Finite Group Databasebeta

← #35159718

Subgroups — #35159718

Order 20224.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774436C214yesmaximal, complemented
4#23774435C214yesmaximal, complemented
5#23774359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774328C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772889C214yesmaximal, complemented
17#23772638C214yesmaximal, complemented
18#23772028C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79C2212yes—
21C2×#14579190C2214yes—
22C2×#14579185C2214yes—
23#19099120C2211yescharacteristic, complemented
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic, complemented
26#19099114C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic
28#19099112C2212yes—
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic, complemented
32#19099110—21no—
33#19099110—21no—
34#19099109C2212yes—
35#19099108—21no—
36#19099108—21no—
37C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
38#127×D79C2211yescharacteristic
39#19099095—21no—
40#19099095C2212yescomplemented
41#19099094—21no—
42#19099094C2212yescomplemented
43#19099092—21no—
44#19099092—21no—
45#124×D79C2212yes—
46#19099073—21no—
47#19099073C2212yes—
48#19099070—21no—
49#121×D79—21no—
50#121×D79—21no—
51#41×Dic79—21no—
52C4×#11929623—21no—
53C4×#11929623C2212yes—
54C4×D4×D79—21no—
55C4×D4×D79—21no—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098954C2214yescomplemented
58#19098951C2214yescomplemented
59#19098943C2211yescharacteristic, complemented
60#19098942C2211yescharacteristic, complemented
61#19098939C2211yescharacteristic, complemented
62#19098936C2211yescharacteristic, complemented
63#19098935C2211yescharacteristic, complemented
64#19098935C2211yescharacteristic, complemented
65#19098930C2214yescomplemented
66#19098926C2214yescomplemented
67#19098915C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098913C2211yescharacteristic, complemented
70#19098911C2211yescharacteristic, complemented
71#19098910C2211yescharacteristic, complemented
72#19098909C2211yescharacteristic, complemented
73#19098788C2214yescomplemented
74#19098786C2214yescomplemented
75#19098784C2214yescomplemented
76#19098782C2214yescomplemented
77#19098780C2214yescomplemented
78#19098778C2214yescomplemented
79#19098776C2214yescomplemented
80#19098728C2214yescomplemented
81#19098727C2214yescomplemented
82#19098726C2214yescomplemented
83#19098725C2214yescomplemented
84#19098707C2214yescomplemented
85#19098706C2214yescomplemented
86#19098705C2214yescomplemented
87#19098619C2212yescomplemented
88#19098617C2212yescomplemented
89#19098616C2211yescharacteristic, complemented
90#19098614C2211yescharacteristic, complemented
91#19098614C2211yescharacteristic, complemented
92#19098585C2212yes—
93#19098570C2214yes—
94#19098566C2214yes—
95#19098525C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic
97C4×#11929607C2211yescharacteristic
98#532×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#463×C79C2214yescomplemented
105#449×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625C2312yes—
108C2×#11929624—22no—
109C2×#11929624C2312yes—
110C2×#11929623—22no—
111C2×#11929623—21no—
112C2×#11929623C2312yes—
113C2×#11929623C2312yes—
114#41×D79—48no—
115C2×Q8×D79C2312yes—
116C2×D4×D79—22no—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79—21no—
119C2×D4×D79C2312yes—
120C22×C4×D79—22no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124#14579190—48no—
125#14579185—48no—
126C2×Dic316C2314yes—
127C2×#11929614C2314yes—
128C2×#11929613C2314yes—
129C2×#11929612C2314yes—
130C2×#11929612C2314yes—
131C2×#11929609C2314yes—
132C2×#11929607C2312yes—
133C2×#11929607C2312yes—
134#14579161C2311yescharacteristic
135#14579161C2311yescharacteristic
136#14579161C2311yescharacteristic
137#14579160—21no—
