212yes—
48#19099075—21no—
49C4×#11929625—21no—
50C4×#11929625C2212yescomplemented
51#19099031—21no—
52C2×C22⋊C4×D79—21no—
53C2×C22⋊C4×D79—21no—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098955C2212yescomplemented
56#19098953C2212yescomplemented
57#19098952C2212yescomplemented
58#19098948C2214yescomplemented
59#19098944C2214yescomplemented
60#19098925C2212yescomplemented
61#19098923C2212yescomplemented
62#19098922C2212yescomplemented
63#19098919C2214yescomplemented
64#19098916C2214yescomplemented
65#19098787C2214yescomplemented
66#19098785C2214yescomplemented
67#19098783C2214yescomplemented
68#19098781C2214yescomplemented
69#19098779C2214yescomplemented
70#19098777C2214yescomplemented
71#19098775C2214yescomplemented
72#19098718C2212yescomplemented
73#19098717C2214yescomplemented
74#19098713C2212yes—
75#19098712C2214yes—
76#19098704C2212yescomplemented
77#19098703C2214yescomplemented
78#19098702C2212yescomplemented
79#19098699C2212yes—
80#19098698C2214yes—
81#19098697C2212yes—
82#19098620C2211yescharacteristic, complemented
83#19098618C2212yescomplemented
84#19098615C2212yescomplemented
85#19098613C2212yescomplemented
86#19098585C2212yescomplemented
87#19098570C2214yescomplemented
88#19098566C2214yes—
89#19098525C2212yes—
90#19098515C2212yescomplemented
91#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#124×C79C2211yescharacteristic
93#497×C79C2212yescomplemented
94#489×C79C2212yescomplemented
95#464×C79C2214yescomplemented
96#451×C79C2212yescomplemented
97#450×C79C2212yes—
98#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C24×D79—21no—
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929625C2312yes—
102C2×#11929624—21no—
103C22×Dic158—21no—
104C22×Dic158C2311yescharacteristic
105C2×Q8×D79—21no—
106C2×Q8×D79—21no—
107C2×Q8×D79—44no—
108C2×Q8×D79C2312yes—
109C2×Q8×D79C2312yes—
110C22×D316C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D79—21no—
112C2×D4×D79—21no—
113C2×D4×D79—21no—
114C2×D4×D79—44no—
115C2×D4×D79C2312yes—
116C2×D4×D79C2312yes—
117C22×C4×D79—21no—
118C22×C4×D79D411yescharacteristic
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79C2311yescharacteristic
121#14579193—48no—
122#14579188—48no—
123C2×#11929614C2314yescomplemented
124C2×#11929613C2314yescomplemented
125C2×#11929611C2314yes—
126C2×#11929611C2314yescomplemented
127C2×D632C2314yes—
128C2×#11929609C2314yes—
129C2×#11929607C2314yes—
130#14579161C2311yescharacteristic, complemented
131#14579158C2311yescharacteristic, complemented
132#14579156—22no—
133#14579156—22no—
134#14579152—21no—
135#14579152C2312yescomplemented
136#14579150—21no—
137#14579150—21no—
138#14579150—21no—
139#14579150C2312yes—
140#14579150C2312yes—
141#14579150C2312yescomplemented
142#14579149—21no—
143#14579149—21no—
144#14579149—21no—
145#14579149C2312yes—
146#14579149C2312yes—
147#14579148—21no—
148#14579148—21no—
149#14579148C2312yes—
150#14579148C2312yes—
151#14579147—22no—
152#14579147—22no—
153#14579147—22no—
154#14579147—22no—
155#14579147—22no—
156#14579147—22no—
157#14579147—22no—
158#14579147—22no—
159#14579146—22no—
160#14579146—22no—
161#14579145—22no—
162#14579141—21no—
163#14579141—21no—
164#14579137—21no—
165#14579137C2312yes—
166#14579136—21no—
167#14579136—21no—
168#14579136—21no—
169#14579136C2312yes—
170#14579135—21no—
171#14579135C2312yes—
172#14579131—22no—
173Q8×Dic79—21no—
174Q8×Dic79C2312yescomplemented
175#14579126—21no—
176#14579126—21no—
177C4×D316—21no—
178C4×D316—22no—
179C4×D316—22no—
180C4×D316C2312yescomplemented
181#14579123—22no—
182#14579123—22no—
183#14579123—21no—
184#14579123—21no—
185#14579123—21no—
