Subgroups — #35159717

Order 20224.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774429	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14579194	C₂²	1	8	yes	—
13	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579161	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579161	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579161	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579161	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579161	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099097	—	2	2	no	—
25	#19099097	—	2	2	no	—
26	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099074	—	2	2	no	—
28	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	#19098957	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098943	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098936	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098932	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098914	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098774	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19098769	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19098721	C₂²	1	16	yes	—
40	#19098704	C₂²	1	16	yes	—
41	#19098573	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#432×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	#431×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
45	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	#14579194	—	4	16	no	—
57	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
59	#14579161	—	2	2	no	—
60	#14579161	—	2	2	no	—
61	#14579161	—	2	4	no	—
62	#14579161	—	2	4	no	—
63	#14579161	—	2	4	no	—
64	#14579161	—	2	4	no	—
65	#14579161	—	2	4	no	—
66	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
67	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14579161	C₂³	1	8	yes	—
70	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14579155	—	2	4	no	—
73	#14579153	—	2	2	no	—
74	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
75	#14579149	—	2	2	no	—
76	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
77	#14579144	—	2	4	no	—
78	#14579144	—	2	2	no	—
79	#14579140	—	2	2	no	—
80	#14579140	—	2	2	no	—
81	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
82	#14579135	—	2	2	no	—
83	#14579135	—	2	2	no	—
84	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
85	#14579130	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
95	#14579120	—	2	2	no	—
96	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579118	—	2	4	no	—
98	#14579118	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
105	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
106	#14579086	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
119	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#11929624	—	2	8	no	—
122	#11929624	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	Dic₃₁₆	—	4	16	no	—
142	#11929613	—	4	16	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
214	D₃₁₆	—	2	4	no	—
215	D₃₁₆	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
218	Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
219	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
222	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
223	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
230	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
238	C₄×C₇₉	C₂×#137	1	4	yes	—
239	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	4	8	no	—
242	Dic₇₉	—	4	4	no	—
243	#60800	—	79	1	no	maximal, Sylow
244	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	C₂²×#137	1	2	yes	—
248	D₇₉	—	8	2	no	—
249	#3444	—	79	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
251	#3218	—	79	8	no	—
252	#3209	—	79	4	no	—
253	#3206	—	79	4	no	—
254	#3152	—	79	2	no	—
255	#3139	—	79	2	no	—
256	#3039	—	79	4	no	—
257	#3004	—	79	4	no	—
258	#2920	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₇₉	#60800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
261	C₂×#137	—	79	8	no	—
262	#533	—	79	1	no	—
263	#533	—	79	2	no	—
264	#532	—	79	2	no	—
265	#532	—	79	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
273	#529	—	79	4	no	—
274	#529	—	158	2	no	—
275	#529	—	158	2	no	—
276	#525	—	79	2	no	—
277	#525	—	158	2	no	—
278	C₄×#41	—	79	2	no	—
279	C₄×#41	—	158	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#497	—	79	8	no	—
283	#494	—	79	4	no	—
284	#492	—	79	4	no	—
285	#491	—	79	8	no	—
286	#487	—	79	8	no	—
287	#462	—	79	16	no	—
288	#461	—	79	16	no	—
289	#451	—	79	16	no	—
290	#448	—	79	16	no	—
291	#432	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
292	#431	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
293	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
294	#419	—	79	8	no	—
295	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	79	2	no	—
298	C₂×#41	—	158	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	316	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
305	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	316	16	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	79	16	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
311	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
323	#127	—	79	1	no	—
324	#126	—	158	4	no	—
325	#125	—	79	2	no	—
326	#125	—	158	2	no	—
327	#124	—	79	2	no	—
328	#124	—	158	2	no	—
329	#123	—	158	2	no	—
330	#123	—	158	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
334	#121	—	79	4	no	—
335	#121	—	158	2	no	—
336	#121	—	158	2	no	—
337	#120	—	158	2	no	—
338	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₄×D₄	—	79	4	no	—
342	C₄×D₄	—	158	4	no	—
343	C₄×D₄	—	158	4	no	—
344	C₄×D₄	—	158	4	no	—
345	C₄×D₄	—	158	2	no	—
346	C₄×D₄	—	158	2	no	—
347	#117	—	79	2	no	—
348	#117	—	158	2	no	—
349	#117	—	158	2	no	—
350	#117	—	158	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
366	#103	—	79	32	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
368	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	316	8	no	—
372	#41	—	158	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	316	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
382	C₂×D₄	—	79	2	no	—
383	C₂×D₄	—	158	4	no	—
384	C₂×D₄	—	158	2	no	—
385	C₂×D₄	—	158	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆	—	316	16	no	—
404	SD₁₆	—	316	16	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₄²	—	158	2	no	—
423	C₄²	—	158	4	no	—
424	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	158	2	no	—
437	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	316	16	no	—
440	Q₈	—	316	4	no	—
441	Q₈	—	316	8	no	—
442	Q₈	—	158	16	no	—
443	Q₈	—	158	4	no	—
444	D₄	—	316	8	no	—
445	D₄	—	316	4	no	—
446	D₄	—	316	4	no	—
447	D₄	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	316	16	no	—
457	C₂×C₄	—	316	8	no	—
458	C₂×C₄	—	316	8	no	—
459	C₂×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂×C₄	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	8	no	—
463	C₂×C₄	#14579194	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	316	4	no	—
478	C₂²	—	316	2	no	—
479	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#14579194	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	316	4	no	—
486	C₄	—	316	8	no	—
487	C₄	—	316	2	no	—
488	C₄	#19099132	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14579194	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#14579194	1	4	yes	—
491	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	632	2	no	—
495	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂²×#14579194	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776696	C₂
hypercenter	#2920	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60800
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14579161	C₂	semidirect
3. #23774429	C₂	semidirect
4. #23774350	C₂	semidirect
5. #23774327	C₂	semidirect
6. #23773859	C₂	semidirect
7. #23773781	C₂	semidirect
8. #23772888	C₂	semidirect
9. #23772637	C₂	semidirect
10. C₇₉×#2920	C₂	semidirect
32. #19098957	C₂²	semidirect
33. #19098943	C₂²	semidirect
34. #19098936	C₂²	semidirect
35. #19098932	C₂²	semidirect
36. #19098914	C₂²	semidirect
37. #19098774	C₂²	semidirect
38. #19098769	C₂²	semidirect
198. C₂×C₄×C₇₉	#137	semidirect
258. #2920	D₇₉	semidirect
259. C₇₉	#60800	semidirect
463. C₂×C₄	#14579194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
C₂²×#14579161	2
#23774429	2
#23774350	2
#23774327	2
#23773859	2
#23773781	2
#23772888	2
#23772637	2
C₇₉×#2920	2
#60800	79