138#14579160—21no—
139#14579159C2312yes—
140#14579158C2311yescharacteristic
141#14579157—21no—
142#14579157—21no—
143#14579157C2312yes—
144#14579154—22no—
145#14579154—22no—
146#14579153—21no—
147#14579152—21no—
148#14579152C2312yes—
149#14579150C2312yes—
150#14579149C2312yes—
151#14579148—21no—
152#14579148C2312yes—
153#14579148C2312yes—
154#14579147—22no—
155#14579147—22no—
156#14579143—22no—
157#14579143—22no—
158#14579142—22no—
159#14579141—21no—
160#14579141C2312yes—
161#14579140—21no—
162#14579140C2312yes—
163#14579137—21no—
164#14579137—21no—
165#14579136—21no—
166#14579136—21no—
167#14579135—21no—
168#14579135—21no—
169#14579134—22no—
170#14579134—22no—
171#14579133—22no—
172#14579133—22no—
173#14579132—21no—
174#14579132—21no—
175#14579132—21no—
176#14579132—21no—
177#14579132—21no—
178#14579132C2312yes—
179#14579129—22no—
180Q8×Dic79—21no—
181Q8×Dic79—21no—
182C4×Dic158—21no—
183C4×Dic158C2312yes—
184#14579126—21no—
185#14579126C2312yes—
186C4×D316—21no—
187C4×D316—21no—
188D4×Dic79—22no—
189D4×Dic79—22no—
190D4×Dic79—21no—
191D4×Dic79—21no—
192D4×Dic79—21no—
193D4×Dic79—21no—
194D4×Dic79—21no—
195D4×Dic79C2312yes—
196#14579123—21no—
197#14579123—21no—
198C4×C22⋊D79—22no—
199C4×C22⋊D79—22no—
200C4×C22⋊D79—22no—
201C4×C22⋊D79—22no—
202(C22⋊D79)⋊C4—22no—
203(C22⋊D79)⋊C4—22no—
204(C22⋊D79)⋊C4—22no—
205(C22⋊D79)⋊C4—22no—
206#14579120—21no—
207#14579120—22no—
208#14579119—21no—
209#14579119C2312yes—
210#14579117—22no—
211#14579117—22no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79—21no—
214C22⋊C4×D79—22no—
215C22⋊C4×D79—22no—
216C2×C4×Dic79—22no—
217C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79D411yescharacteristic
221C42×D79D411yescharacteristic
222C42×D79D411yescharacteristic
223C42×D79D411yescharacteristic
224C42×D79C2311yescharacteristic
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227C42×D79C2311yescharacteristic
228C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229Dic79⋊C8C2312yes—
230Dic79⋊C8C2312yes—
231#14579086C2314yes—
232#14579085C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234#14579083C2314yes—
235#14579082C2314yes—
236#14579081C2314yes—
237C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
238(C2×D79)⋊C8C2312yes—
239(C2×D79)⋊C8C2312yes—
240#14579071C2312yes—
241#14579071C2312yes—
242C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
243C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×#41×C79—21no—
245C2×#41×C79C2312yes—
246C2×SD16×C79C2314yes—
247C2×D8×C79C2314yes—
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
250#127×C79C2311yescharacteristic
251#127×C79C2311yescharacteristic
252#124×C79—21no—
253#124×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79—21no—
256#121×C79—21no—
257#121×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79—21no—
260C4×D4×C79—21no—
261C4×D4×C79C2312yes—
262C2×C42×C79C2311yescharacteristic
263C4⋊C8×C79C2312yes—
264#103×C79C2314yes—
265#102×C79C2314yes—
266C22⋊C8×C79C2312yes—
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C4×C8×C79C2311yescharacteristic
269C23×D79—22no—
270C23×D79C2×D411yescharacteristic
271#11929625—44no—
272#11929624—44no—
273#11929624—48no—
274#11929623—28no—
275#11929623—44no—
276#11929623—44no—
277#11929623—48no—
278C2×Dic158—22no—
279C2×Dic158—21no—
280C2×Dic158C2412yes—
281C2×Dic158C2412yes—
282Q8×D79—28no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316C2412yes—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292C2×C22⋊D79—22no—
293C2×C22⋊D79—22no—
294D4×D79—28no—
295D4×D79—48no—
296D4×D79—44no—
297D4×D79—44no—
298C22×Dic79—22no—
299C22×Dic79—22no—
300C22×Dic79—22no—
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79—24no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—22no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—42no—
