Subgroups — #35159715

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774430	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23774326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772635	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23772028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579193	C₂²	1	8	yes	—
18	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579160	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099100	—	2	1	no	—
36	#19099100	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099099	—	2	1	no	—
38	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099098	—	2	1	no	—
40	#19099098	—	2	1	no	—
41	#19099076	—	2	1	no	—
42	#19099076	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099075	—	2	1	no	—
44	C₄×#11929625	—	2	1	no	—
45	C₄×#11929625	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099031	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098956	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098937	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098936	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098930	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098914	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098913	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098773	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098771	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#19098769	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098767	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#19098765	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098718	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098717	C₂²	1	8	yes	—
65	#19098704	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098703	C₂²	1	8	yes	—
67	#19098702	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098619	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098617	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098616	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098614	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098570	C₂²	1	8	yes	—
74	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
76	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#494×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#462×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#451×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
82	#431×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
84	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579193	—	4	16	no	—
98	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579161	—	2	1	no	—
103	#14579161	—	2	1	no	—
104	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14579160	—	2	2	no	—
108	#14579160	—	2	2	no	—
109	#14579160	—	2	2	no	—
110	#14579160	—	2	2	no	—
111	#14579160	—	2	2	no	—
112	#14579160	—	2	2	no	—
113	#14579160	—	2	2	no	—
114	#14579160	—	2	2	no	—
115	#14579159	—	2	2	no	—
116	#14579159	—	2	2	no	—
117	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14579156	—	2	2	no	—
121	#14579156	—	2	2	no	—
122	#14579152	—	2	1	no	—
123	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579150	—	2	1	no	—
125	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579149	—	2	1	no	—
127	#14579146	—	2	2	no	—
128	#14579146	—	2	2	no	—
129	#14579145	—	2	2	no	—
130	#14579141	—	2	1	no	—
131	#14579141	—	2	1	no	—
132	#14579137	—	2	1	no	—
133	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
134	#14579136	—	2	1	no	—
135	#14579136	—	2	1	no	—
136	#14579136	—	2	1	no	—
137	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579135	—	2	1	no	—
139	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579131	—	2	2	no	—
141	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579126	—	2	1	no	—
144	#14579126	—	2	1	no	—
145	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
146	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
147	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
148	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579123	—	2	2	no	—
150	#14579123	—	2	2	no	—
151	#14579123	—	2	1	no	—
152	#14579123	—	2	1	no	—
153	#14579123	—	2	1	no	—
154	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#14579119	—	2	1	no	—
158	#14579119	—	2	2	no	—
159	#14579119	—	2	2	no	—
160	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579118	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
189	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
190	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11929625	—	2	8	no	—
218	#11929625	—	4	4	no	—
219	#11929624	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
228	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
229	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
230	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11929614	—	4	8	no	—
263	#11929613	—	4	8	no	—
264	#11929611	—	4	8	no	—
265	#11929607	—	2	8	no	—
266	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