186#14579123C2312yescomplemented
187(C22⋊D79)⋊C4—22no—
188(C22⋊D79)⋊C4—22no—
189#14579119—21no—
190#14579119—22no—
191#14579119—22no—
192#14579119C2312yes—
193#14579118—22no—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
199C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D79—22no—
201C22⋊C4×D79—22no—
202C22⋊C4×D79—22no—
203C22⋊C4×D79—22no—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C22⋊C4×D79—22no—
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
211C42×D79—22no—
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79D411yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219C42×D79C2311yescharacteristic
220C4⋊(C79⋊C8)C2312yescomplemented
221Dic79⋊C8C2314yescomplemented
222#14579086C2314yescomplemented
223#14579085C2314yescomplemented
224#14579084C2314yescomplemented
225#14579083C2314yes—
226#14579082C2314yes—
227#14579081C2314yes—
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230#14579072C2312yescomplemented
231C8×Dic79C2314yescomplemented
232C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
233C22×D4×C79C2311yescharacteristic
234C2×Q16×C79C2314yescomplemented
235C2×SD16×C79C2314yes—
236C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
237C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic, complemented
238#125×C79—21no—
239#124×C79—21no—
240#124×C79—21no—
241#124×C79C2312yes—
242#124×C79C2312yes—
243C22⋊Q8×C79—21no—
244C22⋊Q8×C79C2312yes—
245C4×Q8×C79—21no—
246C4×Q8×C79C2312yescomplemented
247#117×C79—21no—
248C2×C22⋊C4×C79—21no—
249C2×C22⋊C4×C79—21no—
250C2×C42×C79C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C79C2312yescomplemented
252#103×C79C2314yescomplemented
253#102×C79C2314yes—
254C22⋊C8×C79C2312yes—
255#97×C79C2312yescomplemented
256C23×D79—21no—
257C23×D79—22no—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—44no—
260C23×D79—44no—
261C23×D79—44no—
262C23×D79C2×D411yescharacteristic
263#11929625—28no—
264#11929625—44no—
265#11929624—44no—
266C2×Dic158—22no—
267C2×Dic158—22no—
268C2×Dic158—21no—
269C2×Dic158—21no—
270C2×Dic158—42no—
271C2×Dic158—44no—
272C2×Dic158C2412yes—
273Q8×D79—28no—
274Q8×D79—44no—
275Q8×D79—44no—
276Q8×D79—44no—
277C2×D316—22no—
278C2×D316—22no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—42no—
283C2×D316C2412yes—
284C2×D316C2412yes—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—44no—
289D4×D79—28no—
290D4×D79—44no—
291D4×D79—44no—
292D4×D79—44no—
293C22×Dic79—21no—
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79—24no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—42no—
304C2×C4×D79—42no—
305C2×C4×D79—44no—
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2411yescharacteristic
318#11929614—44no—
319#11929613—44no—
320#11929611—44no—
321#11929611—44no—
322D632—44no—
323#11929609—44no—
324#11929607—28no—
325C2×C79⋊C8C2414yes—
326C4⋊Dic79—22no—
327C4⋊Dic79—22no—
328C4⋊Dic79—21no—
329C4⋊Dic79C2412yes—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332C22⋊Dic79—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335C22⋊Dic79—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366C24×C79—21no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—42no—
370C2×Q8×C79C2412yes—
371C2×Q8×C79C2412yes—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—42no—
374C2×D4×C79C2412yes—
375C22×C4×C79—21no—
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2411yescharacteristic
379Q16×C79—44no—
380SD16×C79—44no—
381C2×C8×C79C2414yes—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—22no—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79C2412yes—
388C22⋊C4×C79—22no—