310C2×C4×D79—48no—
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2411yescharacteristic
323Dic316—44no—
324#11929614—44no—
325#11929613—44no—
326#11929612—44no—
327#11929612—44no—
328#11929609—44no—
329#11929607—24no—
330#11929607—24no—
331C2×C79⋊C8C2412yes—
332C2×C79⋊C8C2412yes—
333C4⋊Dic79—22no—
334C4⋊Dic79—22no—
335C4⋊Dic79—21no—
336C4⋊Dic79—21no—
337C4⋊Dic79—21no—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79C2412yes—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343Dic79⋊C4—22no—
344Dic79⋊C4—22no—
345Dic79⋊C4—22no—
346Dic79⋊C4—22no—
347C22⋊Dic79—22no—
348C22⋊Dic79—22no—
349C22⋊Dic79—22no—
350C22⋊Dic79—22no—
351C22⋊Dic79—22no—
352C22⋊Dic79—22no—
353C22⋊Dic79—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358(C2×D79)⋊C4—22no—
359(C2×D79)⋊C4—22no—
360C4×Dic79—22no—
361C4×Dic79—22no—
362C4×Dic79—22no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic79C2411yescharacteristic
374C4×Dic79C2411yescharacteristic
375#41×C79—44no—
376#41×C79—44no—
377C2×Q8×C79—21no—
378C2×Q8×C79C2412yes—
379C2×D4×C79—22no—
380C2×D4×C79—22no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79C2412yes—
386C2×D4×C79C2412yes—
387C22×C4×C79—22no—
388C22×C4×C79—22no—
389C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2411yescharacteristic
392SD16×C79—44no—
393D8×C79—44no—
394C2×C8×C79C2412yes—
395C2×C8×C79C2412yes—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79—21no—
399C4⋊C4×C79C2412yes—
400C22⋊C4×C79—22no—
401C22⋊C4×C79—22no—
402C22⋊C4×C79—22no—
403C22⋊C4×C79—22no—
404C42×C79C2×D411yescharacteristic
405C42×C79C2×D411yescharacteristic
406C42×C79C2411yescharacteristic
407C42×C79C2411yescharacteristic
408C23×C79—22no—
409C23×C79—22no—
410C23×C79C22×D411yescharacteristic
411C22×D79—22no—
412C22×D79—22no—
413C22×D79—41no—
414C22×D79—41no—
415C22×D79—44no—
416C22×D79—44no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79C22×D411yescharacteristic
420Q8×C79—24no—
421Q8×C79—42no—
422D4×C79—24no—
423D4×C79—24no—
424D4×C79—44no—
425D4×C79—44no—
426D4×C79—42no—
427D4×C79—42no—
428D4×C79—42no—
429D4×C79—42no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—44no—
436C2×C4×C79—44no—
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C2511yescharacteristic
443C22⋊D79—44no—
444C22⋊D79—44no—
445C22⋊D79—44no—
446C22⋊D79—44no—
447C22⋊D79—44no—
448C22⋊D79—44no—
449C22⋊D79—44no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—44no—
457C2×Dic79—44no—
458C2×Dic79—44no—
459C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
465D316—24no—
466D316—44no—
467D316—42no—
468D316—42no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—22no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—41no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
484Dic158—24no—
485Dic158—24no—
486Dic158—42no—
487Dic158—44no—
488C8×C79—22no—
489C8×C79—22no—
490C79⋊C8—22no—
491C79⋊C8—22no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—21no—
495C22×C79—42no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—42no—
499C22×C79—42no—
500C22×C79—42no—
501C22×C79C23×D411yescharacteristic
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—44no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—88no—
512C2×D79#53512yes—
513C4×C79—21no—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—21no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79#57512yes—
519C4×C79#57512yes—
520C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—21no—
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528Dic79—42no—
529Dic79#53512yes—
530#60801—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—41no—
532C2×C79—82no—
533C2×C79—82no—
534C2×C79C2×#53511yescharacteristic
535C2×C79C2×#57511yescharacteristic
536C2×C79C2×#57511yescharacteristic
537D79—22no—