338	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
339	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	D₃₁₆	—	2	4	no	—
368	D₃₁₆	—	4	4	no	—
369	D₃₁₆	—	4	4	no	—
370	D₃₁₆	—	4	2	no	—
371	D₃₁₆	—	4	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
382	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
383	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
384	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
386	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
387	C₄×D₇₉	#137	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
390	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
391	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
392	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
393	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
394	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
395	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
401	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₉	#535	1	2	yes	—
409	C₂×D₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
410	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
413	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
416	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
417	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
418	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	Dic₇₉	—	2	1	no	—
420	Dic₇₉	—	2	1	no	—
421	Dic₇₉	—	2	1	no	—
422	Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	Dic₇₉	—	4	4	no	—
424	Dic₇₉	—	4	2	no	—
425	Dic₇₉	#535	1	2	yes	—
426	Dic₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
427	#60800	—	79	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
432	D₇₉	—	2	2	no	—
433	D₇₉	—	2	2	no	—
434	D₇₉	—	8	2	no	—
435	#3444	—	79	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
437	#3218	—	79	4	no	—
438	#3218	—	79	4	no	—
439	#3209	—	79	2	no	—
440	#3209	—	79	1	no	—
441	#3209	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#3206	—	79	2	no	—
443	#3206	—	79	1	no	—
444	#3206	—	79	1	no	—
445	#3152	—	79	2	no	—
446	#3139	—	79	2	no	—
447	#3039	—	79	4	no	—
448	#3004	—	79	4	no	—
449	#2920	—	79	1	no	—
450	C₇₉	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
452	C₂×#137	—	79	8	no	—
453	#533	—	79	1	no	—
454	#533	—	79	1	no	—
455	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	#532	—	79	1	no	—
457	#532	—	79	1	no	—
458	#532	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	#529	—	79	2	no	—
473	#529	—	79	2	no	—
474	#529	—	158	1	no	—
475	#529	—	158	1	no	—
476	#529	—	158	1	no	—
477	#529	—	158	1	no	—
478	#525	—	79	2	no	—
479	#525	—	158	1	no	—
480	#525	—	158	1	no	—
481	C₄×#41	—	79	2	no	—
482	C₄×#41	—	158	1	no	—
483	C₄×#41	—	158	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
487	#497	—	79	8	no	—
488	#494	—	79	2	no	—
489	#494	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
490	#492	—	79	2	no	—
491	#492	—	79	2	no	—
492	#491	—	79	8	no	—
493	#487	—	79	2	no	—
494	#487	—	79	2	no	—
495	#487	—	79	2	no	—
496	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
497	#462	—	79	8	no	—
498	#462	—	79	4	no	—
499	#462	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
500	#461	—	79	4	no	—
501	#461	—	79	4	no	—
502	#461	—	79	8	no	—
503	#451	—	79	8	no	—
504	#451	—	79	4	no	—
505	#451	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
506	#448	—	79	4	no	—
507	#448	—	79	8	no	—
508	#448	—	79	4	no	—
509	#432	—	79	2	no	—
510	#432	—	79	2	no	—
511	#431	—	79	1	no	—
512	#431	—	79	2	no	—
513	#431	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	#423	—	79	2	no	—
515	#419	—	79	8	no	—
516	#407	—	79	2	no	—
517	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
518	C₂×#41	—	79	2	no	—
519	C₂×#41	—	158	1	no	—
520	C₂×#41	—	158	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	316	8	no	—
522	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
533	#137	—	316	16	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
535	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
536	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
538	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
562	#127	—	79	1	no	—
563	#126	—	158	2	no	—
564	#126	—	158	2	no	—
565	#125	—	2	1	no	—
566	#125	—	79	2	no	—
567	#125	—	158	1	no	—
568	#124	—	79	2	no	—
569	#124	—	158	1	no	—
570	#124	—	158	1	no	—
571	#123	—	158	2	no	—
572	#123	—	158	2	no	—
573	#123	—	158	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#121	—	79	2	no	—
581	#121	—	79	2	no	—
582	#121	—	158	1	no	—
583	#121	—	158	1	no	—
584	#121	—	158	1	no	—
585	#121	—	158	1	no	—
586	#120	—	158	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	—	79	2	no	—
594	C₄×D₄	—	79	2	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	2	no	—
597	C₄×D₄	—	158	1	no	—
598	C₄×D₄	—	158	1	no	—
599	C₄×D₄	—	158	1	no	—
600	C₄×D₄	—	158	2	no	—
601	C₄×D₄	—	158	2	no	—
602	C₄×D₄	—	158	2	no	—
603	C₄×D₄	—	158	2	no	—
604	C₄×D₄	—	158	1	no	—
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	79	2	no	—
607	#117	—	158	2	no	—
608	#117	—	158	2	no	—
609	#117	—	158	2	no	—