389C22⋊C4×C79—22no—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C42×C79—22no—
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2×D411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C42×C79C2411yescharacteristic
398C23×C79—22no—
399C23×C79—42no—
400C23×C79—42no—
401C23×C79—42no—
402C23×C79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79—22no—
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—44no—
409C22×D79—44no—
410C22×D79—44no—
411C22×D79—44no—
412C22×D79—42no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—44no—
416C22×D79—44no—
417C22×D79—816no—
418C22×D79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79C22×D411yescharacteristic
420Q8×C79—24no—
421Q8×C79—24no—
422Q8×C79—42no—
423Q8×C79—42no—
424D4×C79—24no—
425D4×C79—42no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—42no—
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C2511yescharacteristic
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—44no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
454D316—24no—
455D316—24no—
456D316—42no—
457D316—42no—
458D316—42no—
459D316—44no—
460D316—44no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—44no—
473C4×D79—44no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—44no—
476C4×D79—44no—
477C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
478Dic158—24no—
479Dic158—44no—
480Dic158—42no—
481Dic158—42no—
482Dic158—44no—
483C8×C79—24no—
484C79⋊C8—24no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—84no—
491C22×C79#57512yes—
492C22×C79C23×D411yescharacteristic
493C2×D79—28no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—88no—
505C2×D79—88no—
506C2×D79—84no—
507C2×D79#53512yes—
508C2×D79#57512yes—
509C4×C79—21no—
510C4×C79—21no—
511C4×C79—21no—
512C4×C79—21no—
513C4×C79—21no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
518Dic79—21no—
519Dic79—21no—
520Dic79—21no—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—42no—
524Dic79—42no—
525Dic79#53512yes—
526#60799—791nomaximal, Sylow
527C2×C79—22no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79C2×#53511yescharacteristic
530C2×C79C2×#57511yescharacteristic
531C2×C79C2×#57511yescharacteristic
532D79—22no—
533D79—22no—
534D79—82no—
535D79—82no—
536#3444—791no—
537C22×#124—791no—
538#3215—792no—
539#3215—791no—
540#3215D7911yescharacteristic, complemented
541#3213—792no—
542#3213—791no—
543#3213—791no—
544#3211—794no—
545#3211—792no—
546#3211—792no—
547#3153—792no—
548#3140—792no—
549#3040—794no—
550#3004—792no—
551#3003—792no—
552#2920—791no—
553C79#6079911yescharacteristic, complemented, Sylow
554C23×Q8—791no—
555C23×D4—791no—
556C2×#137—794no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
558#533—791no—
559#533—791no—
560#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
561#532—791no—
562#532—791no—
563#532—791no—
564#529—792no—
565#529—792no—
566#529—1581no—
567#529—1581no—
568#529—1581no—
569#529—1581no—
570C2×#124—791no—
571C2×#124—791no—
572C2×#124—792no—
573C2×#124—792no—
574C2×#124—792no—
575C2×#124—792no—
576C2×#124—791no—
577C2×#124—1581no—
578C2×#124—1581no—
579C2×#124—1581no—
580C2×#124—1581no—
581C2×#124—1581no—
582C2×#124—1581no—
583C2×#124C2×D7911yescharacteristic
584#525—792no—
585#525—1581no—
586#525—1581no—
587C4×#41—792no—
588C4×#41—1581no—
589C4×#41—1581no—
590C22×C22⋊C4—1581no—
591C22×C22⋊C4—1581no—
592C22×C42—791no—
593#497—792no—
594#497C2×D7912yescomplemented
595#496—792no—
596#496—792no—
597#495—794no—
598#495—794no—
599#489—792no—
600#489—792no—
601#489—792no—
602#489C2×D7912yescomplemented
603#488—794no—
604#488—794no—
605#464—794no—
606#464—794no—
607#464—794no—