538D79—41no—
539D79—82no—
540#3444—791no—
541C2×#532—791no—
542#3219—794no—
543#3219—794no—
544#3210—791no—
545#3210—791no—
546#3210—791no—
547#3210—791no—
548#3207—791no—
549#3207—791no—
550#3207—791no—
551#3207D7911yescharacteristic, complemented
552#3152—791no—
553#3151—791no—
554#3139—791no—
555#3138—791no—
556#3040—794no—
557#3005—794no—
558#2920—791no—
559C79#6080111yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—792no—
561C2×#137—794no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
563#533—791no—
564#533—791no—
565#533—791no—
566#532—791no—
567#532—792no—
568#532—791no—
569#532—791no—
570#532—791no—
571#532—792no—
572#532—791no—
573#532—1581no—
574#532—1581no—
575#532—1581no—
576#532—1581no—
577#532C2×D7911yescharacteristic
578#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
579C2×C4⋊Q8—791no—
580C2×#127—791no—
581#529—792no—
582#529—792no—
583#529—1581no—
584#529—1581no—
585#529—1581no—
586#529—1581no—
587C2×#124—792no—
588#525—792no—
589#525—1581no—
590#525—1581no—
591C2×#121—1581no—
592C2×#121—1581no—
593C4×#41—792no—
594C4×#41—1581no—
595C4×#41—1581no—
596C2×C4×D4—1581no—
597C2×C4×D4—1581no—
598C22×C42—791no—
599#497—794no—
600#496—794no—
601#494—791no—
602#494—791no—
603#493—791no—
604#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#492—791no—
606#492—791no—
607#492—791no—
608#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#491—794no—
610#490—794no—
611#487—791no—
612#487—791no—
613#487—791no—
614#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
615#486—791no—
616#486—791no—
617#486—791no—
618#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
619#464—794no—
620#464—794no—
621#464—794no—
622#464—794no—
623#463—794no—
624#463—794no—
625#463—794no—
626#463C2×D7914yescomplemented
627#452—794no—
628#452—794no—
629#452—794no—
630#452—794no—
631#449—794no—
632#449—794no—
633#449—794no—
634#449C2×D7914yescomplemented
635#432—792no—
636#432—792no—
637#431—791no—
638#431—791no—
639#431—791no—
640#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
641#423—792no—
642#419—794no—
643#418—794no—
644#407—792no—
645C4×M16—791no—
646C4×M16—791no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—3168no—
649C2×#41—792no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—1582no—
654C2×#41—1581no—
655C2×#41—1582no—
656C2×#41C22×D7912yes—
657C22×Q8—792no—
658C22×D4—792no—
659C22×D4—1581no—
660C22×D4—1581no—
661C22×D4—1582no—
662C23×C4—791no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—1582no—
666#137—3168no—
667AGL(1,ℤ/8)—3168no—
668C2×Q16—794no—
669C2×Q16—794no—
670C2×SD16—794no—
671C2×SD16—794no—
672C2×SD16—794no—
673C2×SD16C22×D7914yes—
674C2×D8—794no—
675C2×D8C22×D7914yes—
676C2×M16—792no—
677C2×M16—792no—
678C4⋊Q8—792no—
679C4⋊Q8—791no—
680C4⋊Q8—791no—
681C4⋊Q8—791no—
682C4⋊Q8—1581no—
683C4⋊Q8—1581no—
684C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
686#127—792no—
687#127—791no—
688#127—1581no—
689#127—1581no—
690#127C22×D7911yescharacteristic
691#127C22×D7911yescharacteristic
692#126—1582no—
693#126—1582no—
694#125—792no—
695#125—1581no—
696#125—1581no—
697#124—21no—
698#124—792no—
699#124—792no—
700#124—792no—
701#124—792no—
702#124—1582no—
703#124—1582no—
704#124—1581no—
705#124C22×D7912yes—
706#123—1582no—
707#123—1582no—
708#123—1582no—
709C22⋊Q8—792no—
710C22⋊Q8—792no—
711C22⋊Q8—1581no—
712C22⋊Q8—1581no—
713C22⋊Q8—1581no—
714C22⋊Q8—1581no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—792no—
719#121—1582no—
720#121—1582no—
721#121—1581no—
722#121—1581no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725#121—1582no—
726#121—1582no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1581no—
731#121—1581no—
732#121C22×D7912yes—
733#120—1582no—
734C4×Q8—792no—
735C4×Q8—792no—
736C4×Q8—1581no—
737C4×Q8—1581no—