610	#117	—	158	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
641	#103	—	79	8	no	—
642	#103	—	79	8	no	—
643	#103	—	79	8	no	—
644	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
648	#97	—	79	4	no	—
649	C₄×C₈	—	79	2	no	—
650	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	79	1	no	—
652	#41	—	316	4	no	—
653	#41	—	316	4	no	—
654	#41	—	158	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
660	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
667	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
670	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	—	79	2	no	—
672	C₂×D₄	—	158	2	no	—
673	C₂×D₄	—	158	2	no	—
674	C₂×D₄	—	158	2	no	—
675	C₂×D₄	—	158	1	no	—
676	C₂×D₄	—	158	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	4	8	no	—
707	Q₁₆	—	316	8	no	—
708	SD₁₆	—	316	8	no	—
709	SD₁₆	—	316	8	no	—
710	M₁₆	—	158	8	no	—
711	C₂×C₈	—	79	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	79	1	no	—
748	C₄²	—	79	1	no	—
749	C₄²	—	79	1	no	—
750	C₄²	—	79	1	no	—
751	C₄²	—	79	1	no	—
752	C₄²	—	79	1	no	—
753	C₄²	—	79	1	no	—
754	C₄²	—	79	1	no	—
755	C₄²	—	79	1	no	—
756	C₄²	—	79	1	no	—
757	C₄²	—	79	1	no	—
758	C₄²	—	79	1	no	—
759	C₄²	—	158	2	no	—
760	C₄²	—	158	2	no	—
761	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	—	79	1	no	—
766	C₂³	—	79	1	no	—
767	C₂³	—	158	2	no	—
768	C₂³	—	158	2	no	—
769	C₂³	—	158	2	no	—
770	C₂³	—	158	2	no	—
771	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	2	8	no	—
773	Q₈	—	2	4	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	316	4	no	—
777	Q₈	—	316	8	no	—
778	Q₈	—	316	8	no	—
779	Q₈	—	316	2	no	—
780	Q₈	—	158	8	no	—
781	D₄	—	316	4	no	—
782	D₄	—	316	4	no	—
783	D₄	—	316	4	no	—
784	D₄	—	316	2	no	—
785	D₄	—	316	2	no	—
786	D₄	—	158	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	316	8	no	—
794	C₂×C₄	—	316	8	no	—
795	C₂×C₄	—	316	4	no	—
796	C₂×C₄	—	316	4	no	—
797	C₂×C₄	—	316	4	no	—
798	C₂×C₄	—	316	4	no	—
799	C₂×C₄	—	79	1	no	—
800	C₂×C₄	—	79	1	no	—
801	C₂×C₄	—	79	4	no	—
802	C₂×C₄	—	79	4	no	—
803	C₂×C₄	—	79	1	no	—
804	C₂×C₄	—	79	1	no	—
805	C₂×C₄	—	79	1	no	—
806	C₂×C₄	—	79	1	no	—
807	C₂×C₄	—	158	2	no	—
808	C₂×C₄	—	158	2	no	—
809	C₂×C₄	—	158	2	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	4	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	158	2	no	—
816	C₂×C₄	—	158	2	no	—
817	C₂×C₄	—	158	2	no	—
818	C₂×C₄	—	158	2	no	—
819	C₂×C₄	—	158	2	no	—
820	C₂×C₄	—	158	2	no	—
821	C₂×C₄	—	158	2	no	—
822	C₂×C₄	#14579193	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	158	4	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	316	2	no	—
834	C₂²	—	316	2	no	—
835	C₂²	—	316	2	no	—
836	C₂²	—	79	2	no	—
837	C₂²	—	79	2	no	—
838	C₂²	—	158	8	no	—
839	C₂²	—	158	1	no	—
840	C₂²	—	158	1	no	—
841	C₂²	—	158	1	no	—
842	C₂²	—	158	1	no	—
843	C₂²	C₂×#14579193	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	1	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	316	2	no	—
851	C₄	—	316	4	no	—
852	C₄	—	79	2	no	—
853	C₄	—	79	2	no	—
854	C₄	—	158	1	no	—
855	C₄	—	158	1	no	—
856	C₄	—	158	1	no	—
857	C₄	—	158	1	no	—
858	C₄	#137×D₇₉	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#14579193	1	2	yes	—
860	C₄	C₂×#14579193	1	2	yes	—
861	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	632	2	no	—
864	C₂	—	158	2	no	—
865	C₂	—	158	2	no	—
866	C₂	#535×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂	C₂²×#14579193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3209	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776697	C₂
hypercenter	#3209	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23774431	C₂	semidirect
4. #23774430	C₂	semidirect
5. #23774345	C₂	semidirect
6. #23774344	C₂	semidirect
7. #23774327	C₂	semidirect
8. #23774326	C₂	semidirect
9. #23774325	C₂	semidirect
10. #23773858	C₂	semidirect
11. #23773777	C₂	semidirect
12. #23772884	C₂	semidirect
13. #23772635	C₂	semidirect
14. #23772028	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3209	C₂	semidirect
50. #19098956	C₂²	semidirect
51. #19098942	C₂²	semidirect
52. #19098937	C₂²	semidirect
53. #19098936	C₂²	semidirect
54. #19098930	C₂²	semidirect
55. #19098915	C₂²	semidirect
56. #19098914	C₂²	semidirect
57. #19098913	C₂²	semidirect
58. #19098773	C₂²	semidirect
59. #19098771	C₂²	semidirect
60. #19098769	C₂²	semidirect
61. #19098767	C₂²	semidirect
62. #19098765	C₂²	semidirect
78. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
79. #487×C₇₉	C₂²	semidirect
80. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
347. C₂×C₄×C₇₉	#137	semidirect
387. C₄×D₇₉	#137	semidirect
441. #3209	D₇₉	semidirect
450. C₇₉	#60800	semidirect
489. #494	C₂×D₇₉	semidirect
496. #487	C₂×D₇₉	semidirect
499. #462	C₂×D₇₉	semidirect
822. C₂×C₄	#14579193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776697	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₉	2
#23774431	2
#23774430	2
#23774345	2
#23774344	2
#23774327	2
#23774326	2
#23774325	2
#23773858	2
#23773777	2
#23772884	2
#23772635	2
#23772028	2
C₇₉×#3209	2
#60800	79