608#464C2×D7914yescomplemented
609#463—794no—
610#463—794no—
611#463—794no—
612#463—794no—
613#451—794no—
614#451—792no—
615#451C2×D7912yescomplemented
616#450—794no—
617#450—792no—
618#450C2×D7912yes—
619#448—792no—
620#448—794no—
621#448—792no—
622#447—792no—
623#447—794no—
624#447—792no—
625#432—791no—
626#432—792no—
627#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
628#431—792no—
629#431—792no—
630#423—792no—
631#419—794no—
632#418—794no—
633#407—792no—
634C4×M16—792no—
635C25—1581no—
636C2×#41—792no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41—1581no—
639C22×Q8—3164no—
640C22×Q8—792no—
641C22×Q8—792no—
642C22×Q8—791no—
643C22×Q8—1581no—
644C22×Q8—1581no—
645C22×Q8—1581no—
646C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
647C22×D4—3164no—
648C22×D4—792no—
649C22×D4—792no—
650C22×D4—791no—
651C22×D4—1581no—
652C22×D4—1581no—
653C22×D4—1581no—
654C22×D4C22×D7911yescharacteristic
655C23×C4—791no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—1581no—
659#137—3168no—
660AGL(1,ℤ/8)—3168no—
661C2×Q16—794no—
662C2×Q16C22×D7914yescomplemented
663C2×SD16—794no—
664C2×SD16—794no—
665C2×SD16—794no—
666C2×SD16C22×D7914yes—
667C2×D8—794no—
668C2×D8—794no—
669C2×M16—794no—
670C4⋊Q8—791no—
671C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
672C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic, complemented
673#127—791no—
674#126—1582no—
675#126—1582no—
676#125—21no—
677#125—792no—
678#125—1581no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—792no—
682#124—792no—
683#124—792no—
684#124—792no—
685#124—792no—
686#124—792no—
687#124—792no—
688#124—1582no—
689#124—1582no—
690#124—1582no—
691#124—1582no—
692#124—1582no—
693#124—1582no—
694#124—1582no—
695#124—1582no—
696#124—1581no—
697#124—1581no—
698#124—1581no—
699#124—1581no—
700#124—1581no—
701#124—1581no—
702#124—1581no—
703#124—1581no—
704#124C22×D7912yes—
705#124C22×D7912yes—
706#123—1582no—
707#123—1582no—
708#123—1582no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—792no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8C22×D7912yes—
715#121—792no—
716#121—792no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#120—1582no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8—792no—
724C4×Q8—1581no—
725C4×Q8—1581no—
726C4×Q8—1581no—
727C4×Q8C22×D7912yescomplemented
728C4×D4—792no—
729C4×D4—792no—
730C4×D4—1582no—
731C4×D4—1582no—
732C4×D4—1581no—
733C4×D4—1581no—
734C4×D4—1581no—
735C4×D4—1582no—
736C4×D4—1582no—
737C4×D4—1582no—
738C4×D4—1582no—
739C4×D4—1581no—
740#117—21no—
741#117—792no—
742#117—1582no—
743#117—1582no—
744#117—1582no—
745#117—1581no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—1582no—
749C2×C22⋊C4—1582no—
750C2×C22⋊C4—1582no—
751C2×C22⋊C4—1582no—
752C2×C22⋊C4—1582no—
753C2×C22⋊C4—1582no—
754C2×C22⋊C4—1582no—
755C2×C22⋊C4—1582no—
756C2×C22⋊C4—1581no—
757C2×C22⋊C4—1581no—
758C2×C22⋊C4—1581no—
759C2×C22⋊C4—1581no—
760C2×C22⋊C4—1581no—
761C2×C22⋊C4—1581no—
762C2×C42—791no—
763C2×C42—791no—
764C2×C42—791no—
765C2×C42—791no—
766C2×C42—791no—
767C2×C42—791no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42—791no—
770C2×C42—791no—
771C2×C42—791no—
772C2×C42—791no—
773C2×C42—1582no—
774C2×C42C22×D7911yescharacteristic
775C4⋊C8—794no—
776C4⋊C8—792no—
777C4⋊C8C22×D7912yescomplemented
778#103—794no—
779#103—794no—
780#103—794no—
781#103C22×D7914yescomplemented
782#102—794no—
783#102—794no—
784#102—794no—
785#102C22×D7914yes—
786C22⋊C8—792no—
787C22⋊C8—794no—
788C22⋊C8C22×D7912yes—
789#97—792no—
790#97C22×D7912yescomplemented
791C4×C8—794no—
792C24—21no—
793C24—3164no—
794C24—3164no—
795C24—3164no—