738C4×Q8—1581no—
739C4×Q8—1581no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—792no—
744C4×D4—1582no—
745C4×D4—1582no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1582no—
749C4×D4—1582no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4—1581no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1582no—
756C4×D4—1582no—
757C4×D4—1582no—
758C4×D4—1582no—
759C4×D4—1582no—
760C4×D4—1582no—
761C4×D4—1581no—
762C4×D4—1581no—
763C4×D4C22×D7912yes—
764#117—792no—
765#117—1582no—
766#117—1582no—
767#117—1582no—
768#117—1581no—
769#117—1581no—
770C2×C4⋊C4—1581no—
771C2×C4⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1582no—
773C2×C22⋊C4—1582no—
774C2×C42—791no—
775C2×C42—791no—
776C2×C42—791no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—791no—
782C2×C42—791no—
783C2×C42—791no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—1582no—
786C2×C42C22×D7911yescharacteristic
787C4⋊C8—792no—
788C4⋊C8—792no—
789C4⋊C8—792no—
790C4⋊C8C22×D7912yes—
791#103—794no—
792#103—794no—
793#103—794no—
794#103C22×D7914yes—
795#102—794no—
796#102—794no—
797#102—794no—
798#102C22×D7914yes—
799C22⋊C8—792no—
800C22⋊C8—792no—
801C22⋊C8—792no—
802C22⋊C8C22×D7912yes—
803#97—792no—
804#97—792no—
805C4×C8—791no—
806C4×C8—791no—
807C4×C8C22×D7911yescharacteristic
808C4×C8C22×D7911yescharacteristic
809C24—791no—
810C24—1582no—
811#41—44no—
812#41—44no—
813#41—3164no—
814#41—3168no—
815#41—3164no—
816#41—3168no—
817#41—3164no—
818#41—3164no—
819#41—1588no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—792no—
822C2×Q8—792no—
823C2×Q8—1582no—
824C2×Q8—1588no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8C23×D7912yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—3168no—
834C2×D4—3164no—
835C2×D4—3164no—
836C2×D4—792no—
837C2×D4—1582no—
838C2×D4—1588no—
839C2×D4—1582no—
840C2×D4—1582no—
841C2×D4—1582no—
842C2×D4—1582no—
843C2×D4—1582no—
844C2×D4—1582no—
845C2×D4—1582no—
846C2×D4—1581no—
847C2×D4—1581no—
848C2×D4C23×D7912yes—
849C2×D4C23×D7912yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—3162no—
853C22×C4—3162no—
854C22×C4—3168no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—1582no—
871C22×C4—1582no—
872C22×C4—1584no—
873C22×C4—1582no—
874C22×C4—1582no—
875C22×C4—1582no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4D4×D7911yescharacteristic
878C22×C4D4×D7911yescharacteristic
879C22×C4C23×D7911yescharacteristic
880Q16—3164no—
881Q16—3164no—
882SD16—44no—
883SD16—3164no—
884SD16—3164no—
885SD16—3164no—
886D8—44no—
887D8—3164no—
888M16—1584no—
889M16—1584no—
890C2×C8—792no—
891C2×C8—792no—
892C2×C8C23×D7912yes—
893C2×C8C23×D7912yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—792no—
898C4⋊C4—1582no—
899C4⋊C4—1582no—
900C4⋊C4—1582no—
901C4⋊C4—1582no—
902C4⋊C4—1582no—
903C4⋊C4—1582no—
904C4⋊C4—1582no—
905C4⋊C4—1582no—
906C4⋊C4—1581no—
907C4⋊C4—1581no—
908C4⋊C4—1581no—
909C4⋊C4—1581no—
910C4⋊C4—1581no—
911C4⋊C4C23×D7912yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—1582no—
917C22⋊C4—1582no—
918C22⋊C4—1582no—
919C22⋊C4—1582no—
920C22⋊C4—1582no—
921C22⋊C4—1582no—
922C22⋊C4—1582no—
923C22⋊C4—1582no—
924C22⋊C4—1582no—
925C22⋊C4—1582no—
926C22⋊C4—1582no—
927C22⋊C4—1582no—
928C22⋊C4—1582no—
929C42—791no—
930C42—791no—
931C42—791no—
932C42—791no—
933C42—791no—
934C42—791no—
935C42—791no—
936C42—791no—
937C42—791no—
938C42—791no—
939C42—791no—
940C42—791no—
941C42—1582no—
942C42—1582no—
943C42—1582no—
944C42D4×D7911yescharacteristic
945C42D4×D7911yescharacteristic
946C42C23×D7911yescharacteristic
947C42C23×D7911yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3164no—
953C23—3164no—
954C23—3164no—
955C23—791no—
956C23—791no—
957C23—1582no—
958C23—1582no—
959C23C2×D4×D7911yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—3164no—