796C24—791no—
797C24—1582no—
798C24—1582no—
799C24—1581no—
800#41—3164no—
801#41—3164no—
802#41—1588no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—3162no—
807C2×Q8—3164no—
808C2×Q8—3164no—
809C2×Q8—3164no—
810C2×Q8—3164no—
811C2×Q8—792no—
812C2×Q8—1582no—
813C2×Q8—1582no—
814C2×Q8—1588no—
815C2×Q8—1581no—
816C2×Q8—1581no—
817C2×Q8C23×D7912yes—
818C2×Q8C23×D7912yes—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—3162no—
822C2×D4—3164no—
823C2×D4—3164no—
824C2×D4—3164no—
825C2×D4—3164no—
826C2×D4—792no—
827C2×D4—792no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1588no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4C23×D7912yes—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—3164no—
841C22×C4—3162no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—791no—
846C22×C4—791no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—1582no—
858C22×C4—1582no—
859C22×C4—1582no—
860C22×C4—1582no—
861C22×C4—1584no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1582no—
864C22×C4D4×D7911yescharacteristic
865C22×C4D4×D7911yescharacteristic
866C22×C4C23×D7911yescharacteristic
867Q16—44no—
868Q16—3164no—
869SD16—44no—
870SD16—3164no—
871SD16—3164no—
872SD16—3164no—
873D8—3164no—
874D8—3164no—
875M16—1588no—
876C2×C8—794no—
877C2×C8C23×D7914yes—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—792no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1582no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4—1582no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4C23×D7912yes—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—1582no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C22⋊C4—1582no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1582no—
914C22⋊C4—1582no—
915C42—22no—
916C42—791no—
917C42—791no—
918C42—791no—
919C42—791no—
920C42—791no—
921C42—791no—
922C42—791no—
923C42—791no—
924C42—791no—
925C42—791no—
926C42—791no—
927C42—791no—
928C42—1582no—
929C42—1582no—
930C42D4×D7911yescharacteristic
931C42D4×D7911yescharacteristic
932C42C23×D7911yescharacteristic
933C42C23×D7911yescharacteristic
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—3162no—
939C23—3162no—
940C23—3164no—
941C23—3164no—
942C23—3164no—
943C23—3164no—
944C23—3164no—
945C23—3164no—
946C23—3162no—
947C23—791no—
948C23—791no—
949C23—63216no—
950C23—1582no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956Q8—24no—
957Q8—24no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—3162no—
961Q8—3162no—
962Q8—3164no—
963Q8—3164no—
964Q8—1584no—
965D4—24no—
966D4—42no—
967D4—3162no—
968D4—3162no—
969D4—3162no—
970D4—3164no—
971D4—3164no—
972D4—3164no—
973D4—3164no—
974D4—3164no—
975D4—1584no—
976D4—1584no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—3164no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3164no—
992C2×C4—3164no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—791no—
998C2×C4—794no—
999C2×C4—791no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—791no—
1003C2×C4—791no—
1004C2×C4—1582no—
1005C2×C4—1582no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1582no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1582no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1018C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1019C8—24no—
1020C8—1584no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—84no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—3162no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—792no—
1034C22—792no—
1035C22—6324no—
1036C22—6328no—
1037C22—6328no—
1038C22—1588no—
1039C22—1581no—
1040C22—1581no—
1041C22—1581no—
1042C22—1581no—
1043C22#1909936212yes—
1044C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—42no—
1053C4—3162no—
1054C4—3162no—
1055C4—792no—
1056C4—1581no—
1057C4—1581no—
1058C4—1581no—
1059C4—1581no—
1060C4—1581no—
1061C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1062C2—22no—
1063C2—82no—
1064C2—6322no—
1065C2—6322no—
1066C2—1582no—
1067C2—1582no—
1068C2#535×D7911yescharacteristic
1069C2#575×D7911yescharacteristic
1070C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3215C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3215D79
hypocenterC79#60799
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3215

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. C2×#124×D79C2semidirect
3. #23774399C2semidirect
4. #23774398C2semidirect
5. #23774389C2semidirect
6. #23774388C2semidirect
7. #23774387C2semidirect
8. #23774370C2semidirect
9. #23774369C2semidirect
10. #23774368C2semidirect
11. #23773863C2semidirect
12. #23773785C2semidirect
13. #23772891C2semidirect
14. #23772635C2semidirect
15. #23772628C2semidirect
16. #23772030C2semidirect
17. C79×#3215C2semidirect
20. C2×#14579193C22semidirect
22. #19099118C22semidirect
23. #19099118C22semidirect
24. #19099114C22semidirect
25. #19099114C22semidirect
26. #19099113C22semidirect
28. #19099100C22semidirect
30. #19099099C22semidirect
50. C4×#11929625C22semidirect
55. #19098955C22semidirect
56. #19098953C22semidirect
57. #19098952C22semidirect
58. #19098948C22semidirect
59. #19098944C22semidirect
60. #19098925C22semidirect
61. #19098923C22semidirect
62. #19098922C22semidirect
63. #19098919C22semidirect
64. #19098916C22semidirect
65. #19098787C22semidirect
66. #19098785C22semidirect
67. #19098783C22semidirect
68. #19098781C22semidirect
69. #19098779C22semidirect
70. #19098777C22semidirect
71. #19098775C22semidirect
72. #19098718C22semidirect
73. #19098717C22semidirect
76. #19098704C22semidirect
77. #19098703C22semidirect
78. #19098702C22semidirect
82. #19098620C22semidirect
83. #19098618C22semidirect
84. #19098615C22semidirect
85. #19098613C22semidirect
86. #19098585C22semidirect
87. #19098570C22semidirect
90. #19098515C22semidirect
91. #533×C79C22semidirect
93. #497×C79C22semidirect
94. #489×C79C22semidirect
95. #464×C79C22semidirect
96. #451×C79C22semidirect
98. #432×C79C22semidirect
123. C2×#11929614C23semidirect
124. C2×#11929613C23semidirect
126. C2×#11929611C23semidirect
130. #14579161C23semidirect
131. #14579158C23semidirect
135. #14579152C23semidirect
141. #14579150C23semidirect
174. Q8×Dic79C23semidirect
180. C4×D316C23semidirect
186. #14579123C23semidirect
220. C4⋊(C79⋊C8)C23semidirect
221. Dic79⋊C8C23semidirect
222. #14579086C23semidirect
223. #14579085C23semidirect
224. #14579084C23semidirect
230. #14579072C23semidirect
231. C8×Dic79C23semidirect
234. C2×Q16×C79C23semidirect
236. C4⋊Q8×C79C23semidirect
237. C4⋊Q8×C79C23semidirect
246. C4×Q8×C79C23semidirect
251. C4⋊C8×C79C23semidirect
252. #103×C79C23semidirect
255. #97×C79C23semidirect
540. #3215D79semidirect
553. C79#60799semidirect
560. #533C2×D79semidirect
594. #497C2×D79semidirect
602. #489C2×D79semidirect
608. #464C2×D79semidirect
615. #451C2×D79semidirect
627. #432C2×D79semidirect
662. C2×Q16C22×D79semidirect
671. C4⋊Q8C22×D79semidirect
672. C4⋊Q8C22×D79semidirect
727. C4×Q8C22×D79semidirect
777. C4⋊C8C22×D79semidirect
781. #103C22×D79semidirect
790. #97C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
C2×#124×D792
#237743992
#237743982
#237743892
#237743882
#237743872
#237743702
#237743692
#237743682
#237738632
#237737852
#237728912
#237726352
#237726282
#237720302
C79×#32152
#6079979