963Q8—3162no—
964Q8—1584no—
965Q8—1584no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—3164no—
975D4—3164no—
976D4—3164no—
977D4—3164no—
978D4—3164no—
979D4—3164no—
980D4—3164no—
981D4—3164no—
982D4—3162no—
983D4—3162no—
984D4—1584no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—3164no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3164no—
999C2×C4—3164no—
1000C2×C4—3164no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—794no—
1006C2×C4—791no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—791no—
1009C2×C4—791no—
1010C2×C4—791no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—1582no—
1031C8—1582no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—3164no—
1042C22—3162no—
1043C22—3162no—
1044C22—3162no—
1045C22—792no—
1046C22—6328no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22—1581no—
1050C22—1581no—
1051C22—1581no—
1052C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—3162no—
1059C4—3162no—
1060C4—3162no—
1061C4—792no—
1062C4—1581no—
1063C4—1581no—
1064C4—1581no—
1065C4—1581no—
1066C4—1581no—
1067C4#1909935912yes—
1068C4#1909936012yes—
1069C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—82no—
1073C2—3161no—
1074C2—6322no—
1075C2—1582no—
1076C2#535×D7911yescharacteristic
1077C2C2×#1909935911yescharacteristic
1078C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3207C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3207D79
hypocenterC79#60801
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776695C2semidirect
2. #532×D79C2semidirect
3. #23774436C2semidirect
4. #23774435C2semidirect
5. #23774359C2semidirect
6. #23774358C2semidirect
7. #23774357C2semidirect
8. #23774356C2semidirect
9. #23774330C2semidirect
10. #23774329C2semidirect
11. #23774328C2semidirect
12. #23773854C2semidirect
13. #23773851C2semidirect
14. #23773777C2semidirect
15. #23773771C2semidirect
16. #23772889C2semidirect
17. #23772638C2semidirect
18. #23772028C2semidirect
19. C79×#3207C2semidirect
23. #19099120C22semidirect
25. #19099118C22semidirect
31. #19099111C22semidirect
40. #19099095C22semidirect
42. #19099094C22semidirect
57. #19098954C22semidirect
58. #19098951C22semidirect
59. #19098943C22semidirect
60. #19098942C22semidirect
61. #19098939C22semidirect
62. #19098936C22semidirect
63. #19098935C22semidirect
64. #19098935C22semidirect
65. #19098930C22semidirect
66. #19098926C22semidirect
67. #19098915C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098913C22semidirect
70. #19098911C22semidirect
71. #19098910C22semidirect
72. #19098909C22semidirect
73. #19098788C22semidirect
74. #19098786C22semidirect
75. #19098784C22semidirect
76. #19098782C22semidirect
77. #19098780C22semidirect
78. #19098778C22semidirect
79. #19098776C22semidirect
80. #19098728C22semidirect
81. #19098727C22semidirect
82. #19098726C22semidirect
83. #19098725C22semidirect
84. #19098707C22semidirect
85. #19098706C22semidirect
86. #19098705C22semidirect
87. #19098619C22semidirect
88. #19098617C22semidirect
89. #19098616C22semidirect
90. #19098614C22semidirect
91. #19098614C22semidirect
99. #532×C79C22semidirect
100. #493×C79C22semidirect
101. #492×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
104. #463×C79C22semidirect
105. #449×C79C22semidirect
106. #431×C79C22semidirect
551. #3207D79semidirect
559. C79#60801semidirect
578. #532C2×D79semidirect
604. #493C2×D79semidirect
608. #492C2×D79semidirect
614. #487C2×D79semidirect
618. #486C2×D79semidirect
626. #463C2×D79semidirect
634. #449C2×D79semidirect
640. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766952
#532×D792
#237744362
#237744352
#237743592
#237743582
#237743572
#237743562
#237743302
#237743292
#237743282
#237738542
#237738512
#237737772
#237737712
#237728892
#237726382
#237720282
C79×#32072
#